Оптимизация объемов производства и продаж продукции

по критерию " максимум прибыли".

Расходы предприятия определяются по формуле:

E = k(1-a)Q + m, (13)

где a - снижение переменных расходов в долях единицы (см. табл. 16).

Оптимальный объем производства по критерию " максимум прибыли" определяется по условию равенства первой производной прибыли по объему продаж нулю (предельная прибыль равна нулю, предельные доходы равны предельным затратам на производство).

Расходы для оптимального объема производства рассчитываются по формуле 13.

Остальные показатели рассчитываются по формулам 4 - 8.

 

Оптимизация объема производства по критерию

" максимум рентабельности".

Расходы предприятия определяются по формуле 13.

Оптимальный объем производства и продаж определяется по условию равенства первой производной рентабельности по объему производства нулю.

Расходы для оптимального объема производства рассчитываются по формуле 13, остальные показатели - по формулам 4-8.

В заключение необходимо сделать выводы, в которых отражаются следующие вопросы:

- каким образом изменяется оптимальная цена продаж при снижении себестоимости производства в части условно-постоянных (переменных) расходов;

- как в этих случаях изменяются оптимальный объем производства и экономические показатели работы предприятия.

За базу сравнения принимаются соответствующие показатели задачи 5. Сравнение выполняется раздельно для критериев " максимум прибыли" и " максимум рентабельности".

 

 

Задача 7.

 

Влияние порядка распределения условно-постоянных расходов при расчете провозных плат на объем перевозок и технико-экономические показатели дороги.

 

По условной дороге, состоящей из одного направления, перевозится два груза, полная себестоимость перевозок которых одинакова. На перевозку грузов по направлению первоначально установлены равные тарифы. В результате повышения уровня оплаты труда, роста цен на потребляемые железнодорожным транспортом ресурсы, переоценки основных фондов за период времени, прошедший после установления тарифов, себестоимость перевозок повысилась. Повышение себестоимости перевозок привело к сокращению прибыли железнодорожного транспорта и потребовало повышения тарифов. По данным, приведенным в табл.19 и 20 определить технико-экономические показатели дороги по каждому грузу раздельно и в сумме по обоим грузам для следующих случаев:

- при первоначальном уровне тарифов;

- при повышенных традиционным способом тарифах;

- при применении оптимальных тарифов, рассчитанных по критерию “максимум прибыли” от перевозки каждого груза.

По каждому из вариантов для каждого груза и по дороге в целом рассчитать следующие показатели:

- объем отправления;

- грузооборот;

- доходы дороги;

- расходы на перевозку;

- прибыль;

- процент покрытия расходов доходами;

- себестоимость перевозок;

- доходную ставку за перевозки.

Таблица 19.

Базовые значения стоимостных показателей.

Показатели	1-й груз	2-й груз
Расстояние перевозки, км
Себестоимость железнодорожных перевозок:
движенческая операция всего, коп./10 ткм	27.0	27.0
в т.ч. в части зависящих расходов	10.5	10.5
начально-конечная операция всего, коп./1 т
в т.ч. в части зависящих расходов
Железнодорожный тариф на перевозку 1 т груза, руб.
Параметры уравнений цен спроса и предложения:
a
b	2.1	0.06
c
d	3.4	0.04

 

Таблица 20.

Коэффициенты изменения базовых значений стоимостных показателей.

Показатели	Варианты
Себестоимость железнодорожных перевозок:	Первая цифра варианта
движенческая операция всего, коп./10 ткм	0.97	0.95	1.03	1.02	0.94	1.01
в т.ч. в части зависящих расходов	1.02	0.98	1.01	1.03	0.96	0.97
начально-конечная операция всего, коп./1 т	1.0	0.96	0.97	0.98	1.02	1.03
в т.ч. в части зависящих расходов	0.98	1.03	1.01	1.02	0.97	0.99
Железнодорожный тариф на перевозку 1 т груза, руб.	1.01	1.03	0.98	0.97	1.02	0.96
Параметры уравнений цен спроса и предложения:	Вторая цифра варианта
a	0.97	1.01	0.98	0.99	1.03	1.02
b	1.03	0.97	1.01	1.02	1.04	0.98
	Третья цифра варианта
c	1.02	0.98	0.99	1.03	1.01	0.97
d	1.01	1.03	1.02	0.98	0.97	0.96

 

Результаты расчетов представить по форме табл.21.

