Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Основные уравнения и формулы

Стр 1 из 3Следующая ⇒


Электрическое поле

Закон Кулона ,

где F – сила взаимодействия двух точечных зарядов q1 и q2 в вакууме; r – расстояние между зарядами; .

Напряженность и потенциал электростатического поля

, , ,

где F – сила, действующая на точечный положительный заряд qo, помещенный в данную точку поля; W – потенциальная энергия заряда qo; А – работа перемещения заряда qo из данной точки поля за его пределы.

Напряженность и потенциал электростатического поля точечного заряда q на некотором расстоянии r от заряда

, .

Принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей:

, .

Взаимосвязь между напряженностью и потенциалом электростатического поля: .

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме:

,

где - алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности площадью S.

Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью: .

Емкость плоского конденсатора: ,

где S – площадь каждой пластины конденсатора; d - расстояние между пластинами.

Энергия заряженного конденсатора: ,

где q – заряд конденсатора; U – разность потенциалов между обкладками.

 

 

Постоянный электрический ток

Сила и плотность электрического тока: , ,

где S – площадь поперечного сечения проводника.

Сопротивление однородного линейного проводника: ,

где - удельное электрическое сопротивление, S – площадь поперечного сечения проводника, l – его длина.

Закон Ома:

для однородного участка цепи ,

для замкнутой цепи ,

где U – напряжение на участке цепи; R – сопротивление цепи; - ЭДС всех источников тока цепи.

Закон Джоуля – Ленца: ,

где Q – количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за время t.

Правила Кирхгофа: , .

 

Магнитное поле постоянного тока

Закон Био–Савара–Лапласа ,

dB – магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника с током; μ – магнитная проницаемость среды; μ 0 – магнитная постоянная; r – расстояние от элемента тока dl до точки, магнитная индукция в которой определяется; α – угол между радиусом-ветором r и элементом тока dl.

Магнитная индукция В связана с напряженностью магнитного поля Н

.

Магнитная индукция в центре кругового проводника с током

,

где R – радиус кривизны проводника.

Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током ,

r – расстояние от оси проводника.

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника

,

где φ 1 и φ 2 – углы между осью проводника и радиусом-вектором, проведенным из рассматриваемой точки к концам проводника.

Принцип суперпозиции магнитных полей .

Электромагнитные колебания

Действующие значения напряжения и силы тока в цепи переменного тока, соответственно равны

и .

В цепи с активным сопротивлением R электрические колебания происходят с частотой:

и периодом

.

Электрические колебания в контуре не возникают, если его омическое сопротивление R велико

.

Если в цепь подключен источник постоянного напряжения Uо, то ток в цепи равен:

.

Если же в цепь включен источник переменного напряжения , то амплитуду тока определяем по формуле:

,

где Z называется полным сопротивлением цепи или импедансом, – емкостное сопротивление; – индуктивное сопротивление:

;

; .

Период электромагнитных колебаний в контуре

,

С – емкость контура, L – индуктивность контура, R – сопротивление.

Энергия магнитного поля, создаваемого током I в замкнутом контуре

.

Закон сохранения энергии в колебательном контуре имеет вид:

,

Связь длины электромагнитной волны с периодом Т и частотой колебаний ν:

или ,

глее с – скорость света.

 


Основные физические постоянные

Таблица I. Физические постоянные

Гравитационная постоянная G =6, 672 ∙ 10-11 Н∙ м2/кг2
Постоянная Авогадро NA = 6, 022∙ 1023моль-1
Постоянная Больцмана k= 1, 3807∙ 10-23Дж/К
Молярная газовая постоянная R = 8, 314 Дж/(моль∙ К)
Молярная масса воздуха μ = 0, 029 кг/моль
Заряд электрона е= 1, 602∙ 10-19Кл
Масса электрона me = 9, 11∙ 10-31 кг
Масса протона mp= 1, 673∙ 10-27 кг
Масса нейтрона mn = 1, 675∙ 10-27 кг
Постоянная Планка h = 6, 626∙ 10-34Дж∙ с
Постоянная Ридберга R= 1, 097∙ 107м-1
Электрическая постоянная ε 0 = 8, 85∙ 10-12Ф/м
Магнитная постоянная μ о = 4π ∙ 10-7 Гн/м

