Цель и задачи расчетно-графической работы

Введение

Методической целью расчетно-графической работы является приобретение и закрепление студентами практических навыков использования современного программного обеспечения для анализа и синтеза относительно простых систем на примере исследования замкнутой системы автоматического регулирования.

Цель и задачи расчетно-графической работы

Цель работы: оптимизация типичной линейной системы автоматического регулирования (САР) с использованием программного пакета моделирования систем VisSim.

Задачи работы:

· анализ задания и исходных данных;

· описание принципа действия САР;

· построение структурно-аналитической модели САР;

· оценка устойчивости и стабилизация САР;

· оптимизация модели;

· экспериментальное определение запасов устойчивости САР;

· экспериментальное определение частотных характеристик САР;

· оценка качества модели;

По мере выполнения работы задачи и способы их решения могут и должны обоснованно уточняться и конкретизироваться. Например, стабилизация разомкнутого контура может потребовать изменения не одного, а нескольких параметров, оптимизация модели - не только изменения параметров, но и структуры модели.

2. Задание и исходные данные

Тема расчетно-графической работы:

" Анализ и оптимизация САР частоты вращения вала двигателя постоянного тока (САР ЧВ ДПТ) ".

Задание:

Построить модель САР, исследовать ее, оптимизировать и оценить качество полученной САР;

Исходные данные:

· функциональная схема САР ЧВ ДПТ;

· параметры элементов САР ЧВ ДПТ.

Функциональная схема САР ЧВ ДПТ приведена на рис.1.

Рис. 1. Функциональная схема САР ЧВ ДПТ:

У - усилитель; ТП - тиристорный преобразователь; Г - генератор; ДПТ - двигатель постоянного тока; ТГ - тахогенератор; ОСН - гибкая обратная связь по напряжению. ДПТ – двигатель постоянного тока независимого возбуждения. ДПТ – объект управления, его выходная величина, частота вращения вала n должна соответствовать заданию. u_з - напряжение задания, в соответствии с которым должна изменяться частота n вращения вала ДПТ. М_c - возмущающий момент силы, приложенный к валу ДПТ от той машины, которую он приводит в действие

Параметры элементов:

(N - номер варианта задания)

У - усилитель моделируется апериодическим звеном с передаточной функцией:

с параметрами:

ТП - тиристорный преобразователь моделируется апериодическим звеном с передаточной функцией:

с параметрами:

ОСН - гибкая обратная связь по напряжению, инерционно-дифференцирующее звено:

с параметрами:

ТГ - тахогенератор, усилительное (пропорциональное) звено:

где:

Г - генератор, апериодическое звено:

с параметрами:

ДПТ- двигатель постоянного тока, колебательное звено. Его передаточная функция по каналу управления:

а по каналу возмущения:

где:

Анализ исходных данных

Выполняется с целью установления достаточности исходных данных для реализации модели и их непротиворечивости.

Примечание: анализ проводится в процессе выполнения всей работы и вносится в пояснительную записку после ее окончания. Если выясняется, что каких-то данных недостаточно, студент должен обоснованно ввести их. В случае противоречивости исходных данных, необходимо найти компромиссное решение и обосновать его.

Построение структурной и аналитической моделей САР

Моделирование может выполняться с использованием программного пакета VisSim.

Цель моделирования: обеспечить возможность анализа, а по его результатам и оптимизации САР.

Определение передаточных функций элементов САР

Определить значения параметров передаточных функций элементов в соответствии с номером варианта. Ввести эти значения в соответствующие блоки. Рационально разместить блоки диаграммы, предусмотреть место для надписей и комментариев. Указать что это за работа, кем и когда она выполняется, номер варианта и др.

Коррекция замкнутой САР

Коррекция осуществляется с целью получения работоспособной САР путем оптимизации коэффициента усиления контура управления. Если этого оказывается недостаточно, то в главный контур вводится и настраивается ПИ-регулятор.

Формально, подбор наилучшего значения коэффициента усиления следует называть параметрической оптимизацией системы, в то время как введение ПИ-регулятора и определение его наилучших настроечных параметров является простым случаем структурно-параметрической оптимизации САР, поскольку во втором случае изменяется структурная схема.

По ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура определить необходимую величину изменения коэффициента усиления в дБ, с тем, чтобы запасы устойчивости вошли в требуемые интервалы, предпочтительнее ближе к их верхним границам. По фазе это 35⁰ ÷ 65⁰ и по амплитуде 6 ÷ 12 ÷ 20 дБ. Изменение усиления контура следует провести путем введения П-регулятора (усилителя) непосредственно за сумматором главного контура управления. Если при этом усиление контура окажется меньше 20 дБ, следует ввести в контур главной обратной связи, сразу после П-регулятора, ПИ-регулятор с передаточной функцией:

где:

· k_p – коэффициент усиления ПИ-регулятора;

· Т_и – постоянная времени интегратора, обратно пропорциональная частоте сопряжения аппроксимаций участков ЛАЧХ с наклонами 0 дБ/дек и -20 дБ/дек соответственно.

Примечание. Усиление П-регулятора можно учесть в ПИ-регуляторе, с тем, чтобы уменьшить количество блоков в схеме.

После корректировки усиления или, может быть, введения ПИ-регулятора, следует заново выделить элементы разомкнутого контура, построить ЛАЧХ и ЛФЧХ и убедиться в том, что запасы по фазе и амплитуде соответствуют требованиям. Коэффициент усиления контура в астатической системе напрямую не регламентируется, а косвенно он характеризует быстродействие системы.

Оценка качества САР

Оценка выполняется с целью сравнения показателей качества переходного и установившегося режимов оптимизированной САР с требованиями, предъявляемыми к САР заказчиком.

Оценка качества переходного режима САР осуществляется по переходной функции замкнутой САР. Замкнуть главный контур управления, переключить осциллограф на выход САР, к выходу ДПТ.

Запустить на счет. Оценить время регулирования, перерегулирование. Перерегулирование хорошей системы находится в пределах 0% ÷ 20 %. Если полученное перерегулирование превышает величину 40%, следует вернуться к коррекции системы и уменьшить усиление контура.

Приближенно определить по ЛАЧХ разомкнутого контура окончательно скорректированной системы коэффициенты ошибок с₀, с₁ и с₂. Возможно определение коэффициентов ошибок и альтернативным способом, непосредственно в VisSim'е.

Заключение

Здесь следует кратко изложить основные результаты работы, сделать выводы и дать рекомендации. Смысл выводов - достигнута ли цель работы и решены ли ее задачи. Рекомендации могут быть как по оптимизации методов решения поставленных задач, способам и возможному дальнейшему улучшению системы, так и по ее применению.

4 Пример выполнения расчетно-графической работы
" Анализ и оптимизация системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя постоянного тока "

4.1 Пояснения к требованиям по составлению пояснительной записки

При работе с методическим руководством, его окно целесообразно расположить внизу, а окно программы VisSim – в верхней части экрана.

Текст пояснительной записки студент должен изложить своими словами, в безличной форме. Не следует употреблять выражения «мы (или, тем более, я) сделали …», «…в нашей работе…», «..на рисунке мы видим …» и т.п. Следует писать «в работе было выполнено …», «на рисунке представлена схема …», «…получена формула …» и т.д.

Следует обратить внимание на то, чтобы описание было по существу излагаемого вопроса и соответствовало названию, цели и задачам соответствующего пункта. Для этого нужно в каждом пункте ответить на главные вопросы:

· зачем,

· как,

· почему.

Ответ на вопрос зачем предполагает формулировку цели пункта, т.е. обосновывает зачем он введен, что полезного должно быть получено в результате его выполнения. Кроме того, здесь же следует поставить и задачи, которые предполагается решить для достижения цели.

Вопрос как предполагает изложение того, что и каким образом выполняется в данном пункте работы. Например, как осуществляется преобразование формулы или схемы к нужному виду.

Вопрос почему требует обосновать то, что поставленная задача должна решаться именно излагаемым способом.

Наконец, пункт должен завершаться выводами, которые нетрудно сделать, если цель и задачи поставлены правильно.

