Объемы учебной нагрузки и виды учебной работы

Сингизов И. Ю.

С 38

Статистика: учеб.-метод. комплекс / И. Ю. Сингизов. – Уфа: БАГСУ, 2008. – 128 с. Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом БАГСУ. Учебно-методический комплекс по дисциплине «Статистика» разработан в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и предназначен для студентов экономических и управленческих специальностей и направлений подготовки, обучающихся по очно-заочной и заочной формам. Учебно-методический комплекс содержит все необходимые для изучения дисциплины учебно-методические материалы: пояснительную записку; рабочую программу дисциплины; конспекты лекций; задачи для практических занятий и самостоятельного решения студентами; тематику и методические указания по выполнению контрольной работы; вопросы для подготовки к зачету и экзамену; методические рекомендации для преподавателей; перечень рекомендуемой литературы.

УДК 311

ББК 60.6

Ó Сингизов И. Ю., 2008

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.	Пояснительная записка……………………………………………..
2.	Рабочая программа дисциплины…………………………………..
3.	Учебно-методические материалы лекционного курса и практических занятий………………………………………………
	Раздел I. Общая теория статистики.............................................
	Тема 1. Предмет и методы статистики……………………………
	Тема 2. Организация статистики в Российской Федерации……..
	Тема 3. Этапы статистического исследования……………………
	Тема 4. Выборочное наблюдение………………………………….
	Тема 5. Абсолютные и относительные величины………………..
	Тема 6. Средние величины…………………………………………
	Тема 7. Ряды распределения……………………………………….
	Тема 8. Ряды динамики…………………………………………….
	Тема 9. Индексы…………………………………………………….
	Тема 10. Статистическое изучение связей между явлениями…...
	Раздел II. Социально-экономическая статистика………………...
	Тема 11. Статистика населения……………………………………
	Тема 12. Статистика труда…………………………………………
	Тема 13. Статистика национального богатства…………………..
	Тема 14. Статистика результатов экономической деятельности..
	Тема 15. Статистика издержек производства и обращения……...
	Тема 16. Статистика макроэкономических показателей…………
	Тема 17. Статистика финансов…………………………………….
	Тема 18. Статистика уровня жизни населения……………………
4.	Методические указания по выполнению контрольной работы…
5.	Вопросы для подготовки к зачету/экзамену……………………...
6.	Методические рекомендации для преподавателей……………….
7.	Список рекомендуемой литературы………………………………

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В условиях развития рыночной экономики в нашей стране и перехода отечественной системы учета на международные стандарты значимость статистики постоянно возрастает. Современные экономисты и менеджеры, чтобы быть конкурентоспособными на рынке труда, должны в должной мере владеть методами сбора, обработки и анализа информации о разнообразных социально-экономических явлениях и процессах.

Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования специальностей 080504.65 «Государственное и муниципальное управление», 080105.65 «Финансы и кредит», 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080111.65 «Маркетинг», 080507.65 «Менеджмент организации» предусматривает изучение дисциплины «Статистика» в цикле общепрофессиональных дисциплин, а специальности 080503.65 «Антикризисное управление» – в цикле общих математических и естественнонаучных дисциплин. «Статистика» включена в федеральный компонент дисциплин учебных планов указанных специальностей высшего профессионального образования. «Статистика» как учебная дисциплина включена также в федеральный компонент цикла общепрофессиональных дисциплин учебных планов бакалаврских программ по направлениям подготовки 080100.62 «Экономика» и 080500.62 «Менеджмент».

Таким образом, дисциплина «Статистика» является обязательным элементом основной образовательной программы всех экономических и управленческих специальностей и направлений подготовки, реализуемых в ГОУ ВПО «Башкирская академия государственной службы и управления при Президенте Республики Башкортостан».

Настоящий учебно-методический комплекс включает следующие основные разделы: рабочую программу дисциплины, конспекты лекций, задачи для практических занятий и самостоятельной работы студентов, тематику и методические указания по выполнению контрольной работы, вопросы для подготовки к зачету и экзамену, перечень рекомендуемой литературы.

