Фильтрационные течения несжимаемой жидкости в неоднородных пластах

Лекция № 14

 

3.7.1 Общие замечания.

В реальных условиях пористая среда редко бывает однородной. Неоднородной называется среда, у которой ее фильтрационные характеристики – пористость и проницаемость различны в различных точках. Однако часто даже в неоднородных пластах могут быть применены рассмотренные выше решения фильтрационных потоков, если эта неоднородность хаотичная (случайная). Тогда большие области пласта на макро уровне можно считать в среднем однородными. Но есть макро неоднородные пласты, в которых отдельные участки существенно различаются по фильтрационным характеристикам. В пластах-коллекторах нефти и газа выделяют следующие основные виды неоднородности.

1. Слоистая неоднородность. Фильтрационные характеристики в пределах слоев постоянны, а между собой различаются. При этом на границе пластов рассматривают два случая: слои гидравлически изолированы (границы непроницаемы) и между слоями существуют перетоки жидкости. Это случаи вертикальной неоднородности.

2. Зональная неоднородность, при которой пласт по площади распространения состоит из нескольких зон различной проницаемости. Это случай латеральной неоднородности.

3. Неоднородность, у которой проницаемость описывается непрерывной функцией от координат точек пространства k (x, y, z).

Рассмотрим одномерные потоки несжимаемой жидкости, подчиняющиеся закону Дарси в таких неоднородных пластах.

а) Слоистая неоднородность.

 

 

3.7.2 Прямолинейно-параллельный поток.

Горизонтальный пласт постоянной толщиной h и шириной В состоит из n пропластков с толщинами h₁, h₂…h_n, проницаемостью k₁, k₂…k_n и пористостью m₁, m₂…m_n. На контуре давление - Р_к; в скважинах - Р_r (рис.14.1).

……… kn mn hn

k1 m1 h1

k2 m2 h2

k3 m3 h3

h

Pk

x

Lk

Pr

а)

° ° ° ° ° °

w

B

Pk

Галерея скважин

Pr

контур питания

LK

б)

В

 

 

 

Рис. 14.1. Разрез (а) и план пласта (б)

 

При отсутствии перетоков жидкости между пропластками распределение давления по координате х не будет зависеть от параметров среды и во всех пропластках будет одинаково. Оно будет аналогичным распределению давления в однородном пласте.

.

Скорость фильтрации в каждом i-м пропластке будет индивидуальной, т.к. зависит от проницаемости:

, i = 1, 2 …n.

Дебит потока Q можно вычислить как сумму дебитов в отдельных пропластках Q_i:

.

Движение частиц жидкости в каждом пропластке будет плоскопараллельным, но уравнения движения разные, из-за неодинаковой скорости фильрации

.

Для гидродинамических расчетов иногда бывает удобным заменить пласт со слоистой неоднородностью однородным пластом (h, B, L_k) со средневзвешенной проницаемостью, определенной на основе равенства дебитов.

.

б) Зональная неоднородность.

Горизонтальный пласт (h, B, L_k, Р_к, Р_r) состоит из n зон: (k₁, m₁, l₁), (k₂, m₂, l₂), (k_i, m_i, l_i)…(k_n, m_n, l_n); где: k_i – проницаемость, m_i – пористость, l_i – длина i-й зоны. Характеристики такого потока в пределах каждой однородной зоны будут рассчитываться по формулам

однородного пласта. Распределение давления в каждой зоне будет подчиняться линейному закону, где роль контурных давлений будет играть давления на границах соседних зон (рис. 14.2).

, l_{i - 1}< x< l_i,

где: Р⁽ⁱ⁾ (х) – распределение давления в i-й зоне, Р_i-1 и Р_i – давления на границах зон, играющие роль контурного и забойного давления в скважинах галереи соответственно.

Градиент давления в каждой зоне постоянный, но различный в разных зонах

.

Дебит вследствие неразрывности потока несжимаемой жидкости будет постоянным в любом сечении потока (любой зоне).

