Объективность и современная физика

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 16Следующая ⇒

Нельзя рассчитывать, что мы примем такого рода теории без сознательного признания их красоты, которая нас радует, и глубины, которая приводит нас в восторг. В то же время наиболее распространенная сейчас концепция науки, основанная на разделении субъективности и объективности, стремится — и должна стремиться любой ценой — исключить из картины науки это явление страстного, личностного, чисто человеческого создания теорий или в крайнем случае минимизировать его, сводя к фону, который можно не принимать во внимание. Ибо современный человек избрал в качестве идеала знания такое представление естественной науки, в котором она выглядит как набор утверждений, «объективных» в том смысле, что содержание их целиком и полностью определяется наблюдением, а форма может быть конвенциональной Чтобы искоренить это представление, имеющее в нашей культуре глубокие корни, следует признать интуицию, внутренне присущую самой природе рациональности, в

качестве законной и существенной части научной теории. Поэтому интерпретации, сводящие науку к экономичному описанию фактов, или к конвенциональному языку для записи эмпирических выводов, или к рабочей гипотезе, призванной обеспечить удобство человеческой деятельности, — все они определенно игнорируют рациональную суть науки.

В силу этого в тех случаях, когда существование этой рациональности проявляется слишком явно, ее стремятся скрыть с помощью разного рода эвфемизмов, стыдливых иносказаний — подобно тому как в Викторианскую эпоху ноги именовали конечностями, — старательно избегая называть вещи своими именами и заменяя, например, «рациональность» на «простоту». Нет сомнения, что простота может рассматриваться как признак рациональности, а теория может достигать вершин простоты. Но великие теории редко бывают просты в обыденном смысле этого слова. Как квантовая механика, так и теория относительности сложны для понимания; факты, рассматриваемые в теории относительности, можно запомнить в течение нескольких минут, но нужны долгие годы для того, чтобы освоить саму эту теорию и увидеть эти факты органически встроенными в ее контекст. Этот секрет открывает нам Герман Вейль, говоря: «требование простоты вовсе не очевидно, но мы должны позволить природе учить нас распознавать подлинную внутреннюю простоту» '. Иными словами, говорить об эквивалентности рациональности и простоты можно, только если понимать. «простоту» в весьма специфическом смысле, известном лишь ученым.

Мы понимаем термин «простой», имея в виду «рациональный», «разумный», «согласный нашему разумению», и эти выражения фактически стоят за всяким употреблением термина «простой». Таким образом, термин «простой» лишь замещает ряд других терминов и употребляется не-в собственном значении. Благодаря употреблению этого термина существенная черта науки привносится в наш& сознание как бы контрабандой, поскольку ложная концепция объективности запрещает нам говорить о ней прямо.

Все сказанное о «простоте» можно с таким же успехом применить также к «симметрии» и к «экономичности». Это—дополнительные штрихи, характеризующие

1 WeylH., op.cit, p. 155.

совершенство теории, но как самостоятельные ее достоинства мы можем рассматривать их только в случае расширительной трактовки этих терминов, включающей гораздо более глубокие качества, обусловливающие радость открытия, научного прозрения, как, например, в случае теории относительности. Этими терминами обычно обозначается та особая интеллектуальная гармония, которая позволяет постигать объективную истину с большим постоянством и глубиной, чем это удается чувственному познанию.

Я бы назвал эту практику псевдозамещением. Она используется для того, чтобы затенить реальные и неотъемлемые интеллектуальные возможности человека с целью достижения объективистской чистоты интерпретации, которая фактически не может дать им объяснение. Достоинства науки определяются терминами, отражающими ее достаточно тривиальные черты и играющими ту роль, которую должны были бы играть совсем иные термины.