Темы лекций и практических занятий объединены в два раздела: «Общая теория статистики»; «Социально-экономическая статистика». Первый раздел позволяет изучить основные статистические методы, используемые в анализе статистических совокупностей, систему статистических показателей, характеризующих количественную сторону массовых явлений и процессов. Второй раздел курса позволяет исследовать различные социально-экономические явления и процессы с помощью статистических методов.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Раздел I. Общая теория статистики

Тема 1. Предмет и методы статистики

Понятие статистики. Статистика как общественная наука. Статистика как целостная система научных дисциплин: общая теория статистики; экономическая статистика и ее отрасли; социально-демографическая статистика и ее отрасли. Связь статистики с другими науками.

Объект и предмет статистики. Массовые общественные явления.

Статистическая совокупность и ее элементы. Свойства статистической совокупности. Признаки единиц статистической совокупности. Вариация признаков.

Методы статистики.

Тема 2. Организация статистики в Российской Федерации

Структура органов государственной статистики. Функции Федеральной службы государственной статистики. Официальные издания Федеральной службы государственной статистики.

Тема 3. Этапы статистического исследования

Источники статистической информации. Этапы статистического исследования. Статистическое наблюдение. Формы, виды, способы статистического наблюдения. Сводка и группировка статистических данных. Виды статистических группировок. Исчисление обобщающих статистических показателей и анализ полученных данных.

Тема 4. Выборочное наблюдение

Понятие о выборочном наблюдении. Генеральная и выборочная совокупности. Виды выборки. Ошибки выборки.

Тема 5. Абсолютные и относительные величины

Понятие статистического показателя. Виды статистических показателей. Абсолютные величины. Относительные величины. Виды относительных величин.

Тема 6. Средние величины

Понятие средней величины. Значение средних величин. Виды и формы средних величин. Основные свойства средней арифметической величины. Расчет средней арифметической методом моментов.

Тема 7. Ряды распределения

Статистический ряд распределения. Виды рядов распределения. Виды вариационных рядов распределения.

Основные характеристики вариационного ряда. Мода и медиана в вариационных рядах.

Графическое изображение вариационных рядов.

Показатели вариации.

Тема 8. Ряды динамики

Понятие о рядах динамики. Элементы ряда динамики. Виды рядов динамики. Основные показатели ряда динамики.

Выявление основной тенденции развития. Понятие тренда. Методы выравнивания рядов динамики. Интерполяция, экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.

Понятие сезонных явлений. Измерение сезонных колебаний.

Тема 9. Индексы

Понятие индексов. Классификация индексов. Индивидуальные индексы. Общие индексы. Расчет агрегатных индексов. Преобразование агрегатных индексов в средневзвешенные индексы. Общие индексы средних величин.

Тема 10. Статистическое изучение связей между явлениями

Виды связей между явлениями. Понятие корреляционной связи. Задачи исследования связей между явлениями.

Методы изучения корреляционной связи.

Измерение степени тесноты связи между признаками. Показатели тесноты связи.

Раздел II. Социально-экономическая статистика

Тема 12. Статистика труда

Понятие и состав трудовых ресурсов, экономически активного населения. Занятые в экономике и безработные. Показатели занятости и безработицы. Классификация по статусу в занятости экономически активного населения. Экономически неактивное население.

Численность и состав работников предприятия. Методы расчета среднесписочной численности работников предприятия. Абсолютные и относительные показатели движения (оборота) работников предприятия.

Статистика рабочего времени. Понятие и единицы измерения рабочего времени. Фонды рабочего времени и показатели эффективности их использования. Показатели использования продолжительности рабочего времени.

Статистика производительности труда. Понятие производительности труда. Расчет прямых и обратных, натуральных и стоимостных показателей производительности труда. Изучение динамики производительности труда с помощью построения индивидуальных и общих индексов.

Статистика оплаты труда. Формы и системы оплаты труда. Фонд заработной платы и выплаты социального характера. Показатели экономии (перерасхода) фонда заработной платы. Номинальная и реальная заработная плата. Показатели уровня и динамики заработной платы.

Методы статистики.

Используемые в процессе статистического исследования статистические приемы и методы составляют в целом методологию статистики. Методы статистики разнообразны:

1. Метод группировок.

2. Расчет статистических показателей (абсолютных, относительных, средних величин).

3. Ряды распределения.

4. Ряды динамики.

5. Индексный метод.

6. Методы выявления связей между явлениями.

7. Выборочный метод.

8. Графический метод и др.

Выбор и использование конкретных методов статистики предопределяется поставленными задачами и зависит от характера исходной информации.