Применяя к потоку в i-й зоне свойства пропорций, получим выражение дебита через обобщенные характеристики пласта и граничные значения давлений

.

Скорость потока также постоянна в любом сечении

=const.

При этом надо иметь в виду, что истинные скорости движения частиц будут меньше в зонах с большей пористостью и наоборот.

Среднее значение проницаемости k _ср такого неоднородного пласта определяется из равенства дебитов зонально - неоднородного и эквивалентного ему однородного пласта с проницаемостью k _ср

.

Отсюда

.

Давление p_i на границе раздела сред с различной проницаемостью, входящие в формулу р(х), определим из условия равенства скоростей фильтрации в этих зонах:

.

Например, если неоднородный пласт состоит из двух зон, как это часто бывает на практике, то

,

отсюда .

Теперь подставляя это решение в выражения распределения давления в зонах Р⁽¹⁾(х) и Р⁽²⁾(х), найдем их выражения:

, 0 £ х £ l₁,

, l₁ < x £ L_k.

Если установившееся прямолинейное движение несжимаемой жидкости происходит в пласте, где проницаемость меняется непрерывно и задана функцией к = к (х), тогда дебит такого потока

.

Разделяя переменные и интегрируя, получим

.

3.7.3. Плоскорадиальный поток.

а) Слоистая неоднородность.

k1 m1 h1 k2 m2 h2 k3 m3 h3 ……… kn mn hn

Pr

Lk

h

Pk

P(r) P(r)

r

Рис. 14.3

Установившийся плоскорадиальный поток несжимаемой жидкости по закону Дарси направлен к гидравлически совершенной скважине радиуса r_с, в слоисто-неоднородном пласте, состоящем из n пропластков с разными коллекторскими свойствами и толщинами (k_i, m_i, h_i). При этом на контуре питания поддерживается давление Р_к, а на забое скважины – Р_c.

Во всех пропластках распределение давления по цилиндрической координате r будет таким же как и для однородного пласта и подчиняться логарифмическому закону, поскольку граничные давления (Р_к, Р_с) в них одинаковы (рис. 14.3):

.

Градиент давления также одинаков:

,

Скорость фильтрации будет индивидуальной в каждом пропластке и пропорциональна его проницаемости - k_i

.

Дебит будет равен сумме дебитов пропластков:

Средневзвешенное значение проницаемости можно определить из равенства дебитов слоисто-неоднородного и эквивалентного ему однородного пласта с проницаемостью к_ср:

.

Откуда .

б) Зональная неоднородность.

Rk   ri   ri-1 r

Имеется горизонтальный пласт (h, mi, ki, n, Рk, Рc) с кольцеобразными зонами, имеющими форму цилиндрических поверхностей, соосных со скважиной. На внешней n-й зоне, являющейся контуром питания пласта Rk, поддерживается постоянное давление Рk, на внутренней границе пласта rc (забое совершенной скважины) поддерживается постоянное давление Рс (рис. 14.4).

 

Рис. 14.4

 

В пласте имеет место установившийся плоскорадиальный поток несжимаемой жидкости по закону Дарси.

Распределение давления в каждой i-й зоне будет подчиняться логарифмическому закону, где роль контурных давлений будут играть давления на внешних и внутренних границах зоны:

; r_i-1 £ r £ r_i, i = 1, 2, …n,

где: Р⁽ⁱ⁾(r) – распределение давления в i-й зоне, Р_i и Р_i-1 – давления на границах зон, играющие роль контурного и забойного давления в скважине, соответственно (рис. 14.5).

лог. закон

Pc

Pk

knmn kimi

rc

ri

ri-1

h

k1m1

·

Pk

Рис. 14.5

 

Градиент давления в каждой зоне также свой, но подчиняется гиперболическому закону

; r_i-1 < r £ r_i, i = 1, 2, …n.

Дебит потока вследствие неразрывности потока жидкости будет постоянным через любую цилиндрическую поверхность:

.