В других областях науки можно найти еще более яркие примеры этих интеллектуальных сил и того страстного вклада, который они способны внести в процессы познания. Именно эти силы и этот страстный вклад я имел в виду, давая этой книге заглавие «Личностное знание». Мы увидим, как личностное знание проявляется в оценке вероятности и порядка в точных науках, как с еще большей эффективностью выступает оно в описательных науках при анализе умения и мастерства. Во всех этих случаях акт познания содержит элемент оценки; и этот личностный коэффициент, который сообщает форму всему фактическому знанию, одновременно служит также для соединения субъективности и объективности. В нем скрыто стремление человека преодолеть собственную субъективность путем самоотверженного подчинения своих личных свершений универсальным стандартам.

Глава 2 ВЕРОЯТНОСТЬ

Программа

Цель моей книги состоит в том, чтобы показать, что-абсолютная объективность, приписываемая обычно точным наукам, принадлежит к разряду заблуждений и ориентирует на ложные идеалы. Отвергая эту иллюзию, я хочу предложить другое представление, заслуживающее, на мой взгляд, большего интеллектуального доверия. Его я назвал «личностное знание». В первой части, озаглавленной «Искусство познания», я собираюсь наметить перспективу, открываемую этим понятием, чтобы как-то» оправдать мое стремление, которое в противном случае может показаться простой придирчивостью, раскрыть сокровенные тайны современного научного мировоззрения. Такого рода оправдание необходимо по той причине, что» тщательно скрываемые слабые звенья есть во всякой мыслительной системе; в той системе, которую я пытаюсь выстроить, исходя из понятия «личностное знание», тож& есть ряд вопросов, повисающих в воздухе. Мы слишком хорошо знаем, как во все времена люди, негодуя на какие-то неувязки в современном им мышлении, переходили к другой мыслительной системе, не замечая, что этой новой системе присущи те же самые недостатки. В фи^ лософии это обычное явление. Имея это в виду, я продолжу начатую мной переоценку ценностей в науке.

Однозначные суждения

Общепризнанной целью точных наук является установление полного интеллектуального контроля над сферой опыта с помощью набора однозначных правил, имеющих формальный характер и проверяющихся эмпирически. При осуществлении этого идеала мы получили бы возможность относить все истины и все ошибки на счет некоей точной теории универсума; сами же мы — те, кто придерживается этой теории, — были бы избавлены от необходимости высказывать наши личные суждения: нам оставалось бы только с убежденностью следовать этим правилам. Классическая механика настолько приблизилась к этому идеалу, что иногда кажется, будто она его достигла. Но мы забываем при этвм о том. моменте личного

суждения, который необходим для приложения формул механики к фактам опыта. Рассмотрим для примера движение планеты вокруг Солнца. В механике Ньютона существует точная формула, которая позволяет на основе наличных данных вычислить конфигурацию этой системы двух тел, как для самого далекого будущего, так и для самого отдаленного прошлого. Если мы наблюдаем эту планету с Земли, нам достаточно знать ее долготу /1о/ и восхождение /lol в момент времени /W, чтобы вычисли гь любую пару /(/ и /в/ для любого времени /(, /. Такого рода операция не имеет совершенно никакой личностной окраски и может быть проделана машиной, автоматически как предсказание одних эмпирических явлений на основе других, предшествующих им эмпирических явлений, вполне безличным образом. Но здесь мы забываем о том, что цифры, выражающие долготу, восхождение и время, которые входят в формулу небесной механики, — это не эмпирические факты. Фактом является считывание данных с приборов в определенной обсерватории, считывание, из которого мы извлекаем данные, составляющие основу вычислений, и которым мы проверяем результаты этих вычислений. Получение данных и проверка данных — атот подлинный мостик между считыванием и вычислениями — не может быть полностью автоматическим. Ибо корреляция цифр, полученных с помощью измерения и подставленных в теоретическую формулу, и соответствующего считывания данных с прибора, основывается на оценке ошибок наблюдения, оценке, которую нельзя задать с помощью правил. Неопределенность здесь обусловлена в первую очередь статистическими флуктуа-пиями ошибок наблюдения, которые мы еще рассмотрим в дальнейшем. Благодаря этим случайным ошибкам мы можем лишь выводить из одних вероятных величин другие вероятные величины, и, поскольку между этими рядами цифр нет строгой зависимости, весь процесс является в большой степени неопределенным. Кроме этих флуктуации, всегда существует еще опасность систематических ошибок. Даже предельно механическая процедура предполагает наличие личных умений, которые могут стать источником искажений.

