Сущность вариаций. Показатели вариации, их экономический смысл и практическое значение.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 9Следующая ⇒

Средняя величина являясь обобщающей характеристикой всегда предполагает наличие отклонений индивидуальных значений от этой ср.величины т е. . Отклонения эти м.б. как положительными, так отрицательными. Отклонения индивидуальных значений признака от ср. величин в статистики называют вариацией. Мерой колеблемости служат несколько показателей: 1. размах вариаций –определяется как разность между максимальным и минимальным значением признака. Недостаток этого показателя заключается в том что он показывает лишь амплитуду колебаний признака т.е. величину отклонений двух крайних значений в этой связи рассчитываются следующие показатели: 2. дисперсия –( ) если ср. значение признака рассчитано по простой арифметической то дисперсия рассчитывается как .Если ср.значение признака рассчитывается по ср. взвешенной или ср. гармонической, то дисперсия рассчитывается как взвешенная. 1. Среднее квадратическое отклонение - есть корень квадратный из дисперсии:

а). простое ; б). взвешенное ; Размах вариации дисперсии, с.к.о. выражается в тех же единицах измерения что и значение изучаемого признака если изучается вариация урожайности-то эти показатели выражаются в ц\га. 2. Относительные меры колеблемости или вариации признака служит коэффициент вариации который всегда выражен в % (до десятого знака). Показатели вариации служат дополнением к ср. величинам и свидетельствует о ее типичности достоверности если дисперсия и с.к.о. не значительны, а коэффициент вариации не превышает 33% то рассчитанная ср. величина достоверна.

15. Понятие и виды рядов распределения, их графич.изображение, примеры.

Статист.инфор-я, полученная на основе стат.наблюдения, может быть представлена в хаотич.порядке. Сцелью выявления закономер.развития яв-я, расчёта сред.вел-ны. Показ-й вариации, она может быть упорядочена, т.е. построен ряд распред-я.

Рядом распр-я в стат-ке наз-т располож-е стат.данных в опред.пор-ке.

Ряд распред-я мож.быть построен по качественному и количественному признакам.

Ряд распр-я, построенный по кач.признаку, наз-ся атрибутивным. Например, распределение населения, занятогно в эк-ке по уровню образования.

Ряд распр-я, построенный по колич.признаку, наз-ся вариационным. При этом различают: ранжированный, дискретный, интервальный ряды распред-я.

Ранжированный – это ряд, в котором значение изуч.признака расположено по ранжиру, т.е. в пор-ке возрастания или убывания.Например, распределение хоз-в района по уровню кормления коров (расход кормов на 1 корову, ц.к.ед.).Графически ранжир.ряд изображ-ся в виде огивы, или плавно нарастающей линии.

Дискретный ряд – это такой ряд, в кот-м значение признака представлено в виде цел.прерывных чисел. Например, распределение хоз-в р-на по числу животноводческих ферм. Графич-ки изобр-ся в виде полигона, или кривой распред-я.

Интервальный – это такой ряд, в котором значение признака представлено в виде интервалов или групп. Граф-ки изоб-ся в виде гистограммы, или ступенчатого многоугольника.

16, Средняя арифметическая, мода и показатели вариации в дискретном ряду распределения, примеры.

Построение ряда распределения их графическое изображение это 1 этап систематизации и обработки исходной информации следующими этапами являются расчет их основных характеристик: 1. ср. величины. 2. показатели вариации мода и медиана Метод расчета ср. величины определяется характером распределения.Ранжирование ср.значения признака определяется по простой арифметической т.к. частота признака =1. С.к.о. дисперсия рассчитывается как простое. В дискретном ряду частота не равна 1, ср. значение признака рассчитывается по средней взвешенной, а с.к.о. рассчитываются как взвешенные. ср.взвешенная. ; дисперсия определяется как ср. взвешенная.

С.к.о. определяется как взвешенное Коэффициент вариации .

17. Средняя арифметическая, мода и показатели вариации в интервальном ряду распределения, примеры.

