ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ДОШКОЛЬНИКОВ

ПЛАН

1. Этапы формирования и содержание количественных представлений.

2. Значение развития количественных представлений у дошкольников.

 

3. Физиологические и психологические механизмы восприятия количества.

4. Особенности развития количественных представлений у детей и методические рекомендации к их формированию в ДОУ.

 

Этапы формирования количественных представлений

(«Этапы счетной деятельности» по А.М.Леушиной)

I. Дочисловая деятельность.

II. Счетная деятельность.

III. Вычислительная деятельность.

Содержание количественных представлений дошкольников

1. Дочисловая деятельность

Для правильного восприятия числа, для успешного формирования счетной деятельности необходимо прежде всего научить 4етей работать с множествами:

• видеть и называл существенные признаки предметов;

• видеть множество целиком;

• выделять элементы множества;

• называть множество («обобщающее слово») и перечислять его элементы (задавать множество двумя способами: указы­вая характеристическое свойство множества и перечисляя
все элементы множества);

• составлять множество из отдельных элементов и из под­множеств;

• делить множество на классы;

• упорядочивать элементы множества;

• сравнивать множества по количеству путем соотнесения «один к одному» (устанавливая взаимно однозначные соот­ветствия);

• создавать равночисленные множества;

• объединять и разъединять множества (понятие «целого и части»).

 

 

//. Счетная деятельность

Владение счетом включает в себя:

• знание слов-числительных и называние их по порядку;

• умение соотносить числительные элементам множества «один к одному» (устанавливать взаимно однозначное со­ответствие между элементами множества и отрезком нату­рального ряда);

• выделение итогового числа.

Владение понятием числа включает в себя:

• понимание независимости результата количественного счета от его направления, расположения элементов множества и их качественных признаков (размера, формы, цвета и др.);

• понимание количественного и порядкового значения числа;

Представление о натуральном ряде чисел и его свойствах вклю­чает в себя:

• знание последовательности чисел (счет в прямом и обрат­ном порядке, называние предыдущего и последующего числа);

• знание образования соседних чисел друг из друга (путем прибавления и вычитания единицы);

• знание связей между соседними числами (больше, меньше).

 

Ш. Вычислительная деятельность

Вычислительная деятельность включает в себя:

• знание связей между соседними числами («больше (мень­ше) на 1»);

• знание образования соседних чисел (п ± 1);

• знание состава чисел из единиц;

• знание состава чисел из двух меньших чисел (таблица сло­жения и соответствующие случаи вычитания);

• знание цифр и знаков +, —, =, <, >;

• умение составлять и решать арифметические задачи.

Для подготовки к усвоению десятичной системы счисления не­обходимо:

• владение устной и письменной нумерацией (называние и запись);

• владение арифметическими действиями сложения и вычи­тания (называние, вычисление и запись);

• владение счетом группами (парами, тройками, пятками, десятками и др.).

Замечание. Данными знаниями и умениями дошкольнику не­обходимо качественно овладеть в пределах первого десятка. Только при полном усвоении этого материала можно начинать работать со вторым десятком (лучше это делать в школе).

Значение развития количественных представлений у дошкольников

Полноценное развитие количественных представлений у до­школьника оказывает огромное влияние на общее развитие его личности, готовит ребенка к школьному обучению, расширяет его жизненные возможности:

• группировка предметов по признакам вырабатывает умение
сравнивать и классифицировать;

• объяснение выполнения действий обогащает и развивает

речь;

• работа с разнообразным наглядным материалом формирует
умение применять усвоенные знания в новых ситуациях;

• работа с раздаточным материалом развивает мелкую мо­торику;

• счет предметов, звуков, движений, счет «на ощупь» разви­вает различные анализаторы;

• использование при работе сначала реальных предметов, по­том их изображений, затем заменителей и слова развивает все виды мышления (наглядно-действенное, наглядно-об­
разное, словесно-логическое);

• изучение составов числа учит анализировать и синтези­ровать;

• изучение абстрактных математических понятий (число и др.) учит абстрагироваться;

• при решении и составлении арифметических задач у де­тей развивается логическое мышление, умственные спо­собности, мыслительные операции, интенсивно развива­ется речь;

• счет, сравнение чисел, арифметические действия и др. ста­новятся доступными детям и используются ими в игровой, бытовой и учебной деятельности;

• формирование количественных представлений готовит ре­бенка к успешному изучению математики в школе.

