Предмет статистики. Предмет, цели, задачи статистики

Предмет статистики. Предмет, цели, задачи статистики

Статистика-научная дисциплина и сфера научной деят-ти, занимающаяся разработкой, внедрением и совершенствованием методов сбора, систематизации, обработки, анализа, интерпретации и хранения экспериментальных данных.

Предметом статистики является количественная сторона массовых социально-экономических явлений, неразрывные связи с их качественной стороной, конкретных условий, места и времени. Из данного определения следуют основные черты предмета статистической науки:

1. Статистика - наука общественная.

2. В отличие от других общественных наук статистика изучает количественную сторону общественных явлений.

3. Статистика изучает массовое явление.

4. Статистика изучает количественную сторону явлений в неразрывной связи с количественной стороной и это находит свое воплощение в существовании системы статистических показателей.

5. Статистика изучает количественную сторону явлений в конкретных условиях места и времени.

Задачи статистики:

1. Переход от отраслевого принципа сбора информации к статистики предприятия. Статистика предприятия дает достаточную информацию для взаимосвязанного анализа функционирования рынков труда, капитала, товаров и услуг.

2. Переход на качественно новые международные стандарты в области статистики цен, занятости, стоимости рабочей силы и уровня жизни населения.

3. Создана основа для широкого применения разнообразных математических и статистических методов для расчетов и контроля надежности статистических данных.

4. Создана система статистических показателей для 3-х уровней управления: федерального (макроэкономические показатели), территориального (отрасли и сектора экономики), предприятий (статистика предприятий).

Статистика - отрасль общественных наук, имеющая целью сбор, упорядочение, анализ и сопоставление фактов, относящихся к самым разнообразным массовым явлениям.

Общая теория статистики как отрасль статистической науки

В процессе исторического развития в составе статистики как единой науки выделились и получили известную самостоятельность следующие отрасли:

1. Общая теория статистики, которая разрабатывает понятие категорий и методы измерения количественных закономерностей общественной жизни.

2. Экономическая статистика изучающая количественные закономерности процессов воспроизводства на различных уровнях.

3. Социальная статистика, изучающая количественную сторону развития социальной инфраструктуры общества (статистика здравоохранения, образования, культуры, моральная, судебная и др.).

4. Отраслевые статистики (статистика промышленности, агропромышленного комплекса, транспорта, связи и т.д.).

Все отрасли статистики, развивая и совершенствую свою методологию способствуют развитию статистической науки в целом.

Общая теория статистики разрабатывает наиболее общие понятия, категории статистической науки, которые имеют общестатистический смысл (например, «закономерность», «показатель», «признак», «статистическая совокупность» и т.д.) и методы изучения социально-экономических явлений. Она выясняет природу этих категорий и разрабатывает научную методологию их построения (определения, вычисления), а также общие принципы, методы, стадии статистического исследования: наблюдения, сводки, группировки, анализа.

Категории, показатели и методы общей теории статистики являются методологической основой, ядром всех отраслей статистики. Именно поэтому изучение любой отраслевой статистики, в том числе и правовой, начинают с уяснения общетеоретических положений статистики — принципов и методов статистического исследования.

Основные категории и понятия.

Признак–некоторое явление, кот. Подвергается изучению.

Переменная–то, что фиксируется.

Вариация–некоторый стат-ий ряд, т.е. набор определенных стат. данных. Чаще всего признак и вариация употребляются в синонимичном значении.

Выборка–сов-ть некоторых объектов или субъектов реально принимающих участие в стат. исследовании. Различают как связные и несвязанные выборки, так и зависимые и независимые признаки.

Несвязанные выборки–члены 1-й выборки не входят в состав другой(независимые)

Связанные выборки– члены 1-й выборки входят в сотав другой.

Зависимые признаки–не зависят от воздействующего, но находятся под влиянием воздействуемого признака.

Воздействие происходит на независимые переменные, кот. Не зависят непосредственно от нашей воли.

Закон нормального рапределения–частота встречаемости средних значений признака больше, чем проявление крайних признаков. В законе нормального распределения (идеального) точка ассиметрии и эксцесса совпадают с медианой, средней и модой.

Точка ассиметрии–определяет смещение т. мах вправо или влево.

Точка эксцесса–определяет смещение т.мах вверх или вниз.

Медиана–некоторое значение признака, кот. делит стат-й ряд на 2 равные части по кол-ву значений.

Мода–наиболее часто встречающиеся значение признака.

Частота–вероятность встречаемости одного и того же значения признака.

Камулятивные частоты–совокупные частоты, главным образом включающие в себя вероятность встречаемости от наибольшей к наименьшей.

