Основные законы сохранения в динамике поступательного и вращательного движения.

Механика. Элементы СТО.

1. Основные кинематические величины:

1) Записать радиус-вектор через единичные вектора , найти величину радиус-вектора.

2) Траектория, нахождение уравнения траектории для плоского движения.

3) Вектор перемещения, нахождение его величины.

4) Путь. Сравнение пути и величины перемещения, примеры.

5) Мгновенная скорость, ее направление и величина; средняя путевая скорость, вектор средней скорости

6) Ускорение. Тангенциальное, нормальное и полное ускорение.

2. Динамика поступательного движения.

1) Сформулировать три закона Ньютона.

2) Инерциальные системы отсчета.

3) Импульс тела. Импульс системы тел. Изменение импульса тела, импульс силы. Закон сохранения импульса, условия выполнения закона сохранения импульса.

4) Пример применения закона сохранения импульса для абсолютно упругого и абс. неупругого ударов.

3. Понятие работы, мощности.

1) Определение работы постоянной и переменной силы, зависящей от координат. Примеры расчета.

2) Определение консервативных и неконсервативных сил. Примеры таких сил в механике.

3) Мощность. Средняя и мгновенная мощность.

4. Механическая энергия.

1) Определение кинетической энергии.

2) Понятие потенциального поля. Потенциальная энергия, потенциальная энергия в поле силы тяжести, потенциальная энергия пружины.

3) Связь между потенциальной энергией и силой.

4) Полная механическая энергия.

5) Закон сохранения механической энергии.

5. Основные понятия динамики вращательного движения.

1) Понятие момента сил и момент импульса.

2) Определение момента инерции материальной точки.

3) Момент инерции тела относительно неподвижной оси вращения, пример расчета.

6. Основные уравнения динамики вращательного движения.

1) Связь момента сил и момента импульса

2) Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси вращения (аналог второго закона Ньютона для поступательного движения).

3) Формула для кинетич. энергии вращающегося твердого тела. Кинетич. энергия для плоского движения.

Основные законы сохранения в динамике поступательного и вращательного движения.

1) Закон сохранения импульса и условия его выполнения. Пример его применения

2) Закон сохранения момента импульса и условия его выполнения. Пример его применения.

3) Закон сохранения механической энергии и условия его выполнения. Пример его применения.

8. Колебания.

1) Уравнение гармонических незатухающих колебаний. Амплитуда, фаза, частота колебаний. Скорость, ускорение и энергия при незатухающих колебаниях. Графики этих величин.

2) Классический гармонический осциллятор. Дифференциальное уравнение незатухающих гармонических колебаний и его решение. Графический вид решения (график зависимости смещения от времени).

3) Дифференциальное уравнение затухающих колебаний в вязких средах и его решение. Графический вид решения (график зависимости смещения от времени). Характеристики затухания.

4) Пружинный, математический маятники. Формулы для их периодов.

9. Элементы СТО.

1) Постулаты Эйнштейна. Принцип относительности в классической и релятивистской механике.

2) Преобразования Галилея. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца - сокращение длины отрезка и замедление промежутка времени

3) Основные понятия релятивистской динамики. Масса, импульс, энергия. Взаимосвязь массы и энергии.

Электромагнетизм

Электростатическое поле в вакууме. Напряженность.

1) Положительные и отрицательные заряды, их взаимодействие. Закон Кулона.

2) Определение напряженности электростатического поля. Напряженность точечного заряда, направление вектора напряженности.

3) Определение силовых линий электростатического поля, их направление.

4) Принцип суперпозиции для напряженности.

Магнитное поле в вакууме.

1) Индукция и напряженность магнитного поля, формула их связи.

2) Формулировка закона Био-Савара-Лапласа в векторном виде. Нахождение величины и направления вектора индукции . Пример расчета.

3) Теорема о циркуляции вектора индукции (или напряженности) магнитного поля.

Электромагнитные колебания.

1) Нарисовать схему идеального колебательного контура.

2) Дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний заряда.

3) Решение уравнения, графический вид решения – зависимость заряда от времени.

4) Формула для периода и частоты незатухающих колебаний.

5) Затухающие электромагнитные колебания.