ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В РАСТВОРАХ И РАСПЛАВАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ. ЗАКОН ЭЛЕКТРОЛИЗА.

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 12Следующая ⇒

Некоторые жидкости являются проводниками электрического тока. Чаще всего, они являются растворами электролитов, т.е. веществ, распадающихся в растворе на ионы. Это растворы солей, оснований или кислот в диэлектрике. Полярные молекулы под действием молекул растворителя распадаются на два иона - происходит электролитическая диссоциация. В растворе идет и обратный электролитической диссоциации процесс - рекомбинация. При данной температуре между ними устанавливается динамическое равновесие. Если степень диссоциации (процент распавшихся молекул) высока, раствор представляет собой сильный электролит. Под действием электрического поля положительные ионы начнут дрейфовать к катоду (электрод, соединенный с отрицательным полюсом источника), отрицательные - к аноду. На хаотичное движение ионов накладывается упорядоченное - пойдет электрический ток. Дойдя до электродов, анионы отдают лишние электроны, катионы приобретают недостающие электроны. Они становятся нейтральными атомами или группами атомов. Свободными зарядами в электролитах являются ионы, проводимость электролитов - ионная. Температурный коэффициент сопротивления электролитов меньше нуля, т.е. при нагревании сопротивление электролитов уменьшается. Это связано с увеличением скорости диссоциации при нагревании, а следовательно, с увеличением концентрации свободных зарядов в растворе.

При заданной температуре электролит подчиняется закону Ома.

Лучшим доказательством представления об ионной проводимости электролитов является электролиз - выделение нейтральных атомов или групп атомов на электродах при прохождении через раствор (расплав) электрического тока.

Пусть электролит - раствор серной кислоты в воде.

При прохождении тока на катоде выделяется атомарный водород, на аноде - молекулы SO₄. Это результат электролиза. Далее начинаются вторичные реакции при электролизе. .

Молекулы SO₃ взаимодействуют с водой.

Т.е. фактически происходит процесс разложения воды.

Масса вещества, выделившегося при электролизе, , где m_0i - масса одного иона, N_i - количество ионов, выделившихся на электроде.

Масса иона .

Число ионов, достигших электрода , где .

Заряд иона , где n - валентность иона, е - модуль элементарного заряда.

Следовательно, . Обозначим .

Тогда .

, где .

Это закон Фарадея для электролиза: МАССА ВЕЩЕСТВА, ВЫДЕЛИВШЕГОСЯ НА ЭЛЕКТРОДЕ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ТОКА ЧЕРЕЗ ЭЛЕКТРОЛИТ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНА СИЛЕ ТОКА И ВРЕМЕНИ ЕГО ПРОХОЖДЕНИЯ.

k - электрохимический эквивалент, численно равный массе вещества, выделившейся на электроде, при прохождении через раствор электролита заряда в 1Кл.

и . Значит ,

т.е. электрохимический эквивалент - это отношение массы иона к его заряду.

F=965ООКл/моль - постоянная Фарадея. Она численно равна заряду, который надо пропустить через раствор электролита для выделения на электроде массы вещества, равной отношению молярной массы вещества к валентности. Это отношение называется химическим эквивалентом вещества.

Электролиз широко применяется в технике.

1) Очистка (рафинирование) металлов. Анод - металл, подлежащий очистке, катод - тонкая пластинка из чистого металла, электролит - раствор соли данного металла. При электролизе на катоде выделяется чистый металл, примеси выпадают в виде осадка или переходят в раствор.

2) Электрометаллургия. Некоторые металлы (алюминий) получают путем электролиза из расплавленной руды.

3) Гальваностегия - электролитический способ покрытия металлических изделий слоем благородных металлов или металлами, не поддающимися коррозии.

4) Гальванопластика - осаждение металла на поверхности предмета для воспроизведения его формы.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ГАЗАХ.

Несамостоятельный разряд.

Газы в обычном состоянии являются хорошими диэлектриками. Ток в газе можно получить, если произойдет ионизация его молекул. Ее можно осуществить под действием ионизатора, которым может быть какой - то вид электромагнитных излучений. Под действием ионизатора нейтральные атомы газа теряют электроны. Ионизация может произойти и при нагревании газа, когда кинетическая энергия атомов газа станет достаточной для совершения работы выхода электронов из атомов при их взаимодействии. В газе появляются свободные заряды в виде электронов и ионов обоих знаков. Одновременно в газе идет обратный ионизации процесс - рекомбинация. Между ними при постоянной мощности ионизатора устанавливается динамическое равновесие.

