КАФЕДРА ГЕОДЕЗИИ И ГЕОИНФОРМАТИКИ

КАФЕДРА ГЕОДЕЗИИ И ГЕОИНФОРМАТИКИ

 

ГЕОДЕЗИЯ

ЧАСТЬ I

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Для студентов очного и заочного обучения по направлению:

Землеустройство и кадастры»

 

Москва 2012

УДК 528

 

Одобрено и рекомендовано к изданию кафедрой геодезии и геоинформатики Государственного университета по землеустройству (протокол № 8 от 7 февраля 2012 г.).

Утверждено к изданию методической комиссией факультета городского кадастра Государственного университета по землеустройству (протокол № 4 от 22. февраля 2012 г.).

 

 

Составители: проф. Юнусов А.Г., доц. Парамонова Е.Г. ст. пр. Ктиторов Э.М., ст. пр. Журавлев А.Ф., ст. пр. Каширкин Ю.Ю., ст. пр. Сафиев А.А.

 

 

Рецензент: доц., к.т.н. Лимонов А.Н.

 

Содержание методических указаний соответствует программе дисциплины «Геодезия» и помогает студентам выполнять контрольные работы.

 

 

Государственный университет по землеустройству, 2012

1. ИЗМЕРЕНИЯ НА ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ

Построить линейный масштаб аэроснимка

Предварительно изучить §1.8 пособия [1] и §5.1 пособия [2].

Определить масштаб аэроснимка, если S = 326, 97 м и l = 5.34 см.

Построить график линейного масштаба с основанием, соответствующим 200 м.

 

1.2. Измерение углов и линий полигона на карте

 

Для решения задачи следует использовать материал, изложенный в §§1.8 пособия [1] и §5.2 пособия [2].

Измерить внутренние углы, длины сторон полигона, обозначенного точками на карте.

Отсчеты по геодезическому транспортиру следует брать с точностью до 5¢.

Схематический чертёж

Рис. 1.1

 

Стороны определить, пользуясь измерителем и масштабной линейкой, и выразить их в метрах.

Результаты измерений выписать на схематический чертеж полигона, как показано на рисунке 1.1.

Подсчитать практическую сумму измеренных углов å _b^практ, теоретическую сумму углов å _b^теор=180° · (n – 2), (где n ― число углов полигона) и разность f_b = å _b^практ – å _b^теор, называемую угловой невязкой, величина которой не должна превышать предельно допустимой величины:

f _b^доп = 15 ¢ · Ö n.

В тетради-отчете написать заглавие задачи и изобразить схематический чертеж полигона.

 

1.3. Определить прямоугольные координаты точек заданного на карте полигона

 

Предварительно изучить §1.15 пособия [1] и §6.1 пособия [2].

Измеренные прямоугольные координаты точек полигона запи-сать в табл. 1.

Таблица 1 (Пример)

 

№№ точки	Абсциссы Х, м	Ординаты У, м
	6 065 687	4 313 972
	6 065 008	4 312 720
	6 066 048	4 312 182
	6 066 478	4 312 979
	6 067 128	4 313 518

 

1.4. Определить географические координаты 1-й точки
полигона на карте

 

Для решения задачи использовать материал, изложенный в §1.15, 1.16 пособия [1] и в §6.2 пособия [2].

Полученные значения записать в форме табл. 2.

Таблица 2(Пример)

 

№ точки	Географическая широта В	Географическая долгота L
	54 ° 40 ¢ 53 ²	18 ° 06 ¢ 56 ²

 

1.5. Измерить румбы сторон полигона.
Определить географический азимут линии 1–2
и вычислить сближение меридианов в точке 1,
вычислить магнитный азимут линии 1–2

 

Для решения задачи использовать материал, изложенный в

§§1.13 - 1.15 пособия [1] и §6.3 пособия [2].

Порядок решения

1. Геодезическим транспортиром измерить румбы всех сторон полигона относительно линий, параллельных осевому меридиану, выписать их на схематический чертеж (рис. 1.1).

2. Геодезическим транспортиром измерить величину географического румба линии полигона и вычислить географический азимут этой линии А^г _{1- 2}.

