Статистическая обработка результатов эксперимента

КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО движения ТЕЛ

К основным понятиям кинематики, характеризующим механическое движение, относятся: траектория, длина пути, перемещение, а также мгновенная скорость и ускорение.

Траекторией материальной точки называется линия, описываемая этой точкой при ее движении относительно выбранной системы отсчета.

Длина участка траектории, пройденного точкой за промежуток времени , называется длиной пути (путем) , пройденной за это время.

Положение точки в декартовой системе координат описывается тремя ее координатами x, y, z или ее радиусом-вектором – вектором, проведенным из начала координат к данной точке (рис.2.1).

Рис. 2.1

Вектор

направленный от положения точки в момент времени к ее положению в момент времени , называется перемещением точки за промежуток времени . Вектор равен приращению радиуса-вектора точки за время .

Мгновенной скоростью (т.е. скоростью в данный момент времени) называется предел, к которому стремится отношение при стремящемся к нулю:

. (2.1)

Таким образом, мгновенная скорость есть первая производная радиуса-вектора по времени. Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения точки.

При модуль вектора равен длине малого участка траектории (пути ), следовательно,

, (2.2)

т.е. модуль скорости равен первой производной пути по времени.

Производная скорости по времени называется ускорением:

. (2.3)

Если известны зависимости ускорения и скорости от времени, а также значение скорости в начальный момент времени , то зависимости скорости и пути от времени можно определить по формулам:

при равномерном прямолинейном движении

, (2.4)

при равноускоренном прямолинейном движении

, (2.5)

. (2.6)

Если при движении абсолютно твердого тела любая прямая, соединяющая две его точки, остается параллельной самой себе, то такое движение называют поступательным. Для кинематического описания поступательного движения твердого тела достаточно рассмотреть движение какой-либо одной его точки.

В динамике тело характеризуется массой. Масса тела – это физическая величина, являющаяся мерой его инерционных и гравитационных свойств.

Количественной мерой взаимодействия тел является сила. Она характеризуется значением, направлением и точкой приложения, т.е. является вектором. Тела могут взаимодействовать как при непосредственном соприкосновении, так и через силовые поля.

В основе классической динамики лежат три закона Ньютона.

1. Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не заставит его изменить это состояние.

Первый закон Ньютона утверждает, что состояние покоя или равномерного прямолинейного движения не требует для своего поддержания каких-либо внешних воздействий. В этом проявляется особое динамическое свойство тел, называемое инертностью. Соответственно первый закон Ньютона называют законом инерции, а движение тела, свободного от внешних воздействий, – движением по инерции.

2. Ускорение тела пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе тела:

. (2.7)

При одновременном действии на тело нескольких сил ускорение тела определяется их равнодействующей, т.е. в этом случае

(2.8)

Второй закон Ньютона является основным законом динамики: если известны начальное состояние материальной точки (ее координаты и скорость в какой-либо начальный момент времени) и действующие на нее силы, то с помощью второго закона Ньютона можно рассчитать состояние материальной точки в любой последующий момент времени.

3. При взаимодействии двух тел силы, с которыми они действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению.

Измерение ускорения свободного падения на машине Атвуда. (Лабораторная работа 3)

Приборы и принадлежности: машина Атвуда FPM-02 с набором грузов и перегрузков.

Порядок выполнения работы и обработка результатов

Измерений

Ускорение свободного падения измерим на машине Атвуда ФРМ. Подробное описание этого прибора можно получить у лаборанта.

Подготовка прибора к измерениям

1. Навесить на блок нить с грузиками массой и проверить, находится ли система в состоянии равновесия.

2. При помощи регулируемых ножек основания привести колонну прибора в вертикальное положение, ориентируясь по положению нити с грузиками (отвес).

3. Установить средний кронштейн на заданной высоте над нижним кронштейном так, чтобы правый грузик, опускаясь, проходил через середину рабочего окошка фотоэлектрических датчиков. Измерить по миллиметровой шкале колонны длину пути S₂.

