ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

ОБОРОТНЫМ ФИЗИЧЕСКИМ МАЯТНИКОМ

Цель: познакомиться с одним из методов определения ускорения свободного падения.

Приборы и принадлежности: оборотный физический маятник (ФМ), секундомер, линейка.

Описание прибора и метода определения

Оборотный ФМ, используемый в данной работе, представляет собой (рис. 5.1) стержень 1, снабженный двумя металлическими чечевицами 2 и 3 и двумя опорными неподвижными призмами 4 и 5, за которые маятник может быть подвешен поочередно с поворотом на 180⁰. Чечевица 2 закреплена неподвижно, а чечевица 3 подвижна, и ее положение можно отмечать по шкале 6, нанесенной на стержень. Чечевица 3 фиксируется на стержне винтом 7.

Определение ускорения свободного падения в данной работе основано на использовании формулы (4.10)

откуда

, (5.1)

где L - приведенная длина ФМ; Т - период колебаний.

Период колебаний определить нетрудно: нужно измерить время t определенного количества колебаний N и тогда T = t/N. Определение L связано со свойством точек подвеса О и качания О´ (см. рис 4.1) быть обратимыми. Это свойство состоит в том, что при подвешивании маятника на ось, проходящую через точку О´ , период колебаний маятника, а следовательно, и приведенная длина не изменяются, т. е. L´ =L. Действительно, приведенная длина L´ маятника при колебаниях вокруг О´ в соответствии с формулой (4.11) запишется

. (5.2)

но b´ = L - b (см. рис.4.1), а . Следовательно,

. (5.3)

Подставив (5.2) в (5.3), получим

Как уже указывалось, для подвешивания рассматриваемого ФМ при создании колебаний используются опорные призмы 4 и 5. Поэтому, казалось бы, для нахождения L достаточно одну из призм передвигать

вдоль стержня до тех пор, пока периоды колебаний T₁ и T₂ при подвешивании ФМ на одну и другую призмы не будут одинаковы. Это справедливо в определенных пределах, так как периоды T₁ и T₂ могут быть равны и в том случае, когда расстояние между призмами не равно приведенной длине маятника. Тогда расстояние между призмами и будет приведенной длиной маятника. Однако конструктивно оказалось более удобным опорные призмы сделать неподвижными, приняв расстояние между ними за L, а передвигать одну из чечевиц (при этом смещается центр масс маятника), добиваясь равенства периодов T₁ и T₂. Практически это делается так: снимаются зависимости T₁ = f (x) и T₂= f (x) , где х - положение чечевицы от условно выбранного нуля на стержне маятника. Затем строятся соответствующие графики (рис. 5.2). Точка пересечения кривых соответствует одинаковым значениям периодов колебаний: T₁ = T₂ = T, а потому значение х₀ положения чечевицы показывает, что расстояние между призмами есть приведенная длина маятника с периодом Т .

Порядок выполнения работы

1. Снять маятник с подвеса и, положив его на стол, измерить линейкой расстояние L между призмами. Результат занести в табл. 5.1.

Таблица 5.1

№	Призма А	Призма Б	Другие
п/п	N₁	t₁, с	T₁, с	N₂	t₂, с	T₂, с	результаты
. . .							L = x₀ = T =

2. Снять зависимость T₁(х), перемещая чечевицу от х = 4 см до х = 12 см. Для чего:

а) после установки чечевицы 3 на том или ином расстоянии х маятник подвесить на призму 4 и, приведя его в колебания ( j £ 6⁰), измерить время t для30 колебаний (отсчет времени лучше получить после того, как маятник сделает несколько колебаний);

б) повернуть маятник на 180⁰ и, подвесив на призму 5, произвести те же измерения, что и в п. 2.а;

в) для всех х по данным пп. а) и б) вычислить периоды колебаний T₁ и T₂. Все результаты занести в табл. 5.1.

3. Построить на миллиметровой бумаге графики зависимостей T₁ = f(x) и T₂ = f(x) в виде плавных кривых. Найти точку пересечения графиков, по которой определить T и х₀ (см. рис. 5.2).

4. По формуле (5.1) вычислить искомое ускорение свободного падения:

5. По требованию преподавателя вычислить Dg и e_g (способ определения Dg и e_g обсудить с преподавателем).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Физический маятник.

2. Уравнение колебаний физического маятника (дифференциальное уравнение и его решение).

3. Частота и период колебаний физического маятника.

4. Точка подвеса и центр качаний физического маятника.

5. Приведенная длина физического маятника.

6. Доказательство обратимости точки подвеса и центра качания физического маятника.

7. Метод определения g в данной работе.

8. Порядок выполнения работы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Предыдущая 1 2 3 456 7 Следующая