ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

1. Данные о распределении заводов отрасли по объёму реализованной продукции:

Группы заводов по стоимости реализованной продукции, млн. руб.	Число предприятий	Стоимость реализованной продукции, % к итогу
До 10		17, 9
10–30		42, 4
Свыше 30		39, 7
Итого		100, 0

Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы заводов по объему реализованной продукции (млн. руб.): до 1, 0; 1, 0 – 5, 0; 5, 0 – 10, 0; 10, 0 – 25, 0; свыше 25, 0. По каждой группе рассчитайте оба показателя. Результаты представьте в табличной форме.

2. По приведенным данным постройте ряд распределения предприятий по проектной мощности:

Номер завода	Проектная мощность	Номер завода	Проектная мощность	Номер завода	Проектная мощность
	25, 0		35, 0		68, 0
	14, 0		46, 5		20, 0
	65, 0		120, 0		75, 0
	70, 0		125, 0		40, 0
	30, 0		125, 0		145, 0
	18, 5		200, 0		35, 0
	14, 0		14, 0		87, 0
	55, 0		88, 0
	40, 0		119, 0

3. Перегруппируйте данные о численности работающих на 55 предприятиях, создав следующие группы: до 400, 400–1000, 1000–3000, 3000–6000, свыше 6000 чел.

Число работников, чел.	Число предприятий	Число работников, чел.	Число предприятий
До 100		2000 – 5000
100 – 500		5000–10000
500 –1000		10000–20000
1000–2000		Свыше 20000

4. Данные о работе группы заводов одной из отраслей промышленности (за отчетный период, млн. руб.):

Номер завода	Стоимость ОПФ	Объём продукции	Номер завода	Стоимость ОПФ	Объём продукции

1. Применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявите характер зависимости выпуска продукции на 1 завод от величины основных производственных фондов (ОПФ). При группировке по факторному признаку образуйте четыре группы заводов с равными интервалами.

2. Постройте статистический ряд распределения заводов по объёму продукции, создав четыре группы с равными интервалами.

3. Постройте гистограмму и кумулянту распределения.

5. В отчетном периоде работа 24 предприятий характеризуется следующими данными:

Номер завода	Объём продукции, млн. руб.	Стоимость ОПФ, млн. руб.	Число работников	Номер завода	Объём продукции, млн. руб.	Стоимость ОПФ, млн. руб.	Число работников

С целью изучения зависимости производительности труда работающих от размера стоимости ОПФ произведите группировку заводов по размеру ОПФ, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: а) число заводов; б) стоимость всего ОПФ и в среднем на один завод; в) число работников; г) среднюю выработку продукции на один завод.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Проанализируйте полученные данные.

АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1. Производство автомобилей всех видов увеличилось в стране в 1990 году по сравнению с 1980 годом в 2, 4 раза, а грузовых — на 50 %. Определите долю грузовых автомобилей в 1980 году, если известно, что в 1990 году она составила 36%.

2. Определите по следующим данным степень выполнения плана по выпуску продукции цехом, используя метод условно-натурального измерения:

Вид продукции	Количество продукции, шт.	Трудоемкость единицы, нормо-час
план	отчет
А
Б
В

За условную единицу измерения примите продукцию, имеющую наименьшую трудоемкость.

3. На начало 1980 года в стране сельских жителей было в 1, 7 раза меньше, чем горожан. По сравнению с 1940 годом численность населения увеличилась за этот период на 36, 2 %, в том числе численность городского населения возросла в 2, 6 раза, а численность сельского сократилась на 25 %. Определите структуру населения в 1940 году.

4. По данным переписи 1989 года численность населения страны составила 147, 2 млн. чел. Число лиц в возрасте 20–29 лет составило 12, 8 %, на 1000 женщин данного возраста приходилось 987 мужчин. Число лиц в возрасте 30–39 лет составило 15, 6 %, на 1000 женщин данного возраста приходилось 956 мужчин. Определите численность населения в указанных возрастах, а также численность мужчин и женщин.