Число рисунков и подписи к ним в пояснительной записке должны быть такими, чтобы давать общее представление о работе только из просмотра рисунков.

Рисунки следует подписывать так, чтобы подпись содержала три кратких раздела:

· содержательное название рисунка, отражающее то, что на нем изображено;

· то, на что следует обратить внимание читателя (что видно на рис.);

· что из этого следует.

Результаты исследований, анализа и оптимизации системы должны быть иллюстрированы следующим минимальным набором рисунков:

1. Схема исходной замкнутой САР и ее переходная характеристика.

2. Схема исходной разомкнутой САР и ее переходная характеристика.

3. Схема стабилизированной разомкнутой САР и ее переходная характеристика.

4. ЛАЧХ и ЛФЧХ стабилизированной разомкнутой САР с указанием запасов устойчивости.

5. ЛАЧХ и ЛФЧХ предварительно скорректированной статической разомкнутой САР с указанием запасов устойчивости и величины усиления на низких частотах. Здесь же построение для определения параметров ПИ-регулятора.

6. Схема оптимизированной САР с ПИ-регулятором и ее переходная характеристика с указанием времени регулирования и величины перерегулирования.

7. ЛАЧХ и ЛФЧХ оптимизированной САР с указанием запасов устойчивости.

8. Диаграмма определения коэффициентов ошибок с0 и с1 оптимизированной САР, характеризующих качество работы САР в установившемся режиме.

Эти файлы должны быть представлены на диске, прилагаемом к пояснительной записке.

Последовательность анализа и оптимизации САР должна быть зарегистрирована в виде диаграмм промежуточных и окончательной моделей:

1. Модель исходной замкнутой САР.

2. Модель исходной разомкнутой САР.

3. Модель стабилизированной в разомкнутом состоянии САР.

4. Модель САР, предварительно скорректированной посредством изменения коэффициента усиления контура.

5. Модель разомкнутой САР с введенным ПИ-регулятором.

6. Модель замкнутой САР с введенным ПИ-регулятором.

7. Модель с определением коэффициентов ошибок оптимизированной САР.

Эти файлы должны быть представлены на диске, прилагаемом к пояснительной записке.

Работа САР ЧВ ДПТ в статике

В статике входные, а, следовательно, и выходные, сигналы САР постоянны. На первый, левый сумматор контура главной обратной связи, его сравнивающее устройство, подается задающая величина и величина с выхода тахогенератора, пропорциональная частоте вращения вала. Разностный сигнал e = u_з – y_тг = u_з - k_тгn, имеющий малую величину, усиливается усилителем, тиристорным преобразователем и генератором, в результате чего получается входной, управляющий сигнал ДПТ (двигателя постоянного тока, объекта управления), т.е. напряжение на якоре. Вследствие наличия этого напряжения вал двигателя вращается. Поскольку произведение коэффициентов усиления усилителя, тиристорного преобразователя и генератора велико, то получить некоторое конкретное управляющее напряжение на якоре двигателя можно только в том случае, если разностный сигнал e – мал. Это значит, что частота n вращения вала с некоторой точностью пропорциональна заданию u_з. Звено обратной связи инерционно-дифференцирующее, поскольку обратная связь по напряжению гибкая, и поэтому оно не влияет на работу САР в статике.

Т.о. САР выполняет свои функции: обеспечивает слежение в статике, поддерживая частоту вращения вала пропорциональной заданию.

Задание параметров блоков

Далее следует задать параметры отдельных блоков с тем, чтобы они соответствовали своему назначению, т.е. их передаточные функции были такими, как вычислены выше для САР.

Усилитель.

Щелкнуть дважды левой кнопкой или один раз правой по блоку усилителя и в появившемся окне ввести значения усиления и коэффициенты знаменателя его передаточной функции

Аналогично вводятся параметры тиристорного преобразователя и генератора, поскольку они также как и усилитель моделируются апериодическими звеньями.

Двигатель постоянного тока.

Щелкнуть дважды по будущей модели двигателя и в диалоговом окне ввести параметры в соответствии с передаточной функцией

Отметим, что коэффициенты полинома знаменателя вводятся в порядке убывания их степеней и разделяются пробелами.