При создании электрического поля в газе возникнет электрический ток. Проводимость в газе электронно - ионная. Вольт - амперная характеристика газа нелинейная, т.е. закон Ома для газа неприменим.

При малой разности потенциалов сила тока в газе мала, т.к. велика вероятность рекомбинации. При достижении некоторой разности потенциалов, ток в газе достигает насыщения, которое объясняется тем, что все образовавшиеся в газе за время наблюдения под действием ионизатора свободные заряды достигают электродов. Сила тока насыщения возрастает с увеличением мощности ионизатора. Ионы обоих знаков, дойдя до электродов, отдают им свой заряд и становятся нейтральными молекулами газа. Электрически ток в газе называется электрическим разрядом.

Рассмотренный механизм образования тока в газе называется несамостоятельным разрядом. При прекращении действия ионизатора он также прекращается.

Самостоятельный разряд.

При увеличении разности потенциалов между электродами сила электрического тока в газе резко возрастает над током насыщения. Это говорит о появлении нового механизма ионизации. При возрастании разности потенциалов энергия свободных электронов может стать достаточной для ионизации электронным ударом, при которой электрон выбивает из нейтрального атома еще один электрон. Число свободных электронов в газе лавинообразно нарастает, что и вызывает увеличение электрического тока. Положительные ионы, набрав большую скорость, выбивают электроны из катода (ударная эмиссия электронов), что создает условия для дальнейшей ионизации электронным ударом. Если теперь отключить ионизатор, ток не прекращается. Такого типа электрический разряд называется самостоятельным. При малой разности потенциалов самостоятельный разряд можно получить, уменьшая давление газа. При разогревании катода ударами ионов с него происходит и термоэлектронная эмиссия.

Различают несколько видов самостоятельного разряда:

1. Электрическая дуга. Электрическая дуга возникает между разогретыми электродами при большой мощности источника тока. Она является мощным источником света. Кроме того, в электрической дуге создается температура в несколько тысяч градусов, что используется в электроплавильных печах и электросварке.

2. Искровой разряд. Разряд происходит при большой разности потенциалов между электродами, достаточной для пробоя диэлектрика (в воздухе при нормальном давлении 3ООООВ/см), но при малой для образования электрической дуги мощности источника.

3. Коронный разряд. Возникает в сильно неоднородных полях при большом расстоянии между электродами.

4. Тлеющий разряд. Возникает в газах при пониженном давлении. При этом свободные электроны имеют большую длину свободного пробега, на которой приобретают энергию, достаточную для ионизации электронным ударом.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ВАКУУМЕ.

Вакуум - отличный изолятор. Получить электрический ток в вакууме можно, вводя в него свободные заряды. Электроны проводимости в проводнике движутся беспорядочно с различными скоростями. Если быстрый электрон вылетает из металла, то потенциал металла возрастает. Значит металл будет притягивать к себе вылетевший электрон. Для вылета электрона из металла и удаления от него должна быть совершена работа выхода. У разных металлов эта работа различна. В зависимости от того, каким способом электронам сообщена энергия, необходимая для совершения работы выхода, различают следующие виды электронной эмиссии (испускания электронов): фотоэлектронная эмиссия - вырывание электронов падающим на металл светом, холодная эмиссия - вырывание электронов из металла сильным электрическим полем, термоэлектронная эмиссия - испускание электронов нагретыми металлами. При нагревании металла возрастает кинетическая энергия электронов проводимости и многие из них могут совершить работу выхода. Явление термоэлектронной эмиссии используется в электронных лампах.

