Кандидат технических наук, доцент, И.О. Разов, кандидат технических наук

Тюмень

ТИУ

2017

Расчет стержневых систем на устойчивость методом перемещений: учебно-методическое пособие для выполнения расчетно-графической работы для студентов, обучающихся по направлению 08.03.01 Строительство, профилю Промышленное и гражданское строительство, по специальности 271101.65 Строительство уникальных зданий и сооружений очной формы обучения / сост. Соколов В.Г., Березнев А.В., Огороднова Ю.В., Разов И.О.; Тюменский индустриальный университет. – 1-е изд. – Тюмень: Издательский центр БИК, ТИУ, 2017. – 60с.

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию
на заседании цикловой комиссии отделения информационных технологий и вычислительной техники

«16» сентября 2015 года, протокол № 1

Аннотация

Учебно-методическое пособие разработано на основании рабочих программ ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет» дисциплины строительная механика для студентов строительных специальностей и направлений. Предлагаемое пособие способствует развитию у студентов как общекультурных, так и профессиональных компетенций. В пособии рассматриваются теоретические вопросы устойчивости систем с конечным и бесконечным числом степеней свободы. Определение критических сил для плоских рам методом перемещений, как известно, связано с преодолением весьма больших трудностей, главнейшие из которых связаны с решением трансцендентных уравнений устойчивости. В учебном пособии рассмотрены примеры решения задач по определению критических сил на основе таких уравнений. С целью закрепления изученного материала в пособии приведены контрольные вопросы, задания для выполнения расчетно-графической работы, тестовые задачи.

Учебно-методическое пособие рекомендовано студентам в помощь при написании дипломных работ, а также начинающим преподавателям при подготовке к практическим занятиям по данному разделу.

СОДЕРЖАНИЕ

	ВВЕДЕНИЕ
1.	Расчет стержневых систем с конечным числом степеней свободы на устойчивость
2.	Применение метода перемещений к расчету на устойчивость плоских рам
2.1.	Основные допущения при расчете рам
2.2.	Выбор основной системы
2.3.	Определение корней трансцендентного уравнения методом половинного деления
2.4.	Порядок выполнения расчетно-графической работы
3.	Примеры расчета рам на устойчивость
	Приложение
	Контрольные вопросы
	Тестовые задачи

ВВЕДЕНИЕ

Стержневые системы, применяемые в качестве строительных конструкций, в предыдущих разделах курса строительной механики рассчитывались в основном на статическую нагрузку и рассматривались с точки зрения вопросов прочности и жесткости. При этом в ходе исследования вопросов прочности и жесткости мы специально исходили из предположения, что обнаруживаемое в расчете единственное положение равновесия сооружения является близким к реальным условиям.

Вместе с тем хорошо известно, что одного положения равновесия при анализе несущей способности далеко не достаточно, так как любой расчет связан с идеализацией конструкции, ее изготовления и эксплуатации. Инженерные объекты помимо нагрузок, учитываемых в расчетах, всегда подвергаются дополнительным малым возмущениям, стремящимся вывести их из расчетного состояния равновесия.

Таким образом, суть расчета на устойчивость заключается в проверке всех этих условий. Строительные конструкции должны находиться в состоянии устойчивого равновесия. Это означает, что если какие-либо случайные причины выведут систему из состояния равновесия, то после удаления этих причин она вернется в первоначальное состояние. Если же малым возмущениям будут отвечать большие отклонения системы, ее состояние будет неустойчивым.

Нагрузка, при которой устойчивое состояние переходит в неустойчивое называется критической. В дальнейшем основной целью расчета на устойчивость будет определение критической нагрузки (силы, параметра критической силы).

Постановка задач устойчивости прямолинейных стержней зависит от степени свободы расчетной схемы. В данном случае под степенью свободы будем понимать число независимых параметров , полностью определяющих возможные перемещения всех точек расчетной схемы. Например, устойчивость стержней очень большой жесткости ( ) определяется податливостью опорных связей. Рассмотрим несколько примеров, приведенных на рис. 1.

На рис. 1, а степень свободы стержня , так как его положение определяется одним параметром – углом поворота a вокруг нижней неподвижной опоры. Степень свободы стойки, состоящей из двух звеньев (рис. 1, б) , так как положение двух звеньев определяется при помощи двух угловых параметров и . Для реальных упругих систем (рис. 1, в) степень свободы , так как для полной деформированной схемы необходимо знать перемещения бесконечного множества точек.

Критическую силу расчетных схем, состоящих из стержней с жесткостью находят, составляя уравнения равновесия для предполагаемой формы потери устойчивости.

Рис. 1

Далее рассмотрим конкретные задачи.

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