Звено обратной связи по напряжению (ОСН).

Введение параметров имеет особенность: числитель не содержит свободного члена, о чем следует сообщить VisSim’у, явно указав нулевое значение коэффициента свободного члена

Тахогенератор моделируется безинерционным усилителем, в окне свойств которого нужно установить только значение коэффициента усиления, равного в данном случае 0.02.

Надписи. Напомним, что надписи выполняются с использованием блока label подменю Annotation меню Blocks.

Может оказаться необходимым уменьшить время моделирования, с тем, чтобы колебания не достигали огромных величин. Для этого выбрать в главном меню VisSim: Simulate – Simulation Properties – на вкладке Range установить нужное значение параметра End. Заодно имеет смысл установить шаг интегрирования Step Size величиной 0.001.

Щелкнуть по кнопке ОК. Запустить моделирование.

В результате будет построена модель, схема которой приведена на рис. 4.2.

4.4 Оценка устойчивости и стабилизация разомкнутой САР.
(предварительная коррекция)

Предварительная коррекция замкнутой САР ДПТ

Вернемся к разомкнутой САР рис. 4.8. Частотные характеристики строятся именно для разомкнутого контура, а по ним можно судить об устойчивости замкнутой САР, пользуясь критерием устойчивости Найквиста.

Предварительная коррекция замкнутой САР осуществляется посредством изменения и оптимизации значения коэффициента усиления разомкнутого контура. Технически этот коэффициент можно менять, установив в схеме рис. 4.8 П-регулятор (усилитель - gain) между сумматорами и меняя его усиление, а контролировать его значение - по установившемуся значению переходной функции.

Изменение коэффициента усиления контура управления приводит к вертикальным смещениям ЛАЧХ и не влияет на ЛФЧХ.

Оценка качества САР

Понятие качество линейной САР объединяет точность ее слежения за задающим сигналом и подавления возмущений, а также быстродействие.

Качество САР оценивается прямыми и (или) косвенными показателями переходного и установившегося режимов.

Косвенные показатели это запасы устойчивости САР по фазе и амплитуде и порядок астатизма. Для статических систем следует назвать и коэффициент усиления контура. Существует и множество других косвенных показателей качества.

Прямые показатели качества разделяются на показатели переходного режима – это время регулирования t_pег и перерегулирование σ %, и показатели установившегося режима: коэффициенты ошибок по положению с₀, по скорости с₁ и по ускорению с₂.

Введение

Цель и задачи расчетно-графической работы

Задачи работы:

· анализ задания и исходных данных;

· описание принципа действия САР;

· построение структурно-аналитической модели САР;

· оценка устойчивости и стабилизация САР;

· оптимизация модели;

· экспериментальное определение запасов устойчивости САР;

· экспериментальное определение частотных характеристик САР;

· оценка качества модели;

2. Задание и исходные данные

Тема расчетно-графической работы:

" Анализ и оптимизация САР частоты вращения вала двигателя постоянного тока (САР ЧВ ДПТ) ".

Задание:

Построить модель САР, исследовать ее, оптимизировать и оценить качество полученной САР;

Исходные данные:

· функциональная схема САР ЧВ ДПТ;

· параметры элементов САР ЧВ ДПТ.

Функциональная схема САР ЧВ ДПТ приведена на рис.1.

Рис. 1. Функциональная схема САР ЧВ ДПТ:

Параметры элементов:

(N - номер варианта задания)

У - усилитель моделируется апериодическим звеном с передаточной функцией:

с параметрами:

ТП - тиристорный преобразователь моделируется апериодическим звеном с передаточной функцией:

с параметрами:

ОСН - гибкая обратная связь по напряжению, инерционно-дифференцирующее звено:

с параметрами:

ТГ - тахогенератор, усилительное (пропорциональное) звено:

где:

Г - генератор, апериодическое звено:

с параметрами:

ДПТ- двигатель постоянного тока, колебательное звено. Его передаточная функция по каналу управления:

а по каналу возмущения:

где:

12 3 4 5 Следующая ⇒