Простейшая электронная лампа - диод. Он состоит из тонкой прямой нити - катода, и анода, представляющего собой коаксиальный с нитью цилиндр, впаянный в стеклянный или металлический баллон, внутри которого создан высокий вакуум
(p< 1O^-7мм.рт.ст.). Если не включена цепь, подогревающая катод, в диоде тока нет. С включением этой цепи появляется анодный ток. Электроны, вылетевшие с катода, образуют около него электронное облако, препятствующее их дальнейшей эмиссии. С возрастанием анодного напряжения сила тока в лампе растет. Это означает, что все большее число электронов, вырванных с катода, достигает анода. С возрастанием напряжения электронное облако около катода рассасывается. При достижении некоторого анодного напряжения ток достигает насыщения, сила тока которого не зависит от анодного напряжения. При этом все электроны, вылетающие из катода вследствие термоэлектронной эмиссии, достигают анода. Для увеличения тока насыщения надо повысить температуру катода. В современных лампах применяют оксидные катоды, т.е. катоды, покрытые веществами с малой работой выхода (окислы щелочноземельных металлов). Имея такой катод, достигнуть тока насыщения нельзя, т.к. это требует напряжений, превышающих номинальное напряжение для ламп. Катоды могут быть прямого (ток, нагревающий катод, идет по самому катоду) или косвенного накала (в лампе имеется нить накала: подогревающая катод). В последнем случае катод представляет собой цилиндр, по оси которого располагается нить накала. Малый ток при нулевом анодном напряжении объясняется тем, что небольшое количество электронов, вылетевших из катода, вследствие теплового движения достигает анода. Ток в вакууме не подчиняется закону Ома. При изменении полярности электродов при некотором значении анодного напряжения, называемого запирающим, ток прекращается. Диод обладает односторонней проводимостью и применяется для выпрямления переменного тока, в системах стабилизации выпрямленного напряжения.

Для усиления электрических сигналов и для генерирования электромагнитных колебаний применяется трехэлектродная электронная лампа - триод. Третий электрод, называемый сеткой, представляет собой несколько витков тонкой проволоки, охватывающих катод. Т.к. сетка близко расположена от катода, то даже малое изменение потенциала сетки вызывает большое изменение анодного тока. Усиливаемый сигнал подается между катодом и сеткой. С резистора с большим сопротивлением, включенного в анодную цепь, можно снять этот сигнал усиленным во много раз.

На термоэлектронной эмиссии основано действие электронно - лучевой трубки - главной части телевизора (кинескоп), осциллографа, радиолокатора. В ней получают катодные лучи, т.е. узкие электронные пучки. Они обладают следующими свойствами: а) падая на тела, они вызывают их нагревание (плавка сверхчистых металлов); б) при торможении электронов возникает рентгеновское излучение; в) вызывают люминесценцию (свечение) некоторых веществ; г) отклоняются электрическим и магнитным полями.

В стеклянном вакуумном баллоне электронно - лучевой трубки вмонтирована электронная пушка (П), состоящая из термокатода (К) и нескольких анодов (А), ускоряющих и фокусирующих пучок электронов, управляющие электроды (С₁ - горизонтально -, C₂ - вертикальноотклоняющие) и экран, покрытый слоем люминесцирующего вещества. Подавая на вертикальноотклоняющие электроды интересующий нас электрический сигнал, а на горизонтальноотклоняющие электроды пилообразное напряжение, можно на экране получить временную развертку сигнала.

В электронно - лучевых трубках телевизионных приемников (кинескопах) управление электронным пучком осуществляется с помощью переменных магнитных полей.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ПОЛУПРОВОДНИКАХ.

Полупроводники - очень распространенные вещества в природе, занимающие по проводимости промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Их удельное сопротивление 1О⁸ - 1O¹⁸Ом м.

Проводимость полупроводника зависит от условий, в которых он находится (температура, освещенность), от технологии изготовления, в частности, от наличия примесей. Типичные полупроводники германий и кремний. Четырехвалентные атомы чистого полупроводника связаны друг с другом ковалентными связями, при которых два валентных электрона близких атомов обобществляются двумя атомами и связывают их. При абсолютном нуле температуры все связи чистых полупроводников были бы заполнены и свободных зарядов не было бы. При таких условиях полупроводник являлся бы диэлектриком. С повышением температуры появляется некоторое количество электронов, энергия которых достаточна для разрыва ковалентной связи. При этом образуются свободные электроны и дырки (активация), т.е. места не занятые электронами. Одновременно идет и рекомбинация - захват дырками свободных электронов. Устанавливается динамическое равновесие процессов активации и рекомбинации. При наложении внешнего поля свободные электроны получают преимущественное направление движения, связанные электроны тоже переходят на дырки против поля, что соответствует дрейфу дырок вдоль поля. Дырки ведут себя как свободные положительные заряды. В этом заключается собственная проводимость полупроводника, называемая электронно - дырочной. Концентрации дырок и свободных электронов одинаковы. При увеличении температуры увеличивается концентрация свободных зарядов, что ведет к уменьшению сопротивления. Полупроводниковые термосопротивления используются для точных измерений температуры (терморезисторы). Зависимость сопротивления полупроводника от изменения освещенности или интенсивности излучения (это объясняется внутренним фотоэффектом) используется в фоторезисторах. Фоторезисторы применяют в устройствах автоматического управления.