4. Установить верхний кронштейн на заданной высоте над средним кронштейном в одной плоскости с ним и с нижним кронштейном. Измерить длину пути S₁.

5. Нажать клавишу “сеть”, проверяя, все ли индикаторы секундомера высвечивают нуль и светятся ли лампочки обоих фотоэлектрических датчиков.

6. Переместить правый грузик в верхнее положение, положить на него перегрузок и проверить, находится ли система в состоянии покоя.

7. Провести пробное измерение, нажимая клавишу “пуск”: проверить, возникло ли движение, был ли на дополнительном кронштейне отцеплен перегрузок m, измерил ли миллисекундомер время t₂ прохождения пути S₂правым грузиком и была ли система после прохождения этого пути заторможена.

8. Отжать клавишу “сброс” и проверить, возникло ли обнуление показаний миллисекундомера и освобождение электромагнитом блокировки блока.

9. Переместить правый грузик в верхнее положение и отжать клавишу “пуск”, проверив, возникла ли блокировка блока.

Измерения

1. Положить на правый грузик массой М заданный перегрузок
массой m.

2. Согласовать нижнюю грань правого грузика с чертой на верхнем кронштейне.

3. Измерить при помощи шкалы на колонне прибора пути равноускоренного S₁ и равномерного движений S₂.

4. Нажать клавишу “пуск”.

5. После окончания движения системы снять показание времени t₂, измеренного миллисекундомером.

6. Измерения повторить не менее 5 раз. Вычислить среднее значение времени. Данные измерений и вычислений записать в табл. 2.1.

Таблица 2.1

№ п/п	М, кг	m, кг	S₁, м	S₂, м	t₂, с	t_ср, с	g, м/с²

7. По формуле (2.15) вычислить ускорение свободного падения.

8. Определить абсолютную погрешность измерения свободного падения, воспользовавшись формулой для определения относительной погрешности:

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель работы.

2. Как определяются скорость и ускорение материальной точки?

3. От чего зависит длина пути при равномерном, равноускоренном движениях?

4. Какое движение твердого тела называется поступательным; свободным падением?

5. Является ли движение правого грузика в машине Атвуда свободным падением?

6. Что такое сила, масса?

7. Сформулируйте законы Ньютона.

8. Примените II закон Ньютона к движению грузиков в работе.

9. От чего зависит сила, сообщающая ускорение системе грузиков на нити?

10. В чем заключается метод определения ускорения свободного падения g на машине Атвуда?

11. Чем, по вашему мнению, обусловлено отличие полученного результата от известного значения g?

12. От каких факторов зависит g? Чем обусловлена эта зависимость?

13. Сделайте выводы по работе

Измерений

Задание 1. Проверка закона пути _.

1. Включить секундомер и электромагнит в сеть. На концы нити подвесить основные грузы одинаковой массы m₀. На правый конец нити добавить перегрузок m =5… 10 г.

2. Левый груз С’ опустить до соприкосновения с электромагнитом. Тумблер К установить в положение «вниз». На расстоянии S (не менее 60 см) от конца нижнего края правого груза Р закрепить платформу Д.

3. Переводом тумблера К в положение «вверх» выключить ток в обмотке электромагнита. Одновременно включится секундомер и грузы придут в движение. После остановки секундомера снять его показания.

4. Измерения времени t для высоты S провести 3 – 5 раз.

5. Повторить измерения согласно пунктам 2–4 для двух других высот S, изменяя высоту передвижением платформы Д.

6. Все данные измерений занести в табл. 2.2.

7. Оценить погрешность измерения ускорения.

Таблица 2.2

S, м t, с t_ср, с а, мс^-2 , мс^-2

S₁ a₁

S₂ a₂

S₃ a₃

Задание 2. Проверка следствий II закона Ньютона

а) Проверка соотношения: при m = const. (2.19)

1. На концы нити подвесить по основному грузу одинаковой массы (30–50 г) и 2 – 3 перегрузка так, чтобы разность сил тяжести грузов на концах нити была не более 20 г. Установить платформу Д в определенном положении.

