|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Физико-химические свойства нефти и воды
Лекция № 4 Нефть - жидкий каустобиолит, первый представитель ряда нафтидов, способный к перемещению в недрах и поверхностных условиях. Генетически нефть – это обособившиеся в самостоятельные скопления подвижные жидкие продукты преобразования рассеянного органического вещества (РОВ) в зоне катагенеза. В химическом отношении нефть - сложная смесь УВ и гетероатомных (серо-, кислород и азот содержащих) органических соединений, хорошо растворимая в органических соединениях. В физическом отношении - это коллоидно-дисперсная сложноорганизованная система. Свойства: вращает плоскость поляризации вправо, молекулярная масса соединений от 100 до 40 000 (средняя 220-300). Молекулярный состав: C-82-87%, H-11-14% O2-0, 7%, N2-0, 3%. Углеводороды нефти представлены: алканами(0-93%), цикланами (1-80%) и аренами (3-35%) на дистальную часть. Алканы(метановые, алифатические или парафиновые углеводороды) - класс предельных или насыщенных УВ с открытой цепью Cn H2n+2. Углеводородный скелет представляют линейные нормальные (n-алканы) или разветвленные цепи метиленовых групп (-СН2-) – изоалканы (и-алканы), основная масса которых представлена УВ с одной короткой боковой ветвью – метилалканами.
Алканы C-C4 - газообразные вещества – единственный углеводородный компонент горючих газов; C5-C15 – жидкие углеводороды; далее - твердые. Нормальные n-алканы C18 - и выше называют парафинами. В природных аэробных условиях n-алканы легко окисляются, поэтому нефти с высоким их содержанием в зоне гипергенеза отсутствуют. Часть алканов средних и высших фракций нефти связана с хемофоссилиями, т.е. химическими соединениями близкими по структуре к некоторым биологическим веществам. Метановые УВ присутствуют во всех нефтях. Если их содержание больше 50%, то такие нефти называют метановыми. В легких нефтях обычно в максимальных концентрациях присутствуют n-алканы С5-С10. В тяжелых - их максимум сдвинут в область С18-С20. Отношение количества нечетных алканов к четным характеризует степень зрелости нефти. Цикланы – ( циклоалканы, циклопарафины, нафтены, полиметиленовые УВ) – класс насыщенных циклических УВ. Циклы построены из трех и более метиленовых групп (-СН2-). Наиболее устойчивые циклы из 5-ти (циклопентаны) и 6-ти (циклогексаны) метиленовых групп. Цикланы бывают с одним циклом в молекуле (моноциклические) и нескольким (полициклические). Общая формула моноциклических цикланов - CnH2n, бициклических - CnH2n-2. Полицикланы (типа стеранов, гопанов, терпанов) имеют биологическое происхождение. По многим химическим свойствам цикланы подобны алканам. Почти все нефти с высоким содержанием цикланов связаны с бассейнами молодой альпийской складчатости.
Арены – ароматические УВ-класс углеводородов общей формулы Cn H2n-p (p = 6, 12, 14, 18, 20…36), содержащие циклы с ароматическими связями. В нефтях и битумоидах моноциклические арены представлены бензолом и его гомологами, бициклические – нафталином и бифелином, полициклические – фенантреном, антраценом, периленом и др. По физическим свойствам, арены
Нефть представляет собой в основном смесь УВ метанового (парафинового) и нафтенового рядов. Она характеризуется фракционным составом: кипящие фракции до 1000С - бензин; до 1100С - бензин специальный; до 1350С – бензин 2-го сорта; до 2700С - керосин и остаток - мазут, из которого при подогреве до 400-4200С отбирают масляные фракции. По содержанию фракций различают нефти легкие (бензиновые, масляные) и тяжелые (топливные, асфальтовые и др.). Качество нефти зависит также от содержания в ней примесей: парафина, серы, смолистых веществ и т.