Интеллектуальные роботы (robotics)

Лекция 1. Введение

План:

1. История развития теории искусственного интеллекта методов и средств создания интеллектуальных систем управления техническими объектами и технологическими процессами.

1. Идея создания искусственного подобия человека зародилась еще в древности. Нужно было смоделировать человеческий разум. В древнем Египте была создана «оживающая» механическая статуя бога Амона. У Гомера в «Илиаде» бог Гефест создавал человеко-подобные существа-автоматы.

Однако родоначальником искусственного интеллекта считается средневековый испанский философ, математик и поэт Раймонд Луллий, который в XIII веке попытался создать механическую машину для решения различных задач. Он разработал всеобщую классификацию понятий.

В XVIII веке Лейбниц и Декарт независимо друг от друга продолжили эту идею. Они предложили универсальные языки классификации наук. Эти работы были первыми работами из области искусственного интеллекта.

Рождение искусственного интеллекта произошло после создания ЭВМ в 40-х годах XX века. В это же время Норберт Винер создал работы по новой науке - кибернетике.

И нтеллектом будем называть способность мозга решать (интеллектуальные) задачи путем приобретения, запоминания и целенаправленного преобразования знаний в процессе обучения на опыте и адаптации к разнообразным обстоятельствам.

Термин «искусственный интеллект» - ИИ - (AI - artificial intelligence) был предложен в 1956 г. в Дартсмутском колледже (США). На семинаре рассматривались вопросы решения логических задач. Слово intelligence означает «умение рассуждать разумно», а вовсе не «интеллект», для которого есть термин intellect.

Искусственный интеллект стал отдельной областью науки. Искусственный интеллект разделился на два направления: нейрокибернетика и «кибернетика черного ящика». Эти направления развиваются независимо друг от друга.

Нейрокибернетика ориентирована на программно-аппаратное моделирование структур, подобных структуре мозга. Основой человеческого мозга является большое количество (до 10²¹) нейронов. Поэтому нейрокибернетики хотели создать элементы, похожие на нейроны, а объединив их - создать нейронные сети, или нейросетями.

В 1980-х годах в Японии был создан первый нейрокомпьютер - компьютер VI поколения. Ограничения по памяти и быстродействию были устранены. Появились транспьютеры - параллельные компьютеры с большим количеством процессоров.

Транспьютерная технология - это только один из десятка новых подходов к реализации нейросетей.

Основная область применения нейрокомпьютеров - это задачи распознавания образов, например распознавание объектов по результатам аэрофотосъемки из космоса.

Можно выделить 3 подхода к созданию нейросетей:

1. Аппаратный - создание специальных компьютеров, нейрочипов, плат расширения, наборов микросхем, реализующих все необходимые алгоритмы.

2. Программный - создание программ и инструментариев, рассчитанных на высокопроизводительные компьютеры. Сети создаются в памяти компьютера, всю работу выполняют его собственные процессоры.

3. Гибридный - комбинация первых двух. Часть вычислений выполняют специальные платы расширения (сопроцессоры), часть - программные средства.

От кибернетики «черного ящика» к ИИ. В основу этого подхода был положен принцип, противоположный нейрокибернетике.

Не имеет значения, как устроено «мыслящее» устройство. Главное, чтобы на заданные входные воздействия оно реагировало так же, как человеческий мозг.

Сторонники этого направления мотивировали свой подход тем, что человек не должен слепо следовать природе в своих научных и технологических поисках.

Например, очевиден успех колеса, которого не существует в природе, или самолета, не машущего крыльями как птица. Существенный вклад в становление новой науки внесли ее «пионеры»: Маккарти (автор первого языка программирования для задач ИИ - ЛИСПа), Минский (автор идеи фрейма и фреймовой модели представлений знаний), Ньюэлл, Саймон, Шоу, Хант и другие.

2 Начиная с 50-х годов одной из популярных тем является компьютерная лингвистика - машинный перевод (МП).

Человек может перевести текст только на основе понимания его смысла. Постепенно системы машинного перевода усложнялись и в настоящее время используется несколько более сложных моделей:

* применение так называемых «языков-посредников» или языков смысла, в результате происходит дополнительная трансляция «исходный язык оригинала - язык смысла - язык перевода»;

* ассоциативный поиск аналогичных фрагментов текста и их переводов в специальных текстовых сочетаниях или базах данных;

* структурный подход, включающий анализ и синтез сообщений. Традиционно такой подход предполагает наличие нескольких этапов анализа:

1. Морфологический анализ - анализ слов в тексте.