Таблица 2. Диэлектрические проницаемости (относительные)

Диэлектрик ε Диэлектрик ε
Вода Слюда 7, 5
Воздух 1, 00058 Спирт
Керосин 2, 0 Стекло 6, 0
Парафин 2, 0 Фарфор 6, 0
Плексиглас 3, 5 Эбонит 2, 7
Полиэтилен 2, 3    

Таблица 3. Удельное сопротивление проводников

Проводник Удельное сопротивление (при 20 °С) ρ, нОм∙ м Температурный коэффициент α, кК-1
Алюминий     4, 5
Вольфрам 4, 8
Железо 6, 5
Золото 4, 0
Медь 4, 3
Свинец 4, 2
Серебро 4, 1

 

Таблица 4. Множители для образования десятичных кратных и дольных единиц

Множитель Приставка
Наименование Обозначение
русское международное
гига Г G
мега М М
кило к k
деци д d
санти с c
милли м m
микро мк
нано н n
пико п p

 


Приложение 1

Варианты заданий для выполнения контрольной работы №3

Вариант №1

 

1. Какой заряд Q приобрел бы медный шар с радиусом R = 10 см, если бы удалось удалить все электроны проводимости? Плотность меди ρ = 8, 9 г/см3, атомный вес А = 64. Считать, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости.

2. Точечный заряд q = 0, 03 Кл находится во внешнем электрическом поле в вакууме. Потенциал поля зависит от координат по закону , где А = 3 В/м2, В = 2 В/м2, С = 2 В/м2, D = 3 В. Определить величину силы, действующей на этот заряд в точке с координатами х = у = 0, 2 м.

3. Вдоль прямого проводника с квадратным сечением, имеющим сторону b = 1 см течет постоянный ток. Линии напряженности электрического поля направлены вдоль проводника, а величина этой напряженности зависит от расстояния х до одной из его граней как , где Е0 = 0, 002 В/м. Считая удельную проводимость одинаковой во всех точках проводника = 1, 2× 107 (Ом× м)–1, найти полный ток I, текущий по проводнику.

4. Найти силу тока, текущего через сопротивление R = 16 Ом, если источники тока имеют ЭДС, равные = 7 B, = 11 В и, соответственно, внутренние сопротивления r1 = 1 Ом и r2 = 2 Ом.

 

5. На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с током. Расстояние АВ между проводниками равно 10 см, I1 = 20 A, I2 = 30 A. Найти напряженность магнитного поля, вызванного токами в точках С1, С2, и С3. Расстояния С1А = 2 см, АС2 = 4 см, ВС3 = 3 см.

  1. Частица с зарядом q = 20 мкКл и массой m = 10-6 кг, ускоренная разностью потенциалов U = 20 В влетает в магнитное поле с индукцией В = 1 Тл со скоростью υ = 500 м/с под углом α = 30˚ к линиям индукции. Найти радиус траектории.

 

7. Проводник, согнутый в виде трех сторон прямоугольника и не имеющий сопротивления, замкнут, как показано на рис., подвижной проводящей перемычкой длины b = 0, 9 м с сопротивлением R = 6 Ом. Перемычку перемещают с постоянной скоростью v = 20 м/с. Чему равна величина индукции В однородного магнитного поля, линии которого перпендикулярны плоскости замкнутого контура, если через перемычку течет ток I = 0, 3 А?

 

8. В схеме обозначены емкости четырех конденсаторов, ЭДС батареи ε = 10 В. Определить разность потенциалов между пластинами конденсатора емкостью 5С.

 

9. Какую индуктивность надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости 2 мкФ получить звуковую частоту 1000 Гц? Сопротивлением контура пренебречь.

 

10. Активным сопротивлением электрического колебательного контура можно пренебречь. Его индуктивность L = 200 Гн, а емкость С = 5∙ 10–9 Ф. В начальный момент времени to = 0 конденсатор в контуре не заряжен, а величина силы тока в катушке равна Io = 0, 05 А. Найти энергию конденсатора в момент времени t = 1, 57∙ 10–3 с.