Если в кристаллическую решетку чистого полупроводника внедрить небольшое количество пятивалентного вещества (например, фосфора), пятый электрон примеси остается не занятым в образовании ковалентных связей. Он слабо связан с атомом. Практически все пятые электроны становятся свободными. Концентрация свободных электронов при этом выше, чем дырок. Примесь такого рода называется донорной. Свободные электроны в полупроводнике с донорными примесями являются основными носителями свободных зарядов, а полупроводники такого вида называются полупроводниками n - типа.

Введение трехвалентной примеси (индий) приводит к увеличению концентрации дырок, т.к. для образования четырех ковалентных связей с соседями у атомов примеси не хватает электрона. Он может быть захвачен от других атомов. При переходе электронов на их местах образуются дырки. Такая примесь называется акцепторной, проводимость - дырочной, полупроводники Р - типа. Основными носителями свободных зарядов в них являются дырки.

Вводя большее или меньшее количество примесей, можно в широких пределах регулировать проводимость полупроводника.

СВОЙСТВА p - n - ПЕРЕХОДА. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ДИОД.

Контакт двух полупроводников разного типа (p - n - переход) обладает рядом интересных свойств. Два незаряженных полупроводника приведены в соприкосновение. Из - за диффузии электронов и дырок дырочный полупроводник (р - типа) заряжается отрицательно, n - типа - положительно. Возникает контактное поле, препятствующее дальнейшей диффузии. Чтобы перейти контакт, дырки и свободные электроны должны иметь сравнительно большую энергию, т.к. контакт представляет собой потенциальный барьер для основных носителей зарядов.

Если подключить полупроводник р - типа к положительному полюсу батареи, а n - типа к отрицательному, то потенциал n - полупроводника станет ниже, р - типа выше. Уменьшится высота потенциального барьера. Из n - полупроводника в р смогут перемещаться свободные электроны (дырки движутся навстречу), создавая прямой ток. Сопротивление контакта при этом будет малым.

Если поменять полюсы батареи, потенциалы увеличатся по модулю. Высота потенциального барьера возрастет. Ток через p - n - переход будет осуществляться практически только неосновными зарядами, число которых мало. Этот ток называют обратным.

Следовательно, p - n - переход по отношению к току оказывается несимметричным. В прямом направлении сопротивление p - n - перехода значительно меньше, чем в обратном (вентильное действие). Данное свойство p - n - перехода используют для выпрямления переменного тока. Полупроводниковые диоды изготовляют из германия, кремния, селена и т.д. Технологически p - n - переход получают, добавляя в чистый полупроводник в процессе кристаллизации с разных сторон донорную и акцепторную примеси. Полупроводниковый выпрямитель обладает зачастую лучшими характеристиками, чем вакуумный. Для его работы не нужен источник тока для получения свободных зарядов (нет нити накала, как в электронных лампах), он компактнее, легче. Для предотвращения вредных воздействий воздуха и света кристалл помещают в герметичный металлический корпус. Полупроводниковые диоды надежны, имеют большой срок службы, не боятся перегрузок, но они могут работать в ограниченном интервале температур.

ТРАНЗИСТОР.

Транзистор представляет собой два р - n перехода, включенных навстречу друг другу. Различают транзисторы р - n - р типа и n - р - n типа.

Рассмотрим работу транзистора p - n - p типа. Он состоит из базы (полупроводниковой пластинки n - типа), эмиттера и коллектора. В транзисторе есть два p - n - перехода, включенных навстречу друг другу.

