Определение скорости детонации сплава ВВ с инертной добавкой

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

При добавлении в сплав ВВ инертной примеси, типа флегматизатора или алюминиевого порошка, плотность ВВ изменится, согласно выражения (3.14). При этом изменится и скорость детонации. При увеличении плотности скорость детонации несколько уменьшается, а при снижении - увеличивается. Оценим приближенным методом изменение скорости детонации ВВ.

Согласно гидродинамической теории детонации известно, что для получения расчетных формул детонации твердых (неконденсированных) ВВ необходимо пользоваться не уравнением состояния газа p·w = RT, а уравнением политропы:

, (3.16)

где n- показатель политропы, равный примерно трем (n » 3) для продуктов детонации; р - давление; w - удельный объем; Т - температура по шкале Кельвина; R - газовая постоянная, B - постоянная величина.

При этом получаются следующие зависимости неконденсированных ВВ в детонационной волне [2].

Плотность продуктов взрыва (r)

. (3.17)

Давление продуктов детонации (р)

. (3.18)

Если учесть, что плотность продуктов взрыва r = 1/w, то из выражения (3.16) можно записать уравнение состояния продуктов детонации неконденсированных ВВ в детонационной волне

. (3.19)

Подставив в зависимость (3.18) выражения (3.19) и (3.17), находим скорость детонации в зависимости от постоянной величины В и плотности смеси ВВ

. (3.20)

Предположим, что плотность уменьшается с r_{см 1} до r_{см 2}, а скорость детонации возрастает с D_см₁ до D_см₂. При этом давление продуктов детонации уменьшается весьма мало (3.18) и можно считать, что р₁»p₂. Тогда, согласно выражению (3.19), постоянная величина в уравнении политропы В изменяется обратно пропорционально кубу отношения начальных плотностей смеси ВВ

. (3.21)

Поэтому скорость детонации, при новой плотности r_{см 2} смеси, запишется согласно выражения (3.20)

. (3.22)

Рассмотрим два примера.

1 . Определим скорость детонации сплава ВВ с флегматизатором типа (ТГ-50 с 3% церезина).

Согласно данным решения задачи в предыдущих параграфах (3.2 и 3.3.1.) было определено, что для сплава ТГ-50 плотность r_ТГ = 1.74·10 кг/м³, а скорость детонации D_ТГ = 7680 м/с.

1. По формуле (3.17) определим плотность продуктов взрыва

2. По формуле (3.18) находим давление продуктов детонации

3. Из формулы (3.19) вычислим величину В для сплава ТГ-50

4. Определяем по формуле (3.14) плотность сплава ТГФ (ТГ-50 с 3% церезина). Перепишем сплав следующим образом ТГФ(тротил - 48.5%, гексоген - 48.5%, церезин - 3%). Плотность веществ выписываем из табл. 3.1

5. По формуле (3.21) вычисляем величину В для сплава ТГФ

6. По формуле (3.22) находим скорость детонации сплава ТГФ

Видно, что зафлегматизированный 3% церезина сплав ТГ-50 дает снижение плотности ВВ на 1.15% и увеличение скорости детонации на 0.64%.

2 Определим скорость детонации сплава ВВ типа ТГАФ[(ТГ-50 с 3% церезина) - 80%, алюминий - 20%].

Согласно данным, полученным в первом примере, имеем для сплава ТГ-50 следующие параметры:

плотность ВВ.......................... r_ТГ = 1.74·10³ кг/м;

скорость детонации смеси ВВ............ D_ТГ = 7680 м/с;

плотность продуктов взрыва............ r = 2.32·10³ кг/м³;

давление продуктов детонации........... р = 2.566·10¹⁰ Н/м²;

величина константы В................... В_ТГ = 2.055 Н·м⁷/кг³.

1. Определяем по формуле (3.14) плотность сплава ВВ, переписав состав сплава следующим образом ТГАФ (ТГ-50 - 77.6%, церезин - 2.4%, алюминий - 20%). Плотность веществ находим в табл.3.1

2. По формуле (3.21) вычислим величину В для сплава ТГАФ

3. По формуле (3.22) находим скорость детонации сплава ТГАФ

На основании расчетов видно, что добавление 20% алюминиевого порошка в зафлегматизированный 3% церезина сплав ТГ-50, приводит к увеличению плотности ВВ на 9.77% и снижению скорости детонации на 4.66%.

