Реализация цикла матричных испытаний с целью нахождения наилучшей области устойчивой работы.

Для проведения матричных испытаний необходимо составить файл исходных данных, в котором требуется определить диапазон изменений первичных параметров и количество квантов, на которые этот диапазон будет разбит. В качестве первоначальной области матричных испытаний удобно взять такую область, которая гарантированно находится внутри области работоспособности изделия. Количество квантов, на которые разбивается диапазон изменения внутренних первичных параметров, было определено выше, исходя из результатов, полученных при определении коэффициентов влияния.

При составлении исходных данных для первого опыта матричных испытаний будем учитывать результаты, найденные при расчете коэффициентов влияния. Так как значение коэффициентов влияния для параметров Х1, Х2, Х3, Х4 отвечающих за технологический разброс сопротивлений резисторов, очень велико, а нам надо попасть в область работоспособности изделия с вероятностью Р=1, то в качестве начальных значений возьмем резисторы с технологическим разбросом значений сопротивлений ±2% а конденсаторы с технологическим разбросом значений емкостей ±5%

Параметры Х7, Х8, Х11 и Х12 – это коэффициенты старения резисторов и конденсаторов. Как видно из коэффициентов влияния, эти параметры оказывают малое влияние на изменение выходного параметра. Поэтому возьмем такое значение этих параметров, которое позволит нам попасть в область работоспособности изделия с вероятностью Р=1. Возьмем такое значение, которому удовлетворяет группа резисторов разных типов: ±6.6*10^-6 1/ч. К этой группе относятся следующие типы резисторов: С2-33, ОМЛТ, МТ, С2-11. Для коэффициента старения конденсаторов возьмем значение 1.9*10^-7. Нам подойдут следующие типы конденсаторов: КМ-6А, КМ-6Б, К10-17а, К10-17-1а, К21-9-7, К21-9-8.

Дальше по значимости идут температурные коэффициенты сопротивления резисторов(Х5, Х6) и емкостей конденсаторов(Х9, Х10). Возьмем значения 5*10^-4для резисторов и 3.3*10^-5.

Значения внешних первичных параметров Х13 (температуры), Х14 (времени работы) а так же Х15 и Х16( и , соответственно) выбору не подлежат и изменяться не могут.

Вероятность	1, 0	0, 9	0, 8	0, 7	0, 6
Цвет	белый	фиолетовый	синий	голубой	зелёный

Вероятность	0, 5	0, 4	0, 3	0, 2	0, 1
Цвет	светло-зелёный	жёлтый	розовый	красный	бордовый

Опыт №1

Берем узкий диапазон допуска резисторов(±2%), и конденсаторов(±5%) для попадания внутрь рабочей области

Опыт №2

Возьмем для резисторов допуск 10%, для конденсаторов - 20%

Статистические испытания.

Статистические испытания – это численный метод решения вероятностных задач, при котором искусственно имитируются нужные законы распределения первичных параметров, и проводится серия опытов. В каждом опыте вычисляется значение выходного параметра для случайной реализации аргументов. Статистическая обработка серии опытов позволяет получить оценку выходного параметра, достоверность которой при увеличении числа опытов повышается.

Для статистических испытаний исходными данными являются законы распределения первичных параметров и их численные характеристики. Произведем анализ и выбор законов распределения для исследуемых первичных параметров.

Для описания явления технологического разброса сопротивлений резисторов МЛТ постулируется усеченный нормальный закон. Нормальное распределение возникает в результате перемешивания малых влияний отдельных факторов. Как правило, нормальное распределение может быть использовано для описания явления технологического разброса параметров элементов конструкций ЭВА, если в технологическом цикле не предусмотрены операции контроля и отбраковки. Усеченное нормальное распределение может быть использовано для описания явлений технологического разброса параметров изделий, когда имели место операции контроля и разбраковки. Такие операции всегда имеют место при массовом изготовлении резисторов. Технологическое оборудование здесь настраивается на изготовление изделия с определенным номинальным значением параметра и вводится отбраковка элементов, параметры которых выходят за пределы установленного класса точности.

