Тип модели зависит от информационной сущности моделируемой системы, от связей и отношений ее подсистем и элементов, а не от ее физической природы.

Пример 1.1.17

Математические описания (модели) динамики эпидемии инфекционной болезни, радиоактивного распада, усвоения второго иностранного языка, выпуска изделий производственного предприятия и т. д. являются одинаковыми с точки зрения самого описания, хотя процессы различны.

Границы между моделями различных типов или же отнесение модели к тому или иному типу часто весьма условны. Можно говорить о различных режимах использования моделей — имитационном, стохастическом и т. д.
Все основные типы моделей, возможно, за исключением некоторых натурных — системно-информационные (инфосистемные) и информационно-логические (инфологические). В узком понимании информационная модель — это модель, описывающая, изучающая, актуализирующая информационные связи и отношения в исследуемой системе. В еще более узком понимании информационная модель — это модель, основанная на данных, структурах данных, их информационно-логическом представлении и обработке. Как широкое, так и узкое понимание информационной модели необходимы, определяются решаемой проблемой и доступными для ее решения ресурсами, в первую очередь информационно-логическими.

Основные свойства любой модели:

· конечность — модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;

· упрощенность — модель отображает только существенные стороны объекта и, кроме того, должна быть проста для исследования или воспроизведения;

· приблизительность — действительность отображается моделью грубо, или приблизительно;

· адекватность моделируемой системе — модель должна успешно описывать моделируемую систему;

· наглядность, обозримость основных свойств и отношений;

· доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;

· информативность — модель должна содержать достаточную информацию о системе (в рамках гипотез, принятых при построении модели) и давать возможность получить новую информацию;

· сохранение информации , содержавшейся в оригинале (с точностью рассматриваемых при построении модели гипотез);

· полнота — в модели должны быть учтены все основные связи и отношения, необходимые для обеспечения цели моделирования;

· устойчивость — модель должна описывать и обеспечивать устойчивое поведение системы, если даже та вначале является неустойчивой;

· замкнутость — модель учитывает и отображает замкнутую систему необходимых основных гипотез, связей и отношений.

Модель должна строиться так, чтобы она наиболее полно воспроизводила те качества объекта, которые необходимо изучить в соответствии с поставленной целью. Во всех отношениях модель должна быть проще объекта и удобнее его для изучения. таким образом, для одного и того же объекта могут существовать различные модели, классы моделей, соответствующие различным целям его изучения.

Необходимым условием моделирования является подобие объекта и его модели.

Построенные модели необходимо исследовать и решить. Но прежде введем некоторые понятия.

Операция

- всякое мероприятие (система действий), объединенных единым замыслом и направлением к достижению какой-либо цели.

Операция есть всегда управляемое мероприятие, т.е. от нас зависит, каким способом выбрать некоторые параметры, характеризующие ее организацию.

Всякий определенный набор зависящих от нас параметров называется решением. Решения могут быть удачными и неудачными, разумными и неразумными.

Оптимальными называются решения, по тем или иным признакам предпочтительные перед другими. Иногда в результате исследования можно указать одно единственное строго оптимальное решение, но гораздо чаще выделить область практически равноценных оптимальных решений, в пределах которой может быть сделан выбор.

Параметры, совокупность которых образует решение, называется элементами решения.

В качестве элементов решения могут фигурировать различные числа, векторы, функции, различные признаки и т.д.

Задача № 1. План снабжения предприятий

Имеется ряд предприятий, потребляющих известные виды сырья, и есть ряд сырьевых баз, которые могут поставлять это сырье предприятиям. Базы связаны с предприятиями путями сообщения (железнодорожными, водными, автомобильными, воздушными) со своими тарифами.
Требуется разработать такой план снабжения предприятий сырьем (с какой базы, в каком количестве и какое сырье доставляется), чтобы потребности в сырье были обеспечены при минимальных расходах на перевозки.

В данной задаче, если составляется план перевозок однородных грузов из пунктов отправления А₁, А₂ , ..., А_m в пункты назначения B₁, B₂, ..., B_n, то элементами решения будут числа, показывающие, какое количество груза будет отправлено из i-ого пункта отправления А_i в j-ий пункт назначения B_j. Совокупность чиселx₁₁, x₁₂, ..., x_1n, ..., x_m1, x_m2, ..., x_mnобразует решение.