В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

План лекции:

1. Структура органов государственной статистики.

2. Функции Федеральной службы государственной статистики.

3. Официальные издания Федеральной службы государственной статистики.

Функции Федеральной службы государственной статистики.

На Федеральную службу государственной статистики возложены следующие функции:

1. Представление в установленном порядке статистической информации органам государственной власти, местного самоуправления, средствам массовой информации, организациям и гражданам, а также международным организациям.

2. Разработка и совершенствование научно обоснованной официальной статистической методологии для проведения статистических наблюдений и формирования статистических показателей, обеспечение соответствия указанной методологии международным стандартам.

3. Разработка и совершенствование системы статистических показателей, характеризующих состояние экономики и социальной сферы.

4. Сбор статистической отчетности и формирование на ее основе официальной статистической информации.

5. Контроль за выполнением организациями и гражданами, осуществляющими предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, законодательства Российской Федерации в области государственной статистики.

6. Развитие информационной системы государственной статистики, обеспечение ее совместимости и взаимодействия с другими государственными информационными системами.

7. Обеспечение хранения государственных информационных ресурсов и защиты конфиденциальной и отнесенной к государственной тайне статистической информации.

8. Реализация обязательств Российской Федерации, вытекающих из членства в международных организациях и участия в международных договорах, осуществление международного сотрудничества в области статистики.

3. Официальные издания Федеральной службы государственной статистики.

Федеральная служба государственной статистики публикует официальную статистическую информацию в следующих изданиях:

1. Статистические сборники (ежегодные комплексные сборники; отраслевые сборники; тематические сборники).

2. Информационные бюллетени (бюллетени-сводки, содержащие результаты отдельных статистических наблюдений; бюллетени по результатам мониторингов).

3. Информационно-аналитические бюллетени (срочная информация по актуальным вопросам; ежемесячный доклад «Социально-экономическое положение России»; комплексные и тематические бюллетени и аналитические доклады).

4. Базы данных – совокупности организованных, взаимосвязанных данных (центральная база статистических данных; интегрированная база данных «Оперативная статистика»; база данных «Бухгалтерская отчетность организаций» и др.).

5. Метаинформация – описание информации, которая разрабатывается официальной статистикой или используется при ее разработке (классификаторы; системы показателей; методические материалы; справочные материалы (словари, каталоги и т.п.); альбомы статистических форм и др.).

6. Журналы – периодические официальные издания («Вопросы статистики», «Статистическое обозрение») и др.

Статистическое наблюдение.

Статистическое наблюдение – научно организованный, планомерный и систематический сбор массовых сведений о социально-экономических явлениях и процессах путем регистрации заранее намеченных существенных признаков у единиц совокупности.

Формы статистического наблюдения:

1. Статистическая отчетность – предусмотренная действующим законодательством форма организации статистического наблюдения за деятельностью предприятий и организаций, при которой органы государственной статистики получают информацию в виде установленных отчетных документов – форм статистической отчетности.

2. Специально организованное статистическое наблюдение–вторая форма статистического наблюдения, имеющая целью сбор сведений, которые не охвачены отчетностью (переписи, учет, специальные обследования, опрос).

Виды статистического наблюдения:

1. По времени регистрации данных:

1) текущее (непрерывное) наблюдение;

2) периодическое наблюдение;

3) единовременное наблюдение.

2. По степени охвата единиц:

1) сплошное наблюдение;

2) несплошное наблюдение:

- выборочное наблюдение;

- монографическое наблюдение;

- наблюдение основного массива.

Способы статистического наблюдения:

1) непосредственное наблюдение; 2) документальный учет; 3) опрос.

Виды выборки.

В статистической практике различают следующие виды выборки:

1. По способу организации выборочного наблюдения:

1) простая случайная выборка;

2) механическая выборка;

3) районированная выборка;

4) типическая выборка;

5) серийная выборка;

6) ступенчатая выборка и др.

2. По степени охвата единиц обследуемой совокупности:

1) большая выборка;

2) малая выборка.

Абсолютные величины.

Абсолютные величины – статистические показатели, характеризующие численность исследуемой совокупности или ее групп, либо суммарное свойство (размер) изучаемого явления. Это первичная форма представления статистических данных.

