Расчет ребристой преднапряжённой плиты перекрытия по двум группам предельных состояний.

Расчет ребристой преднапряжённой плиты перекрытия по двум группам предельных состояний.

Расчет плиты по предельным состояниям первой группы.

2.1.1.Данные для расчета

 

Нормативные и расчетные нагрузи на 1 м² перекрытия приведены в табл. 1

Таблица1

№ п. п.	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэф. надеж. по нагрузка	Расчетная нагрузка, Н/м2
1.	Постоянная нагрузка: Бетонный пол из плиток δ = 25 мм Цементный раствор δ = 15 мм		1, 1     1, 3
	Нагрузка от пола Сборная железобетонная ребристая (пустотная панель с заполнителем швов)		1, 1
2.	Итого постоянная нагрузка Временная полезная нагрузка (см. задание на КП), в том числе длительная кратковременная		1, 2   1, 2 1, 2

 

Материалы для панели:

Бетон класса В30, арматура К1400 (К-7) (по заданию).

Призменная прочность нормативная R_bn = R_{b, ser} = 22 МПа; расчетная R_b = 17 МПа; коэффициент условий работы бетона γ _b2 = 0, 9; нормативное сопротивление при растяжении R_btn = R_{bt, ser} = 1, 75 МПа; расчетное R_bt = 1, 15 МПа; начальный модуль упругости бетона Е_σ = 32500 МПа.

Арматура продольных ребер класса К1400 нормативное сопротивление R_sn = 1400 МПа; расчетное сопротивление R_s = 1170 МПа; модуль упругости E_s = 180000МПа.

Ненапрягаемая арматура: в полке панели сварные сетки из проволоки класса В500 с R_s = 415 МПа/E_s = 20× 10⁴ МПа; d =3-12 мм, R_sw = 300МПа.

Технология изготовления плиты - агрегатно-поточная с пропариванием.

Рассчитываемая панель будет работать в закрытом помещении при влажности воздуха окружающей среды выше 40%.

Требования к тещиностойкости панели перекрытия предъявляется 3-я категория трещиностойкости: допускается ограниченное по ширине непродолжительное a_crc = 0, 3 мм и продолжительное a_crc = 0, 2 мм раскрытие трещин.

Расчетный пролет и нагрузки.

Для установления расчетного пролета плиты задаёмся размерами сечения ригеля:

- высота:

- ширина:

При опирании на ригель по верху расчётный пролёт равен:

где - расстояние между разбивочными осями

- ширина сечения ригеля

Рисунок 1 – К определению расчетного пролета плиты

 

Расчётная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1, 4 м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания :

постоянная

полная

Нормативная нагрузка на 1 м длины:

постоянная

полная

 

в том числе постоянная и длительная:

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок.

 

Рисунок 2 - Расчётная схема плиты

 

От расчетной нагрузки:

От нормативной нагрузки:

От нормативной постоянной и длительной нагрузки:

Установление размеров сечения плиты.

 

Высота сечения ребристой предварительно напряженной плиты . Принимаем h=35см.

Рабочая высота сечения

Ширина панели понизу

Ширина верхней полки .

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения ;

Ширина продольных ребер по низу-7см;

 

а)

б)

Рисунок 3- Поперечные сечения ребристой плиты

а) проектное сечение;

б) приведенное сечение.

Расчёт полки на местный изгиб

 

Расчётный пролёт при ширине рёбер вверху 8 см составит

,

Расчётная нагрузка на полки составляет:

где - расчётная постоянная нагрузка на плиту от пола,

- расчётная нагрузка от собственного веса полки,

Изгибающий момент для полосы шириной 1м определяем с учётом частичной заделки в рёбрах

Рабочая высота сечения

Арматура ø 4 В500 с

Принимаем 7Ø 6 В500 с c шагом 170 мм.

Расчет прочности по наклонным сечениям

 

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось «с» по формуле:

где φ _b2 = 2-коэффициент, учитывающий влияние вида бетона / φ _b2 = 2- для тяжелого бетона/.