2. Синтаксический анализ - разбор состава предложений и грамматических связей между словами.

3. Семантический анализ - анализ смысла составных частей каждого предложения на основе некоторой базы знаний.

4. Прагматический анализ - анализ смысла предложений на основе собственной базы знаний.

Синтез ЕЯ (естественно-языковых) сообщений включает аналогичные этапы, но несколько в другом порядке.

Интеллектуальные роботы (robotics)

Идея создания роботов не нова. Слово «робот» появилось в 20-х годах (от чешского «робота» - тяжелая грязная работа).

Роботы - это электротехнические устройства, предназначенные для автоматизации человеческого труда.

Можно условно выделить несколько поколений в истории создания и развития робототехники:

I поколение. Роботы с жесткой схемой управления. Практически все современные промышленные роботы принадлежат к первому поколению. Это программируемые манипуляторы.

II поколение. Адаптивные роботы с сенсорными устройствами. Есть образцы таких роботов, но в промышленности они пока используются мало.

III поколение. Самоорганизующиеся или интеллектуальные роботы. Это - конечная цель развития робототехники. Основные нерешенные проблемы при создании интеллектуальных роботов - проблема машинного зрения и адекватного хранения и обработки трехмерной визуальной информации.

Основная литература: 1

Дополнительная литература:

Контрольные вопросы для самоподготовки

1. Понятие интеллекта.

2. Понятие искусственного интеллекта.

3. История искусственного интеллекта: зарождение нейрокибернетики.

4. История искусственного интеллекта в России.

Лекция 2. Введение

План:

1. Разработка естественно-языковых интерфейсов и машинный перевод.

2. Проблемы теории и практики.

1. Достижения в области нейрофизиологии, микроэлектроники, информационной технологии, теории и техники обработки информации и управления привели к возможности создания нового поколения систем - интеллектуальных. В основу концепции таких систем положена теория функциональной системы, описывающая системную приспособительную реакцию живого организма.

В 1935 г. П.К.Анохин применил разработанный им системный подход к изучению и пониманию функций живого организма, опираясь на предложенную им же оригинальную теорию функциональной системы. Используя тончайшие методы аналитического исследования нервной системы, П.К.Анохин находит место любому микрофизиологическому процессу в архитектуре целостной приспособительной реакции организма. В этой работе функциональная система впервые была определена как замкнутое физиологическое образование с наличием обратной информационной связи о результатах действия. Каждая функциональная система, обеспечивающая тот или иной приспособительный эффект, имеет многочисленные каналы, по которым информация с периферии достигает соответствующих нервных центров. Полезный приспособительный эффект является определяющим в любой функциональной системе, поскольку способствует достижению цели, которая выступает в том числе как системообразующий фактор. Отличительная черта любого, даже самого маленького результата, способствующего достижению цели, - то, что он непременно получается на основе принципа саморегуляции и независимо от уровня и сложности обладает одними и теми же узловыми механизмами, такими, как афферентный синтез цели; принятие решения к действию; эфферентная программа действия; акцептор действия, предсказывающий параметры результата; обратная афферентация о параметрах результата и, наконец, сличение параметров полученного результата с параметрами, предсказанными или прогнозированными акцептором действия.

Структурная схема функциональной системы приведена на рис. 1.

Рис. 1 Структурная схема функциональной системы

В реализации поведенческого акта, если действия достигают результата, параметры которого соответствуют свойствам акцептора действия, приспособительный акт заканчивается. В противном случае за счет ориентировочной реакции перестраивается афферентный синтез, реорганизуется программа действия и таким образом, действие происходит до тех пор, пока результаты не будут соответствовать ранее сформированным параметрам акцептора действия.

Появление микропроцессоров высокой производительности и с большой емкостью памяти, возможность организации мультитранспьютерных сетей для реализации параллельных вычислений, с одной стороны, и необходимость обработки значительных массивов информации, применения базы знаний для формирования целенаправленной деятельности - с другой, привели к созданию интеллектуальных систем. Под интеллектуальной системой будем понимать объединенную информационным процессом совокупность технических средств и программного обеспечения, работающую во взаимосвязи с человеком (коллективом людей) или автономно, способную на основе сведений и знаний при наличии мотивации синтезировать цель, вырабатывать решение о действии и находить рациональные способы достижения цели. Рассмотрим структуру интеллектуальной системы (рис.2).