В этой связи можно вспомнить известный случай, когда королевский астроном Николае Маскелейн прогнал своего ассистента Киннебрука за то, что тот постоянно фиксировал прохождение светил более чем на полсекунды

позже, чем он, его руководитель '. Маскелейн не понимал, что внимательный и осторожный наблюдатель может допускать такой систематический сдвиг во времени из-за того, что он использует определенный метод наблюдения. 20 лет спустя это понял Бессель, чем разрешил это разногласие, реабилитировав с некоторым запозданием Кинне-брука и положив тем самым начало экспериментальной психологии, которая с тех пор утверждает, что везде и всюду можно ожидать такого рода индивидуальные различия восприятия. Поэтому мы всегда должны предполагать наличие каких-то личностных особенностей, которые могут вносить систематические искажения в результаты считывания данных 2.

' Вот запись, сделанная Маскелейном 31 июля 1795 г.: «Я считаю необходимым отметить, что мой ассистент м-р Дэвид Кин-небрук... начиная с августа прошлого года записывал их (транзиты) на полсекунды позже, чем ему следовало бы соответственно моим наблюдениям; в январе следующего, 1796 г. его ошибки возросли до °/ю секунды. Поскольку он, к несчастью, совершал эту ошибку в течение длительного времени, прежде чем я это заметил, и не собирался, как мне показалось, перестраиваться, я, хотя и но без сожаления... расстался с ним» (Цит. по: Duncombe R. L. Personal Equation in Astronomy. — In: " Pop. Astron" 1945 53, 2—13, 63-76, 110—121, p. 3).

' Я мог бы проиллюстрировать это цитатой из X. Н. Рассела, замечательного астронома, работавшего, в Принстоне, который пишет о «в высшей степени неприятных ошибках», характерных для того или иного наблюдателя, использующего современный транзи-томикрометр (R u s s е 1 Н. N., D u g a n R. S. and Stewart J. О. Rewision of C. A. Young's Mannal of Astronomy I. The Solar System, Boston, 1945, p. 63). Но вместо этого я приведу более близкий для всех нас пример, хотя он и уведет нас чуть-чуть в сторону от основного рассуждения. Присуждение первого места на скачках в Англии всегда требовало высочайшего мастерства оценки. Эта задача обычно поручалась правлению Клуба жокеев, пока не появилась фотокамера, делавшая снимок в момент финиша, что позволило каждый раз решать вопрос о первенстве точно и однозначно. Однако несколько лег тому назад покойный А. М. Тьюринг показал мне фотографию, запечатлевшую финиш одной из скачек, на которой видно, что нос одной из лошадей на какую-то долю дюйма опережает нос другой лошади, но морда второй лошади удлинена примерно на шесть дюймов благодаря тому, что изо рта ее в момент съемки вырвался клок пены, к опережает морду ее соперницы. Поскольку такая ситуация не была предусмотрена правилами, этот случай был специально рассмотрен правлением Клуба и первенство присуждено в соответствии с личными суждениями членов правления. Тьюринг вручил мне эту фотографию как яркое подтверждение моих мыслей о том, что даже самые объективные методы наблюдения часто оказываются весьма неопределенными.

сгга неопределенность в считывании данных, которая не подчиняется никаким правилам, обычно выявляется в ходе многократных испытаний. И тем не менее она способна'породить сомнения в применимости любого набора конкретных правил, а без этого невозможно никакое научное исследование, не может быть достигнут никакой научный результат. Здесь мы сталкиваемся с тем обстоятельством, что личное участие ученого присутствует даже в тех исследовательских процедурах, которые представляются наиболее точными.