п. Бензин и керосин характеризуются величиной октанового числа - характеризующего детонационную стойкость топлива. Она зависит от содержания изооктана и гептана. Физические свойства нефти определяются при t = 200C. К ним относятся: Плотность нефти по воде - соотношение массы единиц объема нефти и воды, взятых при одинаковых Р и Т. Для различных нефтей относительная плотность нефти по воде колеблется в пределах 0, 78-0, 93. Вязкость или внутреннее трение. Физическое определение вязкости нефти совпадает с определением вязкости для газов. Как и для газов для нефти различают динамическую (m) и кинематическую (n) вязкости. Единицы измерения: [m]СИ = Па× с; [m]СГСЕ = Вязкость нефтей колеблется в широких пределах и зависит от пластового давления, температуры и растворимого в ней газа. С увеличением температуры и растворимого газа она заметно падает. Вязкость нефти играет большую роль при движении ее по пласту. От нее зависит также динамика обводнения залежи и условия эффективной ее добычи. Поверхностное натяжение (s) заключается в противодействии нормальным силам, приложенным к ее поверхности и стремящимся изменить ее форму. Поверхностное натяжение существует на границе раздела 2-х любых фаз. На границе с воздухом поверхностное натяжение нефти составляет 2.5¸ 3.5 н/м2, на границе с водой - 7.2¸ 7.6 н/м2. Это свойство имеет существенное значение при движении нефти в пористой среде. Чем больше поверхностное натяжение, тем больше расходуется пластовой энергии на движение нефти, т.к. сечения каналов переменные и капля жидкости меняет свою формулу. Как правило, чем больше плотность нефти, тем больше ее поверхностное натяжение; оно уменьшается с увеличением растворенного газа и повышением температуры. Движение нефти в пласте зависит от пластовых условий ее физических свойств и наличия растворенного газа, который в процессе снижения пластового давления выделясь изменяет свойства нефти - она становится более вязкой из-за потери газа. Таким образом, пластовая нефть представляет собой смесь жидких и газообразных УВ, которые могут находиться в однофазном (нефть с растворенным газом), либо в двухфазном (газовая нефть и свободный газ) состоянии. Изучение свойств пластовых нефтей проводят на основе глубинных проб отобранных из скважин. Их отбирают пробоотборниками через так называемые фонтанные (насосно-компрессорные) трубы. Связанная вода в нефтяных пластах. Не все поровое пространство заполнено нефтью и газом; часть его занято связанной водой, которая удерживается в мелких порах и трещинах капиллярными силами. Поэтому содержание нефти и газа в пласте, когда их нельзя определить раздельно, характеризуется коэффициентом нефтегазонасыщенности
где: Vнг - объем нефти и газа в порах; Vn - объем пор. Кнг обычно вычисляют через коэффициент водонасыщенности (Кв), выражающий отношение объема связанной воды по всему поровому пространству: Кнг = 1 - Кв. Содержание связанной воды в пласте обычно тем больше, чем меньше проницаемость породы и размеры поровых каналов, а также чем больше этих каналов. Коэффициент Кв определяется лабораторным путем по образцам керна из глубоких скважин, а также по данным промысловой геофизики, используя петрофизическую зависимость:
где: Pн - параметр насыщения; а -- коэффициент; n -- показатель степени, зависящий от структуры порового пространства; rn -- сопротивление пласта; rвп -- сопротивление пласта, полностью насыщенного водой. Схема определения коэффициента Кнг, следующая: - измеряют сопротивление пласта rn в контуре и rвn в законтурной части залежи и вычисляют параметр насыщения
- по найденному параметру насыщения определяют значение Кв по имеющейся петрофизической зависимости
- вычисляют Кn = 1- Кв. Если значение rв× n измерить не удается, то его вычисляют через параметр пористости, а последний определяют, используя петрофизическую зависимость параметра пористости (Pп) от пористости:
где: P п -- параметр пористости; rв× n- - сопротивление водяного пласта; r в- - сопротивление воды; b -- коэффициент; Кn -- коэффициент пористости; m -- показатель степени, зависящий от структуры порового пространства.