 

 

Таблица 21.

Базовые значения стоимостных показателей.

Показатели	1-й груз	2-й груз	В целом по дороге
1. при первоначальном уровне тарифов
Объем отправления, тыс. т
Грузооборот, млн. ткм
Доходы, тыс. руб.
Расходы на перевозку, тыс. руб.
Прибыль, тыс. руб.
Процент покрытия расходов доходами, %
Себестоимость перевозок, коп./10 ткм
Доходную ставку за перевозки, коп./10 ткм
2. при повышенных традиционным способом тарифах
Объем отправления, тыс. т
Грузооборот, млн. ткм
Доходы, тыс. руб.
Расходы на перевозку, тыс. руб.
Прибыль, тыс. руб.
Процент покрытия расходов доходами, %
Себестоимость перевозок, коп./10 ткм
Доходную ставку за перевозки, коп./10 ткм
3. при применении оптимальных тарифов, рассчитанных по критерию “максимум прибыли” от перевозки каждого груза
Объем отправления, тыс. т
Грузооборот, млн. ткм
Доходы, тыс. руб.
Расходы на перевозку, тыс. руб.
Прибыль, тыс. руб.
Процент покрытия расходов доходами, %
Себестоимость перевозок, коп./10 ткм
Доходную ставку за перевозки, коп./10 ткм

 

Методические указания

 

Условие равновесия цен спроса и предложения в пункте потребления имеет вид:

c + d*Q + T = a - b * Q,

где a и b - параметры уравнения спроса в пункте потребления;

c и d - параметры уравнения предложения в пункте производства;

T - железнодорожный грузовой тариф на перевозку 1 т груза, тыс. руб.

Объем перевозок каждого груза при действующих тарифах определяется по формуле:

Q = (a - c - T)/(b + d)

Расходы на перевозку 1т груза рассчитываются по начально-конечной и движенческой операциям в части зависящих от объема работы расходов и условно-постоянной по формулам:

- в части зависящих от объема работы расходов по движенческой операции:

S Q * l

Е_дв(зав) = С_дв(зав) * ¾ ¾ ¾ ,

10*100

где С_дв(зав) - себестоимость перевозки 1 т груза по корреспонденции в части зависящих расходов по движенческой операции перевозочного процесса;

l - расстояние перевозки, км;

- то же по начально-конечной операции:

Е_{нко(зав)} = С_{нко(зав)} * Q / 100,

где С_{нко(зав)} - себестоимость перевозки 1 т груза по корреспонденции в части зависящих расходов по начально-конечной операции перевозочного процесса;

- в части условно-постоянных расходов по движенческой операции:

S Q * l

Е_дв(у-п) = (С_дв - С_дв(зав) ) * ¾ ¾ ¾ ;

10 * 100

- то же по начально-конечной операции:

Е_{нко(у-п)} = (С_нко - С_{нко(зав)} ) * Q / 100

Общие расходы на перевозку 1т груза

SЕ = Е_дв(зав) + Е_{нко(зав)} + Е_дв(у-п) + Е_{нко(у-п)}

Доходы от перевозки грузов при действующих тарифах определяются по формуле:

Д = Q * Т

Прибыль от перевозки каждого груза

П = Д - SЕ

Процент покрытия расходов доходами определяется отношением полученных доходов от перевозки грузов к суммарным расходам на перевозку:

Д

R' = ¾ ¾ * 100, %

SЕ

Средняя величина себестоимости перевозок грузов представляет собой удельную величину расходов, приходящуюся на 10 ткм перевозочной работы, и определяется по формуле:

_ SЕ *10*100

С = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾, коп./10 ткм

S Q * l

Средняя доходная ставка представляет собой среднюю величину доходов, приходящуюся на 10 ткм перевозочной работы

 

 

_ Д * 10*100

d = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ , коп./10 ткм

S Q * l

Для компенсации роста себестоимости перевозок было принято решение о повышении тарифных плат до уровня, обеспечивающего 30% -ю рентабельность (по отношению к расходам). В результате тариф на перевозку 1 т груза составит

