Определение безопасного ОТСТАВАНИЯ АВИАбоМБ ПРИ БОМБОМЕТАНИИ С ПРЕ- деЛЬНО МАЛЫХ высот

Стр 1 из 6Следующая ⇒

А.И. Данеко

Определение безопасного ОТСТАВАНИЯ АВИАбоМБ ПРИ БОМБОМЕТАНИИ С ПРЕ- деЛЬНО МАЛЫХ высот

Учебное пособие

Утверждено на заседании редсовета

15 октября 1997 г.

Москва

Издательство МАИ

УДК 623.45: 629.7

Данеко А.И. Определение безопасного отставания авиабомб при бомбометании с предельно малых высот: Учебное пособие. - М., 1997.- 32 с.

В учебном пособии рассматривается пример расчета условий, обеспечивающих носителю безопасное применение авиационных бомб. Вычисления помогают студентам знакомиться с основами термохимии и термодинамики взрывных процессов, с основами устройства и поражающего действия авиационных боеприпасов.

Учебное пособие предназначено для студентов авиационных и машиностроительных институтов, при выполнении курсовой работы и дипломного проекта, а также для инженеров работающих в области создания авиационной техники.

При написании учебного пособия был использован материал, опубликованный в открытых отечественных изданиях, перечень которых приведен в списке литературы. Из этих же источников взяты данные по физико-химическим свойствам взрывчатых веществ и характеристикам авиационных бомб.

Рецензенты: В.В.Ищенко, Б.А.Черпаков

Тем. План 1997, поз.

Данеко Александр Иванович

ОПРЕДЕЛЕНИЕ БЕЗОПАСНОГО ОТСТАВАНИЯ АВИАБОМБ

ПРИ БОМБОМЕТАНИИ С ПРЕДЕЛЬНО МАЛЫХ ВЫСОТ

Редактор

Техн. Редактор

Подписано в печать

Бумага офсетная. Формат 60´ 84 1/16. Печать офсетная

Усл. печ. л. 2. Уч.- изд. л. 2, 6. Тираж 50

Зак. Цена

Типография издательства МАИ

125871, Москва, Волоколамское шоссе 4

ã Московский авиационный институт, 1997

Введение

В связи с развитием управляемых фронтовых средств ПВО самолеты фронтовой авиации при атаках наземных целей вынуждены летать на малых и предельно малых высотах (50...200 м), так как радиолокационные средства ПВО противника гораздо позже обнаруживают их на этих высотах.

Бомбометание с таких высот представляет для носителя опасность, так как отставание D авиационных бомб (АБ) от самолета, при малом времени падения, весьма мало и, при мгновенном действии взрывателя, возможно поражение носителя осколками АБ.

Применение взрывателей с большим “штурмовым” замедлением (10...30 с) приводит к безопасности носителя. Однако бомбы рикошетируют, и точность бомбометания оказывается невысокой.

Поэтому, при бомбометании с малых высот, применяют на АБ тормозные устройства ( парашюты, тормозные двигатели, и т.д. ), которые уменьшают скорость бомбы, увеличивая ее отставание и угол встречи с преградой.

Настоящее пособие является методической основой используемой при расчете потребного безопасного отставания АБ от носителя D_Б, гарантирующего непопадание осколков в собственный самолет.

Автор благодарит студента А.Э. Поддавашкина за помощь, оказанную при оформлении рукописи к печати.

Г л а в а 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Воспользуемся методикой профессора Ю.Л.Карпова представленной в учебном пособии [4].

На рис 1.1 показана схема бомбометания с предельно малой высоты полета. Пренебрегаем высотой полета (Н=0) и считаем, что осколки при мгновенном действии взрывателя, летят строго вдогон самолета.

В момент встречи АБ с землей (точка 1), носитель, летящий с постоянной воздушной скоростью, окажется в точке 2 - впереди точки разрыва на расстоянии D_Б. Осколки летят вдогон самолету и в точке 3 происходит их встреча. Горизонтальный путь осколка (Х_ОСК) будет равен

_,(1.1)

где v_с- скорость самолета, t_ОСК- время полета осколка. Считаем, что потребное безопасное отставание D_Б должно быть такой величины, чтобы осколок, догнавший самолет, имел скорость v_оск, близкую к скорости самолета. Тогда при догоне в пределе можно записать, что

, (1.2)

где v_оск - скорость полета осколка.