Единицы измерения абсолютных величин:

1) натуральные (штуки, тонны, литры, метры, квадратные метры, тонно-километры и др.);

2) условно-натуральные (получаются из натуральных показателей с помощью коэффициентов пересчета, например, условное топливо, условная банка, условная кормовая единица и др.);

3) стоимостные (денежные);

4) трудовые (человеко-дни, человеко-часы).

Относительные величины.

Относительные величины – результат соотношения статистических показателей.

Виды относительных величин:

1. Относительная величина сравнения характеризует соотношение одноименных показателей, относящихся к разным объектам
2. Относительная величина структуры характеризует долю (удельный вес) отдельных групп единиц (или объема признака) в общей численности единиц (или в общем объеме признака)
3. Относительная величина координации показывает, сколько единиц одной группы в совокупности приходится на единицу другой группы этой же совокупности	–
4. Относительная величина динамики характеризует изменение статистического показателя во времени
5. Относительная величина планового задания характеризует соотношение запланированного значения показателя и значения показателя прошлого периода
6. Относительная величина выполнения плана характеризует соотношение значения показателя, фактически достигнутого в отчетном периоде, и значения показателя, запланированного на этот период
7. Относительная величина интенсивности характеризует соотношение разноименных показателей	–

Задачи для практического занятия и самостоятельного решения

Задача 1. Потребительские расходы домашних хозяйств региона за два года характеризуются следующими данными (руб. на человека
в месяц):

Показатели	2002 год	2007 год
Потребительские расходы, всего	7 550	11 007
На питание в т.ч.: - на покупку продуктов - на питание вне дома	3 828 3 783	4 832 4 667
На покупку непродовольственных товаров	2 922	4 920
На оплату услуг		1 255

Вычислите показатели, характеризующие структуру и динамику потребительских расходов домашних хозяйств. Какие структурные изменения произошли в составе потребительских расходов домашних хозяйств региона за пять лет?

Задача 2. Внешнеторговый оборот Российской Федерации¹⁾ с зарубежными странами характеризуется следующими данными
(млрд. долл. США):

Показатели	2006 год	2007 год
Экспорт	303, 9	355, 2
Импорт	164, 7	223, 1

¹⁾ По методологии платежного баланса.

Вычислите за каждый год:

1) относительные величины координации;

2) относительные величины структуры. Какие структурные изменения произошли во внешнеторговом обороте Российской Федерации за 2006-2007 гг.

Задача 3. Известны данные об объеме валового регионального продукта (ВРП) на душу населения по регионам Приволжского федерального округа за 2006 год (тыс. руб.):

Регион	Объем ВРП на душу населения
Республика Башкортостан	124, 6
Республика Марий Эл	59, 9
Республика Мордовия	66, 5
Республика Татарстан	161, 0
Удмуртская Республика	105, 7
Чувашская Республика	71, 2
Кировская область	67, 1
Нижегородская область	112, 1
Оренбургская область	140, 5
Пензенская область	64, 9
Пермская область	143, 5
Самарская область	153, 9
Саратовская область	77, 1
Ульяновская область	76, 2

Рассчитайте относительные величины сравнения, приняв за базу сравнения значение показателя по Республике Башкортостан.

Сделайте выводы.

Задача 4. Торговая фирма планировала в 2007 году по сравнению с 2006 годом увеличить оборот на 15, 5%. Выполнение установленного плана составило 102, 6%.

Определите относительную величину динамики оборота.

Задача 5. По отделению железной дороги планом предусмотрено увеличение объема отправок грузов на 10, 5%. Фактический объем отправок грузов по сравнению с прошлым годом повысился на 12, 8%.

Определите, на сколько процентов перевыполнен план по объему отправок грузов.

ТЕМА 6. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

План лекции:

1. Понятие средней величины.

2. Виды средних величин.

3. Основные свойства средней арифметической величины.

Понятие средней величины.

Средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной статистической совокупности.

Имея обобщающий характер, средние величины дают сводную, итоговую оценку массовым общественным явлениям, позволяют выявить их закономерности. Этим объясняется особая роль средних величин в статистическом исследовании.

Главные условия применения средних величин:

1) качественная однородность статистической совокупности;

2) массовый характер данных статистической совокупности.

Виды средних величин.

Выбор вида средней величины зависит от характера, содержания изучаемого явления и имеющихся исходных данных.

