Паропроницаемость материалов и ограждающих конструкций

Влага, поглощаемая пористым материалом из окружающего его воздуха, называется сорбционной.

Если высушенный образец пористого материала поместить в воздушную среду с определенной температурой и относительной влажностью, то с течением времени образец поглотит некоторое количество влаги. При дальнейшем пребывании материала в воздухе с постоянной температурой и влажностью количество поглощаемой влаги останется неизменным. Если изменить температуру или влажность окружающего воздуха, постепенно приходит в соответствие с этими изменениями и количество влаги, содержащиеся в материале.

Процесс поглощения влаги из окружающего воздуха называется сорбцией. Сорбционное увлажнение происходит за счет сил молекулярного взаимодействия между поверхностью материала и молекулами водяных паров, которые обволакивают поверхность его пор и капилляров.

Влагосодержание материала определяется величиной относительной массовой влажности и выражается в процентах.

Относительная массовая влажность материала w - есть процентное отношение массы влаги, содержащегося в образце материала, к массе того же образца в сухом состоянии:

w = Ƥ ∕ Ƥ _с · 100% (5.7)

где Ƥ _с– масса сухого материала;

Ƥ – количество влаги, содержащееся в материале, определяется по разности в массе увлажненного и сухого материала.

Особенности поглощения сорбционной влаги материалами выражается графически в виде так называемых изотерм сорбции, которые показывают зависимость массовой влажности материала от относительной влажности воздуха при постоянной температуре (рис. 5.7). Форма кривой изотермы сорбции зависит от природы и структуры материала.

Изотерма 1 соответствует мелкопористым материалам, хорошо смачиваемым влагой (древесина, фибролит, ячеистые бетоны

и др.). Выпуклая часть изотермы указывает на появление внутри материала адсорбированной влаги, состоящей из одного слоя молекул водяного пара, прочно связанных с твердой поверхностью пор и капилляров силами молекулярного притяжения (мономолекулярная адсорбция). Средняя часть изотермы, близкая к прямой линии, соответствует появлению пленки адсорбированной влаги, состоящей из многих слоев молекул (полимолекулярная адсорбция). При дальнейшем повышении влажности воздуха пленки влаги утолщаются и

заполняют тонкие капилляры. Этот этап сорбционного увлажнения называется капиллярной конденсацией и соответствует вогнутой части изотермы в области высокой относительной влажности воздуха.

Процесс капиллярной конденсации имеет место в хорошо смачиваемых материалах, внутри которых имеются мелкие поры и тонкие капилляры с радиусом, равным или меньшим

10^{-5 см. При этом, чем тоньше капилляры и чем большей смачиваемостью обладает их поверхность, тем меньше относительная влажность воздуха, при которой возникает капиллярная конденсация. Так, для мелкопористого гипса капиллярная конденсация начинается при 70–75% относительной влажности воздуха, а для хорошо обожженного кирпича – при 80 – 85%.}

Полное сорбционное насыщение материала при неизменной температуре достигается при максимальной относительной влажности воздуха; ему соответствует предельное значениемассовой влажности материала w₁₀₀. Для таких пористо-капиллярных материалов, как древесина, фибролит предельное значение массовой влажности w₁₀₀ равно 30 – 35%.

Для крупнопористых материалов, плохо смачиваемых влагой, (битумы, минераловатные плиты и др.) характерны изотермы с прямолинейными, близкими к горизонтальным участкам - изотерма 3. Процесс капиллярной конденсации в таких материалах практически отсутствует. Верхний предел сорбционного увлажнения соответствует предельной массовой влажности w₁₀₀ = 0, 2 – 2, 0%.

Промежуточное положение занимают ограниченно смачиваемые материалы (обожженный кирпич, пеностекло

и др.) – изотерма 2. Такой же характер изотерм свойственен очень плотным, хотя и более смачиваемым материалам (известняки, силикатный кирпич и др.). Верхний предел сорбционного насыщения для таких материалов составляет примерно от 0, 5 до 5, 0%.

5.6. Расчет влажностного режима ограждающих конструкций.

Для обеспечения предусмотренных нормами теплозащитных и санитарно-гигиенических параметров ограждающих конструкций необходимо путем расчета установить возможные изменения их влажностного состояния при эксплуатации зданий и предусмотреть мероприятия по предупреждению увлажнения ограждений выше допустимого предела.