Вариант №2

 

  1. С какой силой будут притягиваться два одинаковых свинцовых шарика радиусом R = 1 см, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга, если у каждого атома первого шарика отнять по одному электрону и все эти электроны перенести на второй шарик? Атомный вес свинца А = 207, плотность ρ = 11, 3 г/см3.

2. Положительный заряд распределен по тонкому кольцу с линейной плотностью , где = 10–8 Кл/м, . Определить потенциал, создаваемый этим зарядом в центре кольца О.

 

3. В каждой точке внутри цилиндрического однородного проводника с удельной проводимостью = 5× 105 (Ом× м)–1 возрастает со временем квазистационарное стороннее электрическое поле с напряженностью Е = Аt + В, где А = 5 В/м× с, В = 3 В/м. Линии направлены вдоль оси проводника, а его радиус r0 = 5 мм. Какой заряд протечет через поперечное сечение проводника за время от t0 = 0 до t = 2 с?

 

4. Источник ЭДС = 30 В имеет внутреннее сопротивление r = 10 Ом. Сколько таких источников ЭДС надо соединить последовательно в батарею, чтобы на лампочке с сопротивлением R = 400 Ом, подсоединенной к клеммам этой батареи, выделялась мощность Р= 100 Вт?

  1. На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с током. Расстояние АВ между проводниками равно 10 см, I1 = 20 A, I2 = 30 A. Найти напряженность магнитного поля, вызванного токами в точках С1, С2, и С3. Расстояния С1А = 2 см, АС2 = 4 см, ВС3 = 3 см.

 

  1. Частица с зарядом q = 20 мкКл и массой m = 10-6 кг, ускоренная разностью потенциалов U = 20 В влетает в магнитное поле с индукцией В = 1 Тл со скоростью = 500 м/с под углом α = 30˚ к линиям индукции. Найти шаг траектории.

 

7. Замкнутый тонкий однородный проводник с сопротивлением R = 3 Ом деформируют так, что плоскость образованного проводником контура все время остается перпендикулярной линиям однородного магнитного поля с индукцией В = 3, 6 Тл. Ток, текущий по проводнику, изменяется со временем по закону I = α t3, где α = 0, 003 А/с3. В момент t = 0 площадь контура была равна нулю. Определить площадь S контура в момент времени t = 6 с. Индуктивностью контура пренебречь.

 

8. Конденсаторы с емкостями С1 = 1 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 3 мкФ соединены, как показано на рисунке, напряжение U = 12 В. Определите заряд на конденсаторе С3.

  1. Катушка, индуктивность которой L = 3∙ 10-5 Гн, присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 100 см2 и расстоянием между ними d = 0, 1 мм. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на волну длиной 750 м?

 

10. Измеренная индуктивность входного электрического колебательного контура в приемнике равна L = 4, 41∙ 10–6 Гн. При этом максимальная амплитуда тока в этом контуре возникает при приеме радиоволн с длиной волны λ = 25, 2 м. Пренебрегая активным сопротивлением входного контура, определить его емкость С. Скорость света с = 3∙ 108 м/с, p2 = 10.


Вариант №3

  1. Между двумя параллельными, вертикально расположенными диэлектрическими пластинами создано однородное электрическое поле напряженностью Е = 2, 5∙ 105 В/м. Между пластинами помещен шарик на расстоянии d = 0, 5 см от правой пластины и b = 2, 5 см от левой. Заряд шарика q = -20 пКл, масса m = 10 мг. Шарик освобождают, и он начинает двигаться. На сколько успеет сместится шарик по вертикали до удара об одну из пластин? Пластины имеют достаточно большой размер и находятся в поле силы тяжести Земли.

2. Тонкий стержень заряжен неравномерно. Электрический заряд распределен по нему с линейной плотностью , где х - координата точки на стержне, b - длина стержня, = 9× 10–10 Кл/м. Чему равна величина потенциала, создаваемого этим зарядом в начале координат О, совпадающем с концом стержня?

