ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ.

Стр 1 из 3Следующая ⇒

ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ.

Содержание лекции:

1. Формы представления информации.

2.Системы счисления. Перевод чисел из одной системы в другую

Арифметические действия в системах счисления.

3. Способы записи информации в компьютерной технике Кодировка символов

Цель лекции:

- изучить основные структуры информационного процесса; способы представления числовой и символьной информации;

Формы представления информации.

Строгое определение информации отсутствует.
Информация - это сведения об окружающем мире (объекте, процессе, явлении, событии), которые являются объектом преобразования (включая хранение, передачу и т.д.) и используются для выработки поведения, для принятия решения, для управления или для обучения.

Характерными чертами информации являются следующие:

1. Это наиболее важный ресурс современного производства: он снижает потребность в земле, труде, капитале, уменьшает расход сырья и энергии.

2. Вызывает к жизни новые производства.

3. Является товаром, причем продавец информации ее не теряет после продажи.

4. Придает дополнительную ценность другим ресурсам, в частности, трудовым. Действительно, работник с высшим образованием ценится больше, чем со средним.

5. Информация может накапливаться.

Как следует из определения, с информацией всегда связывают три понятия (их взаимосвязь показана на рис. 2.1):

· источник информации - тот элемент окружающего мира, сведения о котором являются объектом преобразования;

· потребитель информации - тот элемент окружающего мира, который использует информацию;

· сигнал - материальный носитель, который фиксирует информацию для переноса ее от источника к потребителю.

Так, источником информации, которую в данный момент получает студент, является информатика как сфера человеческой деятельности; потребителем - сам студент, а сигналом - бумага с текстом (в этом случае говорят, что информация имеет бумажный носитель). Будучи прочитанной и запомненной студентом, данная информация приобретет еще один носитель - биологический, когда она " записывается" в память обучаемого. Очевидно, что источник и потребитель в этом случае не меняются.

Рис. 2.1. Схема взаимосвязи основных понятий информации

Основные формы представления информации :

символьная (основана на использовании различных символов),

текстовая (текст — это символы, расположенные в определенном порядке),

графическая (различные виды изображений), звуковая.

Данными называется информация, представленная в удобном для обработки виде. Информация же представляет собой обработанные данные.

Свойства информации:

Объективность и субъективность информации – более объективной принято считать ту информацию, в которую методы вносят меньший субъективный элемент.

Полнота информации – полнота информации во многом характеризует качество информации и определяет достаточность данных для принятия решений.

Достоверность информации – если полезный сигнал зарегистрирован более чётко, чем посторонние сигналы (информационный шум), достоверность информации более высокая.

Адекватность информации – это степень соответствия реальному объективному состоянию дела.

Доступность информации – мера возможности получить ту или иную информацию.

Актуальность информации – это степень соответствия информации текущему моменту времени.

Правила вычитания

Пример 18. Вычесть из двоичного числа 101₂ двоичное число 11₂.
Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке " уменьшаемое - вычитаемое" и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

номера разрядов:

3 2 1
- 1 0 1
1 1

Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

a. разряд 1 формируется следующим образом: 1 - 1 = 0;

b. разряд 2 формируется следующим образом: поскольку 0 меньше 1 и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 3. Тогда разряд 2 рассчитывается как 10 - 1 = 1;

c. третий разряд формируется следующим образом: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, в разряде остался 0.

Таким образом:

1 0 1
- 1 1
1 0

Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата. По таблице имеем::
101₂ = 5;
11₂ = 3;
10₂ = 2.
Поскольку 5 - 3 = 2, вычитание выполнено верно.

Пример 19. Вычесть из шестнадцатеричного числа 97₁₆ шестнадцатеричное число 7В₁₆.
Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке " уменьшаемое - вычитаемое" и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

номера разрядов:

2 1
- 9 7
7 В

Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

a. разряд 1 формируется следующим образом: поскольку 7 меньше В и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 2. Тогда 17₁₆ - В₁₆ = 23 - 11 = 12 = С₁₆;

b. разряд 2 формируется следующим образом: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, разряд 2 уменьшаемого стал равным 8₁₆. Тогда разряд 2 рассчитывается как 8₁₆₆ - 7₁₆ = 1₁₆.

Таким образом:

9 7
- 7 В
1 С

Для проверки результата используем данные из примера 3.17.
Таким образом, вычитание выполнено верно.

Правила умножения

Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо брать из соответствующих таблиц умножения и сложения.