Согласно СНиП 23-02 рекомендуется осуществлять проверку влажностного режима ограждающих конструкций исходя из двух условий:

1) недопустимости накопления влаги в ограждении за годовой период эксплуатации;

2) ограничения накопления влаги в ограждающей конструкции за период влагонакопления.

На практике, для проведения такой проверки следует определить сопротивление паропроницанию внутренней части ограждающей конструкции (от внутренней поверхности до плоскости конденсации) - R ⁱ_vp . Эта величина определяет поток водяных паров, подходящих к плоскости конденсации: чем больше R ⁱ_vp , тем меньше поток.

В соответствии с требованиями СНиП 23-02 это сопротивление паропроницанию должно быть не меньше нормативных значений, определяемых двумя условиями, приведенными выше.

Получим выражения для требуемых значений сопротивления паропроницанию и .

1. Расчет влажностного состояния из условия недопустимости накопления влаги в ограждении за годовой период эксплуатации.

Рассмотрим ограждающую конструкцию с расположением утепляющего слоя с внутренней стороны (рис.5.8). Плоскость вероятной конденсации находится на границе утеплителя и плотного наружного слоя ограждения. Пусть e_int и e_ext - парциальные давления водяного пара внутреннего и наружного воздуха, а Е – парциальное давление водяного пара в плоскости вероятной конденсации, среднее за годовой период.

Предполагаем процесс диффузии водяных паров через ограждающую конструкцию стационарным. Тогда поток водяных паров, перемещающихся от внутренней поверхности ограждения к плоскости вероятной конденсации будет равен:

Р_i = (e_int - Е) / R ⁱ_{vp ,} (5.8)

где R ⁱ_vp - сопротивление паропроницанию части ограждающей конструкции, расположенной между внутренней поверхностью и плоскостью вероятной конденсации.

Поток водяных паров, перемещающихся от плоскости вероятной конденсации наружу равен:

Р_е = (e _ext - Е) / (5.9)

где - сопротивление паропроницанию части ограждающей конструкции, расположенной между плоскостью вероятной конденсации и наружной поверхностью ограждения.

Чтобы в течение годового периода не происходило систематического накопления влаги в ограждающей конструкции, необходимо выполнение условия:

Р_i = Р_е

Приравнивая правые части уравнений (5.8) и (5.9), находим требуемое сопротивление паропроницанию части ограждающей конструкции, расположенной между внутренней поверхностью и плоскостью вероятной конденсации

, (5.10)

- нормируемое сопротивление паропроницанию, м²·ч·Па/мг (из условия недопустимости накопления влаги в ограждающей конструкции за годовой период эксплуатации).

Давление насыщенного водяного пара в плоскости вероятной конденсации среднее за годовой период эксплуатации Е определяется по формуле:

, (5.11)

где Е₁, Е₂, Е₃ - парциальное давление насыщенного водяного пара, Па, принимаемое по температуре в плоскости возможной конденсации, устанавливаемой при средней температуре наружного воздуха соответственно зимнего, весенне-осеннего и летнего периодов; определяются по средним температурам соответствующих периодов года;

z₁, z₂, z₃ — продолжительность в месяцах зимнего, весенне-осеннего и летнего периодов года; определяются по таблице 3* СНиП 23-01 с учетом следующих условий:

а) к зимнему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха ниже минус 5 °С;

б) к весенне-осеннему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха от минус 5 до плюс 5 °С;

в) к летнему периоду относятся месяцы со средними температурами воздуха выше плюс 5 °С.

Продолжительность периодов z₁, z₂, z₃ и их средняя температура определяются по таблице 3* СНиП 23-01, а значения температур в плоскости возможной конденсации t_к, соответствующие этим периодам, по формуле:

t_к = t_int - ( t_int - t_i ) · (1/a_int + ∑ R) / R_o , (5.12) где t_int - расчетная температура внутреннего воздуха °С;

t_i - расчетная температура наружного воздуха i-го периода, °С, принимаемая равной средней температуре соответствующего периода;

a_int - коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждения, Вт/м² · °С;

SR — термическое сопротивление слоя ограждения в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации.

R_o — сопротивление теплопередаче ограждения, м²·°С/Вт.

Итак, расчетное сопротивление паропроницанию R ⁱ_vp должно быть не менее нормируемого сопротивления паропроницанию :

R ⁱ_vp ≥ (5.13)

2. Расчет влажностного режима из условия ограничения влаги в ограждающей конструкции за период влагонакопления.

