Цепные и базисные индексы с постоянными и переменными весами

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 8Следующая ⇒

Если известны данные за несколько периодов, по ним может быть построен ряд разнообразных индексов: с постоянной базой сравнения и с переменной базой сравнения.

Соотвественно выделяют следующие виды индексов: цепные(переменная база сравнения) и базисные( постоянная база сравнения).

Между цепными и базисными индексами существует определенная взаимосвязь, позволяющая переходить от одних к другим. Перемножая цепные индексы, можно получить базисные. А отношение двух последовательных базисных индексов дае цепной индекс.

Цепные и базисные индексы могут быть построены и для общих индексов: с постоянными весами и с переменными весами.

Если, например, известны данные по предприятию о выпуске некоторых видов продукции и о ценах на нее за четыре периода, то при вычислении общих индексов физического объема и цен можно по-разному решать вопрос о весах.

При расчете цепных индексов физического объема по агрегатной формуле продукцию всех периодов можно оценить в одних и тех же ценах:

I_q₂₁ =∑ q₂p₁ /∑ q₁p₁; I_q₃₂ = ∑ q₃p₁ /∑ q₂p₁; I_q₄₃ =∑ q₄p₁ / ∑ q₃p₁

Это индексы с постоянными весами.

Вычисляя цепные индексы физического объема, можно было для каждого периода строить индекс объема, принимая в качестве весов цены предыдущего периода: I_q₂₁ =∑ q₂p₁ /∑ q₁p₁; I_q₃₂ = ∑ q₃p₂ /∑ q₂p₂; I_q₄₃ =∑ q₄p₃ / ∑ q₃p₃

Это индексы физического объема с переменными весами.

Также записываются и агрегатные индексы цен: цепные индексы с постоянными весами и цепные индексы с переменными весами.

Для агрегатных индексов переход от цепных индексов к базисным возможен лишь для индексов с постоянными весами. Так, путем перемножения выше указанных индексов легко получить соответствующий базисный индекс физического объема. Таким образом произведение цепных индексов цен с постоянными весами дает базисный индекс цен.

Перемножение же цепных индексов цен с переменными весами не дает базисного индекса. Если переход от цепных индексов к базисному это применяется к индексам с переменными весами, то отговаривается условность такого перехода. В практике планирования при проведении экономико-статистического анализа исчисляют, как правило, не один индекс, а несколько индексов за последовательные периоды времени. При таком исчислении обычно применяют во всех индексах в качестве соизмерителей цены одного и того же периода. Такие цены называются сопоставимыми (фиксированными, или неизменными), в условиях стабильной экономики они применяются на протяжении длительного периода времени. При существенных различиях в соотношении уровней действующих и фиксированных цен производится пересмотр последних, и они меняются время от времени с изменением особенностей самого ценообразования.

Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов.

К ним относятся: индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле

I_nc = Z₁ / Z₀ = (∑ z₁q₁/∑ q₁)/(∑ z₀q₀/∑ q₀) где I_пс – индекс переменного состава

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае себестоимости), но и структуры совокупности (весов).

Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например , индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывается по формуле

I_фс = ∑ z₁q₁/∑ q₁÷ ∑ z₀q₁/∑ q₁ = ∑ z₁q₁/∑ z₀q₁ где I_фс – индекс фиксированного состава.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Например, индекс изменения среднего уровня себестоимости определяется по формуле

I_фс = ∑ z₀q₁/∑ q₁÷ ∑ z₀q₀/∑ q₀ = ∑ z₀q₁/∑ z₀q_0÷∑ q₁/∑ q₀ где где Iсс – индекс структурных сдвигов.

Система взаимосвязанных индексов имеет следующий вид

Iпс Индекс переменного состава = Iфс Индекс фиксированного состава * I_сс, Индекс структурных сдвигов

30. Индексы Пааше, Ласпейреса и " идеальный индекс" Фишера.

Индекс Пааше - показатель уровня цен, рассчитываемый на базе изменяющегося набора товаров. Этот показатель широко известен под названием дефлятора валового национального продукта (ВНП).

В 1874 г. немецкий экономист Г. Пааше предложил агрегатный индекс цен с отчетными весами. Формула агрегатного индекса цен Пааше определяется так:

Где числитель - фактическая ст-ть продукции отчетного периода; знаменатель - условная стоимость товаров, к-ые реализованы в отчетном периоде по базисным ценам.
Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько % составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т. е. он показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.
В 1864 г. немецкий экономист Э. Ласпейрес предложил индекс, отражающий изменение цен и строится по продукции базисного периода.