Умножение в двоичной системе

Х

Умножение в восьмеричной системе

Х

Умножение в шестнадцатеричной системе

Пример 20. Умножить двоичное число 101₂ на двоичное число 11₂.
Запишем множители в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

номера разрядов:

3 2 1
* 1 0 1
1 1

Процесс образования результата по шагам умножения множимого на каждый разряд множителя с последующим сложением показан ниже:

a. умножение множимого на разряд 1 множителя дает результат: 101₂ * 1₂ = 101₂;

b. умножение множимого на разряд 2 множителя дает результат: 101₂ * 10₂ = 1010₂. Здесь значение разряда 2 множителя сформировано по принципам формирования значения числа в позиционных системах счисления;

c. для получения окончательного результата складываем результаты предыдущих шагов: 101₂ + 1010₂ = 1111₂.

Для проверки результата найдем полное значение сомножителей и произведения (см. таблицу):
101₂ = 5;
11₂ = 3;
1111₂ = 15.
Поскольку 5 * 3 = 15, умножение выполнено верно: 101₂ * 11₂ = 1111₂.

Пример 21. Умножить шестнадцатеричное число 1С₁₆ на шестнадцатеричное число 7В₁₆.
Запишем множители в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

номера разрядов:

2 1
* 1 С
7 В

Процесс образования результата по шагам умножения множимого на каждый разряд множителя с последующим сложением показан ниже (в процессе умножения выполняем перевод шестнадцатеричных чисел в десятичные и обратно):

a. умножение множимого на разряд 1 множителя дает результат: 1С₁₆ * В₁₆ = 28 * 11 = 308 = 134₁₆;

b. умножение множимого на разряд 2 множителя дает результат: 1С₁₆ * 7₁₆ = 28 * 112 = 3136 = С40₁₆. Здесь значение разряда 2 множителя сформировано по принципам формирования значения числа в позиционных системах счисления;

c. для получения окончательного результата складываем результаты предыдущих шагов: 134₁₆ + С40₁₆ = D74₁₆.

Для проверки результата найдем полное значение сомножителей и произведения, воспользовавшись результатами примера 17 и правилами формирования полного значения числа:
1С₁₆ = 28;
7В₁₆ = 123;
D74₁₆ = 13*162 + 7*161 + 4*160 = 3444.
Поскольку 28 * 123 = 3444, умножение выполнено верно: 1С₁₆ * 7В₁₆ = D74₁₆.

Правила деления

Рассмотрим правила деления только для двоичных чисел, поскольку деление шестнадцатеричных чисел проще выполнять, переведя их предварительно в десятичную систему счисления.
Пример 22. Разделить двоичное число 1111₂ на двоичное число 11₂.
Решение задачи представим схемой:

Для проверки правильности результата воспользуемся данными из примера 20. Они показывают, что деление выполнено верно: 1111₂ / 11₂ = 101₂.

Прямой код числа.

Представление числа в привычной форме " знак" -" величина", при которой старший разряд ячейки отводится под знак, а остальные - под запись числа в двоичной системе, называется прямым кодом двоичного числа. Например, прямой код двоичных чисел 1001 и -1001 для 8-разрядной ячейки равен 00001001 и 10001001 соответственно.
Положительные числа в ЭВМ всегда представляются с помощью прямого кода. Прямой код числа полностью совпадает с записью самого числа в ячейке машины. Прямой код отрицательного числа отличается от прямого кода соответствующего положительного числа лишь содержимым знакового разряда. Но отрицательные целые числа не представляются в ЭВМ с помощью прямого кода, для их представления используется так называемый дополнительный код .

Дополнительный код числа.

Дополнительный код положительного числа равен прямому коду этого числа. Дополнительный код отрицательного числа m равен 2^k-|m|, где k - количество разрядов в ячейке.
Как уже было сказано, при представлении неотрицательных чисел в беззнаковом формате все разряды ячейки отводятся под само число. Например, запись числа 243=11110011 в одном байте при беззнаковом представлении будет выглядеть следующим образом:

При представлении целых чисел со знаком старший (левый) разряд отводится под знак числа, и под собственно число остаётся на один разряд меньше. Поэтому, если приведённое выше состояние ячейки рассматривать как запись целого числа со знаком, то для компьютера в этой ячейке записано число -13 (243+13=256=28).
Но если это же отрицательное число записать в ячейку из 16-ти разрядов, то содержимое ячейки будет следующим:

Знаковый разряд
Возникает вопрос: с какой целью отрицательные числа записываются в виде дополнительного кода и как получить дополнительный код отрицательного числа?
Дополнительный код используется для упрощения выполнения арифметических операций. Если бы вычислительная машина работала с прямыми кодами положительных и отрицательных чисел, то при выполнении арифметических операций следовало бы выполнять ряд дополнительных действий. Например, при сложении нужно было бы проверять знаки обоих операндов и определять знак результата. Если знаки одинаковые, то вычисляется сумма операндов и ей присваивается тот же знак. Если знаки разные, то из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и результату присваивается знак большего числа. То есть при таком представлении чисел (в виде только прямого кода) операция сложения реализуется через достаточно сложный алгоритм. Если же отрицательные числа представлять в виде дополнительного кода, то операция сложения, в том числе и разного знака, сводится к их поразрядному сложению.