Коэффициент φ _n – учитывает влияние продольных сил, определяется по формуле:

где Р = 0, 7× 764× 3, 08(100) = 270× 3, 53(100) =164805 Н.- усилие предварительного обжатия после проявления всех потерь, принято равным 0, 7 от начального натяжения. Принимаем φ _n = 0, 32. φ _f – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяется по формуле:

где b'_f = b+3h'_f = 14 + 3× 5 = 29 см.

Суммарное значение 1 + φ _f + φ _n ≤ 1, 5. Принимаем 1 + φ _f + φ _n = 1, 5,

В расчетном наклонном сечении

> 2h₀ = 2× 32 = 64 см.

Принимаем C = = 2h₀ = 64 см, тогда

> 34902, 2 Н, следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется. На приопорных участках длиной l/4 устанавливаем конструктивно & 4 В500 с шагом S = = h/2 = = 17, 5 cм.

В средней части пролета шаг 3h/4 = 3× 35/4 =26, 3 см

Расчёт ребристой плиты по предельным состояниям II группы

Статический расчет ригеля.

Предварительно определяем размеры сечения ригеля:

- высота

- ширина

Нагрузка от массы ригеля:

Нагрузку на ригель собираем с грузовой полосы шириной, равной номинальной длине плиты перекрытия.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1м длины ригеля.

Постоянная:

- от перекрытия с учётом коэффициента надёжности по назначению здания :

-от массы ригеля с учётом коэффициента надёжности и

Итого:

Временная нагрузка с учётом коэффициента надёжности по назначению здания :

.

Полная расчетная нагрузка:

Расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил находим в предположении упругой работы неразрезной трехпролетной балки. Схемы загружения и значения M и Q в пролетах и на опорах приведены в табл.2

 

 

 

Таблица 2. Силы и изгибающие моменты при различных комбинациях временной нагрузки.

Схема балки и нагрузки	Изгибающие моменты	Поперечные силы
М1	М2	Мв	Мс	Qa	Qв1	Qв2
	0, 08х х26, 5х х5, 552= 64, 8	0, 025х х6, 5х х5, 6= 20, 6	-0, 1х х26, 3х х5, 62= -82, 5	-0, 1х х26, 3х х5, 62= -82, 55	0, 4х х26, 3х х5, 55= 58, 4	-0, 6х х26, 3х х5, 55= -87, 6	0, 5х х26, 3х х5, 6= 73, 6
	0, 1х х77, 5х х5, 552= 230, 2	-0, 05х х77, 5х х5, 62= -121, 5	-0, 05х х77, 5х х5, 62= -121, 5	-0, 05х х77, 5х х5, 62= -121, 5	0, 45х х77, 5х х5, 55= 168, 95	-0, 55х х77, 5х х5, 55= -232, 3
	-0, 02х х77, 5х х5, 552= -46	0, 075х х77, 5х х5, 62= 182, 3	-0, 05х х77, 5х х5, 62= -121, 5	-0, 05х х77, 5х х5, 62= -121, 5	-0, 05х х77, 5х х5, 55= -21, 1	-0, 05х х77, 5х х5, 55= -21, 1	0, 5х х77, 5х х5, 6=
	0, 073х х77, 5х х5, 552=	0, 05х х77, 5х х5, 62= 121, 5	-0, 117х х77, 5х х5, 62= -284, 4	-0, 033х х77, 5х х5, 62= -80, 2	0, 383х х77, 5х х5, 55= 161, 8	-0, 617х х77, 5х х5, 55= -260, 6	0, 583х х77, 5х х5, 6=

 

По данным табл.2 строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для различных комбинаций нагрузок. При этом значения M и Q от постоянной нагрузки – схема I – входят в каждую комбинацию. Далее производим перерасчет усилий.

Рисунок 5. Эпюры моментов при различных комбинациях схем загружения и выровненная эпюра моментов.

