VI. Теплоемкость и внутренняя энергия газа

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

6.1. В закрытом сосуде смесь азота массой m₁=56 г и кислорода массой m₂=64 г. Определить изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20°C.

6.2. Кислород массой 1 кг находится при температуре 320 К. Определить: 1) внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считать идеальным.

6.3. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой 8 г и кислород массой 2 г.

6.4. Определить внутреннюю энергию водорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре 300 К, если количество вещества этого газа равно 0, 5 моль.

6.5. В сосуде вместимостью 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить удельную теплоемкость c_v этого газа при постоянном объеме.

6.6. Вычислить удельные теплоемкости воздуха c_v и c_p, считая в его составе 20% кислорода и 80% азота.

6.7. 2 киломоля аргона нагревают при изобарном процессе на 57°C. Определить изменение внутренней энергии газа.

6.8. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5 л. Вычислить теплоемкость c_v этого газа при постоянном объеме.

6.9. Определить удельную теплоемкость c_v смеси газов, содержащей V₁=5 л водорода и V₂=3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.

6.10. Определить удельную теплоемкость c_p смеси кислорода и азота, если количество вещества n₁ первого компонента равно 2 моль, а количество вещества n₂ второго равно 4 моль.

6.11. В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость c_v смеси этих газов, если массовые доли аргона (w₁) и азота (w₂) одинаковы и равны w=0, 5. (Массовой долей компонента в смеси называется безразмерная величина, равная отношению массы компонента к массе смеси).

6.12. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость c_p смеси.

6.13. Определить удельную теплоемкость c_v смеси ксенона и кислорода, если количества вещества газов в смеси одинаковы и равны n.

6.14. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой 6 г и водород массой 4 г.

6.15. Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты такой смеси.

6.16. Найти показатель адиабаты смеси водорода и неона, если массовые доли обоих газов в смеси одинаковы и равны 0, 5. (Массовой долей компонента в смеси называется безразмерная величина, равная отношению массы компонента к массе смеси).

6.17. На нагревание кислорода массой 160 г на DT=12 К было затрачено количество теплоты 1, 76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или постоянном давлении?

6.18. При адиабатном сжатии газа его объем уменьшился в n=10 раз, а давление увеличилось в k=21, 4 раза. Определить отношение C_p/C_v теплоемкостей газов.

6.19. Для некоторого двухатомного газа удельная теплоемкость при постоянном давлении равна 3, 5 кал/(г× С). Чему равна молярная масса этого газа?

6.20. Чему равны удельные теплоемкости с_v и с_p некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1, 43 кг/м³?

6.21. Найти удельные теплоемкости с_v и с_p некоторого газа, если известно, что молярная масса этого газа равна m=0, 03 кг/моль и отношение C_p/C_v=1, 4.

6.22. Найти удельную теплоемкость при при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из 3 кмоль аргона и 2 кмоль азота.

6.23. Определить отношение C_p/C_v теплоемкостей для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г водорода.

6.24. Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей из 1 кмоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 430 Дж/(кг× К). Какая масса аргона находится в газовой смеси?

6.25. Определить удельные теплоемкости c_v и с_p, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем n=0, 7 м³/кг. Что это за газ?

6.26. Определить удельные теплоемкости c_v и с_p смеси углекислого газа массой 3 г и азота массой 4 г.

6.27. Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой 6 г и водород массой 4 г.

VII. I начало термодинамики

7.1. Азот массой 0, 1 кг был изобарно нагрет от температуры 200 К до 400 К. Определить работу, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии азота.

7.2. Кислород массой 250 г, имеющий температуру 200 К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа 25 кДж. Найти конечную температуру газа.

7.3. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества 0, 4 моль, при изотермическом расширении, если при этом газ получит 800 Дж тепла. Температура водорода 300 К.

7.4. Водород занимает объем 10 м³ при давлении 0, 1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления 0, 3 МПа. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную им, и теплоту, сообщенную газу.

7.5. Кислород при неизменном давлении 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1 м³ до 3 м³. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную им при расширении, а так же теплоту, сообщенную газу.

7.6. В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу 0, 6 кг и занимающий объем 1, 2 м³ при температуре 560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем 4, 2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, сообщенную газу.

7.7. 10 г кислорода находятся под давлением 300 кПа и температуре 283 К. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

7.8. 6, 5 г водорода, находящегося при температуре 300 К, расширяются вдвое при постоянном давлении за счет притока тепла извне. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

7.9. 2 кмоль углекислого газа нагреваются при постоянном давлении на 50 К. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

7.10. Двухатомному газу сообщено количество теплоты 2 кДж. Газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа.

7.11. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

7.12. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получил от нагревателя количество теплоты, равное 5, 5 кДж и совершил работу 1, 1 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.

7.13. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя 500 К, холодильника 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.

7.14. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличился в 4 раза. Определить термический КПД цикла.

7.15. Рабочее тело - идеальный газ - теплового двигателя совершает цикл, состоящий из следующих процессов: изобарного, адиабатического и изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от 300 К до 600 К. Определить термический КПД теплового двигателя.

7.16. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. В результате теплового процесса газ совершил работу в 9, 8× 10³ Дж и отдал холодильнику количество теплоты, равное 4, 19× 10⁴ Дж. Определить КПД цикла.

7.17. Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 100°С. Какова температура холодильника, если 3/4 теплоты, получаемой от нагревателя газ отдает холодильнику?