2. Зная массу грузов на нити (она указана на самих грузах), определить массу системы М_с=М₁+М₂и движущую силу F=(М₂- М₁)g.

3. Провести измерения согласно пунктам 2–4 задания 1.

4. Изменить движущую силу F, не меняя массы системы М_с. Для этого, оставляя основные грузы на месте, переложить один перегрузок с правого конца нити на левый так, чтобы величина разности (М₂- М₁) изменилась.

5. Повторить опыт (3–5 раз) для нового положения грузов. Данные измерений занести в табл. 2.3.

б) Проверка соотношения: при F = const. (2.20)

1. На концах нити подвесить основные грузы одинаковой массы (30–50 г), на правый конец добавить перегрузок (7–10 г). Определить общую массу системы М_с= М₁+М₂, движущую силу F = (М₂- М₁)g.

2. Провести измерения времени движения (3–5 раз) для выбранной высоты S.

3. Изменить массу системы М_с, не меняя движущей силы F. Для этого, оставляя перегрузок на месте, заменить прежние основные грузы новыми или добавить на оба конца по грузу одинаковой массы (20 -30 г).

4. Повторить опыт (3–5 раз) для новой системы грузов. Все данные измерений занести в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Опыт	S, м	t, с	t_ср, с	а, мс^-2	M₁, кг	M₂, кг	М_с=М₁+М₂, кг	F=(М₂- М₁)g. H
а)				a₁			const	F₁
			a₂			F₂
б)				a₁			М_с1	const
			a₂			М_с2

Рис. 2.5

Масса этих грузов может быть увеличена добавочными небольшими грузами (перегрузками) 5 массой m. Если на один из грузов массой М положить перегрузок, то вся система начнет двигаться равноускоренно.

Чтобы выяснить, от чего зависит ускорение системы, рассмотрим силы, действующие на правый и левый грузы системы. На каждый из них действует сила тяжести и сила натяжения нити . В предположении, что масса блока пренебрежимо мала, а нить невесома и нерастяжима, силы натяжения T одинаковы для обоих грузов, а их ускорения одинаковы по величине (и противоположны по направлению), то есть T₁=T₂=T и . Применяя II закон Ньютона для каждого груза, получим

В проекциях на направления движения грузов будем иметь

Решая систему уравнений относительно ускорения a, получим

. (2.21)

Из соотношения (2.21) видим, что сила, сообщающая системе грузов с общей массой М_с= 2M + m ускорение, равна силе тяжести перегрузка.

Ускорение а системы всегда меньше ускорения свободного падения g и может быть определено экспериментально.

Если F=mg во время движения не изменяется, то движение системы будет равноускоренно, и для него справедливо уравнение

где S – расстояние, проходимое грузами за время t.

Измеряя S и t, можно определить ускорение:

. (2.22)

Из-за весомости блока и наличия сил трения в оси блока, ускорение, наблюдаемое на опыте, будет меньше, чем определяемое формулой (2.21).

Примечание. Если массы основных грузов на концах нити одинаковы, то сила, сообщающая ускорение системе грузов на нити, будет равна разности сил тяжести перегрузков, находящихся на разных концах нити: F = (m₂- m₁)g.

Перекладывая перегрузки с одного конца нити на другой (но не снимая с нити), можно менять величину движущей силы F, не меняя общей массы системы М_с.

Меняя же массу основных грузов при неизменном положении перегрузков, можно менять общую массу системы М_с при постоянной движущей силе F.

Измерений

Подготовка прибора к измерениям

1. Перекинуть через блок (2) нить с грузами массой М и проверить, находится ли система в состоянии равновесия (рис. 2.5).

2. Установить кронштейн с фотодатчиком (6) в нижней части шкалы вертикальной стойки так, чтобы плоскость кронштейна, окрашенная в красный цвет, совпала с одной из рисок шкалы, а правый груз при движении вниз проходил в центре рабочего окна фотодатчика.

