Оценка устойчивости разомкнутого контура

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

Разомкнутый контур САР состоит из устойчивых элементов, но, в свою очередь, содержит контур местной обратной связи. Следовательно, САР может быть неустойчивой в разомкнутом состоянии.

Оценка устойчивости разомкнутой САР осуществляется с целью проверки выполнения необходимого условия практического применения критерия Найквиста: разомкнутый контур должен быть устойчивым. Критерий Найквиста выбран для оценки устойчивости замкнутой САР потому, что, инструменты этого критерия (логарифмические частотные характеристики) будут применены при структурно-параметрической оптимизации САР. Последнее является определяющим в выборе критерия Найквиста для оценки устойчивости замкнутой САР. Частотные характеристики разомкнутого контура САР не только позволяют судить о степени устойчивости замкнутой САР и, косвенно, о ее качестве, но и вырабатывать меры и средства оптимизации САР.

Традиционно, устойчивость разомкнутого контура определялась с помошью критериев Михайлова или Гурвица. Однако, имея в своем распоряжении моделирующую программу, например, VisSim, исследователь может непосредственно по виду переходной характеристики определить устойчива ли система. Более того, по виду переходной характеристики качественно можно оценить и степень устойчивости.

Запустить программу на счет, определить по виду переходной характеристики устойчив ли разомкнутый контур.

Стабилизация разомкнутого контура

Стабилизация разомкнутой САР осуществляется с целью обеспечения выполнения необходимого условия практического применения критерия Найквиста: разомкнутый контур должен быть устойчивым с запасом по амплитуде в диапазоне 6 - 20 дБ (в 2 - 10 раз)..

Изменяя параметры элементов контура местной обратной связи: коэффициенты усиления усилителя и тиристорного преобразователя, а возможно, и постоянной времени звена ОСН, добиться, чтобы переходный процесс стал апериодическим с перерегулированием не более 5 ÷ 20 %.

Возможный способ решения этой задачи: вывести разомкнутый контур на границу устойчивости, а затем уменьшить коэффициент усиления усилителя в 2 ÷ 10 раз. В предлагаемой методике контур выводится на границу устойчивости для того, чтобы иметь точку начала отсчета для обеспечения нужного запаса устойчивости по амплитуде. Такая простая методика стабилизации возможна потому, что VisSim легко строит переходные характеристики.

Может оказаться целесообразным выполнить стабилизацию в два этапа: на первом изменять только коэффициенты усиления и если результаты окажутся недостаточно качественными, то на втором этапе можно уменьшить и постоянную времени звена ОСН (обратной связи по напряжению).

Оценка устойчивости замкнутой САР

Оценка степени устойчивости замкнутой САР проводится с целью определения необходимых мер и средств оптимизации САР. Оценка осуществляется с помощью логарифмического варианта критерия Найквиста. Это позволяет не только косвенно, по запасам устойчивости, судить о степени устойчивости САР, но и численно определить необходимые для предварительной стабилизации изменения значений параметров элементов.

Выделить элементы разомкнутого контура и вызвать ЛАЧХ и ЛФЧХ. Растянуть и оформить графики. Определить запасы по фазе и амплитуде. Сравнить их значения с допустимыми.

Коррекция замкнутой САР

Коррекция осуществляется с целью получения работоспособной САР путем оптимизации коэффициента усиления контура управления. Если этого оказывается недостаточно, то в главный контур вводится и настраивается ПИ-регулятор.

Формально, подбор наилучшего значения коэффициента усиления следует называть параметрической оптимизацией системы, в то время как введение ПИ-регулятора и определение его наилучших настроечных параметров является простым случаем структурно-параметрической оптимизации САР, поскольку во втором случае изменяется структурная схема.

По ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура определить необходимую величину изменения коэффициента усиления в дБ, с тем, чтобы запасы устойчивости вошли в требуемые интервалы, предпочтительнее ближе к их верхним границам. По фазе это 35⁰ ÷ 65⁰ и по амплитуде 6 ÷ 12 ÷ 20 дБ. Изменение усиления контура следует провести путем введения П-регулятора (усилителя) непосредственно за сумматором главного контура управления. Если при этом усиление контура окажется меньше 20 дБ, следует ввести в контур главной обратной связи, сразу после П-регулятора, ПИ-регулятор с передаточной функцией:

где:

· k_p – коэффициент усиления ПИ-регулятора;

· Т_и – постоянная времени интегратора, обратно пропорциональная частоте сопряжения аппроксимаций участков ЛАЧХ с наклонами 0 дБ/дек и -20 дБ/дек соответственно.

Примечание. Усиление П-регулятора можно учесть в ПИ-регуляторе, с тем, чтобы уменьшить количество блоков в схеме.

После корректировки усиления или, может быть, введения ПИ-регулятора, следует заново выделить элементы разомкнутого контура, построить ЛАЧХ и ЛФЧХ и убедиться в том, что запасы по фазе и амплитуде соответствуют требованиям. Коэффициент усиления контура в астатической системе напрямую не регламентируется, а косвенно он характеризует быстродействие системы.

