При растяжении-сжатии, кручении, изгибе

 

Вариант: 5 схема 5, строка 5

 

 

Группа (ЭОП) ЭНЗ-210901с Ал

Выполнил студент Кокшаров В.В. Дата 19.11.2012

Проверил преподаватель __________ Леменков Д.Д.

 

Алапаевск

 

Содержание курсовой работы

 

 

Введение........................................................ 3

 

Тема 1. Растяжение – сжатие. Расчёты на прочность. Определение

перемещений............................................. 5

 

Тема 2. Геометрические характеристики плоских сечений..............13

 

Тема 3. Кручение. Расчёты на прочность и жёсткость................. 21

 

Тема 4. Плоский поперечный изгиб. Построение эпюр М, Q.

Определение напряжений и подбор сечений.................. 27

 

Тема 5. Полная проверка прочности балок. Расчёт на прочность по

нормальным, касательным и главным напряжениям.

Определение перемещений................................ 42

 

Библиографический список...................................... 43

 

 

Введение

 

Цель курсовой работы – ознакомление с простыми видами деформаций и приобретение навыков расчёта на прочность и жёсткость простейших стержневых конструкций.

Сопротивление материалов – наука об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов различных конструкций сооружений и машин.

Прочность – способность конструкции воспринимать заданную нагрузку не разрушаясь, и без появления остаточных деформаций.

Жесткость – способность конструкции сопротивляться деформациям.

Деформация – изменение формы и/или размеров твёрдого тела из-за внешних воздействий.

Устойчивость – способность конструкции сохранять первоначальную и равновесие в нагруженном состоянии и восстанавливать её после снятия нагрузки.

В сопротивлении материалов рассматриваются простейшие конструкции составленные, в основном, из стержней (брусьев).

Стержень или брус – тело, у которого один размер (длина) значительно превышает два других (поперечных) размера.

 

 

Внутренние силовые факторы.

Метод сечений

Для определения внутренних сил применяют метод сечений.

1. Рассекаем мысленно брус на две части.

2. Отбрасываем одну из частей. Внутренние силы возникающие в сечении бруса являются внешними по отношению к рассматриваемой части бруса.

3. Заменим действие отброшенной части на оставшуюся эквивалентными силами. Приведем эту систему сил к центру тяжести сечения. В результате получим главный вектор и главный момент. Выберем ось z так, чтобы она совпадала с продольной осью бруса, а x и y с главными центральными осями. Разложим главный вектор и главный момент на составляющие проекции. Получим 3 силы и 3 момента. Таким образом, в общем случае, действие отброшенной части бруса на оставленную заменяется 3 силами и 3 моментами. Эти составляющие и называют внутренними силовыми факторами:

 

 

N – Нормальная (продольная) сила

 

Q_x, Q_y – Поперечные силы

 

T (M_z) – Крутящий момент

 

M_x, M_y – Изгибающие моменты

 

4. Уравновешиваем оставшуюся часть. Записываем уравнения (статики) равновесия для рассматриваемой части бруса. В каждое уравнение войдут проекции на соответствующую ось всех внешних сил и только один из внутренних силовых факторов.

 

 

Если нагрузка на рассматриваемую часть известна, то все 6 внутренних силовых факторов могут быть определены из уравнений равновесия, составленных для рассматриваемой части бруса.

 

В данной курсовой работе рассматривается действие каждой из внутренних сил по отдельности, то есть рассматриваются простые виды деформаций: растяжение-сжатие, кручение, прямой поперечный изгиб.

 

Растяжение-сжатие

 

Растяжением или сжатием – называют деформацию, вызываемую силами, действующими вдоль продольной оси стержня.

При работе бруса на растяжение или сжатие в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила (представляющая собой равнодействующую внутренних нормальных сил, возникающих в поперечном сечении бруса).

При растяжении продольная сила считается положительной, а при сжатии – отрицательной.

Продольная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме проекций на его продольную ось всех внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения. N=å Р_zi

При центральном растяжении-сжатии в поперечных сечениях возникают только нормальные напряжения s (сигма), равномерно распределённые по сечению. Нормальные напряжения, определяются по формуле ,

где N – продольная сила, S – площадь поперечного сечения.

 

В международной системе единиц (СИ) за единицу напряжения принят паскаль (Па). Па = Н/м². В расчётах используются 1 МПа = 10³ кПа = 10⁶ Па = Н/мм²

Закон Гука

Опытным путём установлено, что между нагрузкой и деформацией стержня до определённого предела существует прямо пропорциональная зависимость.

В пределах малых деформаций при простом растяжении или сжатии закон Гука записывается в следующем виде:

s = E∙ e

– нормальныенапряжения пропорциональны линейным деформациям.

Величина Е представляет собой коэффициент пропорциональ­ности, называемый модулем упругости материала первого рода (или модулем продольной упругости, или модулем Юнга).

Модуль Юнга зависит только от физико-механических свойств материала и не зависит от размеров тела (длины и площади поперечного сечения). Размерность модуля Юнга – Па. Чем больше Е, тем менее растяжимый материал.

123	Поделиться:

Популярное:

1. B Проверьте стержень клапана на призмах при помощи
2. I. 14. Понятие о севообороте. Причины, вызывающие необходимость чередования культур.
3. I. 38. Состав, свойства и применение калийных удобрений.
4. I. 4. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРИКЛАДНАЯ КУЛЬТУРОЛОГИЯ
5. I. 49. Основные принципы разработки системы применения удобрений.
6. I. Кто мы, к кому обращено приглашение?
7. I. При каких условиях эта психологическая информация может стать психодиагностической?
8. I. Природа и культура. Проблемы антропо- и культурогенеза.
9. I. Пунктуация при однородных членах предложения
10. I. Разработка и принятие Конституции.
11. I. Смотрите на Него, приготовляющего для Себя престол.
12. I. Сохранять и укреплять здоровье детей, формировать у них привычку к здоровому образу жизни