Для компьютерного представления целых чисел обычно используется один, два или четыре байта, то есть ячейка памяти будет состоять из восьми, шестнадцати или тридцати двух разрядов соответственно.

Представление видео.

В последнее время компьютер все чаще используется для работы с видеоинформацией. Простейшей, с позволения сказать, работой является просмотр кинофильмов и видеоклипов, а также (куда компьютерным пользователям без них! ) многочисленные видеоигры. Более правомерно данным термином называть создание и редактирование такой информации с помощью компьютера.
Что представляет собой фильм с точки зрения информатики? Прежде всего, это сочетание звуковой и графической информации. Кроме того, для создания на экране эффекта движения используется технология быстрой смены статических картинок. Исследования показали, что если за одну секунду сменяется более 10-12 кадров, то человеческий глаз воспринимает изменения на них как непрерывные. В любительской киносъемке использовалась частота 16 кадров/сек., в профессиональной - 24.
Традиционный кадр на кинопленке " докомпьютерной" эпохи выглядел так, как показано на рис.1. Основную его часть, разумеется, занимает видеоизображение, а справа сбоку отчетливо видны колебания на звуковой дорожке. Имеющаяся по обоим краям пленки периодическая система отверстий (перфорация) служит для механической протяжки ленты в киноаппарате с помощью специального механизма.

Рис.1

Казалось бы, если проблемы кодирования статической графики и звука решены, то сохранить видеоизображение уже не составит труда. Но это только на первый взгляд, поскольку, как показывает разобранный выше пример, при использовании традиционных методов сохранения информации электронная версия фильма получится слишком большой. Достаточно очевидное усовершенствование состоит в том, чтобы первый кадр запомнить целиком (в литературе его принято называть ключевым), а в следующих сохранять лишь отличия от начального кадра (разностные кадры).
Принцип формирования разностного кадра поясняется рис.2, где продемонстрировано небольшое горизонтальное смещение прямоугольного объекта. Отчетливо видно, что при этом на всей площади кадра изменились всего 2 небольшие зоны: первая сзади объекта возвратилась к цвету фона, а на второй - перед ним, фон перекрасился в цвет объекта. Для разноцветных предметов произвольной формы эффект сохранится, хотя изобразить его будет заметно труднее.

Рис.2

Конечно, в фильме существует много ситуаций, связанных со сменой действия, когда первый кадр новой сцены настолько отличается от предыдущего, что его проще сделать ключевым, чем разностным. Может показаться, что в компьютерном фильме будет столько ключевых кадров, сколько новых ракурсов камеры. Тем не менее, их гораздо больше. Регулярное расположение подобных кадров в потоке позволяет пользователю оперативно начинать просмотр с любого места фильма: " если пользователь решил начать просмотр фильма с середины, вряд ли он захочет ждать, пока программа распаковки вычислит все разности с самого начала" Кроме того, указанная профилактическая мера позволяет эффективно восстановить изображение при любых сбоях или при " потере темпа" и пропуске отдельных кадров на медленных компьютерных системах.
Заметим, что в современных методах сохранения движущихся видеоизображений используются и другие типы кадров.
Существует множество различных форматов представления видеоданных. В среде Windows, например, уже более 10 лет (начиная с версии 3.1) применяется формат Video for Windows, базирующийся на универсальных файлах с расширением AVI (Audio Video Interleave - чередование аудио и видео) . Суть AVI файлов состоит в хранении структур произвольных мультимедийных данных, каждая из которых имеет простой вид, изображенный на рис.3. Файл как таковой представляет собой единый блок, причем в него, как и в любой другой, могут быть вложены новые блоки. Заметим, что идентификатор блока определяет тип информации, которая хранится в блоке.