5. Данные о составе работников предприятия:

Всего работников
в том числе по группам:
рабочие
специалисты
служащие
руководители
прочие

Определите относительные величины структуры и координации. За базу принять численность наибольшей группы работников.

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1. Рабочие одного цеха предприятия следующим образом распределяются по стажу работы в этом цехе:

Стаж работы, лет
Число рабочих

Определите средний стаж работы рабочих цеха.

2. Данные о распределении рабочих предприятия по размеру месячной зарплаты (руб.):

Зарплата	400–600	600–800	800–1000	1000–1500	1500–2000
Число рабочих, % к итогу

Определите среднемесячную зарплату одного работника.

3. Распределение предприятий области по числу работников на конец года характеризуется следующими данными:

Группы предприятий по числу работников, чел.	До 30	31–60	61–100	101–300	301–1000	Свыше 1000
Число предприятий, % к итогу

Определите средний размер предприятия по числу работников.

4. В течение рабочего дня (8 ч) 5 рабочих изготовляли одинаковые изделия. В результате оказалось, что на изготовление одного изделия первый рабочий затрачивал 20 мин, второй — 18, третий — 19, четвертый — 22, пятый — 24. Определите, сколько в среднем затрачивалось времени этими рабочими на изготовление одного изделия.

5. Некоторая совокупность разбита на 4 типические группы численностью 60, 50, 45, 40 единиц, с групповыми средними по некоторому признаку, равными соответственно 18, 20, 25, 30. Определите общую среднюю.

6. Найдите среднюю, медиану и моду для следующих чисел: 4; -5; 3; -7; -8; 2; -6; 5; -4; -8; -4; -4; 5; 0; 3; 0; -4; -2; -5.

7. Найдите среднюю, медиану и моду для следующих чисел: 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024.

8. По результатам весенней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:

Оценка (баллов)					Всего
Число оценок

Определите средний балл за сессию, модальный балл, медиану.

9. Данные о распределении магазинов по размеру недельного товарооборота (тыс. руб.).

Товарооборот	До 40	40–100	100–160	160–220	220–280	280 и более
Число магазинов

Определите средний размер товарооборота, моду и медиану.

10. Средний годовой доход рабочих лаборатории составляет 29000 руб. Каким станет этот показатель, если каждый рабочий получит прибавку в 400 руб. в месяц? Предположим, что вместо этого каждому рабочему гарантируется 10%-ное увеличение дохода. Каким тогда станет средний годовой доход?

11. Средняя набора из 35 чисел равна 55. Определите суммарное значение этих 35 чисел.

12. В состав совета факультета входит 6 представителей администрации. Двое из них проработали на факультете в течение 2 лет, а остальные — 8, 11, 13 и 18. Определите среднее, медианное и модальное число лет работы на факультете для указанных лиц. Какими станут эти показатели через 10 лет?

13. Данные:

Номер завода	Выработано продукции, тыс. т	Месячный фонд зарплаты, тыс. руб.	Средняя месячная зарплата, руб.

Определите по совокупности этих заводов: а) среднемесячную зарплату рабочих; б) среднюю выработку продукта на 1 работника; в) среднюю выработку продукта на 1 завод; г) средний размер завода по численности работников.

14. По приведенным ниже данным определите средний курс продажи доллара США. Итоги торгов на российских валютных биржах 25.09.1999 г.

Валютные биржи	Объем продаж, млн. долл.	Курс, руб./долл.
Московская	72, 99	25, 33
Санкт-Петербургская	8, 40	25, 65
Сибирская	3, 97	25, 26
Уральская	25, 69	25, 30
Азиатско-Тихоокеанская	3, 50	25, 15
Ростовская	0, 64	25, 27
Нижегородская	0, 02	25, 33

15. По следующим данным определите среднюю рентабельность фермерских хозяйств района. Финансовые результаты работы фермерских хозяйств района.