Шкалы измерений–в практике встречается 4 вида шкал измерения.

Измерение–приписывание числовых форм объектам по определенным правилам.

Переменные в стат-ом ряду различаются не только своей величиной, но и «насколько хорошо» они могут быть изменены, измерены, т.е. насколько много информации содержит в себе шкала их измерений.

1шкала: номинальная шкала (номинативная или шкала наименований)–классифицирующая значение проявление признака в виде наименования.

Шкала наименований позволяет подсчитать частоты встречаемости разных наименований и тем самым работать с помощью мат-их методов.

2шкала: Порядковая шкала–классифицируется по принципу «больше или меньше».

Если в шкале наименований было безразлично в каком порядке располагается ячейки, то в порядковой шкале они образуют определенную последовательность, т.е. от наименьшего к наибольшему и наоборот. Такие ячейки называются классами.

3 шкала: Интервальная шкала–классифицируется по принципу «больше на определенное кол-во единиц, меньше на определенное кол-во единиц»

4шкала: Шкала равных отношений(относит-ая шкала)-классифицирующая объекты пропорционально степени выраженности изучаемого объекта.

Распределение признака–закономерность встречаемости разных его значений.

Параметры распределения–числовые характеристики, кот.указывают где в среднем располагаются значение признака, насколько эти значения изменчивы и наблюдаются ли преимущественное проявление определенных значений признака(среднеарифметическое мат.ожидание, средневзвешанная величина, дисперсия).

Основные задачи и принципы организации государственной статистики в России.

Основными задачами статистики в условиях развития в России рыночных

отношений являются следующие:

1.предоставление статистических сведений об органах гос. власти;

2.прогнозирование соц. и эконом. процессов в государстве;

3.предоставление стат. информации международным органам статистики (междунар. валютный банк, всемирный банк, ЕС и др.);

4.разработка и внедрение международных стандартов на тер-рии гос-ва и т.д.

Принципы организации стат-ки как деят-ти гос-ва:

1.всеобщность данных-максимальный обхват источников стат. данных во всех отраслях;

2.достоверность данных;

3.объективность данных-полученные данные реально отражают ситуацию.

Сводки и группировки

Группировка –расчленение статистической совокупности на группы по тем или иным признакам и характеристика выделенных групп системой статистических показателей.

На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность сравнивать отдельные группы между собой, выяснять причины различий, определять зависимость между признаками.

Статистическая сводка –комплекс последовательных операций по обобщению конкретных, единичных фактов, образующих совокупность для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучению явления в целом; подсчет групповых, промежуточных и общих итогов по всей массе, зарегистрированных при наблюдении единиц.

Виды сводки:

- простая (проводятся общие итоги по всей совокупности);

- сложная (включает ряд операций: группировку, подсчет итогов по каждой группе и по совокупности, оформление результатов статистической группировки и сводки в виде таблицы).

По методу проведения:

1) централизованная, информация сразу поступает в органы статистики.

2) децентрализованная, информация поступает в органы государственной статистики субъектов РФ, обрабатывается там и затем передается в центральный комитет.

По способу подсчета итогов:

1) ручная; 2) машинная.

Особый вид группировки – классификация. Устойчивость во времени, обрабатывается органами государственной статистики, сам исследователь не имеет право внести в них изменения. Классификации закрепляются в классификаторах.

Виды средних величин.

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние.

Степенные средние:

Арифметическая
Гармоническая
Геометрическая
Квадратическая

Структурные средние:

Мода
Медиана

Выбор формы средней величины зависит от исходной базы расчета средней и от имеющейся экономической информации для ее расчета.

Арифметическая

Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность. Так, среднегодовая выработка продукции на одного работающего — это такая величина объема продукции, которая приходилась бы на каждого работника, если бы весь объем выпущенной продукции в одинаковой степени распределялся между всеми сотрудниками организации. Среднеарифметическая простая величина исчисляется по формуле:

Исходной базой расчета и ориентиром правильности выбора формы средней величины являются экономические соотношения, выражающие смысл средних величин и взаимосвязь между показателями.

Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности

Пример 1. Бригада из 6 рабочих получает в месяц 3 3, 2 3, 3 3, 5 3, 8 3, 1 тыс.руб.

Найти среднюю заработную плату

Решение: (3 + 3, 2 + 3, 3 +3, 5 + 3, 8 + 3, 1) / 6 = 3, 32 тыс. руб.

Гармоническая

Средняя гармоническая — используется в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака и произведение , а частоты неизвестны.