Скорость фильтрации в любой точке потока найдем как отношение дебита к соответствующему фильтрационному сечению пласта на координате r

.

Среднее значение проницаемости определим, как обычно, из сопоставления дебита зонально-неоднородного пласта с дебитом эквивалентного ему однородного пласта:

.

В практике разработки нефтяных месторождений значительный интерес представляет расчет параметров потока неоднородного пласта, состоящего из 2-х зон. Такая задача возникает при кислотной обработке призабойной зоны скважины, ее глинизации или парафинизации, установке гравийного фильтра и т.д. В этих случаях даже в однородном пласте вокруг скважины возникает кольцевая зона с отличными от внешней зоны параметрами (k, m). В этой связи очень важным бывает установить влияние проницаемости кольцевой призабойной зоны и остальной части пласта на ее продуктивность. Схема решения по определению распределения давления в зонах Р⁽¹⁾(r) и Р⁽²⁾(r), а также дебита скважины аналогична рассмотренной ранее задачи для плоскопараллельного потока.

Определяют давление Р₁ на границе 2-х зон исходя из равенства скорости фильтрации на их границе

;

откуда

.

После этого находят Р⁽¹⁾(r) и Р⁽²⁾(r) и дебит скважины.

Интерференция скважин.

 

Лекция № 15

3.8.1 Общие положения

å Qi

n

Рис. 15.1

Явление интерференции (взаимодействия) скважин заключается в том, что под влиянием пуска, останова или изменения режима работы одной группы скважин, изменяются дебиты и забойные давления других групп скважин, эксплуатирующих этот же пласт. Именно из-за интерференции суммарный дебит нефти по мере ввода новых скважин растет медленнее, чем их число (рис. 15.1).

Введем некоторые новые понятия:

- точечный сток – точка на плоскости пласта, поглощающая жидкость; сток можно рассматривать как гидравлически совершенную скважину бесконечно малого радиуса в пласте единичной мощности (рис. 15.2 (а));

- точечный источник – точка, выделяющая жидкость (модель нагнетательной скважины) (рис. 15.2 (б)).

Рис. 15.2

сток

а)

источник

б)

 

 

Найдем потенциал Ф точечного стока на плоскости. Т.к. точечный сток является моделью добывающей скважины и течение вокруг него плоскорадиальное, то скорость фильтрации можно выразить через удельный дебит (дебит скважины на единицу мощности)

,

где: w - скорость фильтрации; Q- объемный дебит; q = Q/h - удельный дебит жидкости.

Связь потенциала скорости фильтрации с вектором скорости

, где: ^.

Если направление касательной к траектории движения совпадает с направлением скорости фильтрации и градиента давления, тогда:

или ,

но для плоскорадиального течения .

Отсюда и после интегрирования .

Потенциал в точке r = 0 и r = ¥ теряет смысл. Эквипотенциальные линии представляют собой семейство окружностей r = const.

Для точечного источника выражение потенциала аналогичное, но q< 0.

Найдем теперь потенциал точки стока не в плоскости, а в пространстве. Рассуждения аналогичные, что и для стока на плоскости, но движение вблизи такого рода стока радиально-сферическое, поэтому

, .

Для потенциала точечного источника знак дебита меняется на противоположный.

Модель точечного стока в пространстве будет в дальнейшем использована для решения различных задач притока жидкости к гидравлически совершенным и несовершенным скважинам.

Отметим, что метод стоков и источников находит применение не только для решения задач фильтрации, но также задач теплопроводности, электричества и магнетизма.

Вернемся к вопросам интерференции. Математический смысл метода суперпозиции заключается в том, что если имеется несколько источников фильтрационных потоков от скважин с потенциалами Ф₁(x, y, z), Ф₂ (x, y, z) … Ф_n (x, y, z), каждый из которых удовлетворяет уравнению Лапласа DФ_i = 0, то сумма их - также является его решением. Подбирая с_i можно удовлетворить всем граничным условиям.

