Эпюры изгибающих моментов и реакции опор метода перемещений для изогнутых стержней

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

№	Расчетная схема стержня	Эпюра изгибающих моментов и реакции	Значение моментов и реакций
			,

			; ;



			; ;
			;
			;
			;
			; ;
			; ;
			; ;

Таблица № 2

Эпюры изгибающих моментов и реакции опор метода перемещений для сжато-изогнутых стержней.

№	Расчетная схема стержня	Эпюра изгибающих моментов и реакции	Значение моментов и реакций



			;

Таблица 3

Значения функций метода перемещений для сжато-изогнутых стержней

; ; ;

; ;


0, 0	1, 0000	1, 0000	1, 0000	1, 0000	1, 0000	1, 0000
0, 2	0, 9973	0, 9980	1, 0009	0, 9992	0, 9840	0, 9959
0, 4	0, 9895	0, 9945	1, 0026	0, 9973	0, 9362	0, 9840
0, 6	0, 9856	0, 9881	1, 0061	0, 9941	0, 8557	0, 9641
0, 8	0, 9566	0, 9787	1, 0111	0, 9895	0, 7432	0, 9362
1, 00	0, 9313	0, 9662	1, 0172	0, 9832	0, 5980	0, 8999
1, 10	0, 9164	0, 9590	1, 0209	0, 9798	0, 5131	0, 8789
1, 2	0, 8998	0, 9511	1, 0251	0, 9751	0, 4198	0, 8557
1, 3	0, 8814	0, 9124	1, 0298	0, 9715	0, 3181	0, 8307
1, 4	0, 8613	0, 9329	1, 0348	0, 9669	0, 2080	0, 8035
1, 4	0, 8613	0, 9329	1, 0348	0, 9669	0, 2080	0, 8035
1, 5	0, 8393	0, 9226	1, 0403	0, 9619	0, 0893	0, 7743
1, 6	0, 8153	0, 9116	1, 0463	0, 9565	-0, 0380	0.7432
1, 7	0, 7891	0, 8998	1, 0529	0, 9509	-0, 1742	0, 7100
1, 8	0, 7609	0, 8871	1, 0600	0, 9448	-0, 3191	0, 6747
1, 9	0, 7297	0, 8735	1, 0676	0, 9382	-0, 4736	0, 6374
2, 0	0, 6961	0, 8590	1, 0761	0, 9313	-0, 6372	0, 5980
2, 1	0, 6597	0, 8437	1, 0859	0, 9240	-0, 8103	0, 5565
2, 2	0, 6202	0, 8273	1, 0946	0, 9164	-0, 9931	0, 5131
2, 3	0, 5772	0, 8099	1, 1050	0, 9083	-1, 1861	0, 4675
2, 4	0, 5304	0, 7915	1, 1164	0, 8998	-1, 3895	0, 4198
2, 5	0, 4793	0, 7720	1, 1286	0, 8909	-1, 6040	0, 3701
2, 6	0, 4234	0, 7513	1, 1417	0, 8814	-1, 8299	0, 3181
2, 7	0, 3621	0, 7294	1, 1559	0, 8716	-2, 0679	0, 2641
2, 8	0, 2944	0, 7064	1, 1712	0, 8613	-2, 3189	0, 2080
2, 9	0, 2195	0, 6819	1, 1878	0, 8505	-2, 5838	0, 1498
3, 0	0, 1361	0, 6560	1, 2057	0, 8393	-2, 8639	0, 0893
3, 1	0, 0424	0, 6287	1, 2252	0, 8275	-3, 1609	0, 0207
3, 2	-0, 0635	0, 5997	1, 2463	0, 8153	-3, 4768	-0, 0380
3, 3	-0, 1847	0, 5691	1, 2691	0, 8024	-3, 8147	-0, 1051
3, 4	-0, 3248	0, 5366	1, 2940	0, 7891	-4, 1781	-0, 1742
3, 5	-0, 4894	0, 5021	1, 3212	0, 7751	-4, 5727	-0, 2457
3, 6	-0, 6862	0, 4656	1, 3508	0, 7609	-5, 0062	-0, 3191
3, 7	-0, 9270	0, 4265	1, 3834	0, 7457	-5, 4903	-0, 3951
3, 8	-1, 2303	0, 3850	1, 4191	0, 7297	-6, 0436	-0, 4736
3, 9	-1, 6269	0, 3407	1, 4584	0, 7133	-6, 6968	-0, 5542
	-2, 1726	0, 2933	1, 5018	0, 6961	-7, 5058	-0, 6372
4, 1	-2, 9806	0, 2424	1, 5501	0, 6783	-8, 5835	-0, 7225
4, 2	-4, 3155	0, 1877	1, 6036	0, 6597	-10, 196	-0, 8103
4, 3	-6, 9949	0, 1288	1, 6637	0, 6404	-13, 158	-0, 9004
4, 4	-15, 330	0, 0648	1, 7310	0, 6202	-27, 781	-0, 9931
4, 5	227, 80	-0, 0048	1, 8070	0, 5991	221, 05	-1, 0884
4, 6	14, 669	-0, 0808	1, 8933	0, 5772	7, 6160	-1, 1861
4, 7	7, 8185	-0, 1646	1, 9919	0, 5543	0, 4553	-1, 2865
4, 8	5, 4020	-0, 2572	2, 1056	0, 5304	-2, 2777	-1, 3895
4, 9	4, 1463	-0, 3612	2, 2377	0, 5054	-3, 8570	-1, 4954
	3, 3615	-0, 4772	2, 3924	0, 4793	-4, 9718	-1, 6040
5, 1	2, 8130	-0, 6100	2, 5757	0, 4520	-5, 8570	-1, 7155
5, 2	2, 3986	-0, 7630	2, 7961	0, 4234	-6, 6147	-1, 8299
5, 3	2, 0668	-0, 9423	3, 0648	0, 3935	-7, 2965	-1, 9473
5, 4	1, 7884	-1, 1563	3, 3989	0, 3621	-7, 9316	-2, 0679
5, 5	1, 5455	-1, 4181	3, 8234	0, 3291	-8, 5379	-2, 1917
5, 6	1, 3265	-1, 7481	4, 3794	0, 2944	-9, 1268	-2, 3189
5, 7	1, 1235	-2, 1804	5, 1346	0, 2580	-9, 7056	-2, 4495
5, 8	0, 9302	-2, 7777	6, 2140	0.2193	-10, 283	-2, 5838
5, 9	0, 7421	-3, 6678	7, 8726	0, 1790	-10, 863	-2, 7218
	0, 5551	-5, 1589	10, 727	0, 1361	-11, 445	-2, 8639
6, 1	0, 3659	-8, 2355	16, 739	0, 0906	-12, 038	-3, 0102
6, 2	0, 1700	-18, 591	37, 308	0, 0424	-12, 643	-3, 1609
2p	0, 0000			0, 0000	-13, 0, 33	-3, 2898