Для трех промежуточных опор устанавливаем одинаковое значение опорного момента, равное сниженному на 30% максимальному значению момента на опоре «В»:

Исходя из принятого опорного момента, отдельно для каждой комбинации осуществляем перераспределение моментов между опорными и промежуточными сечениями добавлением треугольных эпюр моментов.

Опорный момент ригеля по грани колонны на опоре «В» со стороны второго пролета при высоте сечения колонны

Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимаем значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов.

Нормальным к продольной оси

Высоту сечения уточняем по опорному моменту при , поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластичного шарнира. Принятое сечение ригеля следует затем проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была и исключалось переармированное неэкономичное сечение. По табл. III.1.[1] при находим значение , а по формуле определяем граничную высоту сжатой зоны:

, т.к.

 

Определяем рабочую высоту сечения ригеля:

Полная высота сечения:

с учетом унификации принимаем ,

Для опорных и пролётных сечений принято расстояние от границы растянутой грани до центра тяжести растянутой арматуры а=0, 06 м при расположении арматуры в 2 ряда и а =0, 03 м при расположении арматуры в 1 ряд.

Рисунок 6- К расчету прочности ригеля – сечение

в пролете (а), на опоре (б)

 

 

Сечение в первом пролёте: ,

Расчет сечения арматуры выполняем, используя вспомогательные таблицы, вычисляем

По табл. находим

Проверяем принятую высоту сечения ригеля по наибольшему пролетному моменту. Поскольку сечение не будет переармированным.

Определяем площадь сечения продольной арматуры:

По сортаменту принимаем для армирования 4Ø 22А-III с общей площадью

 

 

Сечение во втором пролёте

По сортаменту принимаем для армирования 4Ø 18 с общей площадью

Количество верхней арматуры определяем по величине опорных изгибающих моментов.

Сечение на опоре «B»

Для армирования опорных сечений принимаем:

- 4Ø 22 А-III c

 

Построение эпюры арматуры

 

Эпюру арматуры строим в такой последовательности:

- определяем изгибающие моменты М, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре;

- устанавливаем графически или аналитически на огибающей эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней;

- определяем длину анкеровки обрываемых стержней , причем поперечная сила Q в месте теоретического обрыва стержня принимаем соответствующей изгибающему моменту в этом сечении; здесь d – диаметр обрываемого стержня.

- в пролете допускается обрывать не более 50% расчетной площади сечения стержней, вычисленных по максимальному изгибающему моменту.

Рассмотрим сечение первого пролёта. Арматура 4Ø 22 c

Определяем момент, воспринимаемый сечением, для чего рассчитываем необходимые параметры:

,

Арматура 2Ø 22A-III обрывается в пролете, а стержни 2Ø 22 А-III доводятся до опор.

Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:

,

Графически определяем точки теоретического обрыва двух стержней Æ 18A-III. В первом сечении поперечная сила Q = 124кН, во втором сечении Q = 71, 3кН. Интенсивность поперечного армирования в первом сечении при шаге хомутов S = 15см равна

длина анкеровки W₁ = 124000/2∙ 1046+5∙ 2 = 59 см > 50 см.

Во втором сечении при шаге хомутов S = 50см

длина анкеровки W₁ =71300/2∙ 523, 1+5∙ 2 = 67, 5 см > 50 = 50 см.

Сечение во втором пролете: принята арматура 4Ø 18 c .Определяем момент, воспринимаемый сечением, для чего рассчитываем необходимые параметры:

,

Арматура 2Ø 18 обрывается в пролете, а стержни 2Ø 18 доводятся до опор. Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой:

,

 

Сбор нагрузок на колонны.

 

Сетка колонн 6, 8х5, 6 м, высота первого этажа 4, 6м, высота последующих 4, 6 м, количество этажей 5. Нормативная нагрузка 10 кПа, район строительства – г.Краснодар (II, IV).