Геометрическая

Среднегеометрическая величина дает возможность сохранять в неизменном виде не сумму, а произведение индивидуальных значений данной величины. Ее можно определить по следующей формуле:

Среднегеометрические величины наиболее часто используются при анализе темпов роста экономических показателей.

Квадратическая

Средние диаметры колес, труб, средние стороны квадратов определяются при помощи средней квадратической.

Среднеквадратические величины используются для расчета некоторых показателей, например коэффициент вариации, характеризующего ритмичность выпуска продукции. Здесь определяют среднеквадратическое отклонение от планового выпуска продукции за определенный период по следующей формуле:

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:

Ме = (n(число признаков в совокупности) + 1)/2,

в случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы.

Показатели вариации

Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.

К абсолютным показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.

К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение и др.

Размах вариации R. Это самый доступный по простоте расчета абсолютный показатель, который определяется как разность между самым большим и самым малым значениями признака у единиц данной совокупности:

Размах вариации- важный показатель колеблемости признака, но он дает возможность увидеть только крайние отклонения, что ограничивает область его применения. Для более точной характеристики вариации признака на основе учета его колеблемости используются другие показатели.

Среднее линейное отклонение d, которое вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю. При использовании показателя среднего линейного отклонения возникают определенные неудобства, связанные с тем, что приходится иметь дело не только с положительными, но и с отрицательными величинами, что побудило искать другие способы оценки вариации, чтобы иметь дело только с положительными величинами. Таким способом стало возведение всех отклонений во вторую степень. Обобщающие показатели, найденные с использованием вторых степеней отклонений, получили очень широкое распространение. К таким показателям относятся среднее квадратическое отклонение и среднее квадратическое отклонение в квадрате которое называют дисперсией. Дисперсия есть не что иное, как средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от его средней величины Кроме показателей вариации, выраженных в абсолютных величинах, в статистическом исследовании используются показатели вариации (V), выраженные в относительных величинах, особенно для целей сравнения колеблемости различных признаков одной и той же совокупности или для сравнения колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях.

Данные показатели рассчитываются как отношение размаха вариации к средней величине признака (коэффициент осцилляции), отношение среднего линейного отклонения к средней величине признака (линейный коэффициент вариации), отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака (коэффициент вариации) и, как правило, выражаются в процентах.

Дескриптивный анализ данных

Этот вид анализа включает описательное представление отдельных переменных. К нему относятся создание частотной таблицы, вычисление статистических характеристик или графическое представление. Частотные таблицы строятся для переменных, относящихся к номинальной шкале и для порядковых переменных, имеющих не слишком много категорий; В основе дескриптивного анализа лежит использование двух групп статистических мер. Первая – включает меры «центральной тенденции», или меры, которые описывают типичного респондента или типичный ответ (средняя величина, мода, медиана). Вторая – включает меры вариации, или меры, описывающие степень схожести или несхожести респондентов или ответов с «типичными» респондентами или ответами (распределение частот, размах вариации и среднее квадратическое отклонение).

Для переменных относящихся к номинальной шкале нельзя вычислить никаких значимых статистических характеристик. Наиболее часто для порядковых переменных и переменных, относящихся к интервальной шкале, но не подчиняющихся нормальному распределению, вычисляются медианы и оба квартиля; при небольшом числе категорий можно использовать вариант для концентрированных данных

Для переменных, относящихся к интервальной шкале и подчиняющихся нормальному распределению, чаще всего вычисляется среднее значение и стандартное отклонение пли стандартная ошибка. Однако следует выбрать только одну из этих двух характеристик разброса. Для переменных, относящихся ко всем статистическим шкалам, можно построить большое разнообразных графиков, на которых представлены частоты, средние значения или другие характеристики.

20. Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. Достаточно часто функциональная связь проявляется в физике, химии. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции.

Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

Например, некоторое увеличение аргумента повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего. Такие зависимости встречаются повсеместно. Например, в сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений. Очевидно, что последние участвуют в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля, участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы и др.), которые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается – увеличение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности.

В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.

21. Графы можно классифицировать по разным признакам: характеру графического образа, способу построения и назначению (содержанию).

По характеру графического образа различают графики объемные, линейные и плоскостные.

По способу построения графики можно разделить на диаграммы и статистические карты.

Диаграмма представляет собой чертеж, показывающий соотношение статистических данных при помощи разнообразных геометрических и изобразительных средств.

Статистические карты предназначены для графического изображения одноименных показателей, относящихся к разным территориям. Для этого в основу изображения берется географическая карта. Изображение на карте статистических данных называется картограммой или картодиаграммой.