Рис. 2 Структура интеллектуальной системы

Проблемы теории и практики. Решение задачи синтеза цели требует разработки методов и средств получения информации об окружающей среде и эффективной идентификации собственного состояния, как объекта управления, так и самой системы. При формировании цели возникает проблема достаточности базы знаний, а следовательно, и памяти, возможности их реализации как на содержательном, так и на конструктивном уровне. Динамическая экспертная система выполняет расчет, оптимизацию, прогноз и моделирование результатов, поэтому должна обладать высоким быстродействием.

Цель в интеллектуальных системах выступает и как цель, и как системообразующий фактор, обеспечивающий взаимодействие отдельных элементов системы таким образом, чтобы достигалась цель. При этом результаты действия сравниваются с прогнозируемыми, т.е. имеет место обратная связь. В традиционном смысле здесь мы соприкасаемся с проблемами структурного синтеза систем, обеспечения устойчивого функционирования за счет выбора рационального управления. В значительной мере для построения моделей интеллектуальных систем могут быть использованы элементы теории управления, теории информационных процессов. При наличии трех составляющих: цели, окружающей среды и внутреннего состояния - для построения моделей интеллектуальных систем может быть развита теория интеллектуального управления.

План

1.Дифференциально-модельная концепция базы знаний для интеллектуальных систем. Дифференциальная макрофизика

2. Процедура построения дифференциальных моделей.

Дифференциальные модели повсеместно и привычно используются в современной науке и технике для представления динамических систем. Естественен интерес к построению и применению этих моделей при разработке и создании перспективных интеллектуальных систем автоматизированного проектирования, управления и обучения. Целью настоящей работы является изложение тех далеко идущих фундаментальных результатов в области систематики базы макрофизических знаний, которые проистекают из исследования проблемы алгоритмизации построения дифференциальных моделей.

Дифференциальную макрофизику образуют: механика (линейная и угловая), гидравлика (для жидкостей и газов), электрика (включая электромеханику) и термодинамика. К сожалению, упомянутая и подчеркнутая дифференциально-модельная концепция в познании является единственным, что эти науки объединяет. Все остальное - традиции, терминология, переменные, законы природы, принципы и т.д. - специфично для каждой из них и не способствует восприятию дифференциальной макрофизики как единого систематизированного и интегрированного целого. В каждой науке занимаются одним и тем же - познают физическую сущность, т.е. строят дифференциальные модели, но своим узкоспециализированным путем. Это многоязычие физиков не смущает. Они считают свою задачу выполненной. А многочисленная армия не физиков, занимающаяся построением и применением дифференциальных моделей, вынужденно мирится с возникающими непростыми междисциплинарными трудностями. Особенно остро это проявляется при обучении студентов, прежде всего, в областях автоматизированного проектирования, управления и технической кибернетики.

Таким образом, интересующая нас проблема алгоритмизации построения дифференциальных моделей до некоторой степени оказывается на «ничейной» междисциплинарной полосе. И один из путей ее решения - внимательный анализ базы макрофизических знаний с позиций дифференциально-модельной концепции, единственно общей для всех макрофизических наук. Прежде всего, обратимся к единой процедуре построения дифференциальных моделей, включающей следующие этапы:

1) выбор учитываемых в модели физических эффектов и соответствующего им перечня используемых законов природы;

2) определение физического смысла причинных и следственных переменных;

3) причинно-следственная интерпретация в используемых законах природы;

4) применение принципа композиции;

5) построение искомой дифференциальной модели с учетом причинно-следственной интерпретации законов природы.

Специфика каждой макрофизической науки проявляется во всех четырех этапах. Однако внимательный анализ используемых в различных науках принципов композиции (четвертый этап) приводит к однозначному выводу о целесообразности признания принципа Лагранжа-Релея в качестве универсального для дифференциальной макрофизики в целом. Это закономерное следствие из уже доказанной его применимости для линейной и угловой механик (Ж. Лагранж), для электрики и электромеханики (Дж. Максвелл).