Рис.1

Условие (1.2) обеспечивает безопасность самолета от нанесения ему ущерба.

Из соотношения (1.1) следует

. (1.3)

Из баллистики осколков [2, 3] известна зависимость скорости полета осколка на траектории от времени полета t_оск, баллистического коэффициента с_н и начальной скорости осколка v₀₁. Эта зависимость имеет следующий вид:

. (1.4)

Учитывая (1.2) можно написать:

. (1.5)

Из выражения (1.5) найдем выражение:

(1.6)

В баллистике осколка [3] дается формула для расчета пути осколка Х_оск в функции времени полета, эта формула имеет вид:

(1.7)

Подставляя (1.6) в (1.7), получаем:

. (1.8)

Подставляя выражения (1.8) и (1.6) в (1.3), производя сокращения получаем:

. (1.9)

Таким образом, потребное безопасное отставание АБ от носителя, необходимое для обеспечения безопасности от попадания осколков в самолет при принятых допущениях, зависит от двух факторов: баллистического коэффициента осколка ( в значительной степени определяемого его массой ) и отношения начальной скорости осколка v₀₁ к скорости самолета v_с.

В курсовой работе величина потребного безопасного отставания D_Б должна быть вычислена в функции скорости полета самолета v_с в диапазоне от 600 до 1200 км/ч. Для решения этой задачи, варианты которой для каждого студента приведены в разделе 2, необходимо вычислить физико-химические и взрывчатые свойства многокомпонентных бризантных взрывчатых веществ (ВВ), определить среднюю массу осколка, его баллистический коэффициент и начальную скорость. Ход вычислений показан в разделе 3.

Г л а в а 2. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ.

Исходные данные, для выполнения курсовой работы, приведены в таблице 2.1, для группы 5, и в таблице 2.2, для группы 6. Номер выполняемого варианта соответствует порядковому номеру студента в списке группы.

Студент выбирает из таблицы строчку, где приведены следующие исходные данные:

1. Номер варианта авиационной бомбы.

В таблице 2.3 представлены некоторые авиабомбы основного назначения. По номеру варианта выбираются конструктивные параметры АБ.

В качестве АБ в табл. 2.3 приведены осколочные авиационные бомбы (ОАБ) калибром 10, 25, 50 кг, осколочно-фугасные авиационные бомбы (ОФАБ) калибром 100, 250, 500 кг и фугасные авиационные бомбы (ФАБ) калибром 250 и 500 кг.

Корпус авиабомбы может изготавливаться из стали или серого чугуна. Поэтому в сокращенном обозначении авиабомб, корпус которой изготавливается из серого чугуна, после группы цифр, обозначающих калибр, установлен специальный индекс - сч.

Тип взрывчатого вещества (ВВ) и его состав.

Не для всех типов АБ правильно указан тип ВВ. Например, к сплавам для ОАБ или сплавам используемым в США, добавлены флегматизатор или алюминиевая пудра. Это сделано для усложнения вариантов задания.

Сплавы, применяющиеся в боеприпасах США, обозначены индексом - *.

3. Показатели a₁и b₁, определяющие дифференциальный закон распределения осколков по массе.

Исходные данные курсовой работы для группы № 5

Таблица 2.1

№ п/п	Вариант АБ	Тип ВВ (состав)	Закон распред. осколков
a₁	b₁
		А-1Х-1 (гексоген - 95%, парафин - 5%)	0.85	1.38
		А-1Х-2 (А-1Х-1 - 80%, алюминий - 20%)	0.90	1.20
		ТГАФ (тротил - 42%, гексоген – 34%, алюминий - 19%, стеарин - 5%)	0.87	1.40
		ТГАФ (тротил - 45%, гексоген – 33%, алюминий - 18%, церезин - 4%)	0.85	1.35
		ТГАФ (тротил - 48%, гексоген – 31%, алюминий - 17%, стеарин - 4%)	0.85	1.33
		К-2 (тротил - 80%, динитронафталин - 20%) с 3% стеарина	0.90	1.30
		К-3 (тротил - 70%, динитронафталин - 30%) с 3% стеарина	0.87	1.50
		Русская смесь (динитронафталин - 48.5%, пикриновая кислота - 51.5%) с 4% нафталина.	0.85	1.40
		Французская смесь (динитронафталин – 20%, пикриновая кислота - 80%) с 3% церезина	0.90	1.25
		Пикратол* (пикрат аммония – 52%, тротил - 48%) с 2.5% камфары	0.87	1.45
		ТГАФ (тротил - 40%, гексоген - 38%, алюминий - 20%, стеарин - 2%)	0.85	1.30
		ТГА (тротил - 60%, гексоген - 24%, алюминий - 16%)	0.87	1.30