Для усеченного нормального закона распределения указываются: ХМ – математическое ожидание первичного параметра, XD – дисперсия. Для резисторов и конденсаторов математическое ожидание равно номинальному значению сопротивления или емкости, дисперсия вычисляется по формуле:

D = (DELTA / 3)²,

где DELTA имеет значение половины поля допуска (в абсолютных единицах).

Таким образом, для параметра Х1 (номинал резистора R1):

· ХМ = 2, 7000E+004

· XD =20, 25000E+004

Для параметра Х2 (номинал резистора R2):

· ХМ = 2, 40000E+004

· XD = 16, 00000E+004

Для параметра Х3 (номинал резистора С1):

· ХМ = 5, 100000E-011

· XD = 0, 007200E-022

Для параметра Х4 (номинал резистора С2):

· ХМ = 4, 700000E-011

· XD = 0, 024600E-022

Эти значения заносятся в файл входных данных для проведения статистических испытаний.

При описании закономерностей технологического разброса температурного коэффициента и коэффициента старения резисторов и конденсаторов, информация о физике явлений и приоритетах влияний различных факторов отсутствует, поэтому из-за отсутствия достоверной информации о закономерностях этих изменений постулируется закон равномерной плотности. В файл входных данных заносятся минимальное и максимальное значения параметров.

Для параметров, характеризующих температурный коэффициент сопротивления и емкости имеем: для параметров Х5 и Х6 (ТКС резистора R1 и R2) минимальное и максимальное значения соответственно равны -5, 00000E-004 и 5, 00000E-004. Для параметров Х9 и Х10 (ТК конденсатора С1 и С2) минимальное и максимальное значения соответственно равны - 3, 30000E-005 и 3, 30000E-005.

Для параметров Х7 и Х8, Х11 и Х12, характеризующих соответственно коэффициенты старения резисторов R1 и R2, конденсаторов С1 и С2, также принят равномерный закон распределения. Минимальное и максимальное значения параметров соответственно равны -6, 60000E-006и 6, 60000E-006 для резисторов; -1, 90000E-007 и 1, 90000E-007 для конденсаторов.

Параметр Х13 описывает возможные изменения температуры окружающей среды. Так как температура – внешний первичный параметр, то для него рекомендуется имитировать ситуацию “наихудший случай”, т.к. исключение отказов при наихудших ситуациях дает определенные гарантии (запас) работоспособности. В файл входных данных записываются минимальное и максимальное значения изменения диапазона параметра, соответственно равные –30 и +60.

Параметр Х14 описывает возможные изменения времени работы изделия. Так как время – внешний первичный параметр, то для него рекомендуется имитировать ситуацию “наихудший случай”, минимальное значение параметра 0, максимальное – 3000.

Параметры Х15 и Х16 описывают значения задержки в тракте микросхемы. Они являются константами.

В процессе статистического моделирования было реализовано 1000 опытов, что существенно меньше идеала – бесконечного числа опытов, поэтому указанные в распечатке значения вероятности нахождения в заданном интервале Y1-Y2 следует считать лишь оценкой Р^*. Истинное значения вероятности исправной работы лежит в интервале Р₁–Р₂: Р₁≤ Р^*≤ Р₂, где Р₁, Р₂– границы доверительного интервала вероятностей, определяемые по формуле:

Где

P^* = 0.98 – найденная вероятность попадания выходного параметра внутрь заданного интервала;

= 1, 98 – коэффициент, соответствующей заданной доверительной вероятности β =0, 96;

N = 1000 – число опытов, сделанных в цикле статистических испытаний.

P1=0.967, P2=0.983

В результате статистического моделирования получили, что в заданных условиях эксплуатации в течение 3000 часов вероятность исправной работы с учетом постепенных отказов для разработанного изделия составляет не менее 0.96.

1 2 3 456