Дискретный ряд частоты не могут быть =1Среднее значение признака расчит. По сред. взвешанной, а дисперсия и средн. Квадратич. Отклонения расчит. Как взвешанные. Интервальный ряд ассм. Методику расчета сред. величиныисходя из след. Примера:

Требуется определить: 1)сред % влажности зерна Последовательность расчета: 1. определяется середина каждого интервала, т.е. интервал. Ряд преобразуется в дискретный 2+4=6/2=3. 2. опред. Произведенные признаки на частоту по каждому интервалу х*f. 3. опред. Сумма найденных произведений Σ х*f. 4 опред. Сред. влажность зерна по сред. взвешенной: х¯ =Σ (хf)/Σ f

Показатели вариации: 1) дисперсия А) опред. Отклонение признака от сред. величины по каждому интервалу: х-х Б)опред. квадрат найденных отклонений: (х-х)² В) произведение квадрат отклонения на частоту по каждому интервалу: (х-х)² f Г) опред. Сумма найденных произведений Д) опред. Дисперсия как взвешанная δ ² =Σ [(х-х)² f]/f 2) сред. квадратич отклонение опред. Как взвешенная: δ = Σ [(х-х)² f]/f коэф. Вариации Расчит. Показатели вариации свидетельствует о типичности сред. вел-ны и говарят о сущ-ой колеблемости зерна по различным складами имеющ. Нарушение хранения зерна.

18.Медиана в ранжированном ряду, дискретном и интервальномрядах распределения, примеры.

Построив ранжированный ряд нетрудно найти моду и медиану.Мода-тознчениепризнака, кот.обладает наиб.частотой.Пример: есть сл. Распределение р-на по S с/с, га 100, 120, 180, 200, 230, 250, 250, 250, 260, 270, 280.М₀=250.Ме=250 Мода и медиана совпали.Они говорят о среднем размере посевнойплощади.При четном числе значения признака медиана=сумма 2центральных значений/2. 15, 156, 160, 162, 166, 170, 175, 180 Ме=(162+166)/2

В дискретном ряду модой явл. значение, кот. чаще повторяется.

М_о=4.Значит ср.балл=4 по группе. Медиана.К сумме частот, если она не четная+1 и это делится на 2.(25+1)/2=13.Значит 13 варианта делит ряд пополам. Далее значение ищем 13 варианта, №13входит в 3 накопительную частоту. Отсюда следует 13 варианта=4. Ме=4 Если сумма частот будет четной, то Ме определятся как среднее из 2х вариантов, кот. имееют сл.порядок: n1=суммаf/2 n2=(суммаf+2)/2

М_ов интервальном ряду опрел.по формуле: М_о=Х_мо+i_mo *(f_mo –f_m_-1)/( f_mo –f_m_-1)+( f_mo –f_m₊₁), где Х_мо–нижняя граница модального интервала, т.е. интервала, обладающего набольшой частотой. i_mo –величина модального интервала, т.е. разность между верхней и нижней границей. f_mo –частота модального интервала f_m_-1–частота интервала, кот. предшествует модальному f_m₊₁- частота интервала, кот. следуещего за модальным Ме=X_me + i _me *(f _me-S_me₎/f_me_-_S_-_me_-1/_fme _xme -медианного интервала явл. тот накоплен. частота к-го =или превышает полусумму частот. _ime_–вел-а медианного интервала, т.е. верхние границы минус нижние._Σ_f_–сумма частот _Sme_-1– сумма интервалов предшествующих медианному _fme_–частота медианного интервала Если _{, Мо и Ме}не равны, то распределение было ассиметрично, не соответствует закону нормального распределения На практике чаще всего встречается такое распределение_.М_0,Ме и Х(с чертой) используется не только для хар-ки типов распределения, но и для решения ряда практич. задач. М₀применяется при изучении спроса и предложения, т.е конъюнктуры рынка, т.е организации труда, работа транспорта, связи. Использование Моды единственный способ рассчета цены продукции проданной на рынке. Ср.рын.цены наз.модальными.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 Следующая ⇒