Вопрос №24 « Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.»

Как нам уже известно, магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Значит, вращающий момент, который испытывает рамка, является результатом действия сил на отдельные ее элементы. Сравнивая и обобщая результаты исследования действия магнитного поля на различные проводники с током, Ампер открыл, что сила d F, с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, который находится в магнитном поле, равна

(1)

где dl - вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, В - вектор магнитной индукции.

Направление вектора d F может быть определено, используя (1), по правилу векторного произведения, откуда следует правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, которая действуюет на ток.

Модуль силы Ампера (см. (1)) равен

(2)

где α — угол между векторами d l и В.

Закон Ампера используется при нахождении силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I₁ и I₂; (направления токов даны на рис. 1), расстояние между которыми R. Каждый из проводников создает вокруг себя магнитное поле, которое действует по закону Ампера на соседний проводник с током. Найдем, с какой силой действует магнитное поле тока I₁ на элемент dl второго проводника с током I₂. Магнитное поле тока I₁ есть линии магнитной индукции, представляющие собой концентрические окружности. Направление вектора B₁ задается правилом правого винта, его модуль по формуле (5) есть

Направление силы d F₁, с которой поле B₁ действует на участок dl второго тока, находится по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, используя (2), с учетом того, что угол α между элементами тока I₂ и вектором B₁ прямой, будет равен

подставляя значение для В₁, найдем

(3)

Аналогично рассуждая, можно показать, что сила d F₂ с которой магнитное поле тока I₂ действует на элемент dl первого проводника с током I₁, направлена в противоположную сторону и по модулю равна

(4)

Сопоставление выражений (3) и (4) дает, что

т. е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой, равной

(5)

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, определим, что между ними действует сила отталкивания, определяемая выражением (5).

 

25)Магнитное поле движущего заряда. Действие магнитного поля на движущий заряд
Любой проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. При этом электрический же ток является упорядоченным движением электрических зарядов. Значит можно считать, что любой движущийся в вакууме или среде заряд попрождает вокруг себя магнитное поле. В результате обобщения многочисленных опытных данных был установлен закон, который определяет поле В точечного заряда Q, движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью v. Этот закон задается формулой

(1)

где r — радиус-вектор, который проведен от заряда Q к точке наблюдения М (рис. 1). Согласно (1), вектор В направлен перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы v и r : его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от v к r.

 

Рис.1

 

Модуль вектора магнитной индукции (1) находится по формуле

(2)

где α — угол между векторами v и r.

Сопоставляя закон Био-Савара-Лапласа и (1), мы видим, что движущийся заряд по своим магнитным свойствам эквивалентен элементу тока:

Формула (1) задает магнитную индукцию положительного заряда, движущегося со скоростью v. При движении отрицательнго заряда Q заменяется на -Q. Скорость v - относительная скорость, т. е. скорость относительно системы отсчета наблюдателя. Вектор В в данной системе отсчета зависит как от времени, так и от расположения наблюдателя. Поэтому следует отметить относительный характер магнитного поля движущегося заряда.

Первый, кто обнаружил поле движущегося заряда, был американский физик Г. Роуланду (1848—1901).
Из опыта известно, что магнитное поле оказывает действие не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, которые движутся в магнитном поле. Сила, которая действует на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и задается выражением

(1)

где В — индукция магнитного поля, в котором заряд движется.

Чтобы определить направление силы Лоренца используем правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v (для Q> 0 направления I и v совпадают, для Q< 0 — противоположны), то отогнутый большой палец покажет направление силы, которая действует на положительный заряд. На рис. 1 продемонстрирована взаимная ориентация векторов v, В (поле имеет направление на нас, на рисунке показано точками) и F для положительного заряда. Если заряд отрицательный, то сила действует в противоположном направлении. Модуль силы Лоренца, как уже известно, равен

где α — угол между v и В.

Подчеркнем еще раз, что магнитное поле не оказывает действия на покоящийся электрический заряд. Этим магнитное поле существенно отличается от электрического. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

Зная действие силы Лоренца на заряд можно найти модуль и направление вектора В, и формула для силы Лоренца может быть применена для нахождения вектора магнитной индукции В.

Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, то данная сила может менять только направление этой скорости, не изменяя при этом ее модуля. Значит, сила Лоренца работы не совершает. В случае, если на движущийся электрический заряд вместе с магнитным полем с индукцией В действует еще и электрическое поле с напряженностью Е, то суммарная результирующая сила F, которая приложена приложенная к заряду, равна векторной сумме сил — силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Лоренца:

Это выражение носит название формулы Лоренца. Скорость v в этой формуле есть скорость заряда относительно магнитного поля.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. 11. Законы земледелия. Суть законов: минимума, максимума, оптимума; взаимодействия факторов.
2. II. Имперское законодательство
3. II.3. Закон действия и результата действия
4. III. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ.
5. VI. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
6. VI. Распределение законодательной власти
7. Административно-правовой статус закреплен в Конституции РФ, законах и в нормативных актах (как правило, положениях об органах).
8. Амет-хан еще перед вылетом на разведку изучил маршрут и, возвращаясь, старался опознать нужные ориентиры. Скоро должен был закончиться лес, впереди — широкий луг с проселочной дорогой.
9. Атомное ядро. Энергия связи и дефект массы ядра. Радиоактивное излучение и его виды. Закон радиоактивного распада.
10. Афина Варвакион. Уменьшенная мраморная копия римского времени с Афины Парфенос Фидия, законченной после 438 г. до н. э. Афины. Национальный музей.
11. Биномиальный закон (распределение Бернулли)
12. Биномиальный закон распределения. Закон Пуассона