Существует и еще более широкая область, в которой личное участие ученого несомненно: это — деятельность, связанная с верификацией любой научной теории. Бопре' ки распространенному мнению несостоятельность научной теории доказывается вовсе не расхождением теоретических предсказаний и наблюдаемых явлений. Такие расхождения часто описываются как аномалии. За 60 лет до открытия Нептуна ученые начали наблюдать отклонения в движениях планет, которые нельзя было объяснить их взаимодействием. В то время большинство астрономов не обратили на это внимания и отнесли эти феномены к разряду аномалий в надежде, что когда-нибудь представится случай объяснить их без ущерба — хотя бы без существенного ущерба — для теории гравитации Ньютона. Обобщая, можно сказать, что в научном исследовании всегда имеются какие-то детали, которые ученый не удостаивает особым вниманием в процессе верификации точной теории. Такого рода личностная избирательность является неотъемлемой чертой науки.

Вероятностные суждения

II все же теории классической физики отличаются от всех остальных научных теорий тем, что события, которые способны их опровергнуть, являются в принципе возможными. Можно, например, допустить, что Солнце вместе с одной из вращающихся вокруг него планет отодвинуто так далеко от всех остальных небесных тел, что пх гравитационные влияния можно не принимать во внимание и что нам об этом известно. Если затем предположить (для целей нашего рассуждения), что мы можем в наблюдении точно фиксировать положение этой планеты через определенные интервалы времени, то формулы механики обретут способность предсказывать события впол-

не безличным образом. В таком случае эти формулы были бы прямо опровергнуты тем фактом, что планета в данный момент времени не оказалась в предсказанном месте. Отклонение, даже самое незначительное, повлекло бы за собой полную дискредитацию теории.

Таким допущением мы можем хотя бы в воображении восстановить представление о безличном характере" знания в классической механике. Но этот прием сразу же перестает действовать при переходе в область вероятностных суждений. Вероятностные суждения не могут прямо противоречить опыту, даже если мы допустим, что-нам удалось элиминировать все внешние источники возмущений и все ошибки наблюдения. Единственная сложность в демонстрации этого факта — это его очевидность;. никто не готов воспринять его во всей его простоте, зная,. что по этому поводу написано множество толстых книг, в которых нигде это ясно не сказано.

Я проиллюстрирую свой тезис на примере описания атома водорода в квантовой механике. Здесь каждой точке бесконечного пространства приписано некоторое значение функции f(r), где переменной является расстояние г от ядра. Это значение представляет собой вероятность. обнаружить электрон атома водорода в данной точке пространства или во всех остальных точках, расположенных на таком же расстоянии г от ядра. Никакое мыслимое' событие не может вступить в противоречие с этим утвер-ждением, поскольку оно основано на допущении, что» электрон может находиться, а может и не находиться в определенной точке при определенных условиях.

Рассказывают историю про одного владельца собаки,. который был страшно горд воспитанием своего любимца. Когда бы он ни скомандовал: «Эй! Придешь ты или не придешь! », собака всегда либо приходила, либо нет. Именно так ведет себя электрон, управляемый вероятностными законами.

Утверждения такого рода двусмысленны по самой своей сути; может даже показаться, что. они бессодержательны. Однако если есть какой-то смысд (а я убежден^ что он есть) приписывать численное значение вероятности обнаружить электрон в определенной точке пространства при определенных условиях, то это все-таки нечто большее, чем простая неопределенность. И если мы не можем вывести из этой вероятностной характеристика каких-то более однозначных сужденийу мы тем не менее

можем руководствоваться этим знанием как ориентиром для нашего личного участия в том событии, к которому относится вероятностное высказывание.

На самом деле нетрудно признать возможность наше-го прямого участия в случайных событиях; для этого надо лишь оставить на минуту позицию изощренного объективизма и обратиться к обыденной жизни. Мы сплошь и рядом описываем какие-то события как удивительное сте-чение обстоятельств; у каждого есть свои воспоминания об удачах или неудачах. Это события, которыми управляет случай. Мы можем квалифицировать и оценивать их таким образом еще до того, как эти события наступили, или же после того, как они произошли, и, если их вероятность имеет численное выражение, это может быть для нас довольно существенным ориентиром. Если я принимаю вероятностное суждение, что при бросании двух игральных костей сдвоенная шестерка выпадает три раза подряд в одном случае из 46656, я буду знать, что на это надеяться не стоит; но если это все-таки произойдет, я буду удивлен и степень моего удивления будет обратно пропорциональна вероятности этого события. Таково мое личное участие в событии, к которому относится вероятностное суждение; это я и расцениваю как подлинное значение его вероятности.