№ п/п	Прибыль, млн. руб.	Рентабельность, %

16. Имеются данные о финансовых показателях фирмы за два периода:

Номер группы	Базисный период	Отчетный период
прибыль на одну акцию, руб.	количество акций, тыс.	прибыль на одну акцию, руб.	сумма прибыли, тыс. руб.
	8, 0		9, 0
	4, 0		8, 0

Определить среднюю прибыль на одну акцию за оба периода.

17. Получены данные о кредитных операциях банков за отчетный период.

Номер банка	Краткосрочный кредит	Долгосрочный кредит
средняя процентная ставка	сумма кредита, тыс. руб.	средняя процентная ставка	доход банка, тыс. руб.

Определить среднюю процентную ставку по видам кредитов.

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

1. По данным годовых отчетов однотипных промышленных предприятий за год составлено следующее их распределение по объему произведенной продукции:

Стоимость продукции, тыс. руб.	До 5	5–10	10–15	15–20	20 и более
Число предприятий

Определитесреднее линейное отклонение, s², s.

2. Распределение рабочих трех заводов одного объединения по тарифным разрядам характеризуется следующими данными:

Номер тарифного разряда	Численность рабочих на заводах
№ 1	№ 2	№ 3

Определите: а) дисперсию по каждому заводу (групповые дисперсии); б) среднюю из групповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию и коэффициент вариации.

3. Определитесреднее квадратическое отклонение, если известно, что средняя величина признака равна 260, а коэффициент вариации составляет 30%.

4. Средняя величина признака равна 20, а коэффициент вариации 25%. Определитедисперсию.

5. Дисперсия признака равна 360 000, коэффициент вариации 50%. Определите среднюю величину признака.

6. Средняя величина признака равна 13, а дисперсия 174. Определите коэффициент вариации.

7. Ниже приводится группировка рабочих-сдельщиков предприятия по производственному стажу (факторный признак) и по проценту выполнения норм выработки (результативный признак).

Процент выполнения норм выработки	Число рабочих со стажем, лет
до 5	5–10	10 и более
До 70		–	–
70 – 80			–
80 – 90			–
90–100
100–110
110–120
120–130
130–140	–
140 и более	–

Оцените количественно (с помощью корреляционного отношения) влияние производственного стажа на степень выполнения норм выработки.

8. Статистическая совокупность разбита по факторному признаку на 4 группы с порядковыми номерами групп: 1, 2, 3, 4. Рассчитаны следующие показатели по результативному признаку: а) общая средняя величина его в совокупности равна 22, 8 единицы его размерности; б) групповые средние: `х₁=20, `х₂=25, величина средней третьей группы неизвестна, ее надо определить, `х₄=22; в) средние квадратические отклонения: s₁=10, s₂=5, s₃=6, s₄=7; г) численности (n) единиц в группах: n₁=30, n₂=30, n₃=25, n₄=15.Определитекорреляционное отношение.

9. Дисперсия признака равна 25, средний квадрат индивидуальных значений его равен 250. Определите среднюю величину признака.

10. Средняя величина признака в совокупности равна 15, средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от этой средней равен 25. Определите средний квадрат отклонений индивидуальных значений этого признака: а) от 20: б) от 10.

11. По данным опроса рабочих-сдельщиков получено следующее распределение по месячной выработке:

Выработка на одного человека, шт./мес.	Число рабочих
400-450
450-500
500-550
550-600
600-650
650-700
700-750
Итого

Определите: 1) среднее значение варьирующего признака; 2) показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; 3) моду и медиану; 4) коэффициент асимметрии; 5) построить графики вариационного ряда; 6) сделать выводы о состоянии и направлении развития этого явления.

12. По данным годовых отчетов предприятий региона сделано следующее распределение по уровню рентабельности:

Уровень рентабельности, %	Число предприятий, в % к итогу
5–10
10–15
15–20
20–25
25–30
30–35
Итого

13. По данным статистической отчетности вузов города установлено, что доля лиц, имеющих ученые степени, составляет 60%.Определитедисперсию доли лиц, имеющих ученые степени в этих вузах.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8910 Следующая ⇒