3. Вычислить склонение магнитной стрелки d на данный год, если склонение магнитной струлки на 1977 г. восточное 6°12´ и годовое изменение склонения восточное 0°02´ . Вычислить значение магнитного азимута А^м_1–2 = А^г _1–2 – d.

4. По измеренному румбу линии 1–2 определить значение дирекционного угла линии a_1–2 и вычислить сближение меридианов

g = А^г _1–2 – a_1–2.

5. Показать на схематическом чертеже взаимное расположение меридианов и линии 1-2; показать направление линии, параллельной осевому меридиану в точке 1.

6. Показать по какую сторону от точки 1 находится осевой меридиан.

7. Результаты измерений и вычислений подписать на чертеже.

А^г _1–2 = 242° 10 ¢ ;

d = + 6 ° 58 ¢

a_1–2 = 241° 35 ¢ ;

А^м_1–2 = 242° 10 ¢ –6° 58 ¢ = 235° 12 ¢

g =242° 10 ¢ –241°35¢ = + 0° 35 ¢

Рис. 1.2

 

1.6. Выполнить совместный контроль измерений
внутренних углов полигона и румбов сторон

 

Порядок решения

1. Выписать со схематического чертежа (рис. 1.1) измеренные углы, румбы сторон полигона и вычислить соответствующие им значения дирекционных углов (см. табл. 3).

2. По румбам или дирекционным углам вычислить внутренние углы полигона.

3. Подсчитать сумму вычисленных углов å _b^выч, которая должна быть равна 180 ° (n – 2), где n ― число углов.

4. Вычислить разности d_b =b_выч – b_изм, записав их в соответствующую колонку табл. 3.

 

Таблица 3(Пример)

 

№ точек	Измеренныерумбы сторон	Дирекционныеуглы сторон aизм	Вычисленные углы bвыч	Измеренные углы bизм	Разности db
	ЮВ: 17° 05¢	162° 55¢
			101° 20¢	101° 35¢	–15 ¢
	ЮЗ: 61° 35¢	241° 35¢
			88° 45¢	88° 40¢	+ 5 ¢
	СЗ: 27° 10¢	332° 50¢
			91° 10¢	91° 05¢	+ 5 ¢
	СВ: 61° 40¢	61° 40¢
			201° 30¢	201° 20¢	+ 10 ¢
	CВ: 40° 10¢	40° 10¢
			57° 15¢	57° 25¢	–10 ¢
	ЮВ: 17° 05¢	162° 55¢
		å	540° 00¢	540° 05¢	–5¢

 

Контроль измерений состоит в том, что для любого из углов разность d_b не должна превышать предельно допустимую величину 25 ¢.

 

1.7. По измеренным на карте прямоугольным
координатам точек вычислить дирекционные углы
и длины сторон полигона

 

Перед выполнением работы изучить §1.17 пособия [1] и §4.1 пособия [2].

Примечание:

Из табл. 2 выписать значения измеренных координат. При этом цифры левых разрядов, одинаковые для координат всех точек, в табл. 4 можно не записывать.

Таблица 4(Пример)

 

Обозначения	Значения величин
	1 – 2	2 – 3	3 – 4	4 – 5	5 – 1
Хк+1	5 008	6 048	6 478	7 128	5 687
Хк	5 687	5 008	6 048	6 478	7 128
Δ Х	–679	+ 1 040	+ 430	+ 650	–1 441
Yк+1	2 720	2 182	2 979	3 518	3 972
Yк	3 972	2 720	2 182	2 979	3 518
Δ Y	–1 252	–538	+ 797	+ 539	+ 454
rк - (к+1)	ЮЗ: 61° 32¢	СЗ: 27° 21¢	СВ: 61° 39¢	СВ: 39° 40¢	ЮВ: 17° 29¢
Sк - (к+1)	1 424	1 171			1 511
aк - (к+1)	241° 32¢	332° 39¢	61° 39¢	39° 40¢	162° 31¢

 

1.8. Выполнить совместный контроль измерений сторон
и координат точек полигона

 

Порядок решения:

1. Из табл. 4 выписать значения вычисленных дирекционных углов a_{к – (к+1)} (с округлением до целых минут) и вычисленных до целых метров длин сторон полигона S_{к – (к+1)} в табл. 5.