Физиологические и психологические механизмы восприятия количества

Второй год жизни

Происходит первоначальное формирование представлений о множественности («много») и единичности («один») предметов и явлений. Накапливаются представления о совокупностях, со­стоящих из однородных элементов с помощью различных ана­лизаторов (зрительного, слухового, тактильного и др.). Дети ов­ладевают рядом практических действий, направленных на вос­приятие численности множества (перебирают, пересыпают, перекладывают, раскидывают, собирают, расставляют и пр.). Начинают понимать смысл слов «много» и «мало», но количе­ственная сторона множества предметов не является значимым признаком для детей. Воспринимая множество, не видят его границ, не выделяют его элементы, не замечают исчезновение отдельных элементов.

 

Третий год жизни

Появляется тенденция к умению различать разные по чис­ленности группы предметов. Дети соотносят слова «много», «мало», «один» с определенным количеством предметов и вы­полняют просьбу взрослого «дай один мяч» или «дай много кон­фет». Выделяют один и много звуков. Появляется стремление создавать совокупности предметов. Но интересуют ребенка не количественные отношения, а сами процессы дробления и объ­единения. Дети воспринимают множество в его границах, но не умеют следить за отдельными элементами. При накладывании предметов друг на друга возникает интерес к сравнению мно­жеств по количеству и их уравниванию («больше, меньше, по­ровну»). В процессе организованных действий с множествами под руководством взрослого у детей начинает развиваться уме­ние выделять признак количества.

Четвёртый год жизни

Для детей становится главным восприятие границ множест­ва, что ослабляет восприятие отдельных элементов. Детям труд­но абстрагироваться от качественных признаков предметов (цвет, размер, форма) и их пространственного расположения. Закон сохранения количества («Число объектов в группе сохраня­ется независимо от того, как их расположить или растасовать» — Ж. Пиаже) познается детьми не сразу. Л. Ф. Обухова выявила этапы его освоения:

Непонимание ---- понимание на небольших количествах --- полное признание закона

 

Восприятие детьми количества зависит от способа расположения предметов:

 

 

 

• ••••	Предметы расположены в ряд. Легче воспринимаются отдель­ные элементы. (Обучение счету идет продуктивнее.) Не видят границу множества (вводим, например, «обобщающий жест»)
• • •••	Предметы расположены в виде фигуры. Множество восприни­мается как целостное единство, но затрудняется выделение от­дельных элементов

 

Числовая фигура используется для создания наглядного об­раза числа.

Пятый год жизни

Происходит освоение детьми счета — это длительный и сложный процесс. Счет как деятельность состоит из ряда компо­нентов:

• называние слов-числительных по порядку;

• соотнесение их с предметами (взаимно однозначно);

• определение итогового числа.

Для овладения счетной деятельностью необходимы рече-слухо-зрительно-двигательные связи. Необходимо умение устанав­ливать взаимно однозначные соответствия (это тренируется при сравнении множеств путем наложения и приложения).

У детей постепенно формируется слуховой образ натурально­го ряда (слова-числительные выстраиваются в ряд, называясь по порядку).

Н. А. Менчинская: «Детям свойственно воспроизводить " безытоговый счет", неумение отвечать на вопрос " сколько все­го? " ». Осознание итогового значения числа приводит не только к умению отвечать на вопрос, но и сравнивать множества и чис­ла на наглядной основе. Восприятие и мышление ребенка пере­страиваются, вырабатывается осознание принципа сохранения количества.

Речевые и двигательные действия при счете проходят общий путь развития: от внешнего, развернутого к внутреннему, свер­нутому. Вначале ребенок говорит числительные, дотрагивается до каждого предмета рукой, завершает счет обобщающим жес­том. Постепенно движения рук заменяются движением глаз, от­падает необходимость делать обобщающий жест, голос заменяет шепот, а потом молчание — все переходит в умственную работу.

Шестой год жизни

У детей складывается ограниченное представление о значе­нии единицы. Она ассоциируется с некоторым отдельным предметом. Под влиянием обучения дети овладевают умением относить единицу к группе предметов (счет парами, тройками, пятками, десятками и т. п.). Это является основой для понима­ния десятичной системы счисления.

При овладении измерением дети пользуются подсчетом ус­ловных мерок, дают количественную характеристику величине. Это углубляет и расширяет представление о числе, раскрывает отношение «часть — целое».

Последовательность развития представлений у дошкольников

Восприятие множественности («много», «мало», «один») ------ практическое установление взаимно однозначных соответствий («столько же», «больше», «меньше») ------- осмысленный счет и измерение

Седьмой год жизни

Без специальной работы дети воспринимают арифметиче­ские задачи как рассказ или загадку. Не осознавая структуру за­дачи (условие и вопрос), они не придают значения числовым данным, не понимают смысла вопроса.

Только при специальном обучении приходит умение состав­лять и решать арифметические задачи, что играет большую роль для математического и умственного развития (А. М. Леушина, Е. А. Тарханова).