Гидродинамический смысл метода суперпозиции состоит в том, что давления (потенциалы) в любой точке пласта, вызванные работой каждой скважины (добывающей и нагнетательной) алгебраически суммируется, а вектор суммарной скорости фильтрации частицы жидкости в данной точке находится как геометрическая сумма векторов скоростей, вызванных работой каждой скважины.

Пусть на неограниченной плоскости расположены n стоков, потенциал каждого из них в точке М равен Ф⁽ⁱ⁾_M, где: i = 1, 2….n (рис. 15.3).

 

, , .

Рис. 15.3

 

Каждая из функций потенциалов Ф⁽ⁱ⁾_M удовлетворяет уравнению Лапласа, тогда и суммарный потенциал в точке М

, где ,

также является его решением. Физически это означает, что фильтрационные потоки накладываются друг на друга. В этом и заключается принцип интерференции. Вектор суммарной скорости фильтрации в точке М равен геометрической сумме векторов скоростей (рис. 15.3).

,

где: .

Метод суперпозиции можно использовать не только в пластах, имеющих круговой контур питания, или бесконечно больших пластах, но и имеющих контур питания иной формы или непроницаемую границу. В этом случае для выполнения граничных условий приходится вводить фиктивные точечные стоки и источники. При этом решение задач в таких пластах сводится к учету одновременной работы и реальных и фиктивных источников. Метод называется методом отображения стоков и источников.

Рассмотрим, изложенные здесь принципы суперпозиции, при решении некоторых задачах, имеющих практическое применение в разработке нефтегазовых месторождений.

3.8.2. Приток жидкости к группе скважин в пласте с удаленным контуром питания.

Пусть в горизонтальном пласте толщиной h расположена группа скважин А₁, А₂… А_n, c радиусами r_ci, работающая с различными забойными потенциалами Ф_ci:

Рис. 15.4

,

где: - давление на забое скважин.

Так как контур питания достаточно удален от всех скважин, можно приближенно считать, что их расстояния до точек контура одинаковы и равны R_k (рис. 15.4).

Потенциал в любой точке пласта, в том числе на забое любой скважины (Ф_сi), определяется как сумма потенциалов всех источников:

,

,

………………………………………………………….

.

Система состоит из n уравнений и содержит n+1 неизвестных (n дебитов и постоянную интегрирования с). Дополнительное уравнение получим, поместив точку М на контур питания:

.

Вычитая почленно уравнения системы из последнего уравнения (исключая тем самым с), получим новую систему из n неизвестных относительно q_i:

, i = 1, 2... n..

На основании этих уравнений можно также определить неизвестные потенциалы по известным дебитам.

Скорость фильтрации в любой точке пласта М определяется как геометрическая сумма скоростей фильтрации, вызванных работой каждой скважины (рис.15.5).

; .

Рис. 15.5

 

3.8.3. Приток жидкости к скважине с прямолинейным контуром питания.

Пусть в полубесконечном пласте на расстоянии a от прямолинейного контура питания с контурным потенциалом Ф_k, работает в точке А одна добывающая скважина забойным потенциалом Ф_с. Требуется найти удельный дебит (q), скорость фильтрации ( ) и потенциал (Ф) в любой точке пласта М (рис. 15. 6).

 

Рис. 15.6

 

Формула потенциала точечного стока справедлива, если скважина расположена в бесконечном пласте или в центре пласта с круговым контуром питания, когда обеспечено плоскорадиальное течение.

Условие постоянства контурного потенциала Ф_k здесь не выполняется из-за конечного расстояния до контура питания. Для решения задачи используем рассмотренный метод отображения стоков и источников.

Влияние прямолинейного контура приводит к появлению фиктивного зеркального источника – q^* в точке А ^/ на расстоянии aот прямолинейного контура питания.

Потенциал в любой точке М пласта определяется как сумма потенциалов от двух источников:

,

где: q – действительный сток; -q – фиктивный источник.

Потенциал на контуре получим, полагая r₁ = r₂:

Ф_k = С = const.