2. Значения измеренных дирекционных углов a_изм выписать из табл.3, а измеренных длин сторон S_изм ― со схематического
чертежа (рис. 1.1).

3. Вычислить разность d_a=a_выч – a_изм. Для любой линии d_a не должна превышать предельно допустимой величины 35¢.

4. Вычислить разности d_{s =} S_выч – S_изм, которые не должны превышать предельную величину D_s^пред = М · 10 ^–3, где М ― знаменатель численного масштаба карты.

 

Таблица 5 (Пример)

 

№ точки	aвыч	aизм	da	Sвыч, м	Sизм, м	ds, м
	241° 32¢	241°35 ¢	–3 ¢			–4
	332° 39¢	332°50 ¢	–11 ¢			+1
	61° 39¢	61° 40 ¢	–1 ¢			+3
	39° 40¢	40° 10 ¢	–30¢			–7
	162° 31¢	162° 55¢	–24 ¢			+2

 

1.9. Изображение рельефа горизонталями

 

Изучить на своей карте рельеф, изображенный горизонталями, и найти его основные формы.

Срисовать с карты в тетрадь-отчет по каждой форме рельефа одну, наиболее характерную; подписать их название, высоты утолщенных горизонталей и высоты характерных точек рельефа (как показано на рис. 1.3).

Рис1.3

 

Рис. 1.5

 

2. В графе «План местности» показать ситуацию (изображение рельефа горизонталями не показывать). Для этого на карте наметить прямоугольник, границы которого расположить на расстоянии 1 см по обе стороны линии 1–2 (рис. 1.5) и, пользуясь измерителем перенести контуры ситуации в графу «План местности» (рис. 1.6).

Рис. 1.6

3. Определить высоты точек пересечения линии профиля с горизонталями (рис. 1.5 точки а, б, г, д, ж). Высоты характерных точек (в, е) определить интерполированием между соответствующими горизонталями (до 0, 1 м).

4. Перенести в соответствующие графы профиля (измерителем) расстояния между намеченными на карте точками.

5. Вычислить уклоны линии в тысячных и записать их всоответствующую графупрофиля (например, 25).

 

ТЕОДОЛИТНАЯ СЪЕМКА

Перед выполнением работы следует изучить §§1.18, 1.21, 2.1, 2.10, 2.15–5.7 пособия [1].

По полевым материалам теодолитной съемки (журналу и абрису) провести вычислительную обработку теодолитного полигона и диагонального хода, составить план в масштабе 1: 5 000, вычислить общую площадь полигона аналитическим способом, площади контуров определить планиметром и графическим способом, план вычертить тушью в соответствии с условными знаками [4], и оформить так, как показано на рис. 2.1.

 

ПЕРЕЧЕНЬ ДОКУМЕНТАЦИИ

1. Тетрадь-отчет с подклеенными в ней следующими материалами:

― схематический чертеж с записанными на нем углами, горизонтальными проложениями и подсчитанными угловыми невязками;

― вычисление горизонтального проложения линии В–1, вычисление дирекционного угла линии А–В (обратная геодезическая задача);

― вычисление дирекционных углов линии В–1 и 1–2 и координат точки 1 (прямая геодезическая задача);

― ведомость вычисления координат точек полигона;

― вычисление расстояния 5–9 (недоступного для измерения лентой);

― ведомость вычисления координат точек диагонального хода;

― ведомость вычисления площади между линиями полигона и границей землепользования;

― ведомость определения цены деления планиметра;

― ведомость определения и уравнивания площадей контуров угодий.

2. План полигона составленный по румбам.

3. План полигона, составленный по координатам.

Все документы должны быть сброшюрованы в одной тетради или папке с указанием названия работы, фамилии студента, его группы и даты выполнения.

 

Рис. 2.1.

 

Порядок выполнения работы:

2.1. Вычисления по привязке точки 1 и линии 1–2 теодолитного полигона к пунктам геодезической сети A и B

Решение этой задачи состоит в вычислении дирекционного угла линии 1–2 (рис. 2.2) и координат точки 1 по исходным координатам пунктов геодезической сети А и В, по измеренным на местности горизонтальным углам b_В и b₁ (или l_В и l₁) и горизонтальному проложению линии В–1.