Продолжение табл.2.1

ТГ-20 (тротил - 20%, гексоген - 80%) с 5% нафталина	0.90	1.10
НВХ* (гексоген – 40%, тротил - 38%, алюминий - 17%, церезин - 5%)	0.90	1.15
Тритонал - 80* (тротил - 80%, алюминий – 20%)	0.87	1.35
ТГ-50 (тротил - 50%, гексоген - 50%) с 2% парафина	0.87	1.20
ТГАФ (тротил - 38%, гексоген - 37%, алюминий - 20%, стеарин - 5%)	0.85	1.27
ТГА (тротил - 60%, гексоген - 23%, алюминий - 17%)	0.87	1.15
Пикратол* (пикрат аммония - 52%, тротил - 48%) с 15% алюминия	0.85	1.25
Тетритол - 30/70* (тетрил – 30%, тротил – 70%) с 4% парафина	0.87	1.10
Пентолит - 50* (ТЭН - 50%, тротил - 50%) с 6% нафталина	0.84	1.40
Октол - 24/76* (тротил - 24%, октоген – 76%) с 5% церезина	0.87	1.00
РТХ - 2* (ТЭН - 27%, гексоген - 43%, тротил - 30%) с 5% стеарина	0.83	1.50
ТГА (тротил - 55%, гексоген - 25%, алюминий - 20%)	0.84	1.39
Торпекс* (тротил - 41%, гексоген - 41%, алюминий - 18%)	0.83	1.45

Исходные данные курсовой работы для группы № 6

Таблица 2.2

№ п/п	Вариант АБ	Тип ВВ (состав)	Закон распед. осколков.
a₁	b₁
		Циклотол - 25* (тротил – 25%, гексоген - 75%) с 4% парафина	0.89	1.30
		К - 1 (тротил – 90%, динитронафталин - 10%) с 1% церезина	0.88	1.31

Продолжение табл.2.2

НВХ* (гексоген - 40%, тротил - 38%, алюминий - 17%, парафин - 5%)	0.86	1.33
К - 5 (тротил - 50%, динитронафталин - 50%, ) с 2% стеарина	0.84	1.37
Торпекс* (тротил – 41%, гексоген - 41%, алюминий - 18%) с 4% камфары	0.83	1.39
Французская смесь (динитронафталин - 20%, пикриновая кислота – 80%) с 2% нафталина	0.89	1.31
ТГА (тротил - 55%, гексоген - 29%, алюминий - 16%)	0.88	1.32
К - 4 (тротил - 60%, динитронафталин - 40%) с 2% церезина	0.86	1.34
ТГ - 30 (тротил - 30%, гексоген - 70%) с 4% парафина	0.84	1.38
Русская смесь (динитронафталин - 48.5%, пикриновая кислота - 51.5%) с 2% стеарина	0.83	1.40
Тритонал - 84* (тротил - 84%, алюминий - 16%) с 2% церезина	0.89	1.32
ТГАФ (тротил - 40%, гексоген - 36%, алюминий - 20%, нафталин - 4%)	0.88	1.33
А-1Х-2 (гексоген – 76%, алюминий - 20%, парафин - 4%)	0.86	1.35
ТГА (тротил - 45%, гексоген - 38%, алюминий - 17%)	0.84	1.39
Торпекс* (тротил – 41%, гексоген - 41%, алюминий - 18%) с 2% церезина	0.83	1.41
ТГАФ (тротил - 45%, гексоген - 34%, алюминий - 17%, стеарин - 4%)	0.89	1.33
Тетритол -35* (тетрил – 35%, тротил - 65%) с 2% парафина	0.88	1.34
ТГАФ (тротил - 40%, гексоген - 40%, алюминий - 16%, нафталин - 4%)	0.86	1.36
РТХ-2* (ТЭН - 27%, гексоген - 43%, тротил - 30%) с 5% церезина	0.84	1.40
ТГА (тротил - 56%, гексоген - 26%, алюминий - 18%)	0.83	1.42
Октол - 50* (тротил - 50%, октоген - 50%) с 3% стеарина	0.89	1.34
ТГАФ (тротил - 48%, гексоген - 31%, алюминий - 16%, парафин - 5%)	0.88	1.35