Постоянство потенциала свидетельствует о корректности применяемого метода. Для вычисления дебита скважины найдем ее забойный потенциал, переместив точку М на забой скважины, т.е. положив r₁ = r_с и r₂ = 2a:

, отсюда .

Формула совпала с формулой Дюпюи при условии R_к = 2а.

В реальных условиях форма контура питания неизвестна, но вероятней всего она располагается между окружностью радиуса а и прямой, которой соответствует R_к =2а (рис. 15.7).

 

Рис. 15.7

 

 

Поэтому удельный дебит q определяется из неравенства:

.

Найдем теперь гидродинамическое поле точечного источника возле прямолинейного контура как совокупность эквипотенциалей и линий тока.

Уравнение линии равного потенциала можно поучить из выражения потенциала в любой точке М (х, у) пласта .

Положив этот потенциал постоянной величине и представив радиусы-векторы r₁ и r₂ в координатой форме, найдем уравнение линии равного потенциала, проходящей через точку М: .

Это уравнение можно преобразовать к уравнению семейства окружностей с центрами, лежащими на оси x:

.

Аналогично можно показать, что семейство линий тока также будет представлять окружности, но с центрами на оси у. Окружности будут перпендикулярными к эквипотенциалям и проходить через сток и фиктивный источник (рис.15.8).

 

 

Рис. 15.8.

3.8.4. Приток жидкости к скважине, расположенной вблизи непроницаемой прямолинейной границы.

 

Рис. 15.9.

Такой модели соответствует геологическая ситуация, когда добывающая скважина расположена возле сброса или границы выклинивания продуктивного пласта. С помощью метода отображения стоков и источников скважину-сток зеркально отображают относительно непроницаемой границы, в скважину-сток такого же дебита и знака (рис. 15.9). Справедливость такого отображения подтверждается тем, что вектор скорости фильтрации при r₁ = r₂ будет направлен вдоль границы. Это означает, что граница является линией тока и фильтрация через нее отсутствует. Дебит скважины в такой модели можно определить из систем 2-х уравнений для модели с удаленным контуром питания:

,

где: 2а = r₁₂, отсюда

.

Лекция №16

3.8.5. Приток жидкости к скважине, эксцентрично расположенной в круговом пласте.

Пусть в плоском пласте мощностью h с круговым контуром питания радиуса R_к, на контуре которого поддерживается постоянный потенциал Ф_k, на расстоянии d от центра в т. A расположена скважина-сток, с забойным потенциалом Ф_с. Требуется определить дебит скважины и потенциал Ф_M (х, у) в любой точке пласта M (рис. 16.1).

Рис. 16.1

 

Воспользуемся методом отображения стока в круге радиусом R_k. В этом случае отображением стока +q в т. A будет источник –q в т. A^*, расположенной на продолжении ОА на расстоянии «а» от т. А. Найдем это расстояние из условия постоянства Ф_k на круге, в частности в 2-х его точках М₁ и М₂:

;

;

; .

Для того, чтобы определить дебит скважины в т. А запишем выражение ее забойного потенциала:

.

Чтобы избавиться от константы вычтем полученное выражение забойного потенциала из выражения контурного потенциала в т. M₁:

.

Подставляя сюда значение а, получим:

,

при d = 0 формула переходит в формулу Дюпюи. Выражение потенциала в любой точке М:

.

Вычитая из этого выражения уравнение Ф_М1=Ф_k и учитывая выражение для «а», получим:

3.9. Метод электрогидравлических аналогий -метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений.

На примере притока жидкости к нескольким рядам (плоскопараллельный поток) или кольцеобразным батареям скважин (плоскорадиальный поток) ознакомимся с широко применяемым на практике при проектировании разработки месторождений методом эквивалентных фильтрационных сопротивлений. Метод предложен Ю.А. Борисовым и основан на аналогии движения жидкости в пористой среде и электрического тока в проводниках.