Исследование принятой структуры записи принципа композиции Лагранжа-Релея приводит к получению важной информации по второму и третьему этапам означенной выше процедуры. Во-первых, принцип подразумевает необходимость использования четырех типов переменных, причинных координаты и скорости , следственных координаты и скорости .

Во-вторых, принцип представляет собой уравнение баланса внешней (входной) и внутренних причинных скоростей: , где K определяется количеством учитываемых в дифференциальной модели физических эффектов. Задание физического смысла , т.е. вида идеального ее источника, дает возможность определить физический смысл остальных переменных с учетом того, что произведение причинной и следственной скоростей всегда есть мощность .

Классы экспертных систем

Дифференциальная макрофизика - наука о познании физических сущностей материальных объектов и систем.

По степени сложности решаемых задач экспертные системы классифицируют по следующим признакам:

1) По способу формирования решения системы разделяют на 2 класса: аналитические и синтетические. Аналитические предполагают выбор решения из множества известных альтернатив. Синтетические предполагают генерацию решений (формирование объекта).

2) По способу учета временного признака: статические и динамические. Статические решают задачи при неизменяемых в процессе решения знаниях. Динамические допускают такие изменения. Статические системы допускают монотонное решение задачи от ввода исходных данных до конечного результата. Динамические предусматривают возможность пересмотра в процессе решения полученных ранее результатов.

3) По видам используемых данных и знаний: системы с детерминированными (четко определенными) знаниями и неопределенными знаниями. Под неопределенностью знаний понимается их неполнота или отсутствие, двусмысленность, нечеткость.

4) По числу используемых источников знаний: с использованием одного источника и множества; альтернативные и дополняющие друг друга.

	Анализ	Синтез
Детерминированная	Классифицирующие	Трансформирующие	Один источник знаний
Неопределенность	Доопределяющие	Многоагентные	Множество источников знаний
	Статика	Динамика

2.Процедура построения дифференциальных моделей.

Дифференциальные модели повсеместно и привычно используются в современной науке и технике для представления динамических систем. Естественен интерес к построению и применению этих моделей при разработке и создании перспективных интеллектуальных систем автоматизированного проектирования, управления и обучения.

Дифференциальные модели позволяют решать все задачи с помощью интегральных моделей, и, кроме того, с помощью вариационных методов при определенных критериях устанавливать и изменять режим бурения в течение рейса, т.е. находить Р р1 ( t), со 2 ( t), Q г ( 0 - Примером дифференциальных моделей может служить модель ЕМ.

Дифференциальные модели могут использоваться как в том случае, когда сигналы и отклики измеряются в некоторые, фиксированные моменты времени, так и при непрерывном измерении входных и выходных сигналов. В рамках этих моделей отклики всегда случайны, тогда как переменные состояния и управляющие сигналы могут быть и детерминированными и случайными. Параметры модели, подлежащие оцениванию, могут содержаться в самом дифференциальном уравнении, в начальных условиях, а также в уравнениях модели наблюдений.

Преимуществом дифференциальных моделей вида является то, что искомые параметры входят в них линейно.

Рассмотрим одну из дифференциальных моделей, которая встречается в теории эпидемий. Предположим, что некая популяция, состоящая из N особей, подразделяется на три группы. В первую из них включаются особи, которые восприимчивы к некоторой конкретно имеющейся в виду болезни, по здоровы. Во вторую группу объединяются особи, которые являются инфекционными - они сами больны и являются источником распространения болезни. Наконец, третья группа - это особи, которые здоровы и обладают иммунитетом к данной болезни.

Современные методы исследования, проектирования и создания сложных объектов и систем неразрывно связаны с разработкой, реализацией на ЭВМ и исследованием их моделей различных видов. Исследование динамических свойств и характеристик таких объектов часто проводится на их моделях в форме систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) в общем случае нелинейных и жестких. Для получения решений (траекторий) данные неалгоритмические математические (непрерывные) модели преобразуются в алгоритмические или машинные (дискретные) модели с применением какого-либо численного метода интегрирования (дискретизации) ОДУ. Hедостаточно корректное применение того или иного метода дискретизации и выбора шага h дискретности (интегрирования) может привести к неадекватности алгоритмической и математической моделей.

План

1. Динамические экспертные системы и базы знаний. Структурная схема динамической экспертной системы (ДЭС).