Бетон В 15 МПа, , арматура АIII Мпа

№ п/п	Наименование нагрузок	Нормативная Нагрузка кН	Коэффициент надёжности	Расчётная нагрузка
	Покрытие а)вес кровли б)вес ж/б плиты в)вес ригеля	2.11 2, 5 0, 35	1, 1 1, 1 1, 1	2, 32 3, 3 0, 44
	Итого нагрузка	4, 96		6, 06
	Временная от снегового района	1.2	1, 4	1, 68
	Перекрытие Вес констр. пола и плиты перекрытия вес ригеля	3, 18 0, 35	1, 1 1, 1	3, 498 0, 385
	Итого постоянная	3, 53		3, 883
	Временная на перекрытие длительная кратковременная		1, 2 1, 2 1, 2	3.6 8.4
	пост+длительная нагр. на перекрытие	6.53		7.48

Таблица3. Сбор нагрузок

Расчёт консоли колонны.

 

Размеры площадки консоли колонны определяются от опорного давления ригеля и составляет Q=348.2 кН.

Рисунок 8. К расчёту консоли колонны

 

Принимаем l₁=25 см, при b_bm=20 см.

Ригель опёрт на расположенную у свободного края консоли площадку длиной

см

Наименьший вылет консоли с учётом зазора 5 см принимаем l=25+5=30 см

Высоту сечения консоли у грани колонны принимают равной , принимаем 50 см; при угле наклона сжатой грани g=45° высота консоли у свободного края . Рабочая высота сечения консоли . Поскольку ®консоль короткая.

Рассчитываем армирование консоли. Консоль армируется наклонными хомутами. Изгибающий момент у грани колонны кНм. Расчётный изгибающий момент принимаем на 25% больше

кНм.

Для определения площади продольной арматуры находим

А₀ =

Из таблицы находим η =0, 995

А_s= см²

Принимаем 2Æ 6 АIII с см²

Консоль армируют наклонными хомутами по всей высоте консоли ( h=50см< 2, 5c=57, 5см) Æ 10 АIII с см², с шагом S=10 см.

Проверяем прочность сечения консоли по условию

;

;

.

®прочность обеспечена.

4.5. Расчёт стыка колонн.

 

Рассчитываем стык колонны между первым и вторым этажом. Колонны стыкуют сваркой стальных листов между которыми устанавливаются при монтаже центрирующая прокладка толщиной 5 мм. Концы колонны усиливают сварными сетками косвенного армирования, т.к. продольная арматура колонн в зоне стыка обрывается. Сварные сетки из арматуры класса АII d_s=6 мм. Количество сеток не менее 4-х штук:

10d=10 · 36мм=36см®принимаем 4 сетки.

При размерах сечения размеры ячеек сеток сеток должны удовлетворять соотношению . При шаг ( мм.) принимаем равным s=100мм. Число стержней , длина стержня (считая выступы по 10 мм) равна при этом см². площадь сечения одного стержня d=6мм см²

Рисунок 9 - Стык колонн Рисунок10- Сетка для армирования торца колонны

Расчётный пролёт и нагрузки

 

Бетон класса В15 МПа, МПа.

Арматура класса Вр-I Æ 4 МПа в сварной рулонной сетке.

Расчётный пролёт плиты равен расстоянию в свету между гранями рёбер в средних пролётах м.

где м- привязка оси к внутренней грани стенки.

м – величина опирания плиты на стену.

Расчётный пролёт плиты в продольном направлении

м.

где 0, 25- ширина главной балки.

Отношение пролётов - плита рассчитывается как работающая в коротком направлении. Принимаем толщину плиты 6 см.

 

Таблица 4 - Нагрузки на 1 м² монолитного перекрытия

№ п/п	Нагрузки	Рн, кПа	Коэффициент надёжности gf	P, кПа
	Постоянная а)собственный вес плиты б)керамическая плитка (13мм)	0, 24	1, 1   1, 1	3, 3   0.265
	Итого постоянная	3, 24		3, 565
	Временная		1, 2
	Полная	13, 24		15, 57

 

Для расчёта многопролётной плиты выделяем полосу шириной 1 м, при этом расчётная нагрузка на 1 м длины с учётом коэффициента кПа.

