Проверка второго закона Ньютона с помощью машины Атвуда. (Лабораторная работа 4)

Приборы и принадлежности: машина Атвуда с платформой и электромагнитом, секундомер, набор грузов и перегрузков.

Теория метода и описание прибора

Машина Атвуда представляет собой вертикальную рейку со шкалой А, прикрепленную к стене или укрепленную на массивном чугунном треножнике (рис. 2.3).

Рис.2.3

Рис.2.4

На верхнем конце рейки имеется легкий алюминиевый блок В, вращающийся с малым трением. Через блок перекинута нить, на концах которой подвешиваются грузы С и С’ разных масс М₁ и М₂.

Масса грузов слагается из массы основного (большого) груза с подвеской и добавочных грузиков (перегрузков) m:

M = m₀ + m.

Вдоль рейки может перемещаться платформа Д. Левый груз С’ в нижнем (начальном) положении удерживается электромагнитом Э. Тумблер К, укрепленный сбоку на рейке, находится при этом в положении «вниз».

При переключении тумблера в положение «вверх» электромагнит отключается, вся система грузов приходит в движение.

При этом одновременно включается секундомер. В момент удара груза С о платформу Д секундомер выключается.

Рассмотрим движение грузов массой М₁ и М₂ на машине Атвуда (рис.2.4). Каждый из рассматриваемых грузов находится под действием двух сил: силы тяжести P = mg и силы натяжения Т (силами трения пренебречь). Применяя II закон Ньютона для каждого груза, получим

(2.16)

Если считать, что нить и блок невесомы, то сила натяжения нити по всей длине одинакова:

Т₁=Т₂=Т.

Вследствие нерастяжимости нити, ускорения обоих грузов равны по величине и противоположны по направлению: .

Тогда уравнение (2.16) можно переписать в виде

(2.17)

Проецируя эти уравнения на вертикальное направление, получим систему

Решая систему уравнений относительно а, находим

(2.18)

Из формулы (2.18) видно, что сила F, которая сообщает ускорение системе грузов на нити общей массой М_с= М₁+ М₂, равна разности сил тяжести грузов P₂– P₁, находящихся на концах нити, то есть

F= P₂– P₁=(М₂– М₁)g.

Ускорение системы а всегда меньше ускорения свободного падения g и может быть определено экспериментально.

Если F=(М₂– М₁)g во время движения не изменяется, то движение системы будет равноускоренно, и для него справедливо уравнение:

где S – расстояние, проходимое грузом Р за время t.

Измеряя S и t, можно определить ускорение:

Из-за весомости блока и наличия сил трения в оси блока, ускорение, наблюдаемое на опыте, будет меньше, чем определяемое формулой (2.18).

Примечание. Если суммарные массы подвески и основного груза (m₀) на концах нити одинаковы, то сила F = P₂- P₁, сообщающая ускорение системе грузов на нити, будет равна разности сил тяжести перегрузков, находящихся на разных концах нити: F = (m₂- m₁)g.

Перекладывая перегрузки с одного конца нити на другой (но не снимая с нити), можно менять величину движущей силы F, не меняя общей массы системы М_с.

Меняя же массу основных грузов m₀ при неизменном положении перегрузков, можно менять общую массу системы М_с при постоянной движущей силы F.

Порядок выполнения работы и обработка результатов

Измерений

Задание 1. Проверка закона пути _.

1. Включить секундомер и электромагнит в сеть. На концы нити подвесить основные грузы одинаковой массы m₀. На правый конец нити добавить перегрузок m =5… 10 г.

2. Левый груз С’ опустить до соприкосновения с электромагнитом. Тумблер К установить в положение «вниз». На расстоянии S (не менее 60 см) от конца нижнего края правого груза Р закрепить платформу Д.

3. Переводом тумблера К в положение «вверх» выключить ток в обмотке электромагнита. Одновременно включится секундомер и грузы придут в движение. После остановки секундомера снять его показания.

4. Измерения времени t для высоты S провести 3 – 5 раз.

5. Повторить измерения согласно пунктам 2–4 для двух других высот S, изменяя высоту передвижением платформы Д.

6. Все данные измерений занести в табл. 2.2.

7. Оценить погрешность измерения ускорения.

Таблица 2.2

S, м t, с t_ср, с а, мс^-2 , мс^-2

S₁ a₁

S₂ a₂

S₃ a₃

Задание 2. Проверка следствий II закона Ньютона

а) Проверка соотношения: при m = const. (2.19)

1. На концы нити подвесить по основному грузу одинаковой массы (30–50 г) и 2 – 3 перегрузка так, чтобы разность сил тяжести грузов на концах нити была не более 20 г. Установить платформу Д в определенном положении.

2. Зная массу грузов на нити (она указана на самих грузах), определить массу системы М_с=М₁+М₂и движущую силу F=(М₂- М₁)g.

3. Провести измерения согласно пунктам 2–4 задания 1.

4. Изменить движущую силу F, не меняя массы системы М_с. Для этого, оставляя основные грузы на месте, переложить один перегрузок с правого конца нити на левый так, чтобы величина разности (М₂- М₁) изменилась.

5. Повторить опыт (3–5 раз) для нового положения грузов. Данные измерений занести в табл. 2.3.

б) Проверка соотношения: при F = const. (2.20)

1. На концах нити подвесить основные грузы одинаковой массы (30–50 г), на правый конец добавить перегрузок (7–10 г). Определить общую массу системы М_с= М₁+М₂, движущую силу F = (М₂- М₁)g.

2. Провести измерения времени движения (3–5 раз) для выбранной высоты S.

3. Изменить массу системы М_с, не меняя движущей силы F. Для этого, оставляя перегрузок на месте, заменить прежние основные грузы новыми или добавить на оба конца по грузу одинаковой массы (20 -30 г).

4. Повторить опыт (3–5 раз) для новой системы грузов. Все данные измерений занести в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Опыт	S, м	t, с	t_ср, с	а, мс^-2	M₁, кг	M₂, кг	М_с=М₁+М₂, кг	F=(М₂- М₁)g. H
а)				a₁			const	F₁
			a₂			F₂
б)				a₁			М_с1	const
			a₂			М_с2

Предыдущая 123 4 5 6 7 Следующая