Цели и задачи компьютерного моделирования

Модель создается, главным образом, ради исследований, которые на реальном объекте проводить либо невозможно, либо неудобно, либо экономически невыгодно. Выделим несколько основных целей создания моделей, затем остановимся подробнее на типах исследования. Итак, цели компьютерного моделирования:

модель как средство осмысления помогает выявить взаимозависимости переменных, характер их изменения во времени, найти существующие закономерности. При составлении модели становится более понятной структура исследуемого объекта, становятся очевидными важные причинно - следственные связи. В процессе моделирования постепенно происходит разделение свойств исходного объекта на существенные и второстепенные с точки зрения поставленных к модели требований. В работе с исходным объектом необходимо выделить только те черты, которые имеют непосредственное отношение к стороне функционирования, представляющей интерес для исследования;

модель как средство прогнозирования позволяет научиться предсказывать поведение объекта и управлять им, испытывая различные варианты управления на модели. Эксперементировать с реальным объектом бывает неудобно и даже опасно. Эксперимент может оказаться невозможным в силу следующих причин: большой продолжительности эксперимента, риска повреждения, либо уничтожения объекта, отсутствия объекта, когда он находится на стадии проектировки;

построенные модели могут использоваться для нахождения оптимальных соотношений параметров, а также для исследования особых (критических) режимов работы реального объекта;

также модель может в некоторых случаях заменять исходный объект при обучении, например, использоваться в качестве тренажера для подготовки пользователей к последующей работе в реальных условиях, или выступать в качестве исследуемого объекта в виртуальной лаборатории. Модели, реализованные в виде исполняемых модулей, применяются и как имитаторы объектов управления при стендовых испытаниях систем управления, и, на ранних стадиях проектирования, заменяют сами будущие аппаратно реализуемые системы управления.

Процесс исследования заканчивается, когда исследователь находит совокупность значений параметров объекта, удовлетворяющую заданному критерию с заданной достоверностью. Проведение таких исследований называется вычислительным экспериментом.

Теоретические аспекты математических основ моделирования

Выше уже упоминалось о том, что математическая модель является не самоцелью, а только средством для решения определенной проблемы. В связи с этим необходимость создания математической модели вытекает из выбираемой исследователем методологии решения проблемы. Для решения сложных проблем обычно применяют так называемый системный поход, в котором моделирование является основным методом исследования. В целом системный подход предполагает следующие этапы решения проблемы [7]:

- изучение предметной области (обследование),

- выявление и формулирование проблемы,

- математическая (формальная) постановка проблемы,

- натурное и/или математическое моделирование исследуемых объектов и процессов,

- статистическая обработка результатов моделирования,

- формулирование альтернативных решений,

- формулирование выводов и предложений по решению проблемы.

В общем случае процесс исследования можно представить в виде следующей формальной системы:

Y(t) = f [X(t), Θ (t)] – функция выходов,

Θ (t) = g [X(t), Θ (t-1)] – функция переходов (2.1)

X(t) = u [Y(t-1)] – функция управления процессом.

Здесь X(t) - множество значений входных факторов в момент времени t, О(t) - множество значений параметров, характеризующих различные внутренние состояния сложной системы в этот же момент времени, Y(t) и Y(t-1) - множества значений измеряемых показателей изучаемых свойств системы в обозначенные моменты времени. Первые два уравнения моделируют суть изучаемого процесса, а третье уравнение является математическим описанием (моделью) процесса воздействий исследователя на изучаемую систему. Исследователю, как правило, доступно только определенное подмножество Y’(t) наблюдаемых параметров и весьма ограниченное подмножество X’(t) управляемых факторов. Его представление о внутренних состояниях исследуемой системы также ограничено некоторым подмножеством.

Поэтому в представлении исследователя математическая модель исследуемой им системы имеет вид:

f ‘ [X’(t), Θ ’(t)] = Y”

g ‘ [X’(t), Θ ’(t)] = Θ ’(t+1) (2.2)

В целом формализованная схема процесса исследования сложной системы показана на рис. 3.

 

Рисунок 2 - Схема обобщенной математической модели процесса

 

Таким образом, необходимость математического моделирования является основой системного подхода к решению сложных проблем. Разработка математических моделей представляет собой сложную исследовательскую задачу, процесс решение которой состоит из следующих этапов:

- концептуальное проектирование,

- эскизное проектирование,

- техническое проектирование,

- рабочее проектирование,

- постановка и проведение модельного эксперимента,

- татистическая обработка результатов моделирования,

- формирование альтернативных решений исследуемой проблемы.

Динамические системы

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I I. Цели, задачи, результаты выполнения индивидуального проекта
2. I. Особенности постановки цели труда.
3. IDEF1X - методология моделирования данных, основанная на семантике, т.е. на трактовке данных в контексте их взаимосвязи с другими данными.
4. II. Основные задачи управления персоналом.
5. II. Решить следующие ниже финансовые задачи на листе “Задачи”.
6. II. Цели, задачи и предмет деятельности
7. III. Задачи, решаемые организацией с помощью ИСУ и ИТУ.
8. III. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ПРИНЦИПЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ РАЙОННОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОФСОЮЗА
9. III. Экономико-управленческие задачи производственной практики
10. А. П. Петрова. «Сценическая речь» - Пути воплощения сверхзадачи
11. Анализ использования основных фондов: задачи, объекты, этапы, источники информации, основные показатели.
12. Анализ объекта моделирования