Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков. Поляризованность диэлектриков и напряженность поля в диэлектрике

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 10Следующая ⇒

Диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется под действием этого поля. Поляризацией диэлектрика называется процесс приобретения им отличного от нуля макроскопического дипольного момента.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной, которая называется поляризованостью или вектором поляризации ( P ). Поляризованность определяется как электрический момент единицы объема диэлектрика

где N - число молекул в объеме . Поляризованность P часто называют поляризацией, понимая под этим количественную меру этого процесса.

В диэлектриках различают следующие типы поляризации: электронную, ориентационную и решеточную (для ионных кристаллов).

Электронный тип поляризации характерен для диэлектриков с неполярными молекулами. Во внешнем электрическом поле (рис. 2.1) положительные заряды внутри молекулы смещаются по направлению поля, а отрицательные в противоположном направлении, в результате чего молекулы приобретают дипольный момент, направленный вдоль внешнего поля

Индуцированный дипольный момент молекулы пропорционален напряженности внешнего электрического поля , где - поляризуемость молекулы. Значение поляризованности в этом случае равно , где n - концентрация молекул ; - индуцированный дипольный момент молекулы, который одинаков для всех молекул и направление которого совпадает с направлением внешнего поля.

Ориентационнный тип поляризации характерен для полярных диэлектриков. В отсутствие внешнего электрического поля молекулярные диполи ориентированы случайным образом, так что макроскопический электрический момент диэлектрика равен нулю.

Если поместить такой диэлектрик во внешнее электрическое поле, то на молекулу-диполь будет действовать момент сил (рис. 2.2), стремящийся ориентировать ее дипольный момент в направлении напряженности поля. Однако полной ориентации не происходит, поскольку тепловое движение стремится разрушить действие внешнего электрического поля.

Такая поляризация называется ориентационной. Поляризованность в этом случае равна , где < p > - среднее значение составляющей дипольного момента молекулы в направлении внешнего поля.

Решеточный тип поляризации характерен для ионных кристаллов. В ионных кристаллах (NaCl и т.д.) в отсутствие внешнего поля дипольный момент каждой элементарной ячейки равен нулю (рис. 2.3.а), под влиянием внешнего электрического поля положительные и отрицательные ионы смещаются в противоположные стороны (рис. 2.3.б). Каждая ячейка кристалла становится диполем, кристалл поляризуется. Такая поляризация называется решеточной. Поляризованность и в этом случае можно определить как , где - значение дипольного момента элементарной ячейки, n - число ячеек в единице объема.

Поляризованность изотропных диэлектриков любого типа связана с напряженностью поля соотношением , где - диэлектрическая восприимчивость диэлектрика.

Из опыта известно, что для большого класса диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков, см. далее) поляризованность Р зависит от напряженности поля Е линейно. Если диэлектрик изотропный и Е численно не слишком велико, то

(2)

где θ — диэлектрическая восприимчивость вещества, она характеризует свойства диэлектрика; θ – безразмерная величина; притом всегда θ > 0 и для большинства диэлектриков (жидких и твердых) составляет несколько единиц (но, например, для спирта θ ≈ 25, для воды θ ≈ 80).

Для определения количественных закономерностей электрического поля в диэлектрике поместим в однородное внешнее электрическое поле Е₀ (к примеру, между двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями) пластинку из однородного диэлектрика, расположив ее, согласно рис. 1. Под действием поля диэлектрик поляризуется, т. е. осуществляется смещение зарядов: положительные смещаются по направлению поля, отрицательные — против направления поля. В результате, на правой грани диэлектрика, который обращен к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью +σ ', на левой грани — отрицательного заряда с поверхностной плотностью –σ '. Эти нескомпенсированные заряды, которые появляются в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Поскольку их поверхностная плотность σ ' меньше плотности σ свободных зарядов плоскостей, то не все поле Е компенсируется полем зарядов диэлектрика: часть линий напряженности проходит сквозь диэлектрик, другая же часть — останавливается на связанных зарядах. Значит, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем поля по сравнению с первоначальным внешним полем. Вне диэлектрика Е = Е₀.

Рис.1
Значит, возникновение связанных зарядов приводит к появлению дополнительного электрического поля Е' (поля, которое создается связанными зарядами), направленого против внешнего поля Е₀ (поля, которое создается свободными зарядами) и ослабляет его. Результирующее поле внутри диэлектрика

Поле Е'=σ '/ε ₀ (поле, созданное двумя бесконечными заряженными плоскостями), значит
(3)
Найдем поверхностную плотность связанных зарядов σ '. Согласно (1), полный дипольный момент пластинки диэлектрика p_V=PV=PSd, где d — толщина пластинки, S — площадь ее грани. С другой стороны, полный дипольный момент, равен произведению связанного заряда каждой грани Q' =σ 'S на расстояние d между ними, т. е. р_V = σ 'Sd. Значит, PSd=σ 'Sd, или
(4)
т. е. поверхностная плотность связанных зарядов σ ' равна поляризованности Р. Подставив в формулу (3) выражения (4) и (2), получим

откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна
(5)
Безразмерная величина
(6)
называется диэлектрической проницаемостью среды. Сравнивая (5) и (6), можем сделать вывод, что ε показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, и характеризует количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