3. Нажать кнопку “сеть ” на задней панели электронного блока. При этом должно включиться табло индикации и должен сработать фрикцион электромагнитного тормоза.

4. Установить правый груз в крайнем верхнем положении, положить на него один из перегрузков и проверить, находится ли система в состоянии покоя.

5. Провести пробное измерение, нажав на кнопку “пуск” электронного блока (8). При этом произойдет растормаживание электромагнита, возникнет движение грузов и таймер блока начнет отсчет времени. При пересечении правым грузом оптической оси фотодатчика (7) отсчет времени прекратится.

6. Нажать на кнопку “сброс” и проверить, возникло ли обнуление показаний таймера.

7. Нажать на кнопку “стоп”, переместить правый груз в верхнее положение и проверить, возникла ли блокировка блока установки.

Измерения

Задание 1. Исследование прямолинейного движения тел в поле силы тяжести.

1. Положить на правый груз массой М заданный перегрузок массой

m=10… 30 г.

2. Установить правый груз в крайнем верхнем положении.

3. При помощи визира на шкале вертикальной стойки зафиксировать положение нижней плоскости правого груза.

4. Нажать кнопку “пуск”.

5. После окончания движения системы записать показания таймера с дисплея электронного блока.

6. Определить по шкале пройденный грузом путь S как расстояние от положения визира до оптической оси фотодатчика (плоскость кронштейна, окрашенная в красный цвет).

7. Измерения времени движения груза повторить 3–5 раз. Вычислить среднее значение времени. Данные вычислений и измерений записать в табл. 2.4.

8. Повторить измерения по пунктам 1–6 с теми же грузами М, но с другим перегрузком m.

Таблица 2.4

№ п/п	М, кг	m, кг	S, м	t, с	t_ср, с	a_э, м/с²	a_т, м/с²

9. Определить экспериментальное значение ускорения движения груза по формуле (2.22).

10. Определить теоретическое значение ускорения движения груза по формуле (2.21).

11. Определить относительную погрешность, сравнивая теоретическое и экспериментальное значения ускорения по формуле

Задание 2. Проверка следствий II закона Ньютона

а) Проверка соотношения: при m = const. (2.23)

1. На концы нити подвесить основные грузы одинаковой массы

(80–120 г).

2. Положить на правый груз 2-3 перегрузка так, чтобы разность сил тяжести грузов на концах нити была не более 30 г.

3. Зная массу грузов на нити (она указана на самих грузах), определить массу системы М_с=М₁+М₂и движущую силу F=(М₂– М₁)g.

4. Провести измерения согласно пунктам 2–6 задания 1.

5. Изменить движущую силу F, не меняя массы системы М_с. Для этого, оставляя основные грузы на месте, переложить один перегрузок с правого конца нити на левый так, чтобы величина разности (М₂– М₁) изменилась.

6. Повторить опыт (3–5 раз) для нового положения грузов. Данные измерений занести в табл. 2.5.

б) Проверка соотношения: при F = const. (2.24)

1. На концы нити подвесить основные грузы одинаковой массы

(80–120 г), на правый конец добавить перегрузок (10–30 г).

2. Определить общую массу системы М_с=М₁+М₂ и движущую силу F=(М₂- М₁)g.

3. Провести измерения согласно пунктам 2–6 задания 1.

4. Изменить массу системы М_с, не меняя движущей силы F. Для этого, оставляя перегрузок на месте, заменить прежние основные грузы новыми или добавить на оба конца по грузу одинаковой массы (10 –30 г).

5. Повторить опыт (3–5 раз) для новой системы грузов. Все данные измерений занести в табл. 2.5.

Таблица 2.5

Опыт	S, м	t, с	t_ср, с	а, мс^-2	M₁, кг	M₂, кг	М_с=М₁+М₂, кг	F=(М₂-М₁)g, H
а)				a₁			const	F₁
			a₂			F₂
б)				a₁			М_с1	const
			a₂			М_с2

6. Для каждого опыта вычислить среднее значение времени.