Допустимым верхним пределом влагосодержания конструкции является полное сорбционное насыщение материала.

Количество влаги, которое может поглотить 1м² материала до своего полного сорбционного увлажнения, мг/м², может быть выражено из (5.7):

∆ Ƥ = ∆ w · Ƥ _c / 100%,

где ∆ w – предельно допустимое приращение относительной массовой влажности в материале, %;

Ƥ _c - масса 1м² сухого материала, мг/м², определяется по формуле:

Ƥ _c = r_w · d_w · 10⁶ , (5.14)

где r_w - плотность материала увлажняемого слоя, кг/м³, принимаемая равной r₀;

d_w - толщина увлажняемого слоя ограждающей конструкции, м,

принимаемая равной 2/3 толщины однородной (однослойной) стены или толщине теплоизоляционного слоя (утеплителя) многослойной ограждающей конструкции;

10⁶ - коэффициент перевода из кг в мг.

Используя выражения (5.7) и (5.14) представим ∆ Ƥ, в виде:

∆ Ƥ = 10⁴ · r_w · d_w · ∆ w, (5.15)

Степень увлажнения материала внутри ограждающей конструкции, достигаемая в течение периода влагонакопления, зависит от количества водяных паров, проникающих путем диффузии в опасную зону конструкции и определяется как разность между потоком, поступающим в ограждение Р_i и удаляющимся от него Р_е и будет равно ∆ Ƥ:

(Р_i - Р_е ) · z_о · 24 = ∆ Ƥ, (5.16)

где z_о - продолжительность периода влагонакопления, принимаемая равной периоду с отрицательными среднесуточными температурами наружного воздуха, сутки;

24 - количество часов в сутках.

Поток водяных паров, мг/м²·ч, направленный от внутренней поверхности ограждения к плоскости вероятной конденсации с использованием выражения (5.5) будет иметь вид:

Р_i = (e_int - Е_о) / R ⁱ_{vp ,} (5.17)

а поток водяных паров, перемещающихся от плоскости вероятной конденсации наружу, будет равен:

Р_е = ( Е_о - ) / , (5.18)

где Е_о – парциальное давление насыщенного водяного пара в плоскости возможной конденсации, определяемое при средней температуре наружного воздуха за период месяцев с отрицательными среднемесячными температурами;

- среднее значение парциального давления водяного пара наружного воздуха за период с отрицательными среднемесячными температурами, определяемыми согласно СНиП 23-101.

Используя выражения (5.15) – (5.18), получаем требуемое сопротивление паропроницанию части ограждающей конструкции, расположенной между внутренней поверхностью и плоскостью вероятной конденсации:

, (5.19)

где - нормируемое сопротивление паропроницанию, м²·ч·Па/мг (из условия ограничения влаги в ограждающей конструкции за период с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха);

h - коэффициент, определяемый по формуле:

, (5.20)

Dw_av - предельно допустимое приращение расчетного массового отношения влаги в материале увлажняемого слоя, %, за период влагонакопления z₀, принимаемое по таблице 5.2.

Итак, расчетное сопротивление паропроницанию ограждающей конструкции R ⁱ_vp должно быть не менее нормируемого сопротивления паропроницанию :

R ⁱ_vp ≥ (5.21)

Таблица 5.2

Предельно допустимые значения коэффициента Dw_av

Вывод: расчетное сопротивление паропроницанию ограждающей конструкции Rⁱ_vp должно быть не менее наибольшего из нормируемых сопротивлений паропроницанию , , т. е. должны выполняться условия (5.13) и (5.21).

Если одно из условий или оба условия не выполняются, то ограждающая конструкция нуждается в применении дополнительного слоя пароизоляции.

Пример 5.4

Рассчитать сопротивление паропроницанию наружной многослойной стены из железобетона, утеплителя и кирпичной облицовки жилого здания в городе Волгограде. Проверить соответствие сопротивления паропроницанию стены требованиям СНиП 23-02, рассчитать распределение парциального давления водяного пара по толщине стены и оценить возможность образования конденсата в толще стены.

Исходные данные

Расчетная температура t_int, °C, и относительная влажность внутреннего воздуха j_int, %: для жилых помещений t_int = 20 °С; j_int = 55 % (Глава 1).