 

Рис. 2.2

 

Геодезические данные исходных пунктов и результаты привязочных измерений на местности следующие:

― координаты пунктов геодезической сети А и В:

Х_А = 4541.22 м; Y_А= 2575.89 м

Х_В= 4102.40 м; Y_В= 3263.47 м

(Y_В выдает преподаватель);

― примычные углы:

b_В = 197° 46.5¢; b₁ = 240° 49.0¢ (правые);

l_В= 162° 13.5¢; l₁ = 119° 11.0¢ (левые);

― расстояние D_В–1 = 217.62 м и угол наклона этой линии (для вычисления горизонтального проложения) n_В–1 = –3° 37¢ (угол наклона выдает преподаватель в пределахот –3° 00¢ до –6° 00¢ ).

Задача по привязке оформляется в Ведомости вычисления координат (табл. 7) и решается в такой последовательности:

1) подготавливают ведомость вычисления координат, в которую в ходе решения по привязке заносят номера точек (колонка 1 табл. 7);

2) вычисляют горизонтальное проложение линии В-1 и записывают в колонку 5;

3) вычисляют исходный дирекционный угол линии А-В путем решения обратной геодезической задачи (длина линии А-В не нужна для привязки и вычисляется лишь в целях контроля решения задачи); полученный дирекционный угол записывают в колонку 3 для вычислений по правым и левым углам;

4) вычисляют последовательно в колонке 3 дирекционные углы линий хода В-1 и 1-2 по формулам:

a_В–1 = a_А–В + 180° – b_В и a_1–2 = a_В–1 + 180° – b₁

(для правых углов)

Контроль:

a_В–1 = a_А–В + l_В – 180° и a_1–2 = a_В–1 + l₁ – 180°;

(для левых углов)

5) решая прямую геодезическую задачу, в колонках 6 и 7 вычисляют приращения координат по формулам

Dх_В–1 = S_В–1 · сos a_В–1

Dy_В–1= S_В–1 · sin a_В–1,

а затем и координаты точки 1

х₁ = х_В + Dх_В–1

y₁ = y_В + Dy_В–1.

 

Примеры решения задачи по привязке

Рис. 2.3

 

2.5 Уравнивание приращений
и вычисление координат точек полигона

1. Вычислить приращения координат, округлив их до 0.01 м,
с контролем по формуле

Dy_i = Dх_i · tg a_i.

При использовании калькулятора приращения вычисляют по дирекционным углам, переводя минуты в градусы до тысячных долей, например

342° 47.8¢ = 342.797°.

2. Вычислить невязки в приращениях по осям Х и Y по формулам

 

f_{D х} = å _{D х}^пр – å _{D х}^теор ;

f_{D y} = å _{D y}^пр – å _{D y}^теор ,

 

где å _{D х}^пр и å _{D y}^пр ― практические (алгебраические) суммы приращений координат по осям;

å _{D х}^теор и å _{D y}^теор ― теоретические суммы, равные в полигоне нулю.

 

3. Вычислить линейную (абсолютную) невязку по формуле

 

f_S = Ö f_{D х}² + f_{D y} ²,

 

а затем относительную линейную невязку f_S / å S , которая не должна быть более 1/1500.

4. Вычислить поправки в приращения координат (пропорционально горизонтальным проложениям), округлив до 0.01 м, и записать их со знаками, обратными знакам невязок над соответствующими приращениями. Суммы поправок по осям должны быть равны невязкам с обратными знаками. Вычислить исправленные приращения. Суммы исправленных приращений по осям должны быть равны нулю.

5. Вычислить координаты точек полигона. Контролем является вторичное получение координат точки 1.

 

Рис. 2.4

 

6. Вычислить длину линии 5–9, так как эта линия в диагональном ходе на местности не измерялась, потому что местность между точками 5 и 9 является заболоченным сенокосом. Горизонтальное проложение этой линии х вычислить (как недоступное расстояние для измерения лентой) по теореме синусов из решения двух треугольников 4–5–9 и 5–6–9 (см. рис. 2.4), в которых измерены две стороны 4–5 и 5–6 полигона (базисы) и углы при точках 4, 5, 6.