 

Особенности развития количественных представлений у детей	Методические рекомендации к формированию количест­венных представлений в ДОУ
Дочисловая деятельность
Детей увлекают множества из одинаковых элементов	Сначала учим составлять множества из одинако­вых элементов, затем из разных, потом из под­множеств
Не видят границы множества	Сначала ограничиваем рассматриваемое про­странство или плоскость (подставками, карточка­ми, круговыми жестами и др.), рассматриваем множества, расположенные в виде фигур (по кругу и др.), затем в свободной обстановке
Затрудняются в выделении отдельных элементов множества	Рассматриваем элементы множества, располо­женные линейно. При составлении множества учим проговаривать: «один кубик, один кубик,...»

 

Особенности развития количественных представлений у детей	Методические рекомендации к формированию количест­венных представлений в ДОУ
Замечают уменьшение множества, когда остаются два или один элемент	Сравниваем множества резко контрастные по ко­личеству («много — мало»)
Трудно определяют «один» и «много» в свободной обстановке	Учим понятиям «один» и «много» сначала в под­готовленной обстановке (в коробочках, на стуль­чиках и т. п.), затем в свободной обстановке
Детей увлекает сравнение множеств по количеству	Учим устанавливать правильно взаимно одно­значные соответствия («один к одному»)
Легче сравнивают множества из одинако­вых элементов	Начинаем обучение сравнению множеств из оди­наковых элементов (различающихся, например, цветом), затем из разных, но связанных логиче­ски («зайцы — морковки» и т. п.)
Раскладывают предметы обеими руками, от середины к краям, от края к середине, справа налево и пр.	Учим раскладывать предметы ведущей рукой сле­ва направо, беря по одному предмету
Наблюдается тенденция к уравниванию множеств по количеству	Сначала рассматриваем равночисленные множе­ства («поровну», «столько—сколько», «одина­ково»), затем неравночисленные («больше — меньше»), потом учим их уравнивать по количе­ству («как сделать поровну? »)
При сравнении двух множеств по количе­ству предпочитают способ наложения	Начинаем обучение сравнению множеств по ко­личеству со способа наложения, затем учим при­ложению
При сравнении множеств путем приложе­ния дети заполняют интервалы между предметами, обкладывают со всех сто­рон, подкладывают один предмет под другой и пр.	Сначала показываем образец действий на верти­кальной плоскости. Разъясняем смысл слов «на­ложить», «приложить», «подложить». Учим вы­кладывать и проговаривать: «один цветок—одна бабочка, один цветок—одна бабочка,...». Разда­точные карточки сначала можно разделить на квадраты, затем на полосы, потом переходим к работе на столе
СЧЕТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Легче считают предметы в линейном рас­положении	Начинаем обучение со счета одинаковых предме­тов, расположенных в ряд горизонтально, затем вертикально, наискосок, потом по кругу, хаотич­но (как усложнение)

 

 

Особенности развития количественных представлений у детей	Методические рекомендации к формированию количест­венных представлений в ДОУ
Не соотносят слова-числительные с эле­ментами множества, считают свои движе­ния, а не предметы и пр.	Учим называть число с одновременным прикаса­нием к предмету, показывая образец выполнения
Не понимают значение итогового числа («безытоговый счет»)	Вводим обобщающий жест и объясняем, что по­следнее число обозначает, сколько всего пред­метов
Наблюдается взаимозаменяемость двух чисел (например: 3 и 4, 7 и 8)	Применяем наглядность на нескольких примерах и упражняемся в сравнении
Восприятие величины мешает восприятию количества (феномен Пиаже)	Упражняем в сравнении множеств предметов разной величины по количеству и обсуждаем это
Тяжело воспринимается независимость количества от расстояния между пред­метами и их пространственного распо­ложения	Упражняем в сравнении по количеству множеств предметов, расположенных на разном расстоя­нии (далеко — близко), в разной конфигурации (в ряд, по кругу и др.) и обсуждаем это
Трудно дается счет на слух, на ощупь, счет движений	Вводим упражнения в счете на слух, на ощупь, в счете движений только после усвоения счета предметов
Путают количественные и порядковые числительные	Мотивируем применение тех или иных числитель­ных, учим различать вопросы «сколько? » и «ко­торый? »
Не используют счет для сравнения мно­жеств по количеству, предпочитая спосо­бы наложения и приложения	Учим связям между числами, затем сравнению множеств на основе счета. Взаимно обратные от­ношения рассматриваем одновременно (боль­ше — меньше)
Вычислительная деятельность
Дети могут не понимать связей между числами	Учим сначала образованию соседних чисел друг из друга (л ± 1), затем их отношениям («больше на 1», «меньше на 1») на наглядной основе
При выполнении вычислений предпочита­ют способ присчитывания по единице и отсчитывания по единице	После освоения состава числа из единиц изучаем состав чисел из двух меньших. Добиваемся запо­минания «таблицы сложения» при многократных упражнениях с наглядным материалом и потреб­ности его использования при решении задач