Задача № 2. Строительство зрительного зала

В здании, имеющем форму полуэллипсоида нужно разместить зал в форме прямоугольного параллепипеда, соответствующие грани которого перпендикулярны осям ээлипсоида.
Требуются определить размеры зала, чтобы его вместимость (объем) был максимальный.

В данной задаче элементами решением будет размеры (высота, ширина, длина) зрительного зала.

Кроме элементов решения, в любой задаче имеются еще и заданные условия, которые фиксированы с самого начала и нарушены быть не могут. В частности к таким условиям относятся средства (материальные, технические, людские), которыми мы вправе распоряжаться, и иные ограничения, налагаемые на решения. В своей совокупности они формируют " множество допустимых решений" .

Речь идет о том, чтобы во множестве допустимых решений выделить те решения, которые с той или другой точки зрения эффективнее (предпочтительнее) других. Чтобы сравнить между собой по эффективности разные решения, нужно иметь количественный критерий, так называемый критерий эффективности (его часто называют целевой функцией). Этот показатель выбирается так, чтобы он отражал целевую направленность операции. Обозначим его F.

Например, показатель эффективности в задаче № 1 это суммарные расходы на перевозки сырья за единицу времени, например, в месяц и этот критерий эффективности должен быть минимальным. ( F ≥ min ), а в задаче № 2 критерий эффективности - это объем зрительного зала и он должен быть максимальный.

Проверьте полученные знания по пройденной теме " Основы математического моделирования"

Тест

1. Модель – это …

1. визуальный объект;
2. свойство процесса или явления;
3. упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении;
4. материальный объект.

2. Моделирование, при котором реальному объекту ставится в соответствие его увеличенная или уменьшенная копия, называется…

1. идеальным;
2. формальным;
3. материальным;
4. математическим.

3. Моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформированной на языке математики, называется …

1. арифметическим;
2. аналоговым;
3. математическим;
4. знаковым.

4. Моделирование, основанное на мысленной аналогии, называется…

1. мысленным;
2. идеальным;
3. знаковым;
4. физическим.

5. Какая из моделей не является знаковой:

1. схема;
2. музыкальная тема;
3. график;
4. рисунок.

6.Детскаяигрушка – это…

1. знаковая модель;
2. вербальная модель;
3. материальная модель;
4. компьютерная модель.

7.Динамическаямодель – это…

1. одномоментный срез объекта;
2. изменение объекта во времени;
3. интегральная схема;
4. детская игрушка.

8.Компьютернаямодель – это…

1. информационная модель, выраженная специальными знаками;
2. комбинация нулей и единиц;
3. модель, реализованная средствами программной среды;
4. физическая модель.

9.Вербальнаямодель – это…

1. компьютерная модель;
2. информационная модель в мысленной или разговорной форме;
3. информационная модель, выраженная специальными знаками;
4. материальная модель.

10. Что является моделью объекта яблоко:

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. D-технология построения чертежа. Типовые объемные тела: призма, цилиндр, конус, сфера, тор, клин. Построение тел выдавливанием и вращением. Разрезы, сечения.
2. F. МОДЕЛИ ОБУСЛАВЛИВАНИЯ АДДИКЦИИ
3. I) Получение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы, по возмущению относительно выходной величины, по задающему воздействию относительно рассогласования .
4. IDEF1X - методология моделирования данных, основанная на семантике, т.е. на трактовке данных в контексте их взаимосвязи с другими данными.
5. III тип – с наконечником из конуса, муфты трения и расширителя.
6. IV.3. Определение преобладания типа темперамента
7. N велоэргометрическая проба с дозированной физической нагрузкой,
8. OLAP-технология и многомерные модели данных
9. SH204L С – тип, 10А – ток срабатывания,
10. V. По характеру изменения физической величины
11. VI Моделирование рынка и составление прогноза выпуска автомобилей
12. VI. ЩЕЛЕВЫЕ И СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТИПЫ АНТЕНН