Формулы для вычисления

при условии

Данные для вычислений записаны на схематическом чертеже (рис. 2.4).

7. Со схематического чертежа выписать в ведомость координат средние значения горизонтальных проложений линий диагонального хода.

8. Вычислить приращения координат диагонального хода, определить невязки по осям координат и линейную невязку хода.

Теоретические суммы приращений определяются по формулам

 

å _{D х}^теор = х_кон – х_нач

å _{D Y}^теор = y_кон – y_нач

 

Конечной и начальной точками являются точки 2 и 5 (или 5 и 2, в зависимости от варианта).

Относительная линейная невязка диагонального хода считается допустимой, если она не превышает 1 /1000. (Для ходов короче 500 м невязка считается допустимой, если ее абсолютное значение не превышает 0.50 м).

9. Произвести уравнивание приращений координат и вычислить координаты точек диагонального хода.

2.7. Построение плана полигона и диагонального хода
по координатам точек и нанесение ситуации по абрисам

Вычерчивание плана

1. На листе чертежной бумаги размером 40 · 50 см построить и подписать сетку квадратов (координатную сетку со сторонами 10 см), и нанести по координатам все точки полигона и диагонального хода.

При построении координатной сетки необходимо иметь в виду, что план полигона должен разместиться так, чтобы можно было сделать все необходимые надписи (см. рис. 2.1).

Эту работу выполнить в соответствии с указаниями, приведенными в §4.2–4.5 пособия [1].

Стороны квадратов сетки и диагонали не должны иметь погрешность более 0.2 мм.

2. Нанести точки теодолитных ходов по координатам. Положение соседних точек контролируют горизонтальным положением между ними.

3. Согласно абрисам, приведенными в приложении, нанести на план контуры ситуации (см. §4.5 пособия [1]). Попутно с нанесением ситуации на план надо усвоить названия методов съемки контуров. Так, съемка ручья и правого берега реки произведена методом перпендикуляров, а три точки левого берега реки сняты методом угловых засечек, съемка озера ― полярным методом. Съемка контуров с точки 9 на створную точку 7¢ проведена методом створов в сочетании с методом перпендикуляров.

Съемка контурных точек ситуации производилась в процессе обхода теодолитом и лентой по полигону и диагональному ходу.

Ситуацию рекомендуется наносить в такой последовательности:

― нанести контуры ситуации, снятой с внешней границы участка (полигона);

― нанести контуры ситуации, снятой с диагонального хода 5–9–10–2;

― нанести контуры ситуации, снятой методом створов (9–7¢ ). (При нанесении точки 7¢ не забывать учесть поправку за наклон отрезка линии 7–8). Числовые значения абриса на плане не записывать.

Представление об окончательном виде плана можно получить из рисунка 2.1. План вычертить тушью в соответствии с условными знаками [4].

 

2.8. Вычисление общей площади опытного участка
и площадей угодий. Составление экспликации

Перед выполнением этой работы следует изучить содержание гл. 5 пособия [1].

Общую площадь опытного участка вычислить аналитическим способом, как наиболее точным, а площади контуров угодий ― механическим (планиметром) и графическим способами, уравнять их в общей площади участка и составить «Состав земель» (см. рис. 2.1).

1. Общая площадь опытного участка представляет сумму площадей двух частей:

― площади полигона;

― площади между линиями полигона 4–5–6–7 и границей землепользования, проходящей по ручью Быстрому и по правому берегу р. Упы (живому урочищу).

Первую часть ― площадь полигона вычислить по координатам его точек, пользуясь формулой

2 Р = å Х_к · У_к+1 – å Х_к · У_к–1

Вычисления могут быть выполнены в ведомости координат, при этом значения координат Х и У берут с округлением до 0.1 м.