Расчетная зимняя температура t_ext, °C, и относительная влажность наружного воздуха j_ext, %, определяются следующим образом: t_ext и j_ext принимаются соответственно равными средней месячной температуре и средней относительной влажности наиболее холодного месяца. Для Волгограда наиболее холодный месяц январь и согласно СНиП 23-01

t_ext = -7, 6 °С, j_ext = 85%.

Влажностный режим жилых помещений — нормальный; зона влажности для Волгограда — сухая, тогда условия эксплуатации ограждающих конструкций определяют по параметру А (согласно табл.2.1). Расчетные теплотехнические показатели материалов приняты по параметру А приложения Б.

Наружная многослойная стена жилого дома состоит из следующих слоев, считая от внутренней поверхности:

1 — штукатурка из цементно-песчаного раствора толщиной 10 мм, плотностью r₀ = 1800 кг/м³ - расчетные коэффициенты теплопроводности l_А = 0, 76 Вт/(м·°С), паропроницаемости

m = 0, 09 мг/(м·ч·Па);

2 — железобетон толщиной 100 мм, плотностью

r₀ = 2500 кг/м³ - l_А = 1, 92 Вт/(м·°С), m = 0, 03 мг/(м·ч·Па);

3 — утеплитель пенополистирол толщиной 100 мм, плотностью r₀ = 100 кг/м³ - l_А = 0, 041 Вт/(м·°С), m = 0, 05 мг/(м·ч·Па);

4 — кирпичная облицовка из сплошного глиняного обыкновенного кирпича толщиной 120 мм, r₀ = 1800 кг/м³ –

l_А = 0, 7 Вт/(м·°С), m = 0, 11 мг/(м·ч·Па);

5 — штукатурка из поризованного гипсоперлитового раствора толщиной 8 мм, r₀ = 500 кг/м³ - l_А = 0, 15 Вт/(м·°С),

m = 0, 43 мг/(м·ч·Па).

Решение:

1.Сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции определяем по формуле (3.6):

R_o = 1/8, 7 + 0, 01/0, 76 + 0, 1/1, 92 + 0, 1/0, 041 + 0, 12/0, 7 + +0, 008/0, 15 + 1/23 = 2, 886 (м²·°С)/Вт.

2. Согласно СНиП 23-02 сопротивление паропроницанию части наружной стены от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации (наружной поверхности слоя утеплителя) составит:

R ⁱ_vp = 0, 01/0, 09+0, 1/0, 03+0, 1/0, 05=5, 44 м²·ч·Па/мг

3. Сопротивление паропроницанию Rⁱ_vp, м²·ч·Па/мг, ограждающей конструкции (в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации) должно быть не менее нормируемых сопротивлений паропроницанию, определяемых по формулам (5.10) и (5.19), приведенных ниже для удобства изложения:

1. ;

2. ,

где e_int — парциальное давление водяного пара внутреннего воздуха, Па, при расчетной температуре и относительной влажности этого воздуха, определяемое из формулы 5.1:

e_int = (j_int / 100) · E_int,

где Е_int - парциальное давление насыщенного водяного пара, Па, при температуре t_int, принимается по приложению Г:

при t_int = 20 °С - Е_int = 2338 Па.

Тогда при j_int = 55 % парциальное давление водяного пара внутреннего воздуха е_int равно:

е_int = (55 / 100)·2338 = 1286 Па;

Е - парциальное давление водяного пара, Па, в плоскости возможной конденсации за годовой период эксплуатации, определяется по формуле (5.11).

4. Определим значения температур в плоскости возможной конденсации t_к, соответствующие этим периодам,

по формуле (5.12):

t_к = t_int - ( t_int - t_i ) · (1/a_int + ∑ R) / R_o ,

где t_i - расчетная температура наружного воздуха i-го периода, °С, принимаемается равной средней температуре соответствующего периода;

1/a_int - сопротивление теплопередаче внутренней поверхности ограждения, равно: 1/a_int = 1/8, 7 = 0, 115 м²·°С/Вт;

5. Определим термическое сопротивление слоя ограждения в пределах от внутренней поверхности до плоскости возможной конденсации:

SR = 0, 01 / 0, 76 + 0, 1 / 1, 92 + 0, 1 / 0, 041 = 2, 504 (м²·°С)/Вт.

