Значения функции плотности вероятности нормированного

нормального распределения


0, 0	0, 3989
0, 1
0, 2
0, 3
0, 4
0, 5
0, 6
0, 7
0, 8
0, 9
1, 0	0, 2420
1, 1
1, 2
1, 3
1, 4
1, 5
1, 6
1, 7
1, 8
1, 9
2, 0	0, 0540
2, 1
2, 2
2, 3
2, 4
2, 5
2, 6
2, 7
2, 8
2, 9
3, 0	0, 0044
3, 1
3, 2
3, 3
3, 4
3, 5
3, 6
3, 7
3, 8
3, 9

5) Задаются уровнем значимости q. Значение q выбирают из диапазона .

6) По таблице Пирсона (табл. 3.11) находят теоретическое значение , где – доверительная вероятность.

7) Сравнивают и и делают вывод. Если - гипотеза о нормальности отвергается; если – нет оснований отвергать гипотезу о нормальности.

Таблица 3.11

Критические значения при доверительной

вероятности Р и числе степеней свободы L' – 3

Число степеней свободы L' – 3	Доверительная вероятность Р
0, 80	0, 90	0, 95	0, 98	0, 99	0, 999
	5, 99	7, 78	9, 49	11, 67	13, 28	18, 5
	7, 29	9, 24	11, 07	13, 39	15, 09	20, 5
	8, 56	10, 64	12, 59	15, 03	16, 08	22, 5
	9, 80	12, 02	14, 07	16, 60	18, 50	24, 30
	11, 03	13, 36	15, 51	18, 20	20, 10	26, 1
	12, 24	14, 68	16, 90	19, 70	21, 70	27, 9
	13, 44	15, 99	18, 30	21, 20	23, 20	29, 6
	14, 63	17, 30	19, 70	22, 60	24, 20	31, 30
	15, 80	18, 50	21, 00	24, 10	26, 20	32, 9
	17, 00	19, 80	22, 40	25, 50	27, 70	34, 5
	18, 20	21, 10	23, 70	26, 90	29, 10	36, 1
	19, 30	22, 30	25, 00	28, 30	30, 60	37, 7
	25, 00	28, 40	31, 40	35, 00	37, 60	45, 3
	36, 30	40, 30	43, 80	48, 00	50, 90	59, 7

Алгоритм проверки гипотезы о промахах

Промах – неудачный результат наблюдения, который следует исключить. Предположим, что в выборке значение представляет собой сомнительный результат. Следует решить вопрос: выбросить или оставить в выборке значение . Исключение подобного результата из рассмотрения осуществляется с помощью следующего метода:

1) предполагается, что гипотеза о нормальном законе непротиворечива;

2) вычисляются среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение выборки без сомнительных результатов;

3) вычисляется значение

. (3.87)

Данные для доверительной вероятности и определенного числа результатов (без сомнительных) – приводятся в табл. 3.12. Если , то – промах; если , то нет оснований считать промахом.

Таблица 3.12

Критические значения

n^*	Доверительная вероятность Р	n^*	Доверительная вероятность Р
0, 95	0, 98	0, 99	0, 999	0, 95	0, 98	0, 99	0, 999
	3, 04	4, 11	5, 04	9, 43		2, 145	2, 602	2, 932	3, 979
	2, 78	3, 54	4, 36	7, 41		2, 105	2, 541	2, 825	3, 819
	2, 62	3, 36	3, 96	6, 37		2, 079	2, 503	2, 802	3, 719
	2, 51	3, 18	3, 71	5, 73		2, 061	2, 476	2, 768	3, 652
	2, 43	3, 05	3, 54	5, 31		2, 048	2, 456	2, 742	3, 602
	2, 37	2, 96	3, 41	5, 01		2, 038	2, 441	2, 722	3, 565
	2, 33	2, 89	3, 31	4, 79		2, 030	2, 429	2, 707	3, 532
	2, 29	2, 83	3, 23	4, 62		2, 018	2, 411	2, 683	3, 492
	2, 26	2, 78	3, 17	4, 48		2, 009	2, 399	2, 667	3, 462
	2, 24	2, 74	3, 12	4, 37		2, 003	2, 389	2, 655	3, 439
	2, 22	2, 71	3, 08	4, 28		1, 998	2, 382	2, 646	3, 423
	2, 20	2, 63	3, 04	4, 20		1, 994	2, 377	2, 639	3, 409
	2, 18	2, 66	3, 01	4, 13		1, 960	2, 326	2, 576	3, 291

Запись результата измерений

При записи результата измерений предположим, что систематическая составляющая погрешности отсутствует. Тогда за оценку результата измерения следует принять математическое ожидание, т. е.

. (3.88)

Для определения границ случайной погрешности вычисляется оценка среднего квадратического отклонения среднего арифметического:

(3.89)

где n' – число наблюдений после удаления промахов.

Границы случайной погрешности определяются по выражению:

, (3.90)

где – коэффициент Стьюдента (табл. 3.13);

p - заданное значение доверительной вероятности;

– число степеней свободы.

3.5.2. План выполнения работы

1) Получить у преподавателя вариант исследуемой электрической цепи.

2) Составить схему замещения. Параметры элементов схемы замещения привести в табл. 3.14.

Таблица 3.13

Значение коэффициентов Стьюдента

Число степеней свободы ν	Доверительная вероятность Р
0, 9	0, 95	0, 99
	6, 31	12, 71	63, 66
	2, 92	4, 30	9, 92
	2, 53	3, 18	5, 84
	2, 13	2, 78	4, 60
	2, 02	2, 57	4, 03
	1, 94	2, 45	3, 71
	1, 90	2, 37	3, 50
	1, 86	2, 31	3, 36
	1, 83	2, 26	3, 25
	1, 81	2, 23	3, 17
	1, 78	2, 18	3, 06
	1, 76	2, 15	2, 98
	1, 75	2, 12	2, 92
	1, 73	2, 10	2, 88
	1, 73	2, 09	2, 85
	1, 72	2, 07	2, 82
	1, 71	2, 06	2, 80
	1, 71	2, 06	2, 76
	1, 70	2, 05	2, 76
	1, 70	2, 04	2, 75
∞	1, 64	1, 96	2, 58

Таблица 3.14

Параметры элементов схемы замещения

Номер элемента	(R ± DR), Ом	R_min, Ом	R_max, Ом

3) Методом статистических испытаний разыграть по 60 моделей каждого резистора (см. п. 3.5.1.1). Результаты испытаний привести в табл. 3.15.

Таблица 3.15

Результаты статистических испытаний

Номер испытаний	Параметры моделей, Ом	Входное сопротивление R_вх_i, Ом
R₁_i	R₂_i	R₃_i	R₄_i



…

4) Построить эмпирические распределения параметров элементов и входного сопротивления (п. 3.5.1.1).

Результаты обработки статистического ряда для каждого резистора заданной цепи и входного сопротивления свести в табл. 3.16.

Таблица 3.16

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