Виды средних величин:

1. Степенные средние: средняя арифметическая; средняя гармоническая; средняя геометрическая; средняя квадратическая и др.

Степенные средние величины могут выступать в двух формах: простой и взвешенной. Простая средняя применяется при вычислении средней по первичным (несгруппированным) данным, взвешенная средняя – по сгруппированным данным.

Формула степенной средней для несгруппированных данных в общем виде записывается следующим образом:

Вид степенной средней зависит от показателя степени k. Виды степенных средних величин и их формулы представлены в таблице:

Вид средней величины	Значение степени k	Формула средней
простая	взвешенная
1. Средняя гармоническая	–1
2. Средняя геометрическая
3. Средняя арифметическая
4. Средняя квадратическая

Условные обозначения:

– средняя величина;

– варианта осредняемого признака;

– число признаков;

– вес варианты (частота повторения признака).

При использовании одних и тех же исходных данных, чем больше значение степени k в формуле степенной средней, тем больше значение средней величины:

т. е. средние величины ранжируются по показателю степени k.

Соотношение степенных средних, выраженное в виде данного неравенства, называется в статистике свойством мажорантности средних.

2. Средняя хронологическая – вид средних величин, используемый при осреднении уровней моментных рядов динамики:

3. Структурные средние: мода, медиана (см. тему 7).

Самым распространенным видом средних величин является средняя арифметическая.

Другие виды средних используются реже, для специальных целей. Так, средняя геометрическая применяется для расчета среднего темпа роста в рядах динамики (см. тему 8). Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической из величин, обратных данным. Средняя квадратическая используется для определения показателей вариации (см. тему 7). Средняя хронологическая необходима для исчисления среднего уровня в моментных рядах динамики
(см. тему 8). Структурные средние (мода и медиана) применяются для характеристики вариационных рядов распределения (см. тему 7).

ТЕМА 7. РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

План лекции:

1. Понятие и виды рядов распределения.

2. Основные показатели вариационного ряда распределения.

3. Графическое изображение вариационных рядов.

4. Показатели вариации.

Показатели вариации.

Для характеристики размера и интенсивности вариации изучаемого признака в совокупности используются показатели вариации:

Показатель вариации	Формула
простая	взвешенная
1. Размах вариации – разность между максимальным и минимальным значениями признака в совокупности
2. Среднее линейное отклонение показывает, насколько в среднем значение признака у каждой единицы совокупности отличается от среднего значения признака в совокупности
3. Среднее квадратическое отклонение показывает, насколько в среднем значение признака у каждой единицы совокупности отличается от среднего значения признака в совокупности
4. Дисперсия – квадрат среднего квадратического отклонения
5. Коэффициент вариации – относительный показатель вариации, характеризующий степень однородности совокупности (совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%)

Задачи для практического занятия и самостоятельного решения

Задача 1. При обследовании 45 семей работников фирмы установлено следующее количество членов семьи: 3, 2, 6, 3, 4, 1, 5, 4, 2, 3, 5, 4, 2, 4, 1, 3, 6, 4, 3, 5, 2, 5, 4, 6, 3, 5, 4, 5, 3, 2, 4, 3, 5, 1, 4, 3, 4, 6, 2, 5, 3, 4, 5, 4, 2.

Сгруппируйте семьи по количеству членов и постройте дискретный ранжированный вариационный ряд распределения.

Определите моду и медиану для количества членов семьи в обследованной совокупности семей работников фирмы.

Изобразите на графике полученный ряд распределения семей.

Задача 2. Работа автотранспортного предприятия за день характеризуется следующими данными:

Грузооборот, т-км	100-	120-	140-	160-	180-	200-	220-
Число автомобилей

Определите моду и медиану для грузооборота автомобиля; рассчитайте все показатели вариационного ряда.

Задача 3. Известны данные о дневной выручке продавцов универмага:

Дневная выручка, ден. ед.	200-400	400-600	600-800	800-1000	1000-1200
Число продавцов, чел.

Определите для данного универмага:

1) среднюю дневную выручку на одного продавца;

2) основные характеристики данного ряда распределения продавцов по величине дневной выручки;

3) моду и медиану для дневной выручки продавца;

4) показатели вариации.

Задача 4. Рабочие завода по стажу работы на данном предприятии распределяются следующим образом:

Стаж работы, лет
Число рабочих, чел.