6. Установим для периодов их продолжительность z_i, сут, среднюю температуру t_i, °С, согласно СНиП 23-01 и рассчитаем соответствующую температуру в плоскости возможной конденсации t_к°С, по формуле (5.12) для климатических условий г. Волгограда:

зима (январь, февраль):

z₁ = 2 мес;

t₁ = [(-7, 6) + (-7, 0)] / 2= - 7, 3 °С;

t_к1 = 20 - (20 - (- 7, 3)) · (0, 115 + 2, 504) / 2, 886 = - 4, 8 °С;

весна — осень (март, ноябрь, декабрь):

z₂ = 3 мес;

t₂ = [(-1, 0) + (-0, 6) + (-4, 2)] / 3 = - 1, 93 °С;

t_к2 = 20 - (20 - (-1, 93)) · (0, 115 + 2, 504) / 2, 886 = 0, 1 °С;

лето (апрель — октябрь):

z₃ = 7 мес;

t₃ = (10 + 16, 7 + 21, 3 + 23, 6+ 22, 1+16, 0+8, 0) / 7 = 16, 81 °С;

t_к3 = 20 - (20 - 16, 81) · (0, 115 + 2, 504) / 2, 886 = 17, 1 °С.

7. По температурам (t_к1, t_к2, t_к3) для соответствующих периодов определяем по приложению Г парциальные давления (Е₁, Е₂, Е₃) водяного пара: Е₁ = 408 Па, Е₂ = 615 Па,

Е₃ = 1949 Па и по формуле (5.11) определим парциальное давление водяного пара Е, Па, в плоскости возможной конденсации за годовой период эксплуатации ограждающей конструкции для соответствующих продолжительностей периодов z₁, z₂, z₃:

Е = (408·2 + 615·3 + 1949·7) / 12 = 1359 Па.

8. Определим сопротивление паропроницанию , м²·ч·Па/мг, части ограждающей конструкции, расположенной между наружной поверхностью и плоскостью возможной конденсации, (5.3):

= 0, 008 / 0, 43 + 0, 12 / 0, 11 = 1, 11 м²·ч·Па/мг.

9. Среднее парциальное давление водяного пара наружного воздуха e_ext, Па, за годовой период определяют по СНиП 23-01, как среднее из среднемесячных давлений водяного пара:

e_ext = (300 + 330 + 480 + 710 + 990 + 1280 + 1400 + 1280 + 1020 + 740 + 600 + 440) / 12 = 797, 5 Па.

10. Определяем нормируемое сопротивление паропроницанию из условия недопустимости накопления влаги за годовой период эксплуатации (5.10):

= (1286 - 1359) ·1, 11 / (1359 – 797, 5) = - 0, 14 м²·ч·Па/мг.

Вывод:

При сравнении полученного значения Rⁱ_vp с нормируемым сопротивлением паропроницанию устанавливаем, что

условие (5.13) Rⁱ_vp > (5, 44 > - 0, 14) выполняется. Следовательно, ограждающая конструкция удовлетворяет требованиям СНиП 23-02 в отношении сопротивления паропроницанию.

11. Для расчета нормируемого сопротивления паропроницанию из условия ограничения влаги за период с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха определяют:

продолжительность этого периода - z_о = 151 сут.

среднюю температуру этого периода t_{о ср}, °C: t_{о ср} = - 4, 08 °С.

12. Температуру t₀, °С, в плоскости возможной конденсации для этого периода определяют по формуле (5.12):

t_о = 20 - (20 - (- 4, 08)) · (0, 115 + 2, 504) / 2, 886 = -1, 9 °С.

13. Парциальное давление водяного пара Е₀, Па, в плоскости возможной конденсации определяют по таблице Г.2 приложения Г - при t_о = -1, 9 °С равным Е_о = 522 Па.

14. В данной многослойной ограждающей конструкции увлажняемым слоем является утеплитель - пенополистирол плотностью r_w = 100 кг/м³ при толщине δ _w=0, 1м.

По таблице 5.2. определяем предельно допустимое приращение расчетного относительного массового отношения влаги в этом материале - Dw_av = 25 %.

15. Среднее парциальное давление водяного пара наружного воздуха периода месяцев с отрицательными средними месячными температурами равно: = 430 Па.

16. Коэффициент h определяется по формуле (5.15):

h = 0, 0024 (522 – 430) ·151 / 1, 11 = 30, 04

17. Определим по формуле (5, 19);