Продолжение табл.2.2

Пентолит-40* (тэн - 40%, тротил - 60%) с 4% нафталина	0.86	1.37
ТГ-40 (тротил - 40%, гексоген - 60%) с 3% церезина	0.84	1.41
Пикратол* (пикрат аммония - 52%, тротил - 48%) с 17% алюминия	0.83	1.43

2.3. Варианты конструктивных параметров авиабомб основного

назначения

Таблица 2.3

№ варианта АБ	Тип АБ	M_Б кг	w кг	d мм	l₀ d	d₀ мм	k₁	k₂	C_x*
	ОАБ-10 сч				3.0		0.74	0.75	0.80
	ОАБ-25 сч				3.5		0.85	0.77	0.90
	ОАБ-25		4.5		3.7		0.86	0.76	0.95
	ОАБ-50				3.2		0.83	0.81	0.85
	ОАБ-50 сч				3.3		0.85	0.81	0.60
	ОФАБ-100				3.1		0.83	0.82	0.70
	ОФАБ-100 сч				3.0		0.82	0.83	0.75
	ОФАБ-100-120				3.1		0.85	0.83	0.72
	ОФАБ-250 сч				4.0		0.92	0.88	1.00
	ОФАБ-250-270				4.2		0.95	0.88	1.10
	ОФАБ-500				3.6		0.88	0.91	1.15
	ФАБ-250М-54				4.1		0.92	0.87	0.87
	ФАБ-250М-62				5.3		0.95	0.86	0.92
	ФАБ-500М-54				3.1		0.82	0.91	0.95
	ФАБ-500М-62				5.4		0.96	0.90	0.97

Подготовка данных к расчету

Предположим, что при выборе варианта задания получили следующие исходные данные:

1. Номер варианта авиабомбы - № 8.

2. Тип ВВ и его состав - ТГАФ [(ТГ-50 с 3% церезина) - 80%, алюминий - 20%].

3. Постоянные коэффициенты a₁=0.86 и b₁=1.2, характеризующие процесс дробления корпусов боеприпасов.

Эти данные выбраны случайным образом и предназначены для показа решения задачи.

Из табл. 2.3, по номеру варианта АБ, № 8, находим тип сбрасываемой авиабомбы - ОФАБ-100-120. Выписываем также некоторые конструктивные параметры и расчетные коэффициенты:

сталь - материал корпуса авиабомбы;

m_Б = 120 кг - масса АБ;

w = 36 кг - масса ВВ;

d = 280 мм - диаметр АБ;

l₀/d = 3.1 - относительная длина заряда;

d₀ = 25 мм - толщина оболочки;

k₁= 0.85 - коэффициент, учитывающий потери энергии в зависимости от относительной длины заряда;

k₂ = 0.83 - коэффициент, учитывающий потери энергии в зависимости от массы заряда;

С_х* = 0.72 - среднее значение коэффициента сопротивления осколка.

Пользуясь справочником, который помещен в табл. 1 и 2, Приложения [3, 5, 6], выписываем в табл. 3.1 некоторые параметры веществ, указанных в исходных данных. Это плотность веществ r, удельная энергия Q_w и скорость детонации D однородных бризантных ВВ.