Сказанное не означает, что я приписываю вероятности события субъективное значение — будь то вероятность обнаружить в данной точке пространства электрон или шанс выбросить сдвоенную шестерку. Я приписываю моей оценке вероятности универсальное значение, несмотря на то обстоятельство, что она не является предсказанием, которому могло бы противоречить какое-либо мыслимое событие. В следующей главе я укажу на широкую область абсолютно валидных оценок, имеющихся в точных науках, для которых не может существовать опровергающих их событий.

Между тем в определенном смысле события могут ставить под сомнение (но не опровергать) вероятностное утверждение. Если ожидания, основанные на вероятностном суждении, оказываются многократно обманутыми и происходящие события в свете данного вероятностного суждения кажутся совершенно невероятными, мы можем начать подозревать, что оно некорректно. Процесс установления несостоятельности определенного статистического утверждения был систематически разработан сэром Ро-

нальдом Фишером в его знаменитом труде «Планирование эксперимента».

Приведу схему рассуждений Фишера применительно к эксперименту Чарльза Дарвина, в котором выясняется сравнительное влияние самоопыления и перекрестного опыления на высоту растений '. Из двух групп растении, полученных в результате самоопыления и перекрестного опыления, было отобрано по 15 растений; онд были случайным образом сгруппированы в 15 пар, которым соответствовали 15 значений разницы в их высоте (измеренной в восьмых долях дюйма), обозначенных Xi, Хч, Хз—', среднее значение обозначалось X. Численное значение Х показало, что в среднем растения, полученные в результате перекрестного опыления, были на 20, 93 восьмой доли дюйма длиннее, чем растения, полученные в результате самоопыления. Существо вопроса заключается далее в том, случайна эта разница или нет. Чтобы это выяснить, мы должны сравнить величину этого различия с разбросом случайных вариаций, имеющихся в наших выборках. Х будет признана значимой только в том случае, если она будет значительно превосходить пределы этих вариаций. Стандартное отклонение а вычисляется по следующей формуле

./•_... -..,

о=1/ S(X-X)3. V 14х15

которая в нашем случае дает значение сг= 9, 746 восьмой доли дюйма. Из этого следует, что Х больше стандартного отклонения в высоте растений. Но все-таки остается вопрос, в достаточной ли степени Х превосходит о, чтобы считать результат неслучайным.

Ответить на этот вопрос — значит подвергнуть вероятностное суждение опытному испытанию. Посмотрим, как это делает Фишер. Он рассматривает отношение Х/о==(, которое оказывается равным 2, 148; затем он обращается к таблице, дающей значение вероятности t в случае 14 не' зависимых испытаний, и устанавливает, что 1=2, 148 достигается в 5% случаев.

Если мы принимаем гипотезу, что наши результаты случайны (Фишер называет ее нулевой гипотезой), то ве-

' Fisher R. A. The Design of Experiments. London, 1935, Part III, p. 30ff.

роятность получить именно такой результат, какой получился у нас, составляет меньше 5%. Нас должен был бы удивить этот результат в такой же степени, как если бы мы вытащили черный шар из корзины, где, как мы знаем, всего 5 черных шаров на сотню. Теперь представьте себе, что мы сами положили в корзину 95% белых шаров и 5% черных, затем перемешали шары и, вытащив один из них наугад, обнаружили, что он черный. Мы испытаем удивление, но при этом сохраним уверенность, что черный шар был в корзине, так как мы сами его туда положили. Однако с нулевой гипотезой дело обстоит иначе. В этом случае сэр Рональд Фишер полагает (и я готов за ним последовать), что мы должны отказаться от предположения, что самоопыление или перекрестное опыление не оказывает никакого влияния на высоту растений, поскольку вероятность результатов Дарвина, будучи меньше 5%, опровергает наше предположение.