2. Концептуальное знание. Фактуальное, предметное знание. Алгоритмическое, процедурное знание. Структура ДЭС первого, второго и третьего типов и решаемые ими задачи.

План

1. Применение нейронных сетей. Парадигмы нейросетевой технологии.

2. Свойство нейронных сетей: обучение, обобщение, абстрагирование. Нейронные сети и другие виды программного обеспечения. Архитектура сети

Модели нейронных сетей

Разработчики теории – Маккалон и Питтс.

Главные результаты нейронных сетей сводились к следующему:

1. Модель нейрона в виде простейшего процессорного элемента, который вычисляет значение некоторой функции.

2. Конструкция нейронной сети для выполнения логических и арифметических операций.

3. Высказывалось предположение, что нейронная сеть способна обучаться, распознавать образы и обобщать полученную информацию.

Фрэнк Разенблатт (1958 г.) ввел понятие перцептрона – модели нейронных сетей.

Разенблатт ввел возможность модификации межнейронных связей. Это сделало нейронную сеть обучаемой.

Многослойные сети.

Рисунок 6 - Схема многослойного персептрона

Две архитектуры

Еще на заре компьютерной эры были намечены два принципиально разных подхода к обработке информации: последовательная обработка символов и параллельное распознавание образов. И символы и образы — это «слова», которые обрабатывают компьютеры, а основное различие между ними заключается лишь в размерности. При этом размер образа может быть на много порядков больше размера символа. Казалось бы, разница не очень значительна и приводит лишь к несколько большему времени обработки длинных слов, но на самом деле различия в размерах данных имеют принципиальное значение, так как сложность работы с образами возрастает нелинейно при увеличении их разрядности.

Если для относительно коротких символов можно описать все возможные над ними операции и создать процессор, который предсказуемым образом обрабатывает все входящие символы, исполняющие роль команд или данных, то реализовать то же самое для образов невозможно, поскольку подобное описание будет расти экспоненциально. А значит, любой процессор, предназначенный для обработки образов, содержит лишь часть возможных входных образцов и соответствующих им действий и должен «додумывать» свое поведение и обобщать известные ему примеры, чтобы его реакция была аналогичной и приемлемой с точки зрения решения задачи, для которой он предназначен. Таким образом, различие между последовательными и параллельными вычислениями заключается в принципиально разных методах постановки и решения задач, связанных с обработкой информации.

Преимущества нейросетевого подхода заключаются в следующем:

• параллелизм обработки информации;

• единый и эффективный принцип обучения;

• надежность функционирования;

• способность решать неформализованные задачи.

Биологическая эволюция, которая привела к столь эффективным решениям, шла по пути от образов к логике. Так и человек после рождения сначала учится распознавать образы, а только потом приобретает умение рассуждать логически и строить алгоритмы. Компьютеры же, напротив, начав с логики, лишь спустя несколько десятилетий осваивают распознавание образов за счет создания специальных программ для компьютеров традиционной архитектуры или благодаря созданию специализированных аппаратных нейропроцессоров.

План

Лингвистические переменные и их использование. Функции принадлежности.
Нечеткие множества. Операции над нечеткими множествами. Основные операции нечеткой логики. Основная структура и принцип работы системы нечеткой логики.

1. Одним из ключевых понятий нечеткой логики является понятие лингвистической переменной. Суть данного понятия состоит в том, что конкретные значения числовой переменной х обычно подвергаются субъективной оценке человеком, причем результат такой оценки выражается на естественном языке.

Так, переменная “Рост (высота) человека” может характеризоваться одним из следующих термов (terms), т.е. сжатых словесных описаний: “маленький”, “невысокий”, “среднего роста”, “высокий”. Другая переменная – “Скорость движения автомобиля” – может быть “малой”, “средней”, “большой” и т.д. Каждый из приведенных здесь термов может рассматриваться как символ некоторого нечеткого подмножества в составе полного множества значений х. Переменные, значениями которых являются термы (слова, фразы, предложения), выраженные на естественном языке, называют лингвистическими переменными (linguistic variables).

Задать нечеткое подмножество, соответствующее определенному i-му терму (значению) лингвистической переменной, – это значит задать область определения числовой переменной х и функцию принадлежности элемента х подмножеству.