Таблица 3.1

Наименование веществ	Химическая формула	r 10^3. кг/м³	Q_w кДж/кг	D м/с
Тротил	C₆H₂(NO₂)₃CН₃	1.66
Гексоген	(CH₂NNO₂)₃	1.82
Церезин	C₄₅H₄₇	0.93
Алюминий	Al	2.70
Сталь	35Л - ú ï	7.6

Бризантных ВВ

О быстроте протекания процессов взрывчатого превращения принято судить по скорости распространения взрыва по заряду ВВ, которая для современных ВВ, применяемых в авиабомбах, лежит в пределах от 2000 до 10000 м/с. Каждое бризантное ВВ входит в состав сплава ВВ в процентном отношении. Поэтому скорость детонации многокомпонентной смеси ВВ (D_см) представляет собой сумму скоростей детонации компонентов D_j на относительную массу j-го компонента по аналогии с выражениями (3.1) и (3.14)

. (3.15)

Определим скорость детонации сплава ТГ-50.

Из табл. 3.1 для тротила находим D_Т = 6990 м/с; для гексогена D_Г = 8370 м/с; По формуле (3.15) вычисляем скорость детонации сплава ТГ-50:

Определение массы осколка.

Будем рассматривать неорганизованное дробление оболочки при взрыве. При прохождении детонационной волны по ВВ в стенках оболочки АБ возникают упругие деформации сжатия, которые распространяясь в металле, со скоростью около с_e = 5000 м/с, доходя до открытой поверхности оболочки, переходят в упругие деформации растяжения. Одновременно образовавшиеся газообразные продукты детонации, имеющие высокое давление p и высокую температуру Т, вызывают пластическую деформацию стенок АБ, распространявшуюся со скоростью около с_р = 1000 м/с. В результате оболочка АБ получает радиальные и продольные трещины и дробиться на отдельные осколки, которые под действием высокого давления газообразных продуктов взрыва разлетаются с большой начальной скоростью.

Распределение осколков по массе носит случайный характер и поэтому характеризуется дифференциальным t(l) или интегральным T(l) законами распределения. Здесь l =q/q_m - относительная масса осколка, выраженная через абсолютную массу осколка q деленную на массу максимального осколка q_m.

В условиях курсовой работы задан дифференциальный закон распределения осколков по массе в виде непрерывной функции следующего вида:

, (3.23)

где a₁ и b₁- постоянные коэффициенты, характеризующие процесс дробления корпуса АБ.

Постоянная А₁ называется корректирующим множителем, который выбирается из условия

Средняя масса осколка `q выражается через относительную массу и массу максимального осколка q_m:

. (3.24)

Значение l можно определить, пользуясь формулой

Подставляя в эту формулу значение из (3.23) и интегрируя получим

; (3.25)

т.е средняя масса осколка составляет всегда постоянную долю от массы максимального осколка.

Общее число осколков, образующихся при взрыве в случае отсутствия экспериментальных данных, можно определить по формуле

; (3.26)

где m₀ = m_Б - w масса металла оболочки; m_Б - масса бомбы; w - масса ВВ.

Так как средняя масса осколка `q и число осколков N представлены как функция f(q_m), то необходимо определить возможную массу максимального осколка q_m. Для этого воспользуемся формулой профессора В.А. Кузнецова [2, 3]:

, (3.27)

где r_м - плотность металла оболочки; d₀ - толщина оболочки в м; - коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей оболочки (для всех вариантов задания считать » 1);

(3.28)

здесь m - коэффициент Пуассона металла оболочки (для стали m = 0.28, для чугуна m = 0.2); r_ВВ - плотность ВВ; D_см - скорость детонации смеси ВВ; c_e - скорость распространения упругих деформаций в металле оболочки; c_p - скорость распространения пластических деформаций в металле оболочки; l₀ = (l₀/d)·d -длина оболочки; d - диаметр авиабомбы.

Определим максимальную q_m и среднюю `q массу осколка и число осколков N авиабомбы ОФАБ-100-120, снаряженную сплавом ТГАФ.

1. Из параграфа 3.1 и табл. 3.1, 3.2 находим исходные и расчетные данные:

a₁ = 0.86; l₀/d = 3.1;

b₁ = 1.2; d₀ = 25 мм;

m_Б = 120 кг; r_м = 7.6·10³ кг/м³;

w = 36 кг; r_ТГАФ = 1.91·10³ кг/м³;

d = 280 мм; D_ТГАФ = 7322 м/с.