7.18. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу Карно, потребляет мощность, равную 50 л.с. При этом она берет теплоту от тела с температурой –10°С и отдает ее телу с температурой +17°С. Найти: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты, отнятое у холодильника за 1 сек; 3) количество теплоты, отданное нагревателю за 1 сек.

7.19. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 500 кал. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 300 К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты, отдаваемое холодильником за один цикл.

7.20. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа 300 Дж и холодильнику было передано 13, 4 кДж.

7.21. Идеальная тепловая машина, совершающая цикл Карно, 80% количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 1, 5 ккал. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

7.22. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу 37 кДж, при этом она берет теплоту от тела с температурой -10°С и отдает ее телу с температурой +17°С. Найти: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты, отнятое у холодильника за один цикл; 3) количество теплоты, отданное нагревателю за один цикл.

7.23. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=500 Дж и совершил работу А=100 Дж. Температура теплоотдатчика Т₁=400 К. Определить температуру Т₂ теплоприемника.

7.24. В результате кругового процесса газ совершил работу 1 Дж и передал охладителю количество теплоты 4, 2 Дж. Определить термический КПД цикла.

7.25. Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты 4 кДж. Определить работу газа при протекании цикла, если его термический КПД=0, 1.

7.26. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества n=1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем V_min=10 л, наибольший V_max= 20 л, наименьшее давление p_min= 246 кПа, наибольшее p_max=410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термический КПД.

7.27. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q₁, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура T₂ охладителя равна 280 K. Определить температуру T₁ нагревателя.

VIII. КПД тепловых машин

8.1. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

8.2. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получил от нагревателя количество теплоты, равное 5, 5 кДж и совершил работу 1, 1 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.

8.3. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя 500 К, холодильника 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.

8.4. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатического расширения объем газа увеличился в 4 раза. Определить термический КПД цикла.

8.5. Рабочее тело - идеальный газ - теплового двигателя совершает цикл, состоящий из следующих процессов: изобарного, адиабатического и изотермического. В результате изобарного процесса газ нагревается от 300 К до 600 К. Определить термический КПД теплового двигателя.

8.6. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. В результате теплового процесса газ совершил работу в 9, 8× 10³ Дж и отдал холодильнику количество теплоты, равное 4, 19× 10⁴ Дж. Определить КПД цикла.

8.7. Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 100°С. Какова температура холодильника, если 3/4 теплоты, получаемой от нагревателя газ отдает холодильнику?

8.8. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу Карно, потребляет мощность, равную 50 л.с. При этом она берет теплоту от тела с температурой –10°С и отдает ее телу с температурой +17°С. Найти: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты, отнятое у холодильника за 1 сек; 3) количество теплоты, отданное нагревателю за 1 сек.

8.9. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 500 кал. Температура нагревателя 400 К, температура холодильника 300 К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты, отдаваемое холодильником за один цикл.

8.10. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа 300 Дж и холодильнику было передано 13, 4 кДж.

8.11. Идеальная тепловая машина, совершающая цикл Карно, 80% количества теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 1, 5 ккал. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

8.12. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу 37 кДж, при этом она берет теплоту от тела с температурой -10°С и отдает ее телу с температурой +17°С. Найти: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты, отнятое у холодильника за один цикл; 3) количество теплоты, отданное нагревателю за один цикл.

8.13. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=500 Дж и совершил работу А=100 Дж. Температура теплоотдатчика Т₁=400 К. Определить температуру Т₂ теплоприемника.

8.14. В результате кругового процесса газ совершил работу 1 Дж и передал охладителю количество теплоты 4, 2 Дж. Определить термический КПД цикла.

8.15. Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты 4 кДж. Определить работу газа при протекании цикла, если его термический КПД=0, 1.

8.16. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества n=1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем V_min=10 л, наибольший V_max= 20 л, наименьшее давление p_min= 246 кПа, наибольшее p_max=410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термический КПД.

8.17. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q₁, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура T₂ охладителя равна 280 K. Определить температуру T₁ нагревателя.

8.18. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₂ охладителя равна 290 K. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 K до 600 K?

8.19. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в три раза выше температуры T₂ охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q₁=42 кДж. Какую работу A совершил газ?

8.20. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя равна 470 K, температура T₂ охладителя равна 280 K. При изотермическом расширении газ совершает работу A= 100 Дж. Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты Q₂, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

8.21. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в четыре раза выше температуры T₂ охладителя. Какую долю количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?

8.22. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q₁=4, 2 кДж, совершил работу A=590 Дж. Найти термический КПД этого цикла. Во сколько раз температура T₁ нагревателя больше температуры T₂ охладителя?

8.23. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа A₁ изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу A₂ изотермического сжатия, если термический КПД цикла равен 0, 2.

8.24. Наименьший объем V₁ двухатомного газа, совершающего цикл Карно, равен 153 л. Определить наибольший объем V₃, если объем V₂ в конце изотермического расширения и объем V₄ в конце изотермического сжатия равны соответственно 600 и 189 л.

8.25. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества n=1 моль и находящийся под давлением p₁=0, 1 МПа при температуре T₁=300 K, нагревают при постоянном объеме до давления p₂ = 0, 2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V₁. Построить график цикла. Определить температуру T газа для характерных точек цикла и его термический КПД.

8.26. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД цикла.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