Построение и анализ ЛАЧХ и ЛФЧХ

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

Прежде чем непосредственно строить ЛАЧХ и ЛФЧХ (логарифмические амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики), необходимо задать пределы частотного диапазона, в котором будут построены характеристики. Для этого в программе VisSim следует выбрать Analyze – Frequency Range и в появившемся окне задать начало и конец диапазона.

Значения концов диапазона следует подбирать так, чтобы на графиках были видны все их характерные особенности. С другой стороны, декад не должно быть слишком много, иначе график получится слишком мелкий. Возьмем три декады, от 0.1 рад/сек до 100 рад/сек (декада – изменение частоты в 10 раз).

Рис. 4.10. Задание начала и конца частотного диапазона и числа шагов для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ

Провести контрольный запуск модели. Убедиться, что переходная характеристика асимптотически стремится к установившемуся значению (рис. 4.8).

Затем необходимо выделить все элементы разомкнутого контура, начиная от сумматора и кончая тахогенератором. При этом генератор ступеньки и осциллограф не должны быть выделены. Для выделения элементов нужно, удерживая левую кнопку мыши, переместить курсор слева сверху вправо вниз (или обратно) по выделяемым элементам и отпустить кнопку. Выделение показывает VisSim’у для какого фрагмента схемы нужно построить ЛАЧХ и ЛФЧХ. Это может быть и не вся САР, а только часть ее.

Рис. 4.11. Выделение фрагмента схемы для частотного анализа

Для вызова графиков ЛАЧХ и ЛФЧХ следует выбрать Analyze – Frequency Response, в результате на рабочем пространстве появятся два окна, которые следует растянуть и поместить ЛАЧХ вверху, а под ней ЛФЧХ (рис. 4.12).

Далее необходимо оформить графики ЛАЧХ и ЛФЧХ (двойной щелчок по окну графика):

- следует показать сетку координат (на вкладке Options поставить галочку Greed Lines);

- для графика ЛАЧХ указать логарифмический масштаб по оси Y (на вкладке Options поставить галочку Decibel Y);

- на вкладке Labels в графе Title ввести содержательное название характеристики (см. рис. 4.12);

- на вкладке Appearance поставить галочку Override default colors и выбрать черный цвет для осей (кнопка Foreground) и белый цвет для фона графиков (кнопка Background);

- добиться одинакового размера окон графиков по горизонтали.

Рис. 4.12. Логарифмические характеристики разомкнутой стабилизированной САР

Для того, чтобы было удобнее определять запасы устойчивости по модулю и по фазе, необходимо несколько изменить масштабы представления данных для этих графиков (рис. 4.13, а, б).

а) б)

Рис. 4.13. Изменение масштабов по осям для ЛАЧХ (а) и ЛФЧХ (б)

В результате графики ЛАЧХ и ЛФЧХ примут вид:

Рис. 4.14. Готовые графики ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной САР

Далее необходимо скопировать полученные графики и вставить в программу Paint (Пуск – Все программы – Стандартные – Paint), где произвести необходимые построения для определения запасов устойчивости САР по модулю g_m и по фазе g, сделать соответствующие надписи (рис. 4.15).

Запасы устойчивости по фазе (γ = 15⁰) и по амплитуде (L = 3.5 дБ) малы, что приводит к чрезмерной колебательности переходной характеристики замкнутой САР (см. рис. 4.9). Подобный рисунок следует привести в пояснительной записке

Рис. 4.15. Определение запасов устойчивости по ЛАЧХ и ЛФЧХ стабилизированной в разомкнутом состоянии САР

Анализ частотных характеристик и предварительная коррекция САР

Из рис. 4.15 следует, что необходимо корректировать САР. Это можно сделать путем уменьшения коэффициента усиления с тем, чтобы обеспечить необходимые запасы устойчивости:

- по фазе в пределах 40⁰ - 70⁰ и даже более;

- по амплитуде 12 – 20 дБ.

Кроме того, как известно, для статической САР следует добиться коэффициента усиления контура в 10 – 100 единиц или, что то же, 20 – 40 дБ.

Последнее условие в данном случае выполнить не удастся, поскольку коэффициент усиления равный 16.3 дБ и так меньше нижнего предела. Поэтому обеспечим пока лишь требования к запасам устойчивости.

Для этого необходимо добавить в схему пропорциональный регулятор (П-регулятор) (усилитель - gain) между сумматорами и, уменьшая его усиление, опускать тем самым вниз ЛАЧХ (рис. 4.17).

Опускать ЛАЧХ нужно настолько, чтобы запас по фазе сделать 80⁰, при этом запас по амплитуде станет равным 14 дБ.

Рис. 4.16. Обеспечение запасов устойчивости по фазе и амплитуде смещением ЛАЧХ вниз, т.е. уменьшением усиления контура

Из рисунка 4.16 видно, что ЛАЧХ пришлось опустить на 11 дБ, это соответствует уменьшению усиления контура в 3.5 раза. Полученное усиление контура 6 дБ – мало. Подобный рисунок следует привести в пояснительной записке

Рис. 4.17. Переходная характеристика предварительно скорректированной САР свидетельствует о сравнительно хорошем качестве переходного режима САР и о неудовлетворительном качестве ее работы в установившемся режиме

Рис. 4.18. Переходная характеристика в разомкнутой САР после обеспечения требуемых запасов устойчивости

Как видно из рис. 4.16 и рис. 4.18, запасы устойчивости обеспечены, но усиление контура мало, оно уменьшено с 6.5 единиц (рис. 4.11) до 2 единиц (рис.4.18), что говорит о низком качестве работы полученной САР в установившемся режиме.

При безошибочной работе в установившемся режиме, отрабатывая единичную ступеньку, САР обеспечивала бы на выходе 1/0.02 = 50 об/сек, в то время, как полученная САР обеспечивает только 34 об/сек (рис. 4.17).

Здесь 0.02 – коэффициент усиления тахогенератора, установленного в обратной связи главного контура управления. Относительная ошибка регулирования составляет:

(50-34)/50 = 0.32 = 32 %.

Т.о. оптимизация усиления контура не позволяет получить САР удовлетворительного качества. Поэтому следует провести более серьезную коррекцию САР на основе структурно-параметрической оптимизации. В данном случае это означает, что нужно ввести ПИ-регулятор в контур управления вместо П-регулятора и оптимизировать его настроечные параметры.

⇐ Предыдущая 1 2 3 45