Рис. 16.2

 

Задача решается методом зеркального отображения цепочек скважин относительно прямолинейного контура питания. Расчеты показывают, что до половины расстояния от контура до цепочки движение жидкости плоскопараллельное (здесь падение потенциала пропорциональное и незначительное), а вблизи скважин–плоскорадиальное (здесь основное падение потенциала) (рис. 16.2 и 16.3).

Модель (L, Ф_к, Ф_с) – цепочка скважин на расстоянии 2s друг от друга и на расстоянии L от прямолинейного контура питания (рис16.2).

Рис. 16.3

При этом удельный дебит каждой скважины по методу отображения равен:

,

Задача решается методом зеркального отображения цепочек скважин относительно прямолинейного контура питания. Расчеты показывают, что до половины расстояния от контура до цепочки движение жидкости плоскопараллельное (здесь падение потенциала пропорциональное и незначительное), а вблизи скважин–плоскорадиальное (здесь основное падение потенциала) (рис. 16.2 и 16.3).

-

Рис. 16.3

 

Рис. 16.3

П

где: , при L > > s, величина очевидно малая и ,

 

,

где: - внешнее фильтрационное сопротивление; а - внутреннее фильтрационное сопротивление.

Введение фильтрационных сопротивлений r и r^/ позволяет записать удельный дебит в форме аналогичной закону Ома: ,

где: q ® J; (Ф_k - Ф_c) ® U_k - U_c.

Суммарный дебит всей прямолинейной цепочки из n скважин:

,

где: 2sn = В – длина цепочки скважин.

Аналогично суммарный дебит круговой батареи из n скважин определяется выражением , где: R_k-радиус контура питания; R-радиус круговой батареи; s- половина расстояния между скважинами на контуре.

Введем аналогию между гидродинамическими характеристиками фильтрационного потока и характеристиками электрического тока: Q₁^/® I; (P_k-P_c)®DU; - внешнее фильтрационное сопротивление и - внутреннее фильтрационное сопротивление.

Тогда электрогидравлическая схема для одной цепочки (батареи) скважин будет иметь вид (рис. 16.4):

Сопротивление r представляет гидравлическое сопротивление потоку жидкости шириной В на пути L от контура питания до галереи, а r/ - отражает сопротивление потоку при подходе непосредственно к скважинам в зоне

Рис. 16.4

 

Пусть теперь в полубесконечном пласте с прямолинейным контуром питания работают три параллельных цепочки добывающих скважин с числом n₁, n₂, n₃ соответственно. Скважины в каждой цепочке имеют одинаковые радиусы и забойные давления Р_С1, Р_С2, Р_С3, а суммарные дебиты цепочек равны, соответственно Q₁^/, Q₂^/, Q₃^/.

Электрогидравлическая схема будет состоять из трех цепочек фильтрационных сопротивлений и будет выглядеть (рис. 16.5):

Рис. 16.5

Расчет схемы производится аналогично расчету разветвленных электрических цепей по законам Ома и Кирхгофа. Составляются алгебраические линейные уравнения по числу неизвестных: дебитов Q₁^/, Q₂^/, Q₃^/ (токов), если известны забойные давления (потенциалы), или наоборот.

Внешние сопротивления рассчитываются по формуле

,

где: L_i – расстояние от контура питания до i-й цепочки.

Внутренние сопротивления будут

, i = 1, 2, 3….

Отметим, что приток жидкости к трем кольцевым батареям скважин с круговым контуром питания рассчитывается по такой же схеме электрических сопротивлений; при этом сохраняются и формулы расчета внутренних фильтрационных сопротивлений, а внешние сопротивления рассчитываются по формуле

, i = 1, 2, 3…..

При расчете фильтрационных сопротивлений следует учитывать, что номера прямолинейных или кольцевых батарей отсчитываются от контура питания. Контур питания первой батареи совпадает с истинным контуром, а каждой последующей, совпадает с положением линии предыдущей батареи (рис. 16.6).

