Сущность рядов динамики и их виды.

Аналитические показатели динамических рядов.

Средние характеристики динамических рядов.

Смыкание динамических рядов и приведение их к одному основанию.

Выравнивание динамических рядов.

Выявление сезонных колебаний.

Интерполяция и экстраполяция уровней динамических рядов.

1.

В предыдущих темах мы научились рассчитывать различные статистические показатели, но не учитывали, что они меняются во времени. Если рассчитать, например, среднюю зарплату за ряд лет, то получим ее динамический ряд. Таким образом возникает одна из важнейших статистических задач – составление и анализ рядов динамики, которые характеризуют развитие социально – экономических явлений во времени.

Ряд статистических показателей, расположенных в хронологической последовательности, называют рядом динамики или временным рядом.

 

 

 

средняя величина

относит.величина

Абсолютн. величина величина

Момент времени времени

 

Период времени

 

интервальный

ряд динамики

 

Рис. 1. Виды рядов динамики

 

Уровень моментного ряда динамики характеризует состояние какого-то явления на определённую дату, а уровень интервального ряда динамики характеризует итог развития какого-то явления за определённый период времени.

Следует иметь в виду, что моментные ряды могут быть построены из абсолютных и относительных величин, а интервальные ряды – из любых величин. Уровни интервальных рядов, построенных из абсолютных величин, можно суммировать (производство продукции по годам), для моментных же рядов сумма уровней даже из абсолютных величин не имеет смысла (численность студентов).

При построении динамических рядов возникает проблема сопоставимости их уровней.

Уровни динамического ряда должны быть сопоставимы, т.е. однородны по своему содержанию за разные периоды времени или на разные моменты времени.

Однако существует ряд причин, которые нарушают сопоставимость уровней. Основные причины следующие:

1. Различный охват единиц совокупности, по которым рассчитываются уровни динамического ряда (пример со средним баллом: стационар + заочники).

2. Различная методология расчётов статистических показателей (пример с производством электроэнергии).

3. Цены (Большинство экономических показателей стоимостные, и постоянный рост цен приводит к несопоставимости уровней динамических рядов).

Основные задачи статистического анализа рядов динамики:

1. Характеристика интенсивности изменения уровней рядов динамики. Эта задача решается с помощью системы аналитических показателей (второй вопрос темы).

2. Обобщающая характеристика динамики явления. Эта заача решается с помощью расчета средних показателей рядов динамики (третий вопрос темы).

3. Выявление основных закономерностей динамики явления. Для решения этой задачи используют различные методы выравнивания (четвертый вопрос).

4. Прогноз развития явления. Существует множество методов прогноза, то есть экстраполяции выявленной закономерности развития (Простейшие – пятый вопрос).

 

2.

Аналитические показатели динамических рядов рассчитываются путём сопоставления уровней динамического ряда. Назначение этих показателей - охарактеризовать интенсивность изменения уровней динамического ряда.

Сравнение уровней динамического ряда может проводиться двумя способами: цепным и базисным.

При цепном способе сравнения каждый уровень сравнивается с предыдущим и получают цепные аналитические показатели или показатели с переменной базой сравнения.

При базисном способе сравнения каждый уровень динамического ряда сравнивается с базисным уровнем (обычно начальный уровень ряда) и полученные таким способом показатели называются базисными или показателями с постоянной базой сравнения. Введем обозначения.

Уровни динамического ряда – у₀, у₁, у₂, …, у_n

y₀ – базисный уровень

при цепном способе у₀, у₁, у₂, …, у_n

при базисном у₀, у₁, у₂, …, у_n

Чаще всего рассчитывают следующие аналитические показатели:

1. Абсолютный прирост или абсолютное отклонение.

2. Темп роста.

3. Темп прироста (относительное отклонение).

4. Абсолютное содержание 1% прироста.

Рассмотрим названные показатели.

Абсолютный прирост – разность уровней динамического ряда. Он показывает, на сколько единиц своего измерения изменился статистический показатель.

Цепной абсолютный прирост - это разница между каждым последующим и каждым предыдущим уровнями ряда.

Базисный абсолютный прирост – это разница между каждым последующим уровнем ряда и уровнем, принятым за базу сравнения.

Сумма цепных приростов даёт последний базисный прирост.

Темп роста – отношение уровней динамического ряда, следовательно, он показывает, во сколько раз изменился статистический показатель. Темпы роста могут выражаться в коэффициента и в процентах.

(последний)

Произведение цепных темпов роста (П) даёт темп роста базисный последний.

Темп прироста – отношение абсолютного прироста (цепного или базисного) к предыдущему или базисному уровню, т.е. это относительное отклонение, которое показывает, на сколько процентов изменился статистический показатель.