Таблица 4

Исходные данные для выполнения домашней работы

Номер варианта	, м	, м	, м	, м
1.					1, 4
2.
3.
4.						1, 2
5.
6.
7.
8.
9.
10.					1, 7
11.					1, 5
12.						1, 4
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.						1, 2
30.

Предлагаемые схемы конструкций для расчета методом перемещений

Контрольные вопросы

1. Какое явление называется продольным изгибом центрально-сжатого стержня?

2. Что называется потерей устойчивости?

3. Что называется критической силой?

4. Сформулируйте допущения, используемые при расчетах на устойчивость одиночных стержней и рам.

5. Сформулируйте статический критерий устойчивости.

6. Как определяется критическая сила для центрально-сжатых прямолинейных стержней с конечным числом степенней свободы?

7. Как определяется критическая сила для центрально-сжатых прямолинейных стержней с бесконечным числом степенней свободы?

8. Какое дифференциальное уравнение из теории изгиба лежит в основе вывода формулы Эйлера?

9. Какой вид имеет формула Эйлера?

10. Что называется расчетной длиной центрально-сжатого стержня?

11. Что представляет собой коэффициент приведенной длины и чему он равен при различных условиях закрепления концов центрально-сжатых стержней?

12. Как зависит величина критической силы от условий закрепления концов центрально-сжатых стержней?

13. Запишите уравнение устойчивости в общем виде на основе метода перемещений.

14. Как получить таблицы реакций метода перемещений, используемые при расчете на устойчивость?

15. Какие упрощения возможны при расчете на устойчивость методом перемещений?

16. Какие формы потери устойчивости возможны в симметричных рамах?

17. От каких факторов расчетной схемы зависит минимальное значение критических сил в симметричных рамах?

18. Поясните смысл расчета по деформированной схеме.

19. В чем состоит идея энергетического способа определения критических сил?

Тестовые задачи

1. Рассмотрим жесткий стержень длиной l, один конец которого закреплен в упругом шарнире, жесткость упругого шарнира k (кН*м), а другой конец нагружен вертикальной силой Р.

Определить Ркр.

2. Рассмотрим жесткий стержень длиной l, один конец которого шарнирно закреплен, а на другом конце имеется пружина жесткостью k (кН/м), сохраняющая при отклонении стержня горизонтальное положение. К стержню приложена вертикальная сжимающая сила Р.

Определить Ркр.

3. Рассмотрим жесткий «Г» образный стержень высотой l. В точке «А» этот стержень шарнирно закреплен, а в точке «B» к жесткому стержню присоединена балка конечной жесткости EI=const.

Определить Pкр.

4. Рассмотрим жесткий стержень длиной l, один конец которого шарнирно закреплен, а в точке «B» к жесткому стержню присоединена консольная «П» образная рама.

Определить Pкр.