Рис.3

Внутри описанного выше своеобразного контейнера информации (блока) могут храниться абсолютно произвольные данные, в том числе, например, блоки, сжатые разными методами. Таким образом, все AVI-файлы только внешне выглядят одинаково, а внутри могут различаться очень существенно.
Еще более универсальным является мультимедийный формат Quick Time , первоначально возникший на компьютерах Apple. По сравнению с описанным выше, он позволяет хранить независимые фрагменты данных, причем даже не имеющие общей временной синхронизации, как этого требует AVI. В результате в одном файле может, например, храниться песня, текст с ее словами, нотная запись в MIDI-формате, способная управлять синтезатором, и т.п. Мощной особенностью Quick Time является возможность формировать изображение на новой дорожке путем ссылок на кадры, имеющиеся на других дорожках. Полученная таким способом дорожка оказывается несоизмеримо меньше, чем если бы на нее были скопированы требуемые кадры. Благодаря описанной возможности файл подобного типа легко может содержать не только полную высококачественную версию видеофильма, но и специальным образом " упрощенную" копию для медленных компьютеров, а также рекламный ролик, представляющий собой " выжимку" из полной версии. И все это без особого увеличения объема по сравнению с полной копией.
Все большее распространение в последнее время получают системы сжатия видеоизображений, допускающие некоторые незаметные для глаза искажения изображения с целью повышения степени сжатия. Наиболее известным стандартом подобного класса служит MPEG (Motion Picture Expert Group) , который разработан и постоянно развивается созданным в 1988 году Комитетом (группой экспертов) международной организации ISO/IEC (International Standards Organization/International Electrotechnical Commission) по стандартам высококачественного сжатия движущихся изображений. Методы, применяемые в MPEG, непросты для понимания и опираются на достаточно сложную математику. Укажем лишь наиболее общие приемы, за счет которых достигается сжатие. Прежде всего, обрабатываемый сигнал из RGB-представления с равноправными компонентами преобразуется в яркость и две " координаты" цветности. Как показывают эксперименты, цветовые компоненты менее важны для восприятия и их можно проредить вдвое. Кроме того, производится специальные математические преобразования (DCT - дискретно-косинусное преобразование), несколько загрубляющее изображение в мелких деталях. Опять таки из экспериментов следует, что на субъективном восприятии изображение это практически не сказывается. Наконец, специальными методами (в том числе и методом, изображенным на рис.2) ликвидируется сильная избыточность информации, связанная со слабыми отличиями между соседними кадрами. Полученные в результате всех описанных процедур данные дополнительно сжимаются общепринятыми методами, подобно тому, как это делается при архивации файлов.
В последнее время все большее распространение получает технология под названием DivX (происходит от сокращения слов Digital Video Express, обозначающих название видеосистемы, которая " прославилась" неудачной попыткой взимать небольшую оплату за каждый просмотр видеодиска; к собственно технологии DivX это никакого отношения не имело). Благодаря DivX удалось достигнуть степени сжатия, позволившей вмесить качественную запись полнометражного фильма на один компакт-диск - сжать 4, 7 Гб DVD-фильма до 650 Мб. И хотя это достижение, к сожалению, чаще всего используется для пиратского копирования, сам по себе этот факт не умаляет достоинств новой технологии. Как и то, что самая первая версия сжатия DivX была сработана французскими хакерами из MPEG-4 - современные версии DivX уже не имеют к этому событию никакого отношения.
Наиболее популярные программы проигрывания видеофайлов позволяют использовать замещаемые подсистемы сжатия и восстановления видеоданных - кодеки (от англ. compression/decompression - codec, сравните с образованием термина " модем" ).
Такой подход позволяет легко адаптировать новые технологии, как только те становятся доступными. Замещаемые кодеки хороши как для пользователей, так и для разработчиков программного обеспечения. Тем не менее, большое разнообразие кодеков создает определенные трудности для производителей видеопродукции. Часто в качестве выхода из создавшегося положения необходимые кодеки помещают на компакт-диск с фильмами или даже поставляют видеоматериалы в нескольких вариантах, предоставляя тем самым возможность выбрать подходящий. Все больше распространяется автоматизация распознавания, когда плейер, обнаружив информацию об отсутствующем кодеке, загружает его из Интернет.

Литература

Основная:

1. Макарова Н. В., Матвеев Л. А., Бройдо В. Л. и др. Информатика / Подред. Макаровой Н. В. М., 2003.

2. Информатика / Под ред. С. В. Симоновича. – СПб., 2004.

3. Моисеев А.В. Информатика. – М.: Академия, 1998.

4. Аветисян Р.Д., Аветисян Д.Д., Теоретические основы информатики. –М.: Наука, 1997.

5. Аладьев В.З. и др. Основы информатики. – М.: Филин, 1999.

6. Балапанов Е.К. Новые информационные технологии: 30 уроков по информатике. Алматы, 2001.

7. Воройский Ф.С. Информатика. Новый систематизированный толковый словарь-справочник. – М., 2001.

Дополнительная:

8. Дьяконов В. Компьютерная математика. Теория и практика. М.: Горячая линия -Телеком, 2001.

9. Акулов О.А.Информатика: базовый курс: учебник для тудентов вузов, бакалавров, магистров, обучающихся по направлению «Информатика и вычисл.техника»/О.А, Акулов, Н.В.Медведев.-6-е изд., испр. И доп.-М.: Изд-во «Омега-Л».2009.-574 с.(высшее техническоеобразование).

ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ.

Содержание лекции:

1. Формы представления информации.

2.Системы счисления. Перевод чисел из одной системы в другую

Арифметические действия в системах счисления.

3. Способы записи информации в компьютерной технике Кодировка символов

Цель лекции:

12 3 Следующая ⇒