Если на эмиттер подать положительный потенциал, а на базу - отрицательный, то транзистор открывается. Дырки из эмиттера начинают поступать в базу. Большая часть из них переходят при замкнутой коллекторной цепи в коллектор, создавая в коллекторной цепи электрический ток. Сила тока в эмиттерной и коллекторной цепях практически одинаковы. Если в коллекторную цепь включить резистор с большим сопротивлением, то с него можно снять большое напряжение. Если слабый сигнал подать между базой и эмиттером, то с резистора можно снять его увеличенную копию, что используется в усилителях. Увеличение энергии сигнала происходит за счет энергии мощной батареи, включенной в коллекторную цепь.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКА. МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. СИЛА АМПЕРА.
СИЛА ЛОРЕНЦА.

В 182Ог. Эрстед экспериментально обнаружил, что проходящий по проводнику ток действует на магнитную стрелку. В том же году Ампер открыл взаимодействие проводников с током и нашел закон этого взаимодействия. Оказалось, что проводники с токами одного направления притягиваются, противоположных - отталкиваются. Он экспериментально доказал, что сила взаимодействия между токами одного направления прямо пропорциональна произведению сил токов, длине проводников и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

где k - коэффициент пропорциональности, численно равный силе взаимодействия, приходящейся на единицу длины, двух параллельных единичных токов, идущих по бесконечным проводам, находящихся в вакууме на единичном расстоянии друг от друга. Экспериментально найдено, что k=2× 1O^-7Н/А².

В СИ , где m₀ - магнитная постоянная.

m₀=4p× 1O^-7Н/А²=1, 257× 1O^-6Н/А².

При взаимодействии токов в какой - то среде сила взаимодействия возрастает в m раз, где m - магнитная проницаемость среды.

Итак,

. (1)

Это уравнение называется законом Ампера для параллельных токов: СИЛА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОВОДНИКОВ С ТОКОМ ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА СИЛАМ ТОКОВ В ПРОВОДНИКАХ, ИХ ДЛИНЕ И ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА РАССТОЯНИЮ МЕЖДУ НИМИ.

Фарадей объяснил взаимодействие токов тем, что проводник с током создает в окружающем его пространстве особый вид материи - магнитное поле.

Взаимодействие токов, постоянных магнитов и постоянных магнитов и токов осуществляется через магнитное поле. Оно создается движущимися зарядами (током) и обнаруживается по действию на движущиеся заряды (ток). Электростатическое взаимодействие зарядов пренебрежимо мало по сравнению с магнитным взаимодействием при их движении. С удалением от тока поле ослабевает. Оно распространяется в пространстве со скоростью света. Поле обладает энергией. Магнитное поле непотенциально, т.е. работа в нем на замкнутом пути не равна нулю.

Магнитное поле исследуется с помощью магнитной стрелки или с помощью небольшой рамки с током. Магнитное поле оказывает на них ориентирующее действие. Векторную величину, характеризующую магнитное поле, называют вектором магнитной индукции. За направление вектора магнитной индукции принимается направление нормали к рамке, проведенной в сторону движения буравчика, если его ручку вращать по направлению тока в рамке или направление, которое показывает в магнитном поле северный полюс магнитной стрелки. Максимальный момент сил, действующий на рамку с током в магнитном поле, пропорционален площади рамки и силе тока в ней. Модуль вектора магнитной индукции численно равен отношению максимального вращающего момента, действующего на рамку с током, к силе тока в ней и ее площади. . Тесла это индукция магнитного поля, в котором на рамку площадью 1м² с током 1А действует со стороны магнитного поля максимальный вращающий момент сил 1Нм.

Линиями магнитной индукции называются линии, касательные к которым направлены по направлению вектора магнитной индукции в любой точке. Они применяются для графического изображения полей. Линии магнитной индукции не пересекаются. Они являются замкнутыми, т.к. магнитных монополей, т.е. частиц с одним магнитным полюсом в природе не обнаружено. Для постоянных магнитов они выходят из северного полюса магнита и входят в южный, замыкаясь через магнит. Линии магнитной индукции прямолинейного проводника представляют собой окружности, центры которых лежат на проводнике с током. Направление линий магнитной индукции прямолинейного проводника с током определяется по мнемоническому правилу буравчика: если поступательное движение буравчика (правый винт) совпадает с направлением тока в проводнике, то движение ручки буравчика показывает направление линий магнитной индукции. У катушки с током линии магнитной индукции представляют собой замкнутые линии, охватывающие витки катушки. Для соленоида (катушка с током): если соленоид взять в правую руку так, чтобы согнутые пальцы показывали направление тока в нем, то отогнутый большой палец покажет направление линий магнитной индукции по оси соленоида.