Изгибающие моменты балки определяем как для многопролётной неразрезной балки шириной 100 см с пролётами, равными шагу второстепенных балок с учётом перераспределения моментов.

 

 

Рисунок 13 - К расчёту монолитной неразрезной плиты

 

В средних пролётах и на средних опорах

кНсм

В первом пролёте

кНсм

Средние пролёты плиты окаймлены по контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20%, если условие соблюдается и момент на средней опоре надо уменьшать на 20%.

 

Расчетный пролет и нагрузки

 

Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками:

,

Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки:

Постоянная:

-собственный вес плиты и пола:

- то же балки сечением

Итого:

C учетом коэффициента надежности по назначению здания

.

Временная нагрузка с учетом

Полная расчетная нагрузка

 

К продольной оси

 

Высоту сечения балки уточняем по опорному моменту при поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. По табл. при находим и определяем рабочую высоту балки:

Полная высота сечения .

Принимаем , .

В пролетах сечение тавровое - полка в сжатой зоне.

Расчетная ширина полки при равна .

Сечение в I пролете,

Вычисляем:

По табл. находим 5, , -нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

Сечение арматуры:

Принимаем 2Ø 16А-III с .

Сечение в среднем пролете,

Принимаем 2Ø 14А-III с

На отрицательный момент сечение работает как прямоугольное.

Вычисляем:

Сечение арматуры:

Принимаем 2Ø 14А-III с

Сечение на I промежуточной опоре,

Вычисляем:

Сечение арматуры:

Принимаем 2Ø 14А-III с

6.2.4 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси,

 

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольной арматурой диаметром 16мм и принимаем равным класса Вр-I с .

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям принимаем равным

но не более 0, 15м- принимаем s=0.15м; в средней части пролета шаг

Вычисляем:

Влияние свесов сжатых полок:

принимаем

Условие

выполняется требование - выполняется.

При расчете прочности вычисляем:

Поскольку , вычисляем значение (с) по формуле:

- принимаем . Тогда

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

.

Длина проекции расчетного наклонного сечения

принимаем

Вычисляем

Условие удовлетворяется.

Проверка прочности по сжатой наклонной полосе:

условие прочности удовлетворяется.

Литература

1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой России, ГУП ЦПП, 1996.

2. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс; Учебник для вузов. –5-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991.

3. Попов Н.Н., Забегаев А.В. Проектирование и расчет железобетонных конструкций: Учебное пособие для строит. спец. вузов. –М.: Высш. шк., 1985.

4. Пособие по проектированию жилых зданий. Вып.3. Конструкции жилых зданий. –М.: Стройиздат, 1985.

5. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР–М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.

6. Методические указания и справочные материалы к курсовому проекту №1 по дисциплине «Железобетонные конструкции» для студентов специальности 2903 «Промышленное и гражданское строительство». М.: МГСУ, 2000.

 

Расчет ребристой преднапряжённой плиты перекрытия по двум группам предельных состояний.

1234Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I, Верхние передачи мяча двумя руками — 15 мин,
2. II. Обучение верхней передаче двумя руками—40 мин.
3. Анализ распространения болезни среди населения по социальным группам и возрастам
4. Армирование плиты рулонными сетками.
5. Б. Проверка трещиностойкости плиты
6. Виды предельных состояний центрально-сжатой колонны сплошного сечения. Подбор сечения балки.
7. Вычисление нагрузок на полку панели перекрытия.
8. Вычисление суммы, произведения, количества, минимума и максимума в двумерных массивах
9. Вычислительное моделирование причинно-следственных отношений формирования критических предельных состояний
10. Генерация двумерных массивов
11. Действия над элементами двумерного массива
12. Диофантовы уравнения первого и второго порядка с двумя неизвестными.