Т' = E ^1т * ( 1 + R_н /100),

где E ^1т - полные расходы на перевозку 1т груза

С_нко l

E ^1т = ¾ ¾ + С_дв. * ¾ ¾ ¾ ¾

100 10 * 100

В этом случае равновесные объемы перевозок каждого груза при повышенных тарифах определяется по формуле:

Q = (a - c - T' ) / (b + d)

Отрицательная величина равновесного объема перевозок второго груза показывает, что при установленных тарифах он перевозиться не будет. В этом случае на перевозки первого груза будут относиться зависящие от объема работы расходы, связанные с его перевозкой, а также все условно-постоянные расходы, ранее относимые на перевозки двух грузов. Величины условно-постоянных расходов по видам грузов принимаются равными величинам, рассчитанным по действующим тарифам.

Прочие технико-экономические показатели определяются аналогично расчету по действующим тарифам.

Спрос на перевозку каждого груза при расчете оптимальных тарифов определяется по условию равновесия цен спроса и предложения в пункте потребления и имеет вид:

T = a - c - (b + d)Q

Доходы дороги от перевозки каждого вида грузов при оптимальных тарифах описываются уравнением:

Д = Т* Q = (a - c) * Q - (b + d) * Q²

Зависящие расходы на перевозку 1т груза определяются по формуле:

С_{нко (зав.)} l

E_зав.^1т = ¾ ¾ ¾ + С_{дв.(зав.)} * ¾ ¾ ¾ ¾

100 10 * 100

Прибыль от перевозки каждого груза без учета условно-постоянных расходов при расчете оптимальных тарифов определяется по формуле:

П = Д - Е = (a - c) * Q - (b + d) * Q² - E_зав. ^1т * Q ® max

Оптимальный объем перевозок груза по корреспонденции по критерию “максимум прибыли” определяется по условию равенства первой производной прибыли по объему перевозок груза нулю:

(П)'=(a - c) - 2(b + d) * Q - E_зав. ^1т = 0

Зависящие расходы и величина доходов по видам грузов при оптимальных тарифах определяются по аналогии с действующими тарифами.

Величина оптимальных тарифов для каждого груза определяется подстановкой полученных оптимальных объемов перевозок грузов в формулу для нахождения тарифов.

Общая прибыль дороги от перевозки двух видов грузов без учета условно-постоянных расходов определяется по формуле:

П = Д - Е_зав.

Оптимальные тарифы не зависят от величины условно-постоянных расходов, отнесенных на перевозку каждого вида груза, что позволяет перераспределить условно-постоянные расходы между перевозками отдельных видов грузов таким образом, чтобы совокупная прибыль от перевозки всех грузов была максимальной:

П_i

Е'_{у-п i} = Е_у-п * ¾ ¾ ,

П

где Е_у-п - условно-постоянные расходы дороги при перевозке двух видов грузов, рассчитанные при использовании действующих тарифов;

П_i - прибыль дороги без учета условно-постоянных расходов от перевозки i -го вида груза.

Общие расходы дороги после перераспределения условно-постоянных расходов определяются по формуле:

Е = Е_зав + Е'_{у-п i}

Совокупная прибыль дороги от перевозки двух видов грузов определяется как разница доходов и полученных расходов.

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Популярное:

1. Formal letter 1 (Sales letter) – письмо с предложением о продаже
2. I. СИСТЕТЕХНИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
3. Qt-1 - сглаженный объем продаж для периода t-1.
4. АВТОМАТИЗАЦИЯ СЕРИЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА
5. Автоматизация учета продаж в оптовой торговле
6. Алкогольной продукции и пива
7. Альтернативные затраты называют также: затратами упущенных возможностей; вмененными издержками производства, альтернативной стоимостью производства.
8. Анализ online рекламных кампаний на рынке розничных продаж
9. Анализ ассортимента и структуры продукции
10. Анализ доходов от обычной деятельности. Анализ продаж.
11. Анализ качества произведенной продукции
12. Анализ конкурентоспособности продукции