Та сторона катушки, из которой выходят линии магнитной индукции, является северным полюсом электромагнита, в которую входят - южным.

Если катушка достаточно длинная и витки плотно намотаны, то магнитное поле внутри катушки можно считать однородным, т.е. магнитная индукция его во всех точках одинакова.

Экспериментально установлено, что на прямолинейный проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила, называемая силой Ампера, прямо пропорциональная силе тока в проводнике и его длине, магнитной индукции и синусу угла между направлением тока и вектора магнитной индукции.

. (2)

Направление этой силы определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы нормальная току составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на проводник.

Из уравнений (1) и (2) следует, что магнитная индукция прямолинейного проводника с током:

.

Электрический ток обусловлен движением свободных зарядов. Действие магнитного поля на проводник с током - результат действия его на движущиеся заряды. Импульс, переданный им магнитным полем, передается при взаимодействии кристаллической решетке или ионам электролита.

.

Значит .

Число свободных зарядов в проводнике длины L: . Следовательно, на свободный заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила:

.

Эту силу называют силой Лоренца. Направление силы Лоренца определяет правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы нормальная скорости частиц составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца показывали направление движения положительного заряда (против отрицательного), то отогнутый большой палец покажет направление действующей на заряд силы.

В общем случае, сила Лоренца - это суммарная сила, действующая на заряженные частицы со стороны электрического и магнитного полей.

.

Если заряженная частица влетает в магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции, то сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы.

Сила Лоренца не совершает работы, но изменяет направление скорости, оставаясь ей перпендикулярной. Значит, в данном случае, под действием силы Лоренца частица движется по окружности.

. Отсюда: .

.

Если частица влетает в магнитное поле не под прямым углом, то под действием силы Лоренца будет изменяться направление только перпендикулярная магнитной индукции составляющая скорости. Значит, частица будет двигаться по винтовой траектории, охватывающей линию индукции магнитного поля.

Эффект Холла.

В 1879 г. американский физик Эдвин Холл обнаружил, что если проводник с током поместить в магнитное поле, перпендикулярное току, то в проводнике возникает электростатическое поле, направленное перпендикулярно магнитному полю и току.

На электроны, создающие ток, действует сила Лоренца. Они будут смещаться к верхней границе проводника и накапливаться на ней. На нижней границе появится избыточный положительный заряд. Поле этих зарядов перпендикулярно направлению распространения тока. Оно прекратит дальнейшее вертикальное смещение зарядов.

Т.к. то

Холловская разность потенциалов , где d - толщина проводника.

Эту разность потенциалов можно измерить экспериментально.

Эффект Холла используют:

а) для измерения магнитной индукции - датчики Холла;

б) для создания эталонного напряжения;

в) для вычисления концентрации свободных зарядов в проводнике и т.д.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА. ЗАКОН БИО - САВАРА - ЛАПЛАСА.

Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то в соответствии с принципом суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля - есть векторная сумма индукций полей, создаваемых отдельными токами. Если поле создается одним проводником с током, то магнитная индукция в какой - то точке представляет собой векторную сумму элементарных индукций , создаваемых отдельными участками провода. Приборами измеряется только суммарная индукция магнитного поля. Закон Био - Савара - Лапласа, применяемый к участкам провода произвольной формы, позволяет вычислить магнитную индукцию поля, создаваемую этим участком. Закон гласит: элемент провода DL, по которому течет ток I, создает в вакууме в некоторой точке магнитное поле, индукция которого прямо пропорциональна силе тока в проводнике, длине этого элемента провода и обратно пропорциональна квадрату расстояния r от элемента тока до точки наблюдения.

, где m₀ - магнитная постоянная,
(m₀=4p× 1O^-7Гн/м=12, 57× 1О^-7Гн/м.) a - угол между направлением на точку наблюдения и направлением элемента тока DL. Вектор перпендикулярен плоскости, содержащей и . В векторной форме:

, где направлен по направлению движения положительных зарядов. В центре кругового тока:

С помощью интегрирования можно получить формулу для расчета магнитной индукции поля, созданного бесконечно длинным прямолинейным проводником с током:

Магнитное поле характеризуется соотношением, называемым теоремой о циркуляции вектора магнитной индукции, позволяющим рассчитать магнитное поле, создаваемое симметричным распределением токов.