Подземные воды нефтяных и газовых месторождений . Подземные воды встречаются в большинстве нефтяных и газовых месторождений и являются обычными спутниками нефти и газа. Часто воды находят- ся в тех же пластах (коллекторах), что нефть и газ, и в этом случае занимают пониженные части пласта. Отметим некоторые физические свойства воды. Плотность (r) – масса единицы объема воды, зависит от минерализации, т.е. количества растворимых солей. Температура (Т) – определяется в соответствии с геотермической ступенью данной местности и глубиной залегания пластовой воды. Электропроводность (g) – зависит от минерализации. Вязкость воды (m) значительно меньше, чем у нефти, а поэтому она обладает большей подвижностью. Поверхностное натяжение (s) – также ниже, чем у нефти, поэтому она обладает большей способностью промывать пески и вытеснять из пласта нефть. Растворимость газов (d) в воде значительно ниже, чем у нефти. Пластовые воды являются одним из основных энергетических источников фильтрационных процессов на месторождениях УВ. В рамках промысловой классификации они подразделяются на грунтовые (безнапорные), пластовые напорные и воды тектонических трещин. Грунтовые воды залегают на сравнительно небольшой глубине от поверхности, и их режим зависит в основном от гидрометеорологических условий. Пластовые напорные воды по отношению их залегания к нефтяному пласту подразделяются на: 1) нижние краевые (контурные), залегающие в пониженных частях нефтеносного пласта и подпирающие нефтяную залежь; 2) подошвенные, залегающие в подошвенной части нефтяного пласта в пределах всей структуры; 3) промежуточные, находящиеся в внутри нефтяного пласта; 4) верхние и, приуроченные к чисто водяным пластам, залегающих выше нефтяного пласта; 5) нижние,, приуроченные к чисто водяным, залегающие ниже нефтяного пласта (рис. 4.4). Краевые воды залегают в пониженных частях нефтеносного пласта и подпирают нефтяную залежь. Подошвенные залегают в подошвенной части нефтяного пласта в пределах всей структуры. Промежуточные воды находятся внутри нефтяного пласта. Верхние и нижние, приурочены к чисто водяным пластам и залегают соответственно выше и нефтяного пласта (рис. 4.4).
Наиболее типичным является строение месторождения, когда залежь подпирается нижними краевыми водами. В этом случае выделяют внешний водонефтяной контакт (1), приконтурную зону (4), внутренний водонефтяной контакт (2) и нефтяную зону (3) (рис.4.5).
Рис.4.4
Наиболее типичным является строение месторождения, когда залежь подпирается нижними краевыми водами. В этом случае выделяют внешний водонефтяной контакт (1), приконтурную зону (4), внутренний водонефтяной контакт (2) и нефтяную зону (3). В приконтурной зоне часть пласта содержит нефть, а другая часть воду. В нефтяной зоне весь пласт нефтяной. В процессе добычи нефти происходит равномерное продвижение (сжатие) контура нефтеносности. При неравномерном продвижении контура могут появиться «языки» обводнения, приводящие к появлению разрозненных целиков нефти, которые трудно извлечь (рис.4.5).
Рис. 4.5
Неравномерность продвижения зависит от неоднородности пласта и темпа отбора нефти. При наличии месторождения с подошвенными водами целики образуются за счет конусов заводнения, если скважины вскрывают подошвенную воду (рис. 4.6).
Рис. 4.6
Борьба с конусами заводнения ведется путем цементирования участков затрубного пространства скважин в зоне подошвенных вод.
1.4. Энергетические свойства нефтегазоносных пластов Лекция № 5 Основными источниками энергии в пластах являются: напор краевой или подошвенной воды и газовой шапки; давление растворимого газа в нефти в момент выделения газа из раствора; упругость пласта и насыщающих его флюидов; сила тяжести флюида. Эти силы могут проявляться отдельно или совместно. Энергетические ресурсы нефтеносного пласта характеризуются существующим в нем пластовым давлением. Чем выше пластовое давление, тем больше при прочих равных условиях запасы энергии и тем полнее могут быть извлечены запасы нефти. Разность в давлениях на забое скважины и в пласте является той силой, которая продвигает нефть и газ по пласту к скважинам. Пластовое давление . Различают следующие виды давлений: 1) начальное пластовое давление – давление флюидов в пласте, замеренное в первой скважине до нарушения статического равновесия, существующего в пласте; 2) пластовое давление – давление в некоторой точке пласта, не затронутой воздействием воронок депрессии соседних работающих скважин; 3) текущее статическое пластовое давление – статическое забойное давление, замеренное в скважине, после того как в ней установилось статическое равновесие с пластовым давлением (давление в остановленной скважине); 4) динамическое пластовое давление – забойное давление в работающей скважине. Это давление меньше пластового. В нефтегазопромысловой практике изменение (уменьшение) забойного давления в скважине по отношению к пластовому является основным приемом вызова притока и регулирования добычи (дебита) пластовых флюидов. Управление забойным давлением и регулирование дебитов осуществляется посредством изменения уровня промывочной жидкости и ее плотности после перфорации продуктивного пласта, спуска в скважину насосно-компрессорных труб (НКТ) и установке на их выходе штуцеров- специальных насадок с калиброванными отверстиями различного диаметра. Для реализации рациональной системы разработки необходимо систематическое изучение пластовых давлений во всей зоне отбора УВ.
Единицы пластового давления. [Р]СИ = 1Па = 1н/м2 = 10-6 МПа; [Р]СГСЕ =1ат = 1кг/см2 = 1кг× 9, 8м/с2× см2 ~ 10 Н/см2 = 105 Н/м2 = 105 Па = 0, 1 МПа; (1кг = 1 кг 9, 8 м/с2 = 9, 8 Н). Пластовое давление на большинстве месторождений нефти и газа пропорционально глубине залегания залежи и увеличивается на 0, 08-0, 1, 2 МПа на каждые 100 м глубин. (Вв среднем это 0, 1 MПа/100 м), что соответствует гидростатическому давлению водяного столбаводы высотой 100 м. Нормальным гидростатическим давлением в пласте на определенной глубине залегание Н, отсчитываемой от пьезометрической поверхности, считается давление водяного столба аналогичной высоты. Это давление подсчитывается по формальной формуле Отметим, что эта формула справедлива для расчета давления столба любого флюида, если применяется его относительная плотность по воде rфв Однако есть месторождения с аномально высокими давлениями. Причинами аномально высокого пластового давления могут быть: 1. Тектонические особенности геологического строения месторождения, когда рост складок приводит к уменьшению глубины залегания пласта. 2.Связь вышележащего пласта-коллектора по тектоническим трещинам с нижележащим газоносным пластом, обладающим более высоким пластовым давлением. 3. Большая высота газовой залежи. В последнем случае давление в ее головной части определяется величиной давления в подошвенной части. Это происходит потому, что из-за малого веса газа он создает в своем столбе незначительное противодавление и пластовое давление в его нижней части передается в верхнюю часть практически неизмененным. Следствием этого является аномально высокое пластовое давление в “голове” газовой залежи. Покажем это на примере модели нефтегазовой залежи (рис. 5.1): Давление на контуре водонефтяного контакта (ВНК):
где: Рвнк – пластовое давление на водонефтяном контакте; Н, м – глубина контакта в м; rвв – относительная плотность воды. Чтобы получить нормальное гидростатическое давление в МПа в любой точке водяного пласта на контуре ВНК нужно разделить глубину его залегания (м) на 100 м (столб жидкости, создающий давление 1 МПа).
Давление на контуре газонефтяного контакта (ГНК) Давление на газонефтяном контакте будет равно давлению на водонефтяном контакте минус противодавление столба нефти, равное высоте его столба
Чтобы получить нормальное гидростатическое давление в МПа в любой точке водяного пласта на контуре ВНК нужно разделить глубину его залегания (м) на 100 м (столб жидкости, создающий давление 1 МПа).
Давление на контуре газонефтяного контакта (ГНК) Давление на газонефтяном контакте будет равно давлению на водонефтяном контакте минус противодавление столба нефти, как произведение его высоты DH=200 м, умноженной на плотность нефти по воде и деленное на 100.
где: rвн=0, 8 – средняя плотность нефти по воде. Давление в головной части газовой залежи на отметке – 1500 м найдем как разность пластового давления на ГНК (на нижней границе газовой залежи) минус противодавление столба газа, равное его высоте DH=300 м, умноженной на плотность газа по воде и деленное на 100:
В то время как гидростатическое давление на этой глубине должно
Таким образом, в верхней части газовой залежи имеет место аномально высокое пластовое давление (АВПД). Для расчетов плотности газа по воде, не зависящей от пластового давления, используют равенство
где: Н – высота газового столба; 7734 – высота столба газа, создающее давление 1 МПа; rг =0.7– средняя плотность газа по воздуху при атмосферных условиях; rг(в) – плотность газа по воде; Р – пластовое давление. Отсюда:
Замеры пластовых забойных давлений производят в скважине проводят глубинными манометрами, а также расчетным путем, используя данные статических уровней жидкости в остановленных скважинах:
где: hн, hв – высота столбов нефти и воды; а rвн и rвв - их соответствующие относительные плотности по воде. Кроме того, Ппластовое давление определяют с помощью опробывателя пластов на кабеле (ОПК), а также приближенно вычисляют, используя данные пробных откачек при испытании скважины:
где: Q – дебит жидкости в скважине; Кпр – коэффициент продуктивности скважины; Рпл – пластовое давление; Рзаб –давление на забое скважины; n»1 для линейной функции. Делая пробные откачки нефти (газа) при различных Рзаб, получают:
отсюда:
где: Р (1)заб и Р (2)заб – соответственно, забойное давление при 1-й и 2-й откачках. Для скважин, работающих газом, пластовое Забойное давление газа можно определить также по измерению его манометром на устье закрытой скважины.
где: Р плзаб – пластовое давление на забое скважины; rr – плотность газа по воздуху; Н – глубина скважины; Рм – показания манометра на устье закрытой скважины.
Распределение пластовых давлений на структуре газонефтяного месторождения. Пьезометрическая поверхность – это поверхность, на которой Р = 0; она совпадает с положением уровня источника питания пласта. Рассмотрим скважину, вскрывающую водяной пласт. В зависимости от положения устья скважины относительно пьезометрической поверхности (выше, совпадает, ниже) жидкость будет не заполнять, заполнять скважину полностью или переливать из нее (рис. 5.2). Определим теперь давления и статические уровни флюида в 5-ти скважинах на газонефтяном месторождении, представленном на рисунке 5.3. Скважина 1. Скважина вскрыла пластовую воду в точке Б. Забой скважины на глубине Н = 950 м, а статический уровень на глубине 50 м от устья. Тогда пластовое давление в точке Б: Определим теперь давления и статические уровни флюида в 5-ти скважинах на газонефтяном месторождении, представленном на рисунке 5.3. Скважина 1. Скважина вскрыла пластовую воду в точке Б. Забой скважины на глубине Н = 950 м, а статический уровень на глубине 50 м от устья. Тогда пластовое давление в точке Б:
Рис. 5.2 Н- глубина скважины; Н/ - статический уровень воды в ней; h = H-H/ - глубина, равная сумме модуля абсолютной отметки и альтитуды скважины
Скважина 2. Скважина на крыле антиклинальной структуры в точке C вскрыла нефть на отметке - 500 м от уровня моря, а общая глубина скважины 750 м.
Рис. 5.3
Статический столб нефти должен уравновесить пластовое давление, поэтому
Значит, з нефть будет переливать из устья на h = 900-750=150 м. Скважина 3. Давление на забое в точке Д будет
В скважине будет отмечено аномально высокое пластовое давление (АВПД), т.к. статическое давление на этой глубине должно быть 4 МПа. Скважина 4. Забой скважины в точке Е находится на границе водонефтяного контакта на абсолютной отметке – 600 м, что на 100 м выше, чем в скважине 1. Давление в этой точке РЕ= РБ -1МПА = 8МПа. Высота статического столба нефти
т.к. глубина скважины значительно меньше, то нефть будет фонтанировать из скважины. Скважина 5. Забой на отметке 700 м. Давление на забое скважины равно давлению в скважине 1; глубина скважины 700 м и вода будет переливать из скважины.
Раздел 2. Закон Дарси в задачах подземной гидравлики Общие положения Лекция № 6 Одними из основных фильтрационных характеристик являются объемный расход флюида (Q) вектор скорости фильтрации Объемный расход-это объем флюида, проходящего в единицу времени через произвольную площадку DS. Определим скорость фильтрации как вектор, проекция которого на любое направление, равна отношению объемного расхода (потока) флюида к площадке DS, перпендикулярной к этому направлению.