Пример 1. Рассмотрим лингвистическую переменную “Яркость” изображения. Будем полагать, что различные значения физической переменной х яркости (единица измерения кд/м²) могут быть охарактеризованы набором из 5 нечетких подмножеств (значений лингвистической переменной):

{“Очень темно”, “Темно”, “Средне”, “Светло”, “Очень светло”}.

При описании объектов и явлений с помощью нечетких множеств используется понятие нечеткой и лингвистической переменных.

Нечеткая переменная характеризуется тройкой < a, X, A>, где

a - имя переменной,
X - универсальное множество (область определения a),
A - нечеткое множество на X, описывающее ограничение (то есть m A(x)) на значение нечеткой переменной a.

Лингвистической переменной называется набор < b, T, X, G, M>, где

b - имя лингвистической переменной;
Т - множество его значений (терм-множество), представляющие имена нечетких переменных, областью определения, которых является множество X. Множество T называется базовым терм-множеством лингвистической переменной;
G - синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами терм-множества T, в частности, генерировать новые термы (значения). Множество TИG(T), где G(T) - множество сгенерированных термов, называется расширенным терм-множеством лингвистической переменной;
М - семантическая процедура, позволяющая преобразовать новое значение лингвистической переменной, образованной процедурой G, в нечеткую переменную, то есть сформировать соответствующее нечеткое множество.

Во избежание большого количества символов:

символ b используют как для названия самой переменной, так и для всех его значений;
для обозначения нечеткого множества и его названия пользуются одним символом, например, терм " молодой", является значением лингвистической переменной b = " возраст", и одновременно нечетким множеством М (" молодой" ).

Присваивание нескольких значений символам предполагает, что контекст допускает неопределенности.

Пример

Пусть эксперт определяет толщину изделия, с помощью понятия " маленькая толщина", " средняя толщина" и " большая толщина", при этом минимальная толщина равняется 10 мм, а максимальная - 80 мм.

Формализация этого описания может быть проведена с помощью лингвистической переменной < b, T, X, G, M>, где

b - толщина изделия;
T - {" маленькая толщина", " средняя толщина", " большая толщина" };
X - [10, 80];
G - процедура образования новых термов с помощью связок " и", " или" и модификаторов типа " очень", " не", " слегка" и др. Например, " маленькая или средняя толщина", " очень маленькая толщина" и др.;
М - процедура задания на X = [10, 80] нечетких подмножеств А1=" маленькая толщина", А2 = " средняя толщина", А3=" большая толщина", а также нечетких множеств для термов из G(T) соответственно правилам трансляции нечетких связок и модификаторов " и", " или", " не", " очень", " слегка", операции над нечеткими множествами вида: А З C, АИ C, , CON А = А², DIL А = А^{0, 5} і ін.

Вместе с рассмотренными выше базовыми значениями лингвистической переменной " толщина" (Т={" маленькая толщина", " средняя толщина", " большая толщина" }) существуют значения, зависящие от области определения Х. В данном случае значения лингвистической переменной " толщина изделия" могут быть определены как " около 20 мм", " около 50 мм", " около 70 мм", то есть в виде нечетких чисел.

Функции принадлежности нечетких множеств:

" маленькая толщина" = А1, " средняя толщина" = А2, " большая толщина" = А3.

Функция принадлежности:

нечеткое множество " маленькая или средняя толщина" = А1ИА1.

Применение нечетких систем

Что касается отечественного рынка коммерческих систем на основе нечеткой логики, то его формирование началось в середине 1995 года. Популярными являются следующие пакеты:

· CubiCalc 2.0 RTC - одна из мощных коммерческих экспертных систем на основе нечеткой логики, позволяющая создавать собственные прикладные экспертные системы;

· CubiQuick - дешевая " университетская" версия пакета CubiCalc;

· RuleMaker - программа автоматического извлечения нечетких правил из входных данных;

· FuziCalc - электронная таблица с нечеткими полями, позволяющая делать быстрые оценки при неточных данных без накопления погрешности;

· OWL - пакет, содержащий исходные тексты всех известных видов нейронных сетей, нечеткой ассоциативной памяти и т.д.

Основная и дополнительная литература: [8]-[9]

Контрольные вопросы для самоподготовки

Понятие лингвистической переменной.
Использование лингвистической переменной.
Функции принадлежности.
Нечеткие множества.
Операции над нечеткими множествами.
Основные операции нечеткой логики.
Основная структура и принцип работы системы нечеткой логики.