3. Линии напряженности Е электрического поля внутри цилиндрического проводника радиуса r0 = 5 мм направлены вдоль его оси. Величина Е изменяется с расстоянием r от оси проводника по закону , где Е0 = 0, 03 В/м. Какой постоянный ток I течет по проводнику, если удельная проводимость проводника одинакова во всех точках и равна = 2× 106 (Ом× м)–1?

4. В цепи, изображенной на рис., = 96 В, = 16 В. По ветвям цепи в указанных стрелками направлениях протекают токи I1 = 4 А и I3 = 2 А. Сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь, а внутренние сопротивления всех трех источников ЭДС одинаковы. Найти величину внутреннего сопротивления r каждого из источников ЭДС.

  1. На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с током. Расстояния АВ = ВС = 5 см, I1 = I2 = I и I3 = 2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного этими токами, равна нулю.
  2. Отрицательно заряженная частица влетает со скоростью = 500 м/с под углом α = 30˚ к параллельно направленным электрическому и магнитному полям. Определить, сколько оборотов сделает частица до момента начала движения в направлении, обратном полям. Напряженность электрического поля E = 100 В/м, индукция магнитного поля B = 20 Тл

7. Замкнутый проводящий контур образован участком дуги с радиусом R = 0, 3 м и двумя радиальными проводниками, один из которых подвижен и вращается с угловой скоростью ω = 6 рад/с вокруг центра контура О, скользя по дуговому проводнику. Линии индукции постоянного однородного магнитного поля с индукцией В = 0, 03 Тл направлены перпендикулярно плоскости контура. Постоянная ЭДС какой величины включена в контур, если ток в нем равен нулю?

  1. Заряженный конденсатор, отключенный от источника напряжения, имеет энергию 1 Дж. Найти диэлектрическую проницаемость заполняющего его диэлектрика, если на удаление диэлектрика из конденсатора надо затратить работу А = 4 Дж.
  2. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0, 025 мкФ и катушки с индуктивностью 1, 015 Гн. Омическим сопротивлением цепи пренебрегаем. Конденсатор заряжен количеством электричества 2, 5∙ 10-6 Кл. Найти значения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи в момент времени t = Т/4.

10. Частота собственных затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре с индуктивностью L = 0, 08 Гн и с активным сопротивлением R = 6 Ом была равна ω = 30 с–1. Воздушный конденсатор, включенный в этот контур полностью опускают в жидкий диэлектрик. При каком минимальном значении диэлектрической проницаемости ε диэлектрика гармонические затухающие электрические колебания в нем возникнуть не могут?


Вариант №4

 

  1. На двух одинаковых капельках воды находятся по одному лишнему электрону, причем сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Каковы радиусы капелек?
  2. Положительный заряд Q = 3× 10–10 Кл равномерно распределен по тонкому закрепленному полукольцу радиуса R = 3 м. Какую скорость приобретает свободный точечный заряд q = 2× 10–4 Кл с массой m = 10–5 кг, первоначально покоившийся в центре О полукольца, удалившись под действием электрической силы на очень большое расстояние от точки О?

 

3. Напряженность электрического поля внутри цилиндрического проводника с радиусом r0 = 4 мм постоянна и равна Е = 0, 005 В/м во всех точках проводника. Линии напряженности параллельны оси проводника. Удельная проводимость материала проводника возрастает с расстоянием r от оси проводника по закону , где = 5× 107 (Ом× м)–1. Найти силу тока I, текущего по проводнику.

4. В замкнутую цепь подключены три источника ЭДС = 2 B, = 3 B, = 7 B с одинаковыми внутренними сопротивлениями r1 = r2 = r3 = 1 Ом. Пренебрегая сопротивлением соединительных проводов, определить падение напряжения на клеммах источника .

  1. Прямолинейный проводник длиной 10 см перемещают в однородном магнитном поле с индукцией 0, 1 Тл. Проводник, вектор его скорости и вектор индукции поля взаимно перпендикулярны. С каким ускорением нужно перемещать проводник, чтобы разность потенциалов на его концах U возрастала, как показано на рисунке.