Расстояния L_i для расчета внешних фильтрационных сопротивлений плоскорадиального потока показаны на рисунке 16.6-а, а для расчета ана-

Рис. 16.6

 

логичных сопротивлений круговых батарей соотношение будет следующим: для первой батареи , для второй , для третьей и т.д.

3.10. Приток жидкости к несовершенным скважинам.

Лекция № 17

 

Скважина называется гидродинамически совершенной, если она вскрывает пласт на всю его мощность и на этом интервале скважина не обсажена (открыта), так что вскрытая поверхность забоя является фильтрующей.

Скважина называется несовершенной по следующим условиям:

- по степени вскрытия пласта (пласт вскрыт не на всю мощность), при этом ђ = b/h – называется относительным вскрытием пласта, где b – вскрытая мощность;

- по характеру вскрытия; скважина обсажена (или в ней находится специальный фильтр) и она сообщается с пластом через перфорационные отверстия в трубе (цементе) или отверстия в фильтре.

Встречаются скважины с двойным несовершенством. Гидродинамическое несовершенство скважин оценивается коэффициентом d = Q/Q_сов.

Приток жидкости к несовершенной скважине даже в бесконечном горизонтально - однородном пласте перестает быть плоскорадиальным. Строгие математические решения задач притока жидкости к несовершенным скважинам представляют большие трудности. Существует несколько подходов к решению таких задач:

1. Расчетный. Задача о притоке жидкости к несовершенным скважинам по степени вскрытия пласта математически исследовалась М. Маскетом. При этом получена следующая формула для дебита:

,

где: , .

j

ô ô ô ô ô 0 0, 2 0, 4 0, 6 0, 8 1, 0

Здесь - интеграл 2-го ряда Эйлера (Гамма-функция, для которой имеются таблицы в математическом справочнике). График j (ђ) имеет вид (рис 17.1).

 

Нетрудно видеть, что при ђ = 1 формула Маскета переходит в формулу Дюпюи для плоско-радиального потока.

 

Рис. 17.1

 

Иногда для расчета дебитов несовершенных по вскрытию пласта скважин используют формулу И. Козени:

; при ђ = 1 формула переходит в формулу Дюпюи.

Формула Козени удобна тем, что для рассчета не требует справочных данных Гамма-функции.

2. Электрическое моделирование, основанное на электрогидродинамической аналогии фильтрационных процессов.

Ванна заполняется электролитом. В электролит помещается кольцевой электрод, имитирующий контур питания, а в центре его погружается штыревой электрод-скважина на глубину, соответствующую степени вскрытия пласта скважиной. К обоим электродам подается разность потенциалов тока. Возникающий ток является аналогом дебита скважины.

Дебит гидравлически несовершенной скважины подсчитывается по формуле:

,

где: C = с₁+с₂ – дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством скважины по степени вскрытия (с₁) и характеру вскрытия (с₂).

Измеряя разность потенциалов и силу тока, можно подсчитать по закону Ома общее сопротивление, сделать пересчет и определить дополнительные фильтрационные сопротивления.

Такие экспериментальные исследования проведены В.И. Щуровым. Им определены:

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Flex тормозной шланг и проверьте трещины, выпуклостей и утечка жидкости
2. III. Основные идеологические течения в истории гражданского права. Идеализм и позитивизм
3. IV.Механика жидкости и газа.
4. Биполярное аффективное расстройство. Рекуррентное депрессивное расстройство. Этиология, клиника, диагностика, типы течения.
5. Ведущие философские течения 60—70-х гг. XX в.
6. Возрастные аспекты алкогольной зависимости. Особенности течения алкогольной
7. Временная остановка наружного кровотечения (пальцевое прижатие артерии, давящая повязка, максимальное сгибание конечности в суставе, наложение жгута кровоостанавливающего и др.)
8. Гидравлические сопротивления и потери энергии при движении жидкости
9. Давление в жидкости и газе. Выталкивающая сила.
10. Давление под искривлённой поверхностью жидкости.
11. Дайте определение кровотечения
12. Датчик аварийного уровня тормозной жидкости