Абсолютное содержание 1% прироста – отношение абсолютного цепного прироста к цепному темпу прироста, выраженному в %, т.е. он показывает, сколько «стоит» 1% прироста.

 

Таблица 15 – Динамика производства электроэнергии в Республике Беларусь

Показатели	2008 г.	2009 г.	2010 г.
1 Производство электроэнергии, млрд. кВт/ч	31, 2	33, 1	32, 7
2 Абсолютное отклонение, млрд. кВт/ч
- к предыдущему году	-	1, 9	-0, 4
- к 2008 г.		1, 9	1, 5
3 Темп роста, %
- к предыдущему году	-	10, 1	98, 8
- к 2008 г.	100, 0	106, 1	104, 8
4 Темп прироста, %
- к предыдущему году	-	6, 1	-1, 2
- к 2008 г.		6, 1	4, 8
Абсолютное содержание 1% изменения, млрд. кВт/ч		0, 312	0, 331

 

В 2010 г. производство электроэнергии в Республике Беларусь выросло по сравнению с 2008 г. на 1, 5 млрд.квт-час или 4, 8%, однако по сравнению с 2009 г. оно снизилось на 0, 4 млрд.квт-час или 1, 2%. 1% снижения составляет 0, 331млрд.квт-час.

3.

Для обобщения рядов динамики рассчитывают их средние характеристики. Можно выделить две группы таких характеристик:

1. Средние уровни динамического ряда.

2. Средние аналитические показатели динамического ряда.

Рассмотрим расчёт показателей первой группы.

Расчёт среднего уровня зависит от вида динамического ряда. Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

Для интервальных рядов с неравными периодами времени используется среднеарифметическая взвешенная.

Для моментных рядов с равностоящими датами средний уровень ряда рассчитывается по средней хронологической.

Для моментных рядов с неравноотстоящими датами используют среднюю арифметическую взвешенную.

Пример. На 1 января стоимость основных средств составила 7, 5 млрд. рублей. В марте введено основных средств на сумму 1, 2 млрд. рублей. В мае их выбыло на 0, 7 млрд. рублей. В сентябре ввели основные средства на 0, 8 млрд. рублей. Определить среднегодовую стоимость основных средств.

Построим ряд динамики моментный:

 

Даты	млрд. рублей.
1.1	7.5
1.4	8.7
1.6	8.0
1.10	8.8

 

 

 

Теперь рассмотрим расчёт показателей второй группы, т.е. средних аналитических показателей.

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле средней арифметической простой из цепных абсолютных приростов.

По таблице 15 рассчитаем среднегодовой абсолютный прирост

 

 

Т.е. в среднем за год производство электроэнергии приросло на 0, 75 млрд. квт-ч.

Средний темп роста рассчитывается по формуле средней геометрической из цепных темпов роста.

, где n – число цепных темпов роста, ПТц – произведение темпов роста.

 

По таблице 15 считаем средний темп роста

Если нужно рассчитать средний темп роста для интервального ряда с разными периодами времени, то используют среднегеометрическую взвешенную:

- величина периода времени.

Пример. Средний темп роста производства продукции за 2 года составлял 104, 5%, за следующие 3 года 107, 9%. Определить средний темп роста за 5 лет.

Средний темп прироста

По таблице 17 среднегодовой темп прироста составляет 2, 4%

 

⇐ Предыдущая1234567

Поделиться:

Популярное:

1. Акты толкования норм права: понятие и виды.
2. Анализ динамики и структуры неналоговых доходов Брянской области и города Брянска.
3. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ЯВЛЕНИЙ СОЦИАЛЬНО-ПРАВОВОЙ СФЕРЫ
4. Анализ структуры и динамики дебиторской задолженности.
5. Анализ структуры и динамики кредиторской задолженности.
6. Анализ уровней, динамики и структуры финансовых результатов деятельности предприятия
7. Аппроксимация на основе специальных рядов
8. Ассортимент декоративных древесных растений, его виды. Районирование территории РФ для зеленого строительства.
9. Аудиторский финансовый контроль: понятие, особенности, виды.
10. Билет Издержки производства и их виды. Предельные издержки, предельный доход. Отдача от масштаба производства
11. БИЛЕТ. Магнитное взаимодействие постоянных токов. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера. Сила Лоренца. Движение зарядов в электрических и магнитных полях.
12. В это время князь Владимир у Волок-Ламского и великий князь Дмитрий в Костроме собрали значительные силы. Один из татарских отрядов, двигавшийся к Волок-Ламскому, был внезапно атакован и разбит.