 

  1. Электрон, пройдя в электрическом поле ускоряющую разность потенциалов U, попадает в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны направлению движения электрона, и начинает двигаться по окружности. Как изменится радиус этой окружности, если ускоряющая разность потенциалов U увеличится в два раза?

 

7. Однородное постоянное магнитное поле с индукцией В=0, 05 Тл направлено перпендикулярно плоскости рамки, замкнутой сопротивлением R = 5 Ом. Сопротивлением остальных частей рамки пренебречь. С какой силой F надо тянуть поперечную подвижную сторону рамки длиной b = 0, 4 м, чтобы она передвигалась с постоянной скоростью v = 5 м/с? Трение отсутствует.

 

  1. Если заряженный до напряжения 300 В конденсатор емкостью С1 = 50 мкФ соединить параллельно с незаряженным конденсатором емкостью С2 = 100 мкФ, то чему будет равен заряд на втором конденсаторе?

 

  1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0, 025 мкФ и катушки с индуктивностью 1, 015 Гн. Омическим сопротивлением цепи пренебрегаем. Конденсатор заряжен количеством электричества 2, 5∙ 10-6 Кл. Найти значения энергии электрического поля, энергии магнитного поля и полной энергии в момент времени t = Т/3.

10. Индуктивность электрического колебательного контура L = 0, 004 Гн, емкость С = 5∙ 10–9 Ф. Чему равно активное сопротивление R такого контура, если известно, что при увеличении этого активного сопротивления в два раза период собственных затухающих колебаний в контуре также возрастет в два раза?


Вариант №5

 

  1. На прямой линии, соединяющей заряды q1 = -10-8 Кл и q2 = 4∙ 10-8 Кл, в точке А величина результирующей напряженности создаваемого ими поля равна Е = 37, 5 В/м. Если поменять заряды местами, то напряженность в точке А обращается в нуль. Чему равно расстояние между зарядами b?

2. Внешнее электрическое поле, заданное на плоскости, имеет потенциал , где В. Ускорение какой величины будет испытывать свободный точечный заряд q = 4× 10–5 Кл с массой m = 0, 001 кг под действием этого поля в точке с координатами х = 3 м, у = 4 м?

3. Вдоль прямолинейной плоской тонкой проводящей ленты ширины b = 2 м течет постоянный ток, линейная плотность которого (ток, протекающий по полосе единичной ширины) изменяется по закону , где х - расстояние от центральной оси ленты, i0 = 5 А/м. Чему равно сопротивление некоторого отрезка ленты, если падение напряжения на нем равно U = 4000 В?

4. В изображенной на рис. схеме источники ЭДС = 1 B, = 2 B, = 3 B имеют, соответственно, внутренние сопротивления r1 = 1 Ом, r2 = 2 Ом, r3 = 3 Ом. R1 = 2 Ом, R2 = 11 Ом. Найти падение напряжения на сопротивлении R1.

 

  1. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся в одной плоскости. Найти индукцию магнитного поля в точках М1 и М2, если I1 = 2 А и I2 = 3 А. Расстояния АМ1 = АМ2 = 1 см, ВМ1 = СМ2 = 2 см.

 

 

  1. Плоский контур с источником постоянного тока находится во внешнем однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен плоскости контура. На сколько процентов изменится мощность тока в контуре после того, как поле начнет уменьшаться со скоростью 0, 01 Тл/с? Площадь контура 0, 1 м2, э.д.с. источника тока 10 мВ.

 

7. В замкнутом плоском контуре изображенном на рис., соединительные провода и подвижная перемычка длиной b = 50 см не имеют сопротивления. Перпендикулярно плоскости контура направлены линии индукции однородного магнитного поля с индукцией В = 0, 2 Тл. Какой ток I потечет через перемычку, если перемещать ее со скоростью v = 4 м/с? R1= 4 Ом, R2= 5 Ом.

  1. После того, как конденсатор, заряженный до разности потенциалов U1 = 500 В, соединили параллельно с незаряженным конденсатором емкостью С2 = 4 мкФ, между обкладками конденсаторов установилась разность потенциалов U2 = 100 В. Чему равна электроемкость первого конденсатора?
  2. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре дано в виде В. Емкость конденсатора 0, 1 мкФ. Найти длину волны, соответствующую этому контуру.