Мы, конечно, можем принять к сведению рекомендуемую Фишером стандартную процедуру опровержения нулевой гипотезы, которая основана на исключении вероятностей, меньших 5%. Но в то же время совершенно очевидно, что эта процедура применима лишь к гипотетическим суждениям, более или менее сходным с суждениями в ситуации дарвиновского эксперимента, но никак не к таким безусловным предположениям, каким является наличие черных шаров в корзине, в которую мы сами их положили.

Бесспорно, реальная серия маловероятных событий может поколебать наши исходные суждения об их вероятности, даже если они достаточно основательны. Эксперименты по отгадыванию карт, проведенные Райном в США и Сеулом в англии, убедили наблюдателей в несостоятельности нулевой гипотезы, которая в данном случае заключалась в том, что отгадываемая карта никак не влияет на процесс отгадывания. Но в таких случаях, чтобы поколебать убеждения экспериментаторов, вероятность полученных результатов, оцениваемых на основе нулевой гипотезы, должна быть значительно меньше 5%. Безусловно, нет предела той уверенности, которую мы можем вкладывать в нулевую гипотезу, как нет и какой-то определенной нижней границы вероятности событий, которые, по нашему мнению, происходят без ущерба для этой гипотезы. Из этого следует, что никакое событие, даже самое невероятное, не может противоречить вероят-

яостному суждейию. Противоречие может быть установлено только актом личной оценки, который отвергает определенные возможности как слишком маловероятные для того, чтобы быть истинными.

Вероятность предложений

Мы можем существенно прояснить наши представления о личностном знании в сфере случайных событий, если противопоставим их некоторым современным концепциям, авторы которых стремятся как раз исключить из этой сферы элемент личностного знания. Следуя за ними, мы должны утверждать, что вероятностные суждения относятся не к объектам, но к предложениям. Такая интерпретация вероятности, впервые предложенная Дж. М. Кейнсом в его «Трактате о вероятности», опубликованном в 1921 г., преобладает в современной теории вероятностей.

Если вернуться к исследованию влияния самоопыления и перекрестного опыления на высоту растений, проведенному Дарвином, то в свете этой интерпретации мы должны считать его результатом предложение Н — «перекрестное опыление увеличивает высоту растений», которое мы сочли вероятным на основании данных, обозначенных Е — «средняя величина 15 наблюдавшихся различий в высоте растений в 2, 148 раза больше, чем величина стандартной ошибки в случае 15 независимых испытаний». Таким образом, мы можем установить между двумя предложениями вероятностное отношение Р(Н/Е), которое является суждением не относительно событий, но относительно предложений. Некоторые авторы описывают такого рода результат как определенную степень уверенности в Н, основанной на данных Е, что в символической записи выглядит так; Рь(Н/Е).

Однако такой анализ не соответствует действительной практике или по крайней мере приемлемой практике. Намерение Дарвина заключалось в установлении влияния перекрестного опыления на рост растений, а не в установлении отношения между предложением, выражающим эту зависимость, и предложением, описывающим результаты измерения высоты некоторых растений. Когда Раин предпринял исследование процесса угадывания карт, он хотел выяснить, существует ли экстрасенсорное восприятие, а не установить отношение между утверждением су-

ществования такового и статистикой угадывания карт. Цель каждого из этих исследований, если следовать Фишеру, состояла в том, чтобы получить вероятностное суждение Н, которое противоречило бы нулевой гипотезе и выступало бы как своего рода закон природы. Но такой результат — это нечто совершенно иное, чем вероятность суждения Н, или определенная степень убежденности в Н, в свою очередь соответствующая наблюдаемым событиям Е.

Это различие между вероятностным суждением, с одной стороны, и вероятностью суждения или степенью убежденности в суждении, с другой, может показаться неуловимым, но в действительности оно достаточно очевидно. Допустим, что мы бросаем игральную кость. Если я говорю, что вероятность того, что выпадет шестерка, равна Ve, то это — «вероятностное суждение И». Существует всего шесть подобных вероятностных утверждений по поводу бросания кости: «вероятность выпадения единицы — Ve», «вероятность выпадения двойки — Ve» и т. д., и все шесть являются истинными. Если, с другой стороны, мы будем высказывать суждения по поводу бросания кости, которые не будут вероятностными, они будут иметь такую форму: «выпадет шестерка», «выпадет пятерка», «выпадет четверка» и т. д. Эти шесть противоречащих друг другу утверждений оказываются совместимыми только за счет того, что мы произносим их не с безусловной уверенностью, а лишь с определенной степенью убежденности, степенью, которой соответствует число '/б. Никто, разумеется, не поверит в то, что кость может упасть так, что все ее грани будут одновременно обращены вверх, и никакое изменение степепи убежденности не заставит нас принять такой факт. Нельзя также сказать — из чисто психологических соображений, — что мы убеждены, что кость всегда будет падать шестеркой кверху. Однако наша убежденность не является полной, так кав мы в то же время уверены, что кость будет падать пятеркой кверху, но наша убежденность не является полной и т. д. Было бы бессмыслицей приписывать нам такие состояния ума; все попытки сделать это диктуются лишь желанием избежать суждения, что вероятность выбросить шестерку равняется '/б, что является довольно расплывчатым, но все же содержательным утверждением относительно внешнего события. Из этого я заключаю, что, если мы приходим к вероятностным суждениям,

применяя статистический метод, как это делалось в экспериментах Дарвина или Раина или как это делается ежедневно, когда мы бросаем монету, наши утверждения представляют собой суждения о вероятных событиях, но не вероятностные суждения о событиях.

Наши логические доводы умножатся, если мы обратимся к результатам психологических наблюдений над ожиданиями животных и человека при предъявлении им рядов варьирующих событий. Эксперименты Хамфриса показали, что люди приобретают привычку мигать при предъявлении светового сигнала, как в случае, если сигнал неизменно сопровождается направлением в глаза испытуемого струи воздуха, так и в том случае, если струя воздуха сопровождает световой сигнал лишь время от времени, случайным образом. Но если прекратить подавать струю воздуха, то выясняется, что. эта привычка основана на ожиданиях разного типа. Люди, привыкшие к первому способу предъявления, теряют привычку мигать практически сразу, те же, кто подвергался воздействию по второму способу, сохраняют привычку мигать надолго. Яркой иллюстрацией этого эффекта является эксперимент по статистическому угадыванию, в котором световой сигнал в одном случае всегда сопровождался появлением другого светового стимула, а в другом — лишь в 50% случаев, т. е. случайным образом. Пройдя таким образом тренировочные испытания, люди в первом случае угадывали появление второго светового стимула с частотой 100%, а во втором—с частотой в среднем 50%. Как свидетельствуют графики, после того как предъявление второго светового стимула совершенно прекратилось, испытуемые первой группы довольно быстро перестали ожидать, что он может появиться снова, в то время как у испытуемых второй группы вначале увеличился процент правильных угадываний, а затем постепенно также исчезло ожидание появления второго светового стимула 1.

Ожидания, возникающие у испытуемых первой группы, очень похожи на те, что формирует классическая фи-

' Humphreys L. G. The Effect of random alternation of reinforcement on the acquisition and extinction of conditioned eyelid reactions.— In: «J. exp. Psychol.», 1939, 25, p. 141—158. Acquisition and extinction of verbal expectations in a situation analogous to conditioning.—In: " J. exp. PsychoL". 1935, 25, p. 2& 4—301. См. также:

Hilgard Е. В. Theories of Learning, N. Y., 1948, p. 373—375.

зика. Они возникают в результате столкновения субъекта с однозначной корреляцией знака и события, а затем, когда корреляция эта вдруг пропадает, ожидания оказываются обманутыми и быстро исчезают. В противоположность этому, ожидания, возникающие во второй группе, напоминают ожидания в квантовой механике или любой другой вероятностной системе, связанной хотя бы с бросанием монеты. Эти ожидания трудно разрушить каким-либо поворотом событий; тем не менее, они постепенно ослабевают и в конечном счете исчезают вовсе, есля. мы наталкиваемся исключительно на те события, которые в данной системе расцениваются как в высшей степени маловероятные.