Вычислите показатели вариации стажа работы рабочих на предприятии:

1) размах вариации;

2) среднее линейное отклонение;

3) дисперсию;

4) среднее квадратическое отклонение;

5) коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Задача 5. Имеются данные о распределении магазинов города по товарообороту (тыс. руб.):

Группы магазинов по товарообороту	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100	100-110	110-120	120-130
Число магазинов

Рассчитайте моду и медиану для товарооборота магазина. Представьте вариационный ряд распределения графически.

Задача 6. Известны данные о поголовье коров в фермерских хозяйствах района:

Поголовье коров, голов	20-40	40-60	60-80	80-100	Свыше 100
Число хозяйств

Вычислите:

1) среднее поголовье коров на одно фермерское хозяйство;

2) основные показатели вариационного ряда;

3) показатели вариации;

4) показатели формы распределения (показатели асимметрии и эксцесса). Сделайте выводы.

Представьте графически данный ряд распределения, построив гистограмму и кумуляту.

ТЕМА 8. РЯДЫ ДИНАМИКИ

План лекции:

1. Понятие и виды рядов динамики.

2. Основные показатели ряда динамики.

3. Выравнивание рядов динамики.

4. Интерполяция и экстраполяция в рядах динамики.

5. Статистическое изучение сезонности.

ТЕМА 9. ИНДЕКСЫ

План лекции:

1. Понятие индексов.

2. Классификация индексов.

3. Индивидуальные и общие индексы.

Понятие индексов.

Одним из важнейших методов статистического анализа является индексный метод. Термин «индекс» происходит от латинского слова «index» и в переводе означает показатель.

Индекс – относительный показатель, получаемый при соизмерении уровней какого-либо явления для сопоставления их во времени, в пространстве или для сравнения с определенным эталоном (планом, нормативом, стандартом и т.д.).

Основные задачи, решаемые с помощью индексного метода:

1) оценка общего изменения различных социально-экономических показателей;

2) выявление и анализ влияния факторов на изменение показателей;

3) анализ влияния структурных сдвигов на изменение средних показателей по однородной совокупности;

4) территориальные сравнения показателей.

По степени охвата единиц совокупности индексы бывают индивидуальными и общими.

Классификация индексов.

Индексы могут быть классифицированы по различным признакам:

1. По степени охвата единиц совокупности:

1) индивидуальные индексы рассчитываются по отдельным единицам изучаемой совокупности (i);

2) общие индексы рассчитываются по всей совокупности (I).

2. По характеру индексируемых величин:

1) индексы количественных показателей;

2) индексы качественных показателей.

3. По методам расчета общих индексов:

1) агрегатные индексы;

2) средневзвешенные индексы.

4. По виду объекта сравнения:

1) динамические индексы характеризуют изменение явления во времени;

2) территориальные индексы характеризуют сопоставление показателей по географическим территориям;

3) индексы сопоставления с эталоном (планом, нормативом, стандартом и т.д.).

В дальнейшем индексы будут рассмотрены на примере динамических индексов.

МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ

План лекции:

1. Виды связей между явлениями.

2. Задачи исследования связей между явлениями.

3. Методы выявления корреляционной связи.

4. Показатели тесноты связи.

Показатели тесноты связи.

Тесноту связи между признаками x и y оценивают посредством таких показателей: коэффициент Фехнера; коэффициент корреляции рангов Спирмена; линейный коэффициент корреляции и др.

1. Коэффициент Фехнера:

где – число совпадений знаков отклонений индивидуальных значений факторного признака х и результативного признака у от соответствующих средних величин и ;

– число несовпадений знаков отклонений индивидуальных значений факторного признака х и результативного признака у от соответствующих средних величин и .

2. Коэффициент корреляции рангов Спирмена:

где – разность между рангами факторного и результативного признаков ( );

– число единиц изучаемого ряда.

3. Линейный коэффициент корреляции:

Представленные выше коэффициенты могут принимать значения от –1 до +1. Отрицательные значения коэффициентов указывают на обратную корреляционную связь, положительные – на прямую. Чем ближе коэффициенты по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками, и наоборот, чем ближе коэффициенты к 0, тем слабее связь.

Задачи для практического занятия и самостоятельного решения

Задача 1. Имеются следующие данные по 15 банкам страны:

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