В параграфах 3.2, 3.3 и 3.4 были рассмотрены различные примеры расчета параметров сплавов ВВ на основе тротила и гексогена, которые приведены в табл.3.3.

Согласно варианту заданий выбираем необходимый пример расчета, сплав типа ТГАФ, и приступаем к вычислению начальной скорости осколка и определению его массы.

Таблица.3.3.

Тип ВВ	Формула (состав)	r 10³ кг/м³	Q_w кДж/кг	D м/с
Тротил	C₆H₂(NO₂)₃CH₃	1.66
Гексоген	(CH₂NNO₂)₃	1.82
ТГ-50	Тротил - 50% Гексоген - 50%	1.74
ТГФ	Тротил - 48.5% Гексоген- 48.5% Церезин - 3%	1.72
ТГАФ	Тротил - 38.8% Гексоген- 38.8% Церезин - 2.4% Алюминий- 20%	1.91

Определение массы осколка.

Будем рассматривать неорганизованное дробление оболочки при взрыве. При прохождении детонационной волны по ВВ в стенках оболочки АБ возникают упругие деформации сжатия, которые распространяясь в металле, со скоростью около с_e = 5000 м/с, доходя до открытой поверхности оболочки, переходят в упругие деформации растяжения. Одновременно образовавшиеся газообразные продукты детонации, имеющие высокое давление p и высокую температуру Т, вызывают пластическую деформацию стенок АБ, распространявшуюся со скоростью около с_р = 1000 м/с. В результате оболочка АБ получает радиальные и продольные трещины и дробиться на отдельные осколки, которые под действием высокого давления газообразных продуктов взрыва разлетаются с большой начальной скоростью.

Распределение осколков по массе носит случайный характер и поэтому характеризуется дифференциальным t(l) или интегральным T(l) законами распределения. Здесь l =q/q_m - относительная масса осколка, выраженная через абсолютную массу осколка q деленную на массу максимального осколка q_m.

В условиях курсовой работы задан дифференциальный закон распределения осколков по массе в виде непрерывной функции следующего вида:

, (3.23)

где a₁ и b₁- постоянные коэффициенты, характеризующие процесс дробления корпуса АБ.

Постоянная А₁ называется корректирующим множителем, который выбирается из условия

Средняя масса осколка `q выражается через относительную массу и массу максимального осколка q_m:

. (3.24)

Значение l можно определить, пользуясь формулой

Подставляя в эту формулу значение из (3.23) и интегрируя получим

; (3.25)

т.е средняя масса осколка составляет всегда постоянную долю от массы максимального осколка.

Общее число осколков, образующихся при взрыве в случае отсутствия экспериментальных данных, можно определить по формуле

; (3.26)

где m₀ = m_Б - w масса металла оболочки; m_Б - масса бомбы; w - масса ВВ.

Так как средняя масса осколка `q и число осколков N представлены как функция f(q_m), то необходимо определить возможную массу максимального осколка q_m. Для этого воспользуемся формулой профессора В.А. Кузнецова [2, 3]:

, (3.27)

где r_м - плотность металла оболочки; d₀ - толщина оболочки в м; - коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей оболочки (для всех вариантов задания считать » 1);

(3.28)

здесь m - коэффициент Пуассона металла оболочки (для стали m = 0.28, для чугуна m = 0.2); r_ВВ - плотность ВВ; D_см - скорость детонации смеси ВВ; c_e - скорость распространения упругих деформаций в металле оболочки; c_p - скорость распространения пластических деформаций в металле оболочки; l₀ = (l₀/d)·d -длина оболочки; d - диаметр авиабомбы.

Определим максимальную q_m и среднюю `q массу осколка и число осколков N авиабомбы ОФАБ-100-120, снаряженную сплавом ТГАФ.

1. Из параграфа 3.1 и табл. 3.1, 3.2 находим исходные и расчетные данные:

a₁ = 0.86; l₀/d = 3.1;

b₁ = 1.2; d₀ = 25 мм;

m_Б = 120 кг; r_м = 7.6·10³ кг/м³;

w = 36 кг; r_ТГАФ = 1.91·10³ кг/м³;

d = 280 мм; D_ТГАФ = 7322 м/с.

2. Определяем длину корпуса оболочки