 

Воспринимают арифметические задачи как рассказ или загадку	Проводим специальное обучение составлению м решению арифметических задач, начиная с ее структуры (условие, вопрос)
Затрудняются в письме цифр	Сначала используем цифровые карточки, запись цифр вводим только при достаточно развитой моторике (в подготовительной группе)
Не различают понятия «количество», «число», «цифра»	Сначала идет работа с количественной характери­стикой множества, затем с числами, но на на­глядной основе. Понятие «цифра» (знак для за­писи числа) доступно старшим дошкольникам, в более младшем возрасте возможно только запо­минание образа
Затрудняются в использовании знаков +, -, =, <, >	Лучше вводить знаки на карточках в процессе решения арифметических задач на наглядной основе
Соотносят единицу только с отдельным элементом	Необходимо научить детей считать группами (для усвоения в будущем десятичной системы счисления)

Задание для самостоятельной работы студентов

Составить конспект дидактической игры для II младшей группы ДОУ на тему «Один, много, ни одного».

Лекция № 5
МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ
КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
У ДОШКОЛЬНИКОВ В ПЕРИОД
ДОЧИСЛОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
(3-4 ГОДА)

ПЛАН

1. Анализ программных задач.

2. Методика решения каждой задачи:

а) предварительная работа;

б) особенности наглядного материала;

в) методика обучения;

г) этапы усложнения;

д) дидактические игры и упражнения.

Анализ программных задач

1. Учить видеть, называть и различать отдельные предметы, замечать их существенные признаки: цвет, форму, размер и др.

2. Учить видеть множество и выделять его элементы:

а) на ограниченном пространстве;

б) в подготовленной обстановке.

Активизация словаря: учить понимать вопрос «сколько? », при ответе пользоваться словами: «один», «много», «мало», «ни одно­го», «немного», «несколько».

3. Учить составлять множества:

а) из одинаковых элементов;

б) из разных элементов;

в) из подмножеств.

Активизация словаря: учить понимать вопрос «поскольку? », при ответе использовать слова: «по одному», «по многу».

 

4. Учить сравнивать множества по количеству:

а) на глаз (резко контрастные по количеству);

б) путем соотнесения «один к одному» (установлением
взаимно однозначного соответствия):

• способом наложения;

• способом приложения;

• составлением пар;

• соединением рисунков линиями и др.

Активизация словаря: учить пользоваться словами: «столь­ко — сколько», «поровну», «одинаково»; «больше», «меньше».

5. Учить уравнивать множества, добавляя или убирая один
элемент.

Активизация словаря: учить понимать вопрос «как сделать
поровну? ».

Методика обучения понятиям «один», «много», «ни одного» (задачи № 1, 2, 3, 4-а)

Предварительная работа

В 1-й младшей группе детского сада занятия по математике не проводятся, но работа по математическому развитию детей уже идет на других занятиях и в других режимных процессах. Накапливаются знания об окружающих предметах («что это? », «какой? ») и их совокупностях («сколько? »), формируется пред­метно-практическая деятельность, идет обогащение сенсорного опыта На занятиях по развитию речи детей делят на подгруппы по 5-6 человек, близких по уровню развития речи (говорящие хорошо, говорящие своеобразно, не говорящие). Вводят понятия «много» (больше трех), «мало» (меньше трех), учат использовать существительные во множественном и единственном числе

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. CEМEЙНOE КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ, ЕГО ОСОБЕННОСТИ
2. I. ОСОБЕННОСТИ ДЕЛОВОГО И ЛИЧНОСТНОГО ОБЩЕНИЯ В СОВМЕСТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
3. I. Особенности постановки цели труда.
4. I. Особенности учета в строительстве
5. I. Теоретические основы использования палочек Кюизенера как средство математического развития дошкольников.
6. I.1. Основные предпосылки и механизмы развития речевой деятельности
7. II. БЛОК ЭМОЦИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ
8. II. Неравномерность мирового экономического развития.
9. II. Особенности технологии баз и банков данных.
10. II. Оценить степень развития мускулатуры, жира и костяка методом соматоскопии.
11. II. Перепишите следующие предложения и переведите их, обращая внимание на особенности перевода на русский язык определений, выраженных именем существительным (см. образец выполнения 2).
12. IV. Классификация по скорости развития