Для вычисления площади второй части использовать результаты измерений, полученные при съемке ручья Быстрого и берега р. Упы, записанные в абрисах. Так как съемка производилась способом перпендикуляров, то площадь между линиями полигона и границей землепользования определяется как сумма площадей треугольников, трапеций и четырехугольников. Вычисление площадей этих фигур выполнить в ведомости (табл. 8). При вычислении площадей иметь в виду следующее:

― перед вычислениями необходимо составить в графе 1 табл. 8 схематический чертеж;

― площадь четырехугольника 1 вычислить по формуле

 

― 2Р = a · b · sin b + b · c · sin g + a · c · sin (b+g –180°).

 

― площади треугольников 2, 3 и 4 вычислить по формуле

 

2Р = а h;

 

― площадь фигуры 3 должна быть взята со знаком минус, так как данная фигура входит в площадь полигона;

― площадь фигуры 5 (треугольника) вычислить по формуле

 

2Р = a · b · sin b;

 

― площади трапеций 6, 7 и 8 вычислить по формуле

2P = (a+b) h;

 

― площади 9 и 10 вычислить по формуле для четырехугольника

2Р = a · b · sin b + b · c · sin g + a · c · sin (b+g –180°).

― значения необходимых углов определить по углам полигона, измеренным при точках 4, 5, 6 и 7;

― алгебраическую сумму площадей фигур, выраженную в квадратных метрах, перевести в гектары с округлением до сотых гектара.

2. Площади контуров угодий определить механическим и графическим способами по плану землепользования и уравнять их с общей площадью участка.

Площади контуров, имеющих формы треугольников, прямоугольников, трапеций (например, вырубки, огороды, усадьбы) вычислить графическим способом, при этом использовать высоты или основания фигур, измеренные на местности и записанные в абрисах.

Площади дорог, канав и др. вычислить по длине, определяемой по плану, и ширине, известной из измерений на местности и указанной в абрисах.

Площадь озера определить при помощи параллельной палетки, изготовленной студентом на восковке тушью согласно рисунку 5.2 учебного пособия [1].

Площади остальных контуров определить планиметром двумя обводами при одном положении полюса согласно правилам, указанным в §§ 5.4, 5.7 пособия [1].

Перед определением площадей планиметром определить цену деления, согласно §5.5 пособия [1], путем обвода двух квадратов координатной сетки на плане, с учетом его масштаба (1: 5000).

Определение площадей контуров ситуации и увязку их произвести в таблице 9.

Невязку в сумме площадей контуров вычислить по обычной формуле

f_p = å P_пр – å Р_теор

 

Допустимость невязки определить по формуле:

f_p^доп = 0.7 · р · Ö n + 0.05 · (М/10000) · Ö Р,

где, р ― цена деления планиметра;

n ― число контуров, площади которых определяют планиметром;

М ― знаменатель численного масштаба плана;

Р ― общая площадь опытного участка.

Таблица 9

Планиметр № 783.р = 0.02392 га. Отсчет по рычагу 160.0

 

№ контура	Название контура	Отсчет по ролику	Разности отсчетов	Среднее из разностей	Площадь в га	Кф. поправок	Поправка	Увязка площадей	Площади вкраплен. контуров	Площади угодий, га
	Вырубка	½ · (121173) · sin 125°44¢	0.85	0.2		0.85		0.85
	Лес			305.0	7.29	7.0	+0.02	7.31		7.31
	Дорога улучш.	½ · (615 + 634) · 20	1.25	0.5		1.25		1.25
	Сад			187.0	4.47		+0.01	4.48		4.25
4а	Дорога	(168 + 288) 5					0.23	0.23
	Выгон			169.5	4.06		+0.01	4.07		3.38
5а	Озеро	Площадь определена палеткой	0.59	0.59
5б	Дорога							0.10	0.10
―	―	―	―	―	―	―	―	―	―	―
Итого 55.99	50.4	+0.12	56.11		56.11
Должно быть 56.11 Невязка – 0.12

 

Допустимость невязки fp^доп = 0.7 0.024 ·Ö 8 + 0.05 ·(5000/10000) Ö 56

Площади вкрапленных контуров: 4а, 5а, 5б и другие в уравнивании не участвуют.

Невязку, если она допустима, распределить на площади контуров пропорционально коэффициентам поправок, выбираемым из табл. 5.1 пособия [1], уменьшив площади, указанные для масштаба 1: 10 000 в 4 раза.