Поэтому, различают еще одну скоростную характеристику – среднюю скорость фильтрации. Она получается путем деления расхода не на всю площадь, а на суммарную площадь активных пор: отсюда Основное соотношение теории фильтрации - закон фильтрации. Закон устанавливает связь между скоростью фильтрации и тем полем давления, которое вызывает фильтрационное течение. Первые экспериментальные наблюдения за движением воды в трубах, заполненных песком, провели французские инженеры Дарси и Дюпюи. Этими работами положено начало теории фильтрации. Именем Дарси назван линейный закон фильтрации, который он установил, создавая первую совершенную систему водоснабжения в Европе. В результате тщательно проверенных экспериментов установлена, получившая широкую известность, экспериментальная формула, имеющая несколько форм (вариантов) записи:
где: Кф – коэффициент, названный коэффициентом фильтрации, зависящий от структуры пористости и свойств флюида; Н1 и Н2 – напоры воды на верхнем и нижнем сечениях трубы; Q - объемный расход жидкости; i – градиент напора; L - длина и S - площадь сечения трубы с песком (рис. 6.2). Последняя формула читается так: скорость фильтрации пропорциональна градиенту напора.
Рис.6.2
где: P*1 и P*2 – приведенные давления, обычно равные соответственно P1 и P2 при малых rgZ. Коэффициент фильтрации Кф используют обычно в гидротехнических расчетах, где приходится иметь дело с одной жидкостью - водой. При исследовании фильтрации сложных флюидов (смеси нефти, газа и воды) необходимо разделить влияние свойств пористой среды и флюида, заключенных в Кф. Поэтому используют формулу Дарси в несколько ином виде, где вместо Кф фигурирует k - коэффициент проницаемости, зависящий только от структуры пористой среды, а свойства жидкости задаются динамически вязкостью (m) и плотностью (r)
Другая, более распространенная, или вторую формау записи уравнения Дарси,
где: m - коэффициент вязкости; Р* = rgH = Р+rgz - приведенное давление, совпадающее с истинным при z = 0; k - коэффициент проницаемости, который не зависит от свойств жидкости и характеризует пористую среду. Он имеет размеренность площади [k]си = м2. При этом проницаемость большинства горных пород выражается весьма малыми числами. Так, например: проницаемость крупнозернистых песчаников составляет 10-12-10-13 м2 (1-0, 1 мкмм2); проницаемость плотных песчаников 10-14-10-15м2. [k]си = м2 – очень крупная единица измерения проницаемости. Распространена единица Дарси 1D = 1.02× 10-12 м2. Размерность [Кф]си - м/с Размерность [m]си= Далее будем считать, что приведенное давление совпадает с истинным, тогда 1-я и 2-я формулы уравнения Дарси запишутся:
В последней формуле Сскорость фильтрации прямо пропорциональна проницаемости и градиенту давления и обратно пропорциональна вязкости жидкости. Закон Дарси можно записать еще в 3-ей форме выражения
Закон читается так: потеря давления при фильтрации идет на преодоление сил вязкого трения и пропорциональна скорости фильтрации w. В лабораторных условиях коэффициент фильтрации Кф или проницаемости k определяют при помощи пермеаметра – прибора, похожего на установку Дарси (рис. 6.3). Зная параметры установки (S, L), поддерживая постоянный расход Q и измеряя разность напоров DН, вычисляют:
В природных условиях коэффициент k определяют в результате исследования скважин путем установления зависимости между изменением давления в скважине и ее дебитом.
Рис.6.3 Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-08; Просмотров: 689; Нарушение авторского права страницы
; 1 Па = 10 Пуаз.
, 
; 
; 
, 
, где: H-высота столба, м; rвв =1– относительная плотность воды по воде.
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
, 
, 
, 
(90 атм.), 
МПа.
; 
.
, 
.
; 
;
или через массовый расход (Qm):
; 
,
где: Q – объемный расход флюида, м3/с; Qm – массовый расход флюида, кг/с; r – плотность, кг/м3; 
– скорость фильтрации в направлении нормали и площади, м/с. В этой формуле массовый расход DQm делится на полную площадь, а не на часть, занятую порами.
, 
= mVn, где m – пористость. Поскольку m< 1, следует, что Vn> 
; 
; 
,
где: Р1 и Р2 – давления замеренные на верхнем и нижнем срезе образца в трубе.
Скорости фильтрации – величины малые, поэтому 
= 0 и поэтому:
, rgH1 = P*1 = rgZ1+P1;
rgH2 = P*2 = rgZ2+P2
, 
; 
.