Оценка качества САР

Оценка выполняется с целью сравнения показателей качества переходного и установившегося режимов оптимизированной САР с требованиями, предъявляемыми к САР заказчиком.

Оценка качества переходного режима САР осуществляется по переходной функции замкнутой САР. Замкнуть главный контур управления, переключить осциллограф на выход САР, к выходу ДПТ.

Запустить на счет. Оценить время регулирования, перерегулирование. Перерегулирование хорошей системы находится в пределах 0% ÷ 20 %. Если полученное перерегулирование превышает величину 40%, следует вернуться к коррекции системы и уменьшить усиление контура.

Приближенно определить по ЛАЧХ разомкнутого контура окончательно скорректированной системы коэффициенты ошибок с₀, с₁ и с₂. Возможно определение коэффициентов ошибок и альтернативным способом, непосредственно в VisSim'е.

Заключение

Здесь следует кратко изложить основные результаты работы, сделать выводы и дать рекомендации. Смысл выводов - достигнута ли цель работы и решены ли ее задачи. Рекомендации могут быть как по оптимизации методов решения поставленных задач, способам и возможному дальнейшему улучшению системы, так и по ее применению.

4 Пример выполнения расчетно-графической работы
" Анализ и оптимизация системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя постоянного тока "

4.1 Пояснения к требованиям по составлению пояснительной записки

При работе с методическим руководством, его окно целесообразно расположить внизу, а окно программы VisSim – в верхней части экрана.

Текст пояснительной записки студент должен изложить своими словами, в безличной форме. Не следует употреблять выражения «мы (или, тем более, я) сделали …», «…в нашей работе…», «..на рисунке мы видим …» и т.п. Следует писать «в работе было выполнено …», «на рисунке представлена схема …», «…получена формула …» и т.д.

Следует обратить внимание на то, чтобы описание было по существу излагаемого вопроса и соответствовало названию, цели и задачам соответствующего пункта. Для этого нужно в каждом пункте ответить на главные вопросы:

· зачем,

· как,

· почему.

Ответ на вопрос зачем предполагает формулировку цели пункта, т.е. обосновывает зачем он введен, что полезного должно быть получено в результате его выполнения. Кроме того, здесь же следует поставить и задачи, которые предполагается решить для достижения цели.

Вопрос как предполагает изложение того, что и каким образом выполняется в данном пункте работы. Например, как осуществляется преобразование формулы или схемы к нужному виду.

Вопрос почему требует обосновать то, что поставленная задача должна решаться именно излагаемым способом.

Наконец, пункт должен завершаться выводами, которые нетрудно сделать, если цель и задачи поставлены правильно.

Число рисунков и подписи к ним в пояснительной записке должны быть такими, чтобы давать общее представление о работе только из просмотра рисунков.

Рисунки следует подписывать так, чтобы подпись содержала три кратких раздела:

· содержательное название рисунка, отражающее то, что на нем изображено;

· то, на что следует обратить внимание читателя (что видно на рис.);

· что из этого следует.

Результаты исследований, анализа и оптимизации системы должны быть иллюстрированы следующим минимальным набором рисунков:

1. Схема исходной замкнутой САР и ее переходная характеристика.

2. Схема исходной разомкнутой САР и ее переходная характеристика.

3. Схема стабилизированной разомкнутой САР и ее переходная характеристика.

4. ЛАЧХ и ЛФЧХ стабилизированной разомкнутой САР с указанием запасов устойчивости.

5. ЛАЧХ и ЛФЧХ предварительно скорректированной статической разомкнутой САР с указанием запасов устойчивости и величины усиления на низких частотах. Здесь же построение для определения параметров ПИ-регулятора.

6. Схема оптимизированной САР с ПИ-регулятором и ее переходная характеристика с указанием времени регулирования и величины перерегулирования.

7. ЛАЧХ и ЛФЧХ оптимизированной САР с указанием запасов устойчивости.

8. Диаграмма определения коэффициентов ошибок с0 и с1 оптимизированной САР, характеризующих качество работы САР в установившемся режиме.

Эти файлы должны быть представлены на диске, прилагаемом к пояснительной записке.

Последовательность анализа и оптимизации САР должна быть зарегистрирована в виде диаграмм промежуточных и окончательной моделей:

1. Модель исходной замкнутой САР.

2. Модель исходной разомкнутой САР.

3. Модель стабилизированной в разомкнутом состоянии САР.

4. Модель САР, предварительно скорректированной посредством изменения коэффициента усиления контура.

5. Модель разомкнутой САР с введенным ПИ-регулятором.

6. Модель замкнутой САР с введенным ПИ-регулятором.

7. Модель с определением коэффициентов ошибок оптимизированной САР.

Эти файлы должны быть представлены на диске, прилагаемом к пояснительной записке.

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