План

1.База правил нечеткой логики. Блок вывода. Нечеткий вывод на основе правила композиции.

2.Нечеткие выводы по: Мамдани, Ларсени, Цукамото. Дефазицикация. Примеры использования нечетких алгоритмов в управлении

Математический аппарат

Характеристикой нечеткого множества выступает функция принадлежности (Membership Function). Обозначим через MF_c(x) – степень принадлежности к нечеткому множеству C, представляющей собой обобщение понятия характеристической функции обычного множества. Тогда нечетким множеством С называется множество упорядоченных пар вида C={MF_c(x)/x}, MF_c(x) [0, 1]. Значение MF_c(x)=0 означает отсутствие принадлежности к множеству, 1 – полную принадлежность.

Проиллюстрируем это на простом примере. Формализуем неточное определение " горячий чай". В качестве x (область рассуждений) будет выступать шкала температуры в градусах Цельсия. Очевидно, что она будет изменяется от 0 до 100 градусов. Нечеткое множество для понятия " горячий чай" может выглядеть следующим образом:

C={0/0; 0/10; 0/20; 0, 15/30; 0, 30/40; 0, 60/50; 0, 80/60; 0, 90/70; 1/80; 1/90; 1/100}.

Так, чай с температурой 60 С принадлежит к множеству " Горячий" со степенью принадлежности 0, 80. Для одного человека чай при температуре 60 С может оказаться горячим, для другого – не слишком горячим. Именно в этом и проявляется нечеткость задания соответствующего множества.

Для описания нечетких множеств вводятся понятия нечеткой и лингвистической переменных.

Нечеткая переменная описывается набором (N, X, A), где N – это название переменной, X – универсальное множество (область рассуждений), A – нечеткое множество на X.
Значениями лингвистической переменной могут быть нечеткие переменные, т.е. лингвистическая переменная находится на более высоком уровне, чем нечеткая переменная. Каждая лингвистическая переменная состоит из:

названия;
множества своих значений, которое также называется базовым терм-множеством T. Элементы базового терм-множества представляют собой названия нечетких переменных;
универсального множества X;
синтаксического правила G, по которому генерируются новые термы с применением слов естественного или формального языка;
семантического правила P, которое каждому значению лингвистической переменной ставит в соответствие нечеткое подмножество множества X.

Алгоритмы нечеткого вывода различаются главным образом видом используемых правил, логических операций и разновидностью метода дефазификации. Разработаны модели нечеткого вывода Мамдани, Сугено, Ларсена, Цукамото.

Нечеткие нейронные сети

Нечеткие нейронные сети (fuzzy-neural networks) осуществляют выводы на основе аппарата нечеткой логики, однако параметры функций принадлежности настраиваются с использованием алгоритмов обучения НС. Поэтому для подбора параметров таких сетей применим метод обратного распространения ошибки, изначально предложенный для обучения многослойного персептрона. Для этого модуль нечеткого управления представляется в форме многослойной сети. Нечеткая нейронная сеть как правило состоит из четырех слоев: слоя фазификации входных переменных, слоя агрегирования значений активации условия, слоя агрегирования нечетких правил и выходного слоя.

Наибольшее распространение в настоящее время получили архитектуры нечеткой НС вида ANFIS и TSK. Доказано, что такие сети являются универсальными аппроксиматорами.

Быстрые алгоритмы обучения и интерпретируемость накопленных знаний – эти факторы сделали сегодня нечеткие нейронные сети одним из самых перспективных и эффективных инструментов мягких вычислений.

Адаптивные нечеткие системы

Классические нечеткие системы обладают тем недостатком, что для формулирования правил и функций принадлежности необходимо привлекать экспертов той или иной предметной области, что не всегда удается обеспечить. Адаптивные нечеткие системы (adaptive fuzzy systems) решают эту проблему. В таких системах подбор параметров нечеткой системы производится в процессе обучения на экспериментальных данных.

План

1. Задачи баз знаний в интеллектуальных системах (ИС).

2. Продукционная модель представления знаний. Логические модели. Сетевые модели или семантические сети. Фреймовые модели.

12 3 4 5 6 7 8 Следующая ⇒