10. Индуктивность электрического колебательного контура равна L = 0, 02 Гн. Чему равно активное сопротивление R контура, если за время t = 1 мин амплитуда электрических колебаний в контуре уменьшается в N раз, где lnN = 15?


Вариант №6

 

  1. Три точечных заряда, попарно помещенные на расстоянии 10 см друг от друга, взаимодействуют с силами: 5 Н, 8 Н, 12 Н. Найти величины зарядов.

 

2. Внешнее электрическое поле на плоскости х, у имеет потенциал, изменяющийся по закону , где А = 0, 2 В/м4, В = 0, 7 В/м3. Найти величину точечного заряда q, если в точке с координатами х = 1 м, у = 2 м на этот заряд действует сила Кулона величиной F = 1 H.

 

3. Найти удельную проводимость однородного материала, из которого изготовлен цилиндрический проводник радиуса r0= 5 мм, если во всех точках проводника напряженность стороннего электрического поля одинакова и равна Е = 0, 004 В/м, а вдоль проводника течет ток I = 10 А.

4. В замкнутой цепи, изображенной на рис., величины ЭДС равны = 23 В, = 31 B, = 4 B. Внутренние сопротивления всех трех источников ЭДС одинаковы: r1 = r2 = r3 = 1 Ом. R1 = 3 Ом, R2 = 4 Ом. Найти величину тока, протекающего через источник .

  1. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти индукцию магнитного поля в точках М1 и М2, если I1 = 2 А и I2 = 3 А. Расстояния АМ1 = АМ2 = 1 см и АВ = 2 см.

 

  1. Протон, влетевший со скоростью в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям, движется по окружности с периодом обращения Т = 1 с. Каким будет период обращения ядра атома гелия, состоящего из двух протонов и двух нейтронов, влетевшего таким же образом и с такой же скоростью в это поле?

7. Линии индукции однородного постоянного магнитного поля В = 0, 03 Тл перпендикулярны плоскости замкнутого контура. Один из радиальных проводников является перемычкой, вращающейся с угловой скоростью ω = 4 рад/с вокруг центра О дугового проводника с радиусом r = 1 м. Найти величину сопротивления R, включенного в контур, если через него протекает ток I = 5 мА, а сопротивлением остальных участков контура можно пренебречь.

 

  1. В плоский воздушный конденсатор электроемкостью, равной С = 30 пФ, параллельно обкладкам поместили диэлектрическую пластинку с диэлектрической проницаемостью ε = 2 и толщиной в два раза меньшей, чем расстояние между обкладками. Чему стала равна электроемкость конденсатора?

 

  1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0, 2 мкФ и катушки с индуктивностью 5, 07∙ 10-3 Гн. При каком логарифмическом декременте затухания разность потенциалов на обкладках конденсатора за 10-3 с уменьшится в три раза?

 

10. Электрический колебательный контур с индуктивностью L = 0, 09 Гн и емкостью С = 3, 5· 10–7 Ф имел нулевое активное сопротивление. После подсоединения некоторого активного сопротивления R в контур последовательно, период собственных электрических колебаний в контуре возрос в n= 6 раз. Определить величину R.


Вариант №7

 

  1. По кольцу могут свободно перемещаться три шарика, несущие заряды: +q1 на одном шарике и +q2 на каждом из двух других. Чему равно отношение зарядов q1 и q2, если при равновесии дуга между зарядами q2, составляет 60°.

 

2. Какую работу надо совершить, чтобы переместить положительный точечный заряд q1 = 1, 5× 10–4 Кл из точки А в точку В вдоль оси бесконечно тонкого кольца радиуса R = 12 м, по которому равномерно распределен положительный заряд q2 = 1, 3× 10–4 Кл. Расстояния от центра кольца О равны ОА = 9 м, ОВ = 5 м.