2. Определяем длину корпуса оболочки

3. Определяем коэффициенты (3.28), входящие в формулу q_m:

4. По формуле (3.27) определяем массу максимального осколка

5. По формуле (3.25) находим относительную среднюю массу осколка

6. По формуле (3.24) вычислим среднюю массу осколка

7. По формуле (3.26) определим общее число осколков

Г л а в а 4. Порядок ОФОРМЛЕНИЯ РАБОТЫ

При оформлении работы студент должен пользоваться не только представленными в пособии материалами, но и указанной в ней литературе, особенно конспектом лекций.

В работе представлены различные варианты расчетов, которые необходимо выбрать по исходным данным.

Соблюдать размерность едениц исходных данных и ответов, как это показано в пособии.

Расчетные вычисления необходимо записывать сначала в виде формул, затем в числовом значении и в конце ответ.

По результатам расчета студент должен оформить расчетно-пояснительную записку в следующем порядке:

1. Таблица исходных данных.

2. Схема бомбометания с предельно малых высот полета.

3. Решение задачи по результатам исходных данных:

- определение удельной энергии ВВ;

- определение плотности сплава ВВ;

- определение скорости детонации ВВ;

- определение массы осколка;

- определение начальной скорости осколка;

- определение баллистического коэффициента осколка;

- определение безопасного отставания АБ.

4. Построение графика D_Б(v_c).

5. Анализ полученных результатов и выводы по работе.

После оформления работы, каждый студент должен представить расчетно-пояснительную записку преподавателю и защитить ее в индивидуальном собеседовании.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1

Плотность r, удельная энергия Q_w и скорость детонации D однородных бризантных ВВ

Тип ВВ	Химическая Формула	r 10³ кг/м³	Q_w кДж/кг	D м/с
Динитронафталин	C₁₀ H₆ (NO₂)₂	1.5
Пикрат аммония	C₆H₂(NO₂)₃ONH₄	1.6
Тротил	C₆H₂(NO₂)₃CH₃	1.66
Пикриновая кислота	C₆H₂(NO₂)₃OH	1.6
Тетрил	C₇H₅N(NO₂)₄	1.78
Гексоген	(CH₂NNO₂)₃	1.82
Тэн	C(CH₂ONO₂)₄	1.77
Октоген	(CH₂NNO₂)₄	1.9

Таблица 2

ЛИТЕРАТУРА

1. Бандурин М.К., Рукин Л.Г. Сборник задач по теории взрывчатых веществ. - М.: Оборонгиз, 1959. - 188 с.

2. Дорофеев А.Н., Морозов А.П., Саркисян Р.С. Авиационные боеприпасы. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1978. - 446 с.

3. Карпов Ю.Л. Теория взрывчатых веществ. Поражающее действие боеприпасов: Учебное пособие. - М.: МАИ, 1986. - 64 с.

4. Карпов Ю.Л. Авиационные боеприпасы: Учебное пособие. - М.: МАИ, 1987. - 75 с.

5. Кувеко А.Е., Миропольский Ф.П. Внутренняя баллистика ствольных систем и ракетных двигателей твердого топлива. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1987. - 313 с.

6. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение …………………………………………………………………….…………….…. 3

Г л а в а 1. Постановка задачи …………………………………......…….……………..… 3

Г л а в а 2. Варианты заданий. ..........................................................…….…………...… 5

2.1. Исходные данные курсовой работы для группы 5 ……………......…………. 6

2.2. Исходные данные курсовой работы для группы 6 …………….......…….…....7

2.3. Варианты конструктивных параметров авиабомб основного

назначения……………………………………………………………….….…....9

Г л а в а 3. Методика решения задачи. ..........................................……………………... 9

3.1. Подготовка данных к расчету…………………………………….....…...……... 9

3.2. Определение удельной энергии ВВ ……………………………......…….…... 10

3.3. Определение плотности сплава ВВ………………………………….….…….. 17

3.4. Определение скорости детонации ВВ……………………………....……….....17

3.5. Определение массы осколка………………………………………...….……….21

3.6. Определение начальной скорости осколка…………………………….……... 24

3.7. Определение баллистического коэффициента осколка…………....…..……...25

3.8. Определение безопасного отставания АБ……………………………….……..27

Г л а в а 4. Порядок оформления работы ………………………....………………..…....28

Приложение …………………………………………………………………………………..30

Литература…………………………………………………………….………………………32