Общие методические указания к решению задач 5-6.

При решении задачи для упрощения расчетов используются следующие допущения:

- на предприятии успешно работает служба маркетинга, поэтому вся производимая продукция полностью реализуется, т.е. объем продаж равен объему производства;

- все изменения объема производства происходят при неизменных производственных мощностях и площадях, поэтому величина условно-постоянных расходов остается неизменной;

- криволинейная зависимость цены спроса от объема продаж заменена прямолинейной.

Исходные данные по вариантам для решения задач 5-6 приведены в табл. 16. В табл. 16 значения параметров " a", " b" и " k" приведены в единицах, коэффициенты " α " и " β " - в долях единицы, параметр " m" - в тыс. единиц. В расчетах табличное значение параметра " m" предварительно необходимо умножить на 1000.

Таблица 16

Исходные данные к задачам 5-6.

Наименование	Величины показателей по вариантам
показателей
Параметры уравнений:
a (1-я цифра варианта)
b (2-я цифра варианта)	0, 5	0, 47	0, 43	0, 3	0, 35	0, 38	0, 36	0, 44	0, 41	0, 34	0, 48	0, 32	0, 46
k (2-я цифра варианта)
m (1-я цифра варианта)	25, 6	23, 3	27, 5	28, 8	24, 5	21, 3	30, 8	23, 7	26, 3	24, 7	21, 8	26, 8	28, 4
Снижение себестоимости:
переменные расходы (α ) (1-я цифра варианта)	0, 14	0, 11	0, 17	0, 15	0, 12	0, 09	0, 1	0, 13	0, 16	0, 21	0, 2	0, 17	0, 19
условно-постоянные расходы (β ) (2-я цифра варианта)	0, 05	0, 09	0, 11	0, 04	0, 1	0, 06	0, 08	0, 12	0, 07	0, 04	0, 13	0, 03	0, 14

Задача 5.

Определить оптимальный объем выпуска предприятием и оптимальную цену единицы продукции, используя следующие критерии оптимальности:

- максимум абсолютной величины доходов;

- максимум абсолютной величины прибыли;

- максимум рентабельности.

Для каждого критерия оптимальности рассчитать следующие экономические показатели предприятия:

- оптимальный объем производства и продаж продукции;

- цену единицы продукции;

- доходы;

- расходы;

- прибыль;

- рентабельность.

Результаты расчетов представить по форме табл. 17.

Таблица 17

Результаты расчетов задачи 5

Наименование показателя	Величина показателя по критериям оптимальномти
максимум абсолютной величины доходов	максимум абсолютной величины прибыли	максимум рентабельности
Оптимальный объем производства и продаж продукции, ед
Цена единицы продукции, руб.
Доходы, руб.
Расходы, руб.
Прибыль предприятия, руб.
Рентабельность производства продукции, %

Методические указания.

Зависимость цены спроса от объема продаж имеет вид:

P = a – bQ, (1)

где a и b - параметры зависимости цены единицы продукции от объема производства (см. табл. 16);

Q - объем продаж продукции;

P - цена единицы продукции.

Зависимость расходов на производство продукции от объема производства имеет вид:

E = kQ + m, (2)

где k - себестоимость производства единицы продукции в части переменных расходов (см. табл. 1);

m - условно-постоянные расходы (см. табл. 16);

Q - объем производства продукции;

kQ - переменные расходы на производство продукции.

Оптимизация объема производства по критерию " максимум доходов".

При продаже продукции всем покупателям по единой цене доходы предприятия в зависимости от объема продаж определяются по формуле:

Д = P*Q = (a - bQ)Q (3)

Оптимальный объем производства по критерию " максимум доходов" определяется по условию равенства первой производной доходов по объему продаж нулю (предельные доходы равны нулю).