По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения в пространстве, графики относительных величин (структуры, динамики и т.п.), графики вариационных рядов, графики

взаимосвязанных показателей и графики размещения по территории.

2D графы строятся при наличии 1 или 2 переменных. 1 необходима в том случае, если строится ряд динамики.

3D графы строятся при наличии 2 или 3 переменных. 2 – если имеется t=const + 2 переменные, либо значения 3х переменных.

Строятся для статистических моделей. Графическое представление мб как самостоятельным методом анализа (графический анализ), либо как визуальное представление данных с целью упрощения.

Часто графический анализ позволяет вы йти из ситуации, когда ни один статистический тест не дает требуемого результата.

22. графическое изображение структуры.

Структурные диаграммы - такие диаграммы, в которых отдельные статистические совокупности сопоставляются по их структуре, характеризующейся соотношением разных параметров совокупности или ее отдельных частей.

Широко распространенный метод графического изображения структуры статистических данных заключается в составлении структурных круговых или секторных диаграмм. Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явления принимается за сто процентов, рассчитываются доли отдельных частей в процентах. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого.

Другим видом структурных статистических диаграмм являются диаграммы удельных весов, отражающие структуры сравниваемых совокупностей по процентному соотношению в них отдельных частей, выделяемых по тому или иному количественному или атрибутивному

признаку. Эти диаграммы получены путем преобразования простой полосовой диаграммы с подразделенными полосами. Полосовые диаграммы удельных весов могут вскрыть экономически существенные особенности многих изучаемых экономических явлений.

Значительными преимуществами полосовых структурных диаграмм по сравнению с другими видами является их большая емкость, возможность отразить на небольшом пространстве большой объем полезной информации. Секторные диаграммы выглядят убедительно при существенных различиях сравниваемых структур, а при небольших различиях они могут быть недостаточно выразительны.

Графическое изображение динамики

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики. В рядах динамики используются для наглядного изображения явлений многие диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные

и другие. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных, от цели исследования.

Часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа

уровней, так как громоздки, и если число уровней в ряду динамики велико, то целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии.

Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя в разных странах. Линейные диаграммы с равномерной шкалой имеют недостаток, снижающий их познавательную ценность. Этот недостаток заключается в том, что равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода.

Полулогарифмической системой называется система, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой логарифмический.

К диаграммам динамики относятся и радиальные диаграммы, построенные в полярных координатах и предназначенные для отражения процессов, ритмически повторяющихся во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний, и в

этом отношении они имеют преимущество перед статистическими кривыми. Радиальные диаграммы делятся на два вида: замкнутые и спиральные. Эти два вида диаграмм отличаются друг от друга по технике построения, все зависит от того, что взято в качестве базы

отсчета - центр круга или окружность.

Замкнутые диаграммы отражают весь внутригодичный цикл динамики одного года. Спиральные диаграммы отличаются от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность

изобразить весь динамический ряд за несколько лет в виде одной кривой.

Для отображения зависимости одного показателя от другого строится диаграмма взаимосвязи.

23. Технический анализ - это исследование динамики рынка, чаще всего посредством графиков, с целью прогнозирования будущего направления движения цены.

Графические данные строятся в виде диаграммы, ось ординат которой обозначает цену. В результате вычислений определяется шаг динамики цены (фильтр). В случае, когда дневная динамика цены актива менее фиксированного шага, изменение стоимости актива графически не отображается.

Область диаграммы включает в себя несколько линий: сопротивления и поддержки.

Линия сопротивления означает верхнюю границу цены актива. Скачок цены акции выше указанной линии может служить поводом для приобретения данного актива. В дальнейшем можно ожидать некоторый стабильный рост курса данной бумаги, так как был преодолен психологический барьер инвесторов.

Линия поддержки отражает нижнюю предельную границу цены актива. Снижение курса бумаги ниже данной линии означает сигнал к продаже актива, так как ожидается и дальнейшее падение курса ценной бумаги.

Динамику ценового тренда наглядно отображает диаграмма, которую принято называть «голова и плечи». Геометрическая фигура состоит из трех пиков, крайние два из которых меньше, чем средний. По точкам, расположенным на плечах (между пиками) выстраивается шея, которая является линией сопротивления.

В том случае, когда цена актива опускается ниже указанной линии (шеи), то происходит смена тренда на прямо противоположный. Наиболее часто используемым приемом технического анализа является метод скользящей средней, которая определяется как среднее арифметическое значение за определенный промежуток времени, определяемый самостоятельно. Чем длиннее будет анализируемый период времени, тем более точными будут данные для прогноза переломов тренда.