По результатам вычисленных площадей угодий (в графе 11) составить экспликацию (план земель), приведенную на рис. 2.1.

Вопросы для самопроверки

1. Вычислить относительное расхождение между двойным измерением линии, если результаты измерений оказались 217.42 и 217.50 м.

2. Вычислить левый угол при точке 20, если румбы линий 19–20 СВ: 17° 11¢ и 20–21 СВ: 71° 50¢ .

3. Написать значения приращений координат для горизонтального проложения 119.14 м и дирекционного угла 270° 00¢ .

4. Вычислить невязку в периметре и ее дирекционный угол, если невязки в приращениях координат оказались f_х = –14.24 м, а f_у = –14.20 м.

5. Написать площадь треугольника в гектарах (до сотых гектара), если стороны его равны 100 м и 200 м, а угол между сторонами 30° 00¢ .

6. Вычислить теоретическую сумму левых углов теодолитного хода, если дирекционные углы начальной и конечной линии соответственно равны 147° 46¢ и 92° 13¢ , а число углов в ходе 5.

7. Каковы правила распределения угловой невязки и невязок в приращениях координат?

8. В чем состоит контроль вычисления уравненных приращений координат в теодолитном полигоне и в теодолитном ходе?

9. В чем состоит контроль нанесения точек на план по координатам?

10. Почему аналитический способ вычисления площадей наиболее точный?

11. Что называют делением планиметром?

12. Что называют ценой деления планиметра и что она представляет собой геометрически?

13. Как практически определяют цену деления планиметра?

14. При длине обводного рычага 160.0 цена деления планиметра равна 0.02437 га. Рассчитать длину обводного рычага для цены деления 0.02000 га.

15. Во сколько раз уменьшится цена деления планиметра, если масштаб плана увеличить вдвое?

16. Какую относительную погрешность площади в 1.00 га вызовет погрешность отсчета в одно деление, если цена деления планиметра 0.025 га?

Нивелирование поверхности

Предварительно следует изучить §§6.2, 6.3, 6.6, 6.13, 6.14 пособия [1].

 

Сущность задачи состоит в следующем: на равнинный участок местности площадью около 5 га требуется составить топографический план в масштабе 1: 2000 с высотой сечения рельефа 0.5 м. Для этого на местности при помощи теодолита и ленты построена сеть квадратов (рис. 3.1) со сторонами 40 м.

В целях получения абсолютных высот точек произведена передача высоты с пункта государственной нивелирной сети (реп. 12) на одну их вершин квадрата (точка А). Результаты измерений приведены в журнале нивелирования ходов (Прил.2). Границы нивелирования со станций показаны штриховыми линиями на рис.е 3.1.

После этого произведено техническое нивелирование вершин квадратов и дополнительных характерных точек рельефа с трех станций.

Все отсчеты по рейке записаны на полевую схему (рис. 3.1) около вершин квадратов и дополнительных точек. На связующие точки, обозначенные на рисунке кружком, сделаны по два отсчета с двух смежных станций. Эти отсчеты позволяют контролировать наблюдения на связующие точки по формуле: суммы накрест лежащих отсчетов должны быть равны или отличаться одна от другой не более чем на 5 мм.

Порядок выполнения работы

1. В журнале нивелирования (Прил.2) произвести вычисление превышений на каждой станции и записать их в графу 5 журнала.

Расхождения между значениями превышений не должно быть более 5 мм.

2. Вычислить средние значения превышений и записать их в графу 6 журнала с округлением до миллиметра.

3. Для проверки вычислений на каждой странице выполнить постраничный контроль

1 / 2 ·(å _зад – å _перед) = 1 / 2 å h = å h_ср.

Вследствие округления расхождение может доходить до 2 мм.

4. Вычислить сумму средних превышений прямого и обратного хода.

5. Вычислить невязку в нивелирном ходе по формуле

 

f_h = å h_пр + å h_обр,

где å h_пр и å h_обр ― соответственно суммы превышений прямого и обратного хода.

Допустимую невязку рассчитать по формуле

 

f_h^доп = (50 · Ö L) мм,

где L ― длина ходов (прямого и обратного) в км.

