В22. Правило знаков для манипуляторов.

Зависимость радиуса вектора из старой системы координат в новой в общем виде: .

Для перехода от скоростей звеньев в одной системе координат к соответствующим скоростям в другой системе координат требуется только матрица поворота элементами которой являются направляющие конусы.

В23. Порядок кинематического анализа пространственного механизма и манипулятора.

1 Вычертить кинематич. схему манипулятора с системами координат в кинематич. парах;

2 Провести исследование кинематики манипулятора матричным методом. Получить ур-ние изображающий точки захвата как в матричной форме, так и в координатной;

3 По полученной траектории выразить скорости и ускорения центра захвата;

4 Определить зависимости для определения погрешности позиционирования центра захвата;

5 Написать программы определения как абсолютных значений, так и проекции на координатной оси S с осями x, y, z, перемещений, скоростей, ускорений и погрешностей позиционирования, центра захвата при движении его по полученной траектории. При этом используется любой алгоритмич. язык (бейсик, паскаль и т.д.);

6 Разбив временную ось t на секунды (от 0 до 10 сек) рассчитать на ПК используя программу расчета скорости, ускорения и погрешности позиционирования. Составить соответствующую таблицу;

7 На л.ф.А1 изобразить кинематич. схему манипулятора с системами координат в кинематич. парах в соответствующим масштабе. Представить графики изменения значений: - перемещений и их проекций; - скоростей и их проекций; - ускорений и их проекций; - погрешностей позиционирования центра захвата.

8 На л.ф.А1 изобразить в абсолютной системе координат S(x, y, z) зону сервиса манипулятора по известным с л.1 значениям диапазона перемещения каждой степени свободы;

9 Сформулировать основные выводы кинематич. анализа вашей схемы манипулятора (количество выводов от 7 до 10);

10 Вид в плане и общий вид робота манипулятора в 2ух проекциях на л.ф.А1.

В24. Пример расчета манипулятора работающего в цилиндрической системе координат.

Дано: манипулятор работающий в цилиндрич. системе координат; координаты т.Д в системе координат S3 жестко связанной со звеном 3: Х3=0, y3=q3, z3=0; вектор столбец характеризующий положение захвата в системе координат S3: .

Найдем: траекторию, скорость и ускорение движения захвата при известных законах движения приводов отдельных степеней свободы.

Тщательно выполним кинематич. схему манипулятора и во всех кинематич. парах показывают систему координат (схему выполнить с учетом повороты и переноса):

Далее составляем матрицы преобразования системы координат в модулях А, В и С.

Матрица поворота вокруг ОZ: . Матрица подъема вдоль оси ОZ: . Матрица переноса по OY: .

Уравнение зависимости r от r₃: .

Последовательно решаем данное уравнение: 1) . 2) .

Преобразуя получаем уравнение движения т.Д в координатной форме .

Получим уравнение траектории изображающей точки захвата или звена 3 в абсолютной системе координат. Подставим из дано х3, y3 и z3:

В общем виде обобщенная координат .

Основными законами движения приводов кинематич. пар или звеньев манипулятора являются: синусоидальный, косинусоидальный, экспоненциальный, равноускоренный, линейноубывающий и некоторые другие характерные для эл., эл/мех, шагового, пневматическогого и некоторых других приводов.

Рассмотрим основные простейшие движения т.Д захвата:

1) пусть q2 = q3 = const. В этом случае траекторией т.Д является окружность вокруг OZ и в плоскости перпендикулярной этой оси.

2) пусть q2 = q1 = const. В этом случае получаем горизонтальную прямую составляющие угол q1 с OУ.

3) Пусть q3 = q1 = const. В этом случае получаем вертикальную прямую параллельную OZ.

4) пусть q3 = const и q1=q(t) и q2=q(t) (т.е. изм. по времени). В этом случае получаем винтовую линию вокруг OZ на поверхности цилиндра с .

В25. Матрицы преобразования системы координат в кинематических парах.

Матрица поворота вокруг ОZ: .

Матрица подъема вдоль оси ОZ: .

Матрица переноса по OY: .

Уравнение зависимости r от r₃: .

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