7. Пользуясь формулой , вычислить ускорения.

8. Используя данные измерений задания 2, проверить выполнимость соотношений (2.23) и (2.24) с учетом погрешности измерений.

Примечание. Поскольку ускорение , то при неизменном S имеем , поэтому в соотношениях (2.23) и (2.24) отношение удобно заменить отношением , что исключает дополнительную погрешность, связанную с неточностью измерения пути S.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель работы.

2. Как определяются скорость и ускорение материальной точки?

3. От чего зависит длина пути при равномерном, равноускоренном движениях?

4. Какое движение твердого тела называется поступательным; свободным падением?

5. Является ли движение правого грузика в машине Атвуда свободным падением?

6. Что такое сила, масса?

7. Сформулируйте законы Ньютона.

8. Примените II закон Ньютона к движению грузиков в работе.

9. От чего зависит сила, сообщающая ускорение системе грузиков на нити?

10. Сделайте выводы по работе.

Измерений

Изучение законов вращательного движения выполняется на маятнике Обербека. Подробное описание этого прибора можно получить у лаборанта.

Подготовка прибора к измерениям

1. При помощи регулируемых ножек основания привести колонну прибора в вертикальное положение.

2. Навесить на блок нить с грузом массой m.

3. Установить подвижный (верхний) кронштейн на заданной высоте над нижним кронштейном так, чтобы груз, опускаясь, проходил через середину рабочего окна фотоэлектрических датчиков.

4. Включить сетевой шнур измерителя в сеть.

6. Переместить груз в верхнее положение, наматывая нить на шкив заданного диаметра, и проверить, находится ли система в состоянии покоя.

7. Провести пробное измерение, нажимая клавишу “пуск”: проверить, возникло ли движение системы, измерил ли секундомер время прохождения заданного расстояния.

8. Нажать клавишу “сброс” и проверить, произошло ли обнуление показаний секундомера и освобождение электромагнитом.

9. Переместить груз в верхнее положение и отжать клавишу “пуск”, проверив, произошла ли блокировка системы.

Измерения

1. Установить грузики на стержнях маятника на определенном (заданном) расстоянии R от оси вращения.

2. Измерить с помощью штангенциркуля диаметры d₁ и d₂ обоих шкивов маятника.

3. Намотать нить на один из шкивов, к другому концу нити подвесить груз массой m₁.

4. Совместить нижний край груза с чертой на корпусе верхнего фотоэлектрического датчика.

5. Измерить по шкале на колонне прибора длину пути h, проходимого грузом.

6. Нажать клавишу “пуск”. Снять показание времени, измеренного миллисекундомером.

7. Измерения повторить не менее 5 раз. Определить среднее значение времени. Данные измерений и вычислений удобно заносить
в табл. 3.1.

8. По формулам (3.11) и (3.14) вычислить ε и .

9. Изменить момент силы , изменяя либо массу подвешиваемого груза, либо диаметр шкива, либо то и другое. Измерения согласно пунктам 3 – 7 повторить для каждого момента силы, занося результаты в табл. 3.1.

10. Вычислить погрешности величин ε и .

Таблица 3.1

m, кг	d, м	h, м	t, с	t_ср, с	R, м	e, с^-2	M, Н× м

11. По результатам вычислений и построить график зависимости . Из графика найти значение момента инерции маятника Обербека при заданном расположении грузов на стержнях (при заданном ).

Дополнительное задание. Изменить положение грузов на стержнях (другое R). Выполнить пункты 1–11. Найти значение момента инерции для нового положения грузов.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель работы.

2. Дайте определение вектора элементарного поворота, угловой скорости, углового ускорения. Укажите направления этих величин.

3. Что называется моментом силы относительно точки, относительно неподвижной оси? Как он направлен? Чему равен модуль момента силы? Что называется плечом силы? Какова единица измерения момента силы?

4. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения. Сопоставьте уравнение со вторым законом Ньютона . Проведите аналогию величин, характеризующих вращательное и поступательное движения.

5. Дайте определение момента инерции материальной точки, тела относительно некоторой оси.

6. Как осуществляется в работе проверка основного закона динамики вращательного движения?

7. Какая сила создает вращающий момент в данной установке? Как ее можно определить? Каким образом изменяют момент этой силы при выполнении работы?

8. От чего зависит момент инерции маятника Обербека? Как его можно изменить?

9. Сделайте выводы по работе.

Измерений

Задание 1. Определение коэффициентов восстановления скорости и энергии при ударе шаров

1. Проверить положение основания прибора. В случае необходимости произвести его установку по уровню.

2. Взвешиванием на технических весах определить массы шаров m₁ и m₂. Подвесить шары и произвести их центровку. Измерить длину подвеса шаров l.

3. Установить электромагнит в положение, соответствующее определенному углу α . Включить установку.

4. Отклонить правый шар на угол α и зафиксировать с помощью электромагнита его положение, занести в табл. 4.2 значение угла. Левый шар оставить в состоянии покоя.

5. Нажать кнопку «пуск» и произвести отсчет первого отброса после удара для обоих шаров α ₁ и α ₂ (лучше отсчет делать вдвоем, так как одному наблюдателю практически невозможно следить сразу за двумя шарами). Занести в табл. 4.2 значения этих углов, а также время столкновения шаров Δ t.

6. Удар из данного положения произвести не менее 5 раз, занося данные в табл. 4.2.

7. Повторить опыт при 2–5 (по указанию преподавателя) различных первоначальных положениях ударяющегося шара. Данные записать в табл. 4.2.

8. По формулам (4.14) и (4.16) рассчитать коэффициенты восстановления скорости и энергии, используя средние значения углов отклонения.

Задание 2. Определение энергии остаточной деформации

1. Проделать все операции, указанные в пунктах 1–7 задания 1.

2. По формулам (4.17), (4.20) и (4.21) вычислить скорости шаров до и после удара и погрешности, с которыми эти скорости были определены.

3. По формуле (4.15) найти энергию остаточной деформации для различных значений скорости первого шара до удара (для различных углов α ).

4. Построить график зависимости энергии остаточной деформации от скорости ударяющего шара (если было выполнено более 2 опытов).

Задание 3. Проверка закона сохранения импульса для упругого удара и закона сохранения импульса и энергии для абсолютно упругого удара

1. Проделать все операции, указанные в пунктах 1–7 задания 1.

2. По формулам (4.17), (4.20), (4.21) вычислить скорости шаров до и после удара.

3. Из закона сохранения импульса для упругого удара шаров в нашем опыте имеем

Обозначим как и рассчитаем его по формуле

Расчеты занести в табл. 4.2 и сравнить экспериментальные значения с теоретическими .

4. Считая удар абсолютно упругим и используя формулы для скоростей после удара (полученные из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии), рассчитать теоретические значения скоростей и :

занести в табл. 4.2 и сравнить со скоростями и , полученными экспериментально.

Задание 4. Определение средней силы удара

1. Проделать все операции, указанные в пунктах 1–7 задания 1.

2. По начальному углу отклонения шара и углу отскока определить скорости шара в момент удара и после удара, найти изменение импульса одного из шаров.

Таблица 4.2

m₁= кг; m₂ = кг; l = м

№

a, град

a₁, град

a₂, град

Dt, мс

V₁, м/с

U₁, м/с

U₂, м/с

К_э

К_v

W_од, Дж

U^/₂, м/с

U^//₁, м/с

U^//₂, м/с

F_ср, Н

ср

3. Рассчитать по формуле среднюю силу удара.

4. Определить среднюю силу удара для всех углов бросания одного и того же шара. Построить график зависимости средней силы удара от начальной скорости (если было проделано более двух опытов).

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель работы.