 

3. К источнику ЭДС подключается внешняя нагрузка с сопротивлением R = 6 Ом. Мощность квазистационарного тока, выделяемая на нагрузке, изменяется со временем по закону Р= Аt2 + Bt + C, где А= 6 Вт/с2, В = 36 Вт/с, С = 54 Вт. Какой заряд протечет через нагрузку за промежуток времени от t1 = 2 с до t2 = 6 c?

4. В схеме, изображенной на рис., источники ЭДС = 2 B, = 1 B, = 3 B имеют, соответственно внутренние сопротивления r1 = r2 = 1 Ом, r3 = 2 Ом. R1 = 4 Ом, R2 = 3 Ом. Найти ток, протекающий через источник .

 

  1. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I1 = I2 = 5 А в противоположных направлениях. Найти числовое значение и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника.

 

  1. В двух скрещенных под прямым углом однородных электрическом и магнитном полях в направлении, перпендикулярном векторам = 100 В/м и = 1 мкТл, движется частица, несущая заряд q. Чему должен быть равен модуль ее скорости, чтобы движение частицы было равномерным и прямолинейным?

 

7. Перпендикулярно плоскости прямоугольного замкнутого контура направлены линии индукции однородного постоянного магнитного поля. Одна из сторон контура - подвижная перемычка. В начальный момент to = 0 она имела скорость v = 0, 5 м/с, но двигалась равнозамедленно и остановилась в момент времени t1 = 6 с. Чему равна величина индукции магнитного поля В, если длина перемычки b = 40 см и в момент времени t2 = 3 с величина ЭДС электромагнитной индукции в контуре была равна e = 0, 02 В?

  1. Три одинаковых конденсатора соединены, как показано на рисунке. Если при разности потенциалов между точками А и В 1000 В энергия батареи конденсаторов равна 2 Дж, то чему равна емкость каждого конденсатора?

 

  1. Колебательный контур имеет емкостью 1, 1 нФ и индуктивность 5∙ 10-3 Гн. Логарифмический декремент затухания равен 0, 005. За сколько времени потеряется вследствие затухания 99% энергии контура?

 

10. Электрический колебательный контур имеет емкость С=10–9 Ф, индуктивность L = 40 Гн и активное сопротивление R = 24 Ом. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний? (Учесть, что ex ~ 1 + x для x < < 1).


Вариант №8

 

  1. Два шарика радиусами R1 = 10 cм и R2 = 15 см, заряженные до потенциалов φ 1 = 10 В и φ 2 = 20 В соответственно, находятся на большом расстоянии друг от друга. Шарики соединили длинным тонким проводником. Определить общий потенциал, установившийся на шариках после соединения.

2. Чему равен положительный заряд q, равномерно распределенный по бесконечно тонкому кольцу радиуса R = 3 м, если на точно такой же точечный заряд q, находящийся на оси кольца на расстоянии b = 4 м от его центра, заряженное кольцо действует с силой F = 18 Н?

3. Конденсатор емкостью С = 1 мкФ, подключенный к источнику ЭДС, начинает заряжаться, причем его энергия возрастает со временем по закону W = At2 + Bt + D, где А = 0, 5 Дж/с2, В = 4 Дж/с, D = 8 Дж. Найти величину тока, протекающего через конденсатор.


123Следующая ⇒
Поделиться:



Популярное:

  1. DSM-IV-TR: Основные характеристики.
  2. I. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ НАПИСАНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  3. I.1. Основные предпосылки и механизмы развития речевой деятельности
  4. II. Основные задачи управления персоналом.
  5. II. Основные принципы создания ИС и ИТ управления.
  6. III. Основные идеологические течения в истории гражданского права. Идеализм и позитивизм
  7. III. Основные учебники, учебные пособия, словари и хрестоматии.
  8. IV. ОСНОВНЫЕ ПРИЧИНЫ ЗАБОЛЕВАНИЙ.
  9. IV. Основные условия культуры
  10. XIV. ОСНОВНЫЕ ПРИЧИНЫ ЗАБОЛЕВАНИЙ.
  11. А. Основные отличия вирусов от других живых организмов.
  12. Активный счет 01 «Основные средства»

Последнее изменение этой страницы: 2017-03-11; Просмотров: 1084; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.112 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь