ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ. ПРОСТЕЙШИЕ СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ

ЗАКОНЫ

Взаимозависимые параметры состояния газов

Если энергия притяжения между молекулами меньше их кинетической энергии, то совокупность таких молекул будет существовать в виде газа. Индивидуальное вещество в газообразном состоянии характеризуется следующими величинами: Р – давлением; Т или t – температурой, измеряемой в Кельвина или градусах Цельсия; J - объемом, m – массой всего газа; М – грамм-молекулярной массой. Газовые законы устанавливают взаимосвязь между этими величинами.

Вначале были установлены законы, справедливые для постоянной массы данного газа (т.е. m = const и М = const), и, кроме того, одна из оставшихся величин (Р, J, Т) также поддерживается постоянной.

1. Т = const (изотермический процесс).

Взаимосвязь между изменением Р и J выражается законом Бойля-Мариотта:

Р₁J₁ = Р₂J₂ или РJ = const.

2. Р = const (изобарический процесс).

Взаимосвязь между изменением J и t выражается законом Гей-Люссака:

J_t = J_o (1 + at), где a – коэффициент удельного объемного расширения, равный для всех газов a = 1/273 град^-1. Если это значение подставить в уравнение и температуру выразить в шкале Кельвина, то закон Гей-Люссака запишется так:

или .

3. J = const (изохорический процесс).

Взаимосвязь между Р и t выражается законом Шарля: Р_t = P_o (1 + at) где

a = 1/273 град^-1_.

В более удобной форме можно записать так:

или .

На основе трех частных законов можно вывести объединенный газовый закон:

или .

После того как было установлено экспериментально, что грамм-молекула любого газа при нормальных условиях (Р = 1 атм = 1, 013× 10⁵ н/м² = 101325 Па; t = 0 ^оС или Т = 273 К) занимает объем – 22, 4 л (кг – молекула – 22, 4× 10^{-3 м3}), объединенный газовый закон можно записать так: PJ = RT, где R - универсальная газовая постоянная.

Численное значение R зависит от единиц измерения величин, ее определяющих:

R = 62360 мм.рт.ст./К× моль = 0, 082 л× атм/К× моль = 8, 314 Па× м³/К× моль = = 8, 314 Дж/К× моль = 8, 414× 10³ кДж/К× моль = 1, 987 кал/к× моль.

Уравнение PJ = nRT, где n = m/M, называется уравнением Менделеева-Клапейрона, оно выражает взаимосвязь между всеми величинами, характеризующими газ, а поэтому является наиболее общим в приближении к модели идеального газа.

Примеры составления условий задач и их решения

Задача 139

Определить, какое давление разовьет газ СО₂ (0, 1 кг) в баллоне емкостью 10 л при температуре 300 К.

Решение:

Данные задачи выразим в единицах Си (m = 0, 1 кг; J = 10 л = 10× 10^-3м³;

Т = 300 К; М = 44, 01× 10^-3 кг/моль) и подставим их в уравнение Менделеева-Клапейрона

Чтобы не ошибиться в размерности полученного результата, производим вычисления с указанием размерности каждой величины. Напомним, что Дж = Па× м³.

Задача 154

Газовая смесь приготовлена из 2 л кислорода (Р = 100 кПа) и 4 л сернистого газа (Р = 100 кПа). Объем смеси равен 6 л. Определить парциальные давления газов в смеси и общее давление газовой смеси.

Решение:

Парциальным давлением газа в смеси называется давление, которое производил бы этот газ, занимая при тех же физических условиях объем всей газовой смеси.

Объем кислорода после смешения увеличился в 3 раза (6: 2=3), а объем сернистого газа – в 1, 5 раза (6: 4=1, 5). Во столько же раз уменьшились парциальные давления газов (РJ = const). Следовательно, = 100/3 = 33, 3 кПа, = 100/1, 5 = = 66, 7 кПа. Согласно закону парциальных давлений общее давление смеси газов, не вступающих друг с другом в химическое взаимодействие, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь:

кПа.

В задачах (138–144) определить, какое давление разовьет газ (0, 1 кг) в баллоне емкостью 10 л при температуре 300 К

№ задачи
Газ	СО	СО₂	N₂	O₂	Ar	CH₄	H₂

В задачах (145–152) вычислить мольную массу газа по заданному объему

№ задачи	Объем газа, л	Давление, к× Па	Температура, К	Масса газа, г
	0, 6	83, 2		1, 3
	0, 5	96, 0		0, 93
	0, 624	104, 0		1, 56
	0, 38	98, 6		1, 9
	1, 0	101, 326		2, 55
	0, 025	104, 0		0, 111
	0, 64	98, 7		1, 73
	0, 087	100, 0		0, 24

В задачах (153–159) определить парциальные давления отдельных газов в смеси и общее давление газовой смеси по следующим данным:

№ за- дачи	Компоненты	Общий объем смеси, л
1-й газ	Давление, К× Па	Объем, л	2-й газ	Давление, к× Па	Объем, л
	Н₂	93, 3		CH₄
	О₂			SO₂
	СО₂			O₂
	О₂			N₂	90, 6
	С₂Н₄	83, 95		CH₄	95, 94	1, 5
	Н₂S			Ar
	H₂			N₂

Химические эквиваленты

Эквивалентом элементов называется количество, соединяющееся с 8 массовыми частями кислорода или 1, 0078 массовой частью водорода или замещающее те же количества кислорода или водорода в их соединениях.

Эквивалент элемента (простого вещества) рассчитывают по формуле:

Э = А/В, где Э – эквивалент элемента, г/моль; А – относительная атомная масса элемента, В – валентность элемента. Так эквивалент серы при получении SO₂: S + O = SO₂ равен Э_S = 32: 4 = 8.

Эквивалентом сложного вещества называется такое его массовое количество, которое взаимодействует без остатка с одним эквивалентом водорода или кислорода или вообще с одним эквивалентом любого вещества.

Эквивалент сложного вещества определяют по формуле Э = М/В× n, где М – относительная молекулярная масса вещества; В – валентность (заряд) функциональных групп; n – число функциональных групп. Функциональные группы: для кислоты – ионы Н⁺; для основания – ионы ОН^–; для соли – ионы Ме⁺.

г/моль; ; .

Эквивалент сложного вещества, так же как и эквивалент элемента, может иметь различные значения и зависит от того, в какую реакцию обмена вступает это вещество.

Эквивалент H₂SO₄ в реакции H₂SO₄ + KOH = KHSO₄ + H₂O равен , а в реакции H₂SO₄ + Mg = MgSO₄ + H₂ равен . Эквивалент Al(OH)₃ в реакции Al(OH)₃ + HCl = Al(OH)₂Cl + H₂O равен , а в реакции (Al(OH)₃ + 3 HNO₃ = = Al(NO₃)₃ + 3 H₂O равен .

Примеры составления условия задач и их решения

Задача 185

Вычислить эквивалентную массу металла, зная, что его хлорид содержит 79, 78 % хлора и 20, 22 % металла.

Решение:

Согласно закону эквивалентов отношение количества металла и хлора в соединении должно быть равно отношению их эквивалентных масс:

; г/моль.

Задача 190

Вычислить эквивалентную массу оксида и металла, если на восстановление 1, 80 г оксида израсходовано 0, 833 л водорода (н.у.).

Решение:

В тех случаях, когда одно из реагирующих веществ находится в твердом состоянии, а второе – в газообразном, закон эквивалентов может быть выражен так:

= ; .

– эквивалентный объем газа – это объем, который занимает 1 эквивалент вещества при данных условиях. Значение эквивалентного объема можно найти, исходя из того, что мольный объем любого газа при нормальных условиях равен 22, 4 л/моль. При нормальных условиях эквивалентный объем водорода равен 11, 2 л/моль:

г/моль.

Эквивалентная масса оксида равна сумме эквивалентных масс элемента, образующего оксид, и кислорода: Э_МеО = Э_Ме + Э_О; Э_Ме = Э_МеО + Э_О = 24, 20 – 8 = = 16, 20 г/моль. Эквивалентная масса металла равна 16, 20 г/моль.

Задача 196

При растворении 0, 5 г метана в кислоте выделилось 0, 189 л водорода при температуре 294 К и давлении 101, 325 кПа. Вычислить эквивалентную массу металла.

Решение:

Необходимо объем газа привести к нормальным условиям.

л.

Из закона эквивалентов вытекает, что

подставив значение величин из условия, получим

г/моль.

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