Цена единицы продукции определяется по формуле:

P_опт. = a – bQ_опт. (4)

Доходы рассчитываются по формуле:

Д_опт. = P_опт.*Q_опт. (5)

Расходы определяются по формуле:

E_опт. = kQ_опт. + m (6)

Прибыль предприятия определяется по формуле:

П_опт. = Д_опт. - Е_опт. (7)

Рентабельность производства продукции рассчитывается по формуле:

R_опт. = П_опт.*100%/E_опт. (8)

Оптимизация объема производства по критерию " максимум прибыли".

Прибыль предприятия определяется по формуле:

П = Д - Е (9)

Подставляя зависимость цены спроса от объема продаж и зависимость расходов на производство продукции от объема производства в формулу (9), определяют зависимость прибыли от объема производства.

Оптимальный объем производства по критерию " максимум прибыли" определяется по условию равенства первой производной прибыли по объему продаж нулю (предельная прибыль равна нулю, предельные доходы равны предельным затратам на производство).

Остальные показатели рассчитываются по формулам 4- 8.

Оптимизация объема производства по критерию

" максимум рентабельности".

Рентабельность при определении оптимального объема производства рассчитывается как отношение прибыли к расходам в долях единицы:

R = П / E (10)

Поскольку первая производная константы равна нулю, подставив в формулу (12) зависимость доходов от объема продаж и расходов от объема производства, получим зависимость рентабельности от объемов продаж и производства, используемую для определения оптимального объема производства по критерию " максимум рентабельности".

Оптимальный объем производства и продаж определяется по условию равенства первой производной рентабельности по объему производства нулю.

Остальные показатели рассчитываются по формулам 4- 8.

Задача 6.

Определить оптимальный объем выпуска продукции предприятием и оптимальную цену единицы продукции при снижении себестоимости производства в части:

- условно-постоянных расходов;

- переменных расходов.

При оптимизации объемов производства использовать следующие критерии оптимальности:

- максимум прибыли;

- максимум рентабельности.

Во всех случаях рассчитать следующие экономические показатели предприятия:

- оптимальный объем производства и продаж продукции;

- цену единицы продукции;

- доходы;

- расходы;

- прибыль;

- рентабельность.

Доказать, что любые изменения себестоимости производства не влияют на величины оптимального объема производства и оптимальной цены, рассчитанных по критерию " максимум доходов".

Результаты расчетов представить по форме табл.18.

Таблица 18

Результаты расчетов задачи 6

Наименование показателя	Величина показателя по критериям оптимальномти
максимум абсолютной величины прибыли	максимум рентабельности
1. при снижении условно-постоянных расходов
Оптимальный объем производства и продаж продукции, ед
Цена единицы продукции, руб.
Доходы, руб.
Расходы, руб.
Прибыль предприятия, руб.
Рентабельность производства продукции, %
2. при снижении переменных расходов
Оптимальный объем производства и продаж продукции, ед
Цена единицы продукции, руб.
Доходы, руб.
Расходы, руб.
Прибыль предприятия, руб.
Рентабельность производства продукции, %

Методические указания.

Определение оптимальных объемов производства и продаж продукции при снижении условно-постоянных расходов.

Оптимизация объемов производства и продаж продукции по критерию " максимум прибыли".

Расходы предприятия определяются по формуле:

E = kQ + m(1 - b), (11)

где b - снижение условно-постоянных расходов в долях единицы (см. табл. 16).

Прибыль предприятия определяется по формуле:

П = Д - Е (12)

Расходы для оптимального объема производства рассчитываются по формуле 11.

Остальные показатели рассчитываются по формулам 4 - 8.

Оптимизация объема производства по критерию

" максимум рентабельности".

Расходы предприятия определяются по формуле 11.

Поскольку первая производная константы равна нулю, подставив в формулу (10) зависимость доходов от объема продаж и расходов от объема производства, получим зависимость рентабельности от объемов продаж и производства, используемую для определения оптимального объема производства по критерию " максимум рентабельности".

Расходы для оптимального объема производства рассчитываются по формуле 11.

Остальные показатели рассчитываются по формулам 4- 8.

Определение оптимальных объемов производства и продаж продукции при снижении переменных расходов.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