6. При допустимом расхождении между значениями превышений из прямого и обратного хода вычислить среднее значение по формуле

.

7. По заданной преподавателем высоте Реп. 12 определить высоту точки А, по формуле

 

H_A = H_{реп 12} + h_сред.

 

 

Вопросы для самопроверки

1. Для каких целей производят нивелирование поверхности?

2.Чему равна теоретическая сумма превышений в замкнутом нивелирном ходе (полигоне)?

3. По какой формуле определяют допустимость невязки в сумме превышений хода технического нивелирования?

4. Какие существуют способы интерполирования для проведения горизонталей?

5. Сколько горизонталей пройдет в интервале между точками с высотами 187.42 м и 188.26м при высоте сечения 0.25 м.

6. Чему будет равен отсчет по рейке, установленный на точке с высотой 125.427 м, если горизонт прибора ГП = 126.724 м?

7. В каких случаях нужно интерполировать по диагоналям квадрата?

8. Могут ли горизонтали пересекаться на плане, на местности?

3.2. Обработка результатов тригонометрического
нивелирования точек съемочного обоснования
мензульной съемки

Перед выполнением работы следует изучить содержание гл. 7 пособия [1].

На местности между исходными пунктами «Курган» и «Ферма» проложен теодолитный ход («Курган»–1–2–«Ферма», рис. 3.2) и вычислены координаты его точек. Высоты точек хода получены по результатам геометрического нивелирования (табл. 11).

 

(Пример) Таблица 11

 

№ точек	Расстояния,	Координаты	Высоты
	М	Х	Y	H, м
Курган	332.11	+3498.82	+6181.29	55.08
	304.45	+3501.57	+6513.41	51.43
	313.59	+3590.08	+6804.70	54.46
Ферма		+3472.01	+7095.19	52.61

 

С точек теодолитного хода на планшете мензульной съемки прямыми засечками получено положение точек 3 и «Труба», а обратной засечкой ― положение точки 4.

По лесистому участку местности от пункта «Ферма» к точке 1 проложен мензульный ход («Ферма»–5–6–7–1).

Результаты полевых измерений при тригонометрическом нивелировании записаны в журнале топографической съемки (Прил. 3).

Схема геодезической сети для мензульной съемки

Рис. 3.2

Порядок выполнения задания

Вопросы и задачи для самопроверки

1. Перечислите способы создания съемочного обоснования.

2. Сколько нужно иметь на планшете опорных геодезических точек, чтобы определить по ним положение дополнительной точки:

а) способом прямой засечки;

б) способом обратной засечки (задача Потенота);

в) способом боковой засечки;

г) полярным способом?

3. Когда по трем опорным точкам невозможно определить положение четвертой точки?

4. Что является контролем измерения углов наклона на станции? В чем заключается контроль вычисления углов наклона на станции?

5. Для чего приводят место нуля к нулю?

6. Прямое превышение с точки 1 на точку 2 равно +0.08 м, обратное превышение +0.10 м. Длина стороны 570 м. Рассчитайте допустимое расхождение в превышениях и вычислите среднее превышение в направлении 1–2.

7. Когда вводят в превышение поправку за кривизну Земли и рефракцию?

8. Вычислить превышение, если линия местности измерена лентой D = 203.2 м, а угол наклона ее n = –3° 19.5 ¢.

9. Вычислить превышение, если при определении расстояния по дальномеру 100 l + D = 128.5 м, а угол наклона визирной оси n = –5° 44 ¢.

123Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Задачи инженерной геодезии в строительстве.
2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПК TOPOCAD В ГЕОДЕЗИИ
3. Кафедра 505 «Экономика инноваций и управление проектами»
4. Кафедра «Автоматизированные системы управления»
5. Кафедра «Бухгалтерский учет и аудит»
6. Кафедра «Бухгалтерский учет, анализ и статистика»
7. Кафедра «Железобетонные и каменные конструкции»
8. Кафедра «Информационные системы в экономике и менеджменте»
9. Кафедра «Информационные системы в экономике»
10. КАФЕДРА «ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ»
11. Кафедра «Конструирование и производство приборов»
12. Кафедра «Математика и информатика»