2. Что такое импульс материальной точки, системы материальных точек?

3. Сформулируйте законы изменения и сохранения импульса.

4. Что такое энергия? Какие Вы знаете виды механической энергии и их свойства?

5. Какие силы называются потенциальными и диссипативными?

6. Сформулируйте законы изменения и сохранения полной механической энергии.

7. Что такое удар тел? Дайте определение абсолютно упругого и неупругого ударов.

8. Что характеризуют коэффициенты восстановления энергии и скорости?

9. Выведите все расчетные формулы.

10. Как изменяется кинетическая энергия шаров и их относительная скорость при абсолютно упругом, упругом и абсолютно неупругом ударах?

11. Можно ли сказать до опыта как, будет влиять скорость ν ₁ на величины K_Э, K_С, W_ОД, F_ср?

12. Почему для определения коэффициентов восстановления берут серию опытов?

13. На основании какого физического закона выводится формула для определения силы удара шаров?

14. Сделайте выводы по работе.

Описание прибора

Маятник Максвелла – это диск, закрепленный на оси и подвешенный на двух нитях. На диск накладывается одно из трех колец, изменяя таким образом его момент инерции J_P = J_O + J_D +J_K, где J_O – момент инерции оси маятника, J_D – момент инерции диска, J_K – момент инерции кольца, аксиально надетого на диск.

Маятник с надетым кольцом удерживается в верхнем положении (нулевая отметка шкалы) электромагнитом, который действует при включении прибора в сеть. На колонке прибора закреплена миллиметровая шкала, по которой определяется длина маятника.

На верхнем неподвижном кронштейне кроме электромагнита находится фотоэлектрический датчик. Нижний кронштейн вместе с прикрепленным к нему фотоэлектрическим датчиком можно перемещать вдоль колонки и фиксировать в произвольно избранном положении, соответствующем длине маятника.

Таким образом, при отключении электромагнита мятник падает с высоты h, равной длине маятника. Время падения отмечается секундомером.

Порядок выполнения работы и обработка результатов

измерений

Задание 1. Определение момента инерции маятника Максвелла относительно его оси

1. Надеть на диск кольцо, прижимая его до упора.

2. Нажатием клавиши СЕТЬ включить напряжение питания, при котором высвечиваются лампочки фотоэлектрических датчиков №1 и №2 и циферблат миллисекундомера. Одновременно включается электромагнит.

3. На ось маятника намотать нить подвески, стараясь, чтобы она наматывалась равномерно, виток к витку.

4. Фиксировать маятник при помощи электромагнита, обращая внимание на то, что нить в этом положении не была слишком скручена. Убедиться, что нижняя грань кольца отвечает нулю шкалы на колонке. Чуть повернуть маятник в направлении его движения (на угол около 5^о).

5. Установить нуль миллисекундомера нажатием клавиши СБРОС.

6. Нажать клавишу ПУСК, при этом отключается электромагнит, маятник падает, включается миллисекундомер, идет отсчет времени.

7. Замер времени повторить 5 раз. Все измерения занести в табл. 4.3.

8. Определить значение среднего времени падения.

9. Измерить внешний диаметр оси маятника D.

10. По шкале на вертикальной колонке прибора определить длину маятника h, а по формуле m = m_O + m_D + m_K вычислить массу маятника вместе с кольцом, где m_O – масса оси маятника, m_D – масса диска, m_K – масса кольца. Значения масс отдельных элементов нанесены на них.

11. По формуле (4.27) определить момент инерции маятника J.

12. Все результаты измерений записать в табл. 4.3. Под таблицей выполнить расчеты.

13. При выполнении работы ось маятника должна быть параллельна оси прибора.

14. По формуле оценить погрешность измерения момента инерции.

15. По формуле (4.30) определить расчетное значение момента инерции маятника Максвелла.

16. Сравнить расчетное значение момента инерции с его экспериментальным значением. Сделать выводы.

Предыдущая12 3 4 5 6 7 Следующая