Индекс Ласпейреса

Формула индекса цен Ласпейреса по индексам цен рассчитывается как отношение:

Индекспоказывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию (перерасход), который можно было бы получить от изменения цен. Индекс цен Ласпейреса также показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) в результате изменения цен на них в отчетном периоде.

Индекс Фишера

Американский экономист И. Фишер предложил «идеальный» индекс цен, который назвали его именем, представляющий собой среднюю геометрическую произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше.

Идеальность данной формулы заключается в том, что индекс является обратимым во времени, т. е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный обратный индекс представляет собой величину, обратную величине первоначального индекса. Недостаток формулы состоит в том, что она лишена конкретного экономического содержания (разность между числителем и знаменателем не показывает никакой реальной экономии или потерь вследствие изменения цен).

Территориальные индексы.

Для расчета значений используются территориальные индексы. Для их исчисления соответствующие показатели по всем видам продукции умножаются на количество продукции, произведенной во всей области. Территориальные индексы используются для однородных структур разных территорий. Так как количество продукции каждого вида равно сумме продукции каждого вида в районе А и в районе В, расчет производится по формуле: – для района А по сравнению с районом В: – для района В по сравнению с районом А:

32. Индексы планового задания и выполнения плана.

Относительная величина планового задания (показатель планового задания) – индекс отслеживания выполнения плана на определенный промежуток времени.

Относительная величина планового задания характеризует перспективу развития явления
ОВПЗ = плановый уровень на будущий (следующий) период / фактический уровень текущего (предыдущего) периода

Относительная величина выполнения плана (показатель выполнения плана) – отношение результатов выполнения или реализации проекта к теоретическому выполнению результата.

ОВВП = фактический уровень текущего периода / план текущего периода

33. Понятие и виды рядов динамики.

Ряды динамики – это статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют хронологическими или временными рядами.

В каждом ряду динамики имеется два основных элемента:

1) показатель времени – t;

2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления – y.

В качестве показателей времени в рядах динамики выступают определенные даты (моменты), т.е. отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, пятилетка).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

Ряды динамики различаются по следующим признакам:

1. По времени отражения уровней в динамических рядах. В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться к определенным датам (моментам) времени и к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на:

· моментные;

· интервальные.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни входят одни и те же единицы изучаемой совокупности. В моментном ряду есть интервалы – это промежутки между соседними в ряду датами. Величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между двумя датами. В моментном ряду динамики уровни рядов суммировать нельзя, а разность между показателями характеризует изменение явления за определенный период, в данном случае за год. С помощью моментных рядов динамики изучают состояние кадров, конкурентную среду, потребительские и другие показатели, отображающие состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития изучаемых явлений за отдельные интервалы времени. Каждый уровень интервального ряда представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени. При этом единица совокупности, входящая в состав одного уровня, не входит в состав других уровней. Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Например, суммируя объем за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а суммируя его за четыре квартала, получают его величину за год и т.д. При прочих равных условиях уровень интервального ряда тем больше, чем больше длина интервала, к которому этот уровень относится.

Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов.

С помощью интервальных рядов динамики изучают изменения во времени, представление и реализацию товаров и услуг, суммы издержек обращения и другие показатели, отображающие итоги изучаемого явления за отдельные периоды.

2. Форма выражения уровней рядов динамики. Они могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами. Также они могут быть моментными или интервальными.

В интервальных рядах динамики относительных и средних величин непосредственное суммирование уровней само по себе лишено смысла, так как относительные и средние величины являются производными и исчисляются через деление других величин.

Если динамический ряд состоит из относительных или средних величин, то суммировать уровни ряда нельзя. Разность уровней характеризует изменение явления во времени.

При составлении динамических рядов надо соблюдать следующее правило: уровни рядов должны быть сопоставимыми – это значит однородность показателей по экономическому содержанию, по территории, по кругу охватываемых объектов, по единице измерения. Эти измерения должны рассматриваться по единой методике.

Следовательно, прежде чем анализировать ряд динамики, необходимо исходить из цели исследования, обеспечить сопоставимость уровней ряда дополнительными расчетами, т.е. произвести смыкание рядов динамики.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 Следующая ⇒