24. Важнейшие экономические индексы и их взаимосвязь.

Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получить другие. Зная, например, значение цепных индексов за какой-либо период времени, можно рассчитать базисные индексы. И наоборот, если известны базисные, то путем деления одного из них на другой можно получить цепные индексы.

Существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления, например связь между индексом стоимости продукции, физического объема продукции и цен. Другие индексы также связаны между собой. Так, индекс издержек производства - это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции.

Индекс затрат времени на производство продукции может быть получен в результате умножения индекса физического объема продукции и величины, обратной величине индекса трудоемкости, т.е. индекс производительности труда.

Существует важная взаимосвязь между индексами физического объема продукции и индексами производительности труда.

Индекс производительности труда представляет собой отношение средней выработки продукции (в сопоставимых ценах) в единицу времени (или на одного занятого) в текущем и базисном периодах. Например, индекс физического объема продукции равен произведению индекса производительности труда на индекс затрат рабочего времени (или численности занятых).

Взаимосвязь между отдельными индексами может быть использована для выявления отдельных факторов, оказывающих воздействие на изучаемое явление.

Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения

отдельных элементов сложного явления. Пример. Изменение объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т. д.), а так же цен на акции какого – либо предприятия.

В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и.т.

Индивидуальный индекс физического объема продукции показывает во сколько раз возрос ( уменьшился) выпуск какого – либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост ( снижение) выпуска товара.

i_q= q₁/q₀

Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет на сколько возрос (уменьшился) выпуск продукции.

Индивидуальны индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным i_p= р₁/р₀

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным i_z= z₁/z₀

Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:

- Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени

I_v= v₁/v₀₌(q₁/T₁) / (q₀/Т₀)

- Индекс производительности труда по трудовым затратам I_t= t₁/t₀

Индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого - либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле i_pq= q₁p₁/q₀p₀

Свободные индексы

Сводные (общие) индексы служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Пример. Изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т. п.

Сводный (общий) индекс цен относится к числу классических показателей, разработкой которого исследователи занимаются с XVII в.

Наиболее широкое применение в статистической практике получили агрегатные формулы сводных индексов цен, разработанные в середине XVIII в. немецкими учеными Э. Ласпейресом и Г. Пааше.

Индекс Ласпейреса: I_p= ∑ q₀p₁ / ∑ q₀p₀ , ∑ q₁p₀— стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода; ∑ q₀p₀— фактическая стоимость продукции в базисном периоде

Индекс Пааше: I_p= ∑ q₁p₁ / ∑ q₁p₀, ∑ q₀p₁— фактическая стоимость продукции отчетного периода; ∑ q₀p₀— стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного период.

Числитель и знаменатель в приведенных индексах состоят из агрегатов, включающих индексируемую величину р и вес q. Различие между индексами Ласпейреса и Пааше заключается в выборе периодов весов. В индексе Ласпейреса берутся веса базисного или предшествующего периода, а в индексе Пааше - текущего периода. При использовании в индексе Ласпейреса весов одного и того же базисного периода в течение длительного времени получают систему сводных индексов цен с постоянными весами, что позволяет учитывать свойство круговой сходимости индексов.

Средние индексы

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

При исчислении средних индексов используются две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.

Средний арифметический индекс будет тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.

Зависимость для определения среднего арифметического индекса физического объема продукции будет иметь вид

i_q =∑ i_qp₀q₀ / ∑ p₀q₀

Так как i_q*q₀= q₁, то формула этого индекса легко преобразуется в полученную ранее формулу

I_q = ∑ q₁p₀ / ∑ q₀p₀

Индекс Ласпейреса

Формула индекса цен Ласпейреса по индексам цен рассчитывается как отношение:

Индекспоказывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию (перерасход), который можно было бы получить от изменения цен. Индекс цен Ласпейреса также показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) в результате изменения цен на них в отчетном периоде.

Индекс Фишера

Американский экономист И. Фишер предложил «идеальный» индекс цен, который назвали его именем, представляющий собой среднюю геометрическую произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше.

Идеальность данной формулы заключается в том, что индекс является обратимым во времени, т. е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный обратный индекс представляет собой величину, обратную величине первоначального индекса. Недостаток формулы состоит в том, что она лишена конкретного экономического содержания (разность между числителем и знаменателем не показывает никакой реальной экономии или потерь вследствие изменения цен).

Территориальные индексы.

12 3 4 5 6 7 8 Следующая ⇒