Эти психологические наблюдения мы можем теперь присовокупить к нашему логическому анализу эмпирической отнесенности вероятностных суждений, если мы рассмотрим описанные здесь процессы как рациональный способ поведения субъекта. Признав, что у наблюдаемых субъектов сформировались определенного рода ожидания, •исчезавшие затем по вполне рациональным причинам, мы можем теперь двинуться дальше и проанализировать эти процессы более детально.

В первую очередь следует отметить, что ожидания обоих типов имели на разных стадиях эксперимента различную интенсивность, определяемую степенью- уверенности, которая в конечном счете свелась к нулю в результате определенной серии разочаровывающих событий. Следует также обратить внимание на то, что элемент доверия, присутствующий как в однозначных, так и в вероятностных суждениях, может варьироваться от чувства пе-поколебимой уверенности до едва уловимого сомнения. Я считал бы разумным прибегать к утверждениям того и другого рода, вкладывая в соответствующие ожидания тем больше уверенности, чем лучше они выдерживают проверку опытом. Я считал бы также разумным позволить нашей уверенности уменьшаться и вовсе исчезать в том случае, когда опыт вступает в противоречие с суждениями или когда опыт и суждения можно согласовать только путем квалификации событий как в высшей степени невероятных. Если мы испытываем численную вероятностную закономерность, мы можем оценить вероятность того, что данная серия событий с ней согласуется. Здесь мы, вслед за Р. А. Фишером, можем попытаться установить некую численную границу невероятности событий, кото-

рую мы должны перейти для того, чтобы считать данную закономерность недействительной. Но поскольку выбрать такую устойчивую границу невозможно, ее установление является каждый раз актом личного суждения, для которого могут быть характерны те же самые градации убежденности, что и для начального вероятностного суждения, валидность которого мы собираемся таким образом установить.

Здесь возникает важный вопрос. Можно ли представить эти различные степени убежденности как вероятностные суждения, где сила нашей уверенности приравнивается к степени невероятности случайно полученных данных и не используется для оценки корректности утверждений, которые мы таким образом хотели бы проверить? Чтобы опровергнуть такое представление, которое сегодня широко распространилось в различных формах в литературе по теории вероятностей и корни которого лежат все в том же труде Кейнса 1921 г., я должен буду более подробно проанализировать природу утверждений в самом широком смысле этого слова.

Природа утверждений

Искреннее высказывание — это просто некий акт, реализуемый в разговоре или при выстраивании знаков в письменной речи. Его субъектом является говорящий илв пишущий человек. Как всякое интеллектуальное действие, искреннее утверждение всегда несет в себе также и эмоциональную нагрузку. С их помощью мы стараемся уверить, убедить тех, кому мы адресуем свою речь. Нам памятны крики безумного ликования, дошедшие до нас благодаря записям Кеплера, которые он сделал в предвкушении открытия; мы знаем много других подобных проявлений н ситуациях, когда людям только казалось, что они приблизились к открытию; нам известно также, с какой силой великие пионеры науки, такие, как Пастер, отстаивали свои взгляды перед лицом критики. Врач, который ставит серьезный диагноз в сложном случае, или член суда, выносящий приговор в сомнительном деле, чувствуют тяжелейший груз личнэй ответственности. В обычных ситуациях, когда нет ни оппонентов, ни сомнений, такие страсти спят, по не отсутствуют вовсе; всякая искренняя констатация факта сопровождается чувством интеллектуального удовлетворения или стремлением ностичь дто-то, а также ощу-

щением личной ответственности. Поэтому, строго говоря». мы не можем употреблять один и тот же символ для обозначения акта искреннего утверждения чего-либо и содержания того, что утверждается.

Чтобы зафиксировать эту разницу, Фреге (1893) пред» дожил «указующий» символ I'" ". Он пишется перед утвер-и ждением р и обозначает действительное утверждение р, в. то время как просто р может использоваться только как;

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