Рассмотрим произвольный замкнутый контур L и зададим на нем направление обхода. Обозначим B_L проекцию вектора на направление элемента контура DL.

SВ_L× L всех элементов замкнутого контура называется циркуляцией вектора магнитной индукции по замкнутому контуру L. В силу закона Био - Савара - Лапласа циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на силу тока, пронизывающего контур, по которому берется циркуляция.

Рассмотрим это утверждение для прямолинейного бесконечно длинного проводника с током. Надо рассматривать только контуры, лежащие в плоскости перпендикулярной проводнику. Проще всего рассчитать циркуляцию вектора по круговому контуру с центром на проводнике, т.к. вектор параллелен L и является постоянным.

Циркуляция не зависит от радиуса окружности и от ее " деформации".

Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля справедлива для поля, создаваемого произвольным распределением токов.

Соленоид.

Внутри соленоида (катушки с током) поле однородно. Снаружи вблизи боковой поверхности катушки поле практически отсутствует. Вычислим циркуляцию вектора магнитной индукции по прямоугольному контуру abcd. ad и bc параллельны; ab и cd перпендикулярны линиям индукции.

Проекция B_L не равна нулю только на участке bc и циркуляция равна BL.

Полный ток N витков равен

где n - число витков соленоида, приходящихся на единицу его длины.

Магнитная индукция на оси соленоида на самом его конце равна половине магнитной индукции внутри соленоида.

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВ.

Рассматривая магнитные свойства веществ, Ампер выдвинул гипотезу о существовании в них круговых токов, предвосхитив открытие орбитального движения электронов в атомах.

Все вещества обладают магнитными свойствами, но эти свойства у разных групп веществ различны. Говорят о сильномагнитных веществах и слабомагнитных.

Для характеристики магнитных свойств веществ вводится величина, называемая магнитной проницаемостью. Она показывает во сколько раз магнитная индукция в данном веществе больше, чем в вакууме.

1. Слабомагнитные вещества.

а) Парамагнетики. m> 1. Вольфрам 1, ОООО79, платина 1, ООО3ОО. Молекулярные электрические токи создают магнитные поля из - за теплового движения ориентированные беспорядочно. Поэтому магнитная индукция собственного магнитного поля в среднем равна нулю. Во внешнем магнитном поле магнитные поля молекулярных токов ориентируются по внешнему полю, усиливая его. В> В₀. Упорядоченному расположению атомов препятствует тепловое движение, поэтому можно говорить только о преимущественной ориентации.

Стерженек из парамагнетика устанавливается в сильном однородном магнитном поле параллельно линиям индукции внешнего поля, а в неоднородном магнитном поле втягивается в область более сильного поля.

б) Диамагнетики. m< 1. Медь О, 99999О, вода О, 999991. Уменьшение магнитного поля очень мало. Поэтому диамагнетизм заметно проявляется в веществах, атомы которых собственного магнитного поля не создают, т.е. в которых нет парамагнитного эффекта.

Простейший диамагнитный атом: два электрона вращаются вокруг ядра по одной орбите в противоположных направлениях. Пусть каждый электрон движется по орбите радиуса R со скоростью V₀.

При включении поля вихревое электрическое поле изменит скорость до V. .

Вычитая уравнения, получим .

В слабом магнитном поле DV мало и, приближенно,

. Значит в атоме один электрон будет вращаться чуть быстрее, второй - чуть медленнее и при этом происходит ослабление внешнего поля.

Величина называется ларморовой частотой.

Можно доказать общую теорему (теорему Лармора): в магнитном поле с индукцией движение электрона будет таким же, как и без поля, но с добавочным вращением вокруг вектора В с частотой w_L.

Стерженек из диамагнетика устанавливается в сильном однородном магнитном поле перпендикулярно полю, а в неоднородном поле выталкивается из области более сильного поля.

2. Сильномагнитные вещества (ферромагнетики).

К ферромагнетикам относятся железо (магнитная проницаемость до 5ООО), никель, кобальт, гадолиний и их соединения.

Экспериментальное изучение влияния внешнего магнитного поля на железо начато Столетовым в 1871 г.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 91011 12 Следующая ⇒