Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы

Рама закреплена из плоскости:

- в покрытии по наружной кромке плитами по ригелю;

- по наружной кромке стойки стеновыми панелями. Внутренняя кромка рамы не закреплена.

Точку перегиба моментов, т.е. координаты точки с нулевым моментом находим из уравнения моментов, приравнивая его к нулю:

;

Решая квадратное уравнение, получим:

;

принимаем , тогда

Точка перегиба эпюры моментов соответствует координатам от оси опоры и .

Тогда расчетная длина растянутой зоны, имеющей закрепления по наружной кромке равна:

;

Расчетная длина сжатой зоны, наружной (раскрепленной) кромки ригеля (т.е. закреплений по растянутой кромке нет) равна:

Таким образом, проверку устойчивости плоской фермы деформирования производим для 2-х участков.

Проверка устойчивости производится по формуле (33) СНиП II-25-80:

, , где:

– продольная сила на криволинейном участке рамы;

– изгибаемый момент, определяемый из расчета по деформированной схеме;

– коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (8) СНиП II-25-80;

– коэффициент, учитывающий наличие закреплений растянутой зоны из плоскости

деформирования (в нашем случае n = 2, т.к. на данном участке нет закреплений растянутой зоны);

– коэффициент, определяемый по формуле (23) СНиП II-25-80.

1) Для сжатого участка находим максимальную высоту сечения из соотношения:

Найдем значение коэффициента по формуле (23) СНиП II-25-80:

– коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке , определяемый по табл. 2 прил. 4 СНиП II-25-80 ( в данном случае равен 1, 13).

Находим максимальный момент и соответствующую продольную силу на расчетной длине , при этом горизонтальная проекция этой длины будет равна

Максимальный момент будет в сечении с координатами: и ;

Момент по деформируемой схеме:

, ,

тогда , .

Так как , принимаем , где .

Коэффициент для по табл.7 СНиП II-25-80, тогда,

Подставим , .

При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой кромке или при числе закреплений , коэффициенты и – следует дополнительно умножать, соответственно, на коэффициенты и в плоскости (по табл. 1 и 2 Приложения 4 СНиП II-25-80):

Тогда

Подставим значения в формулу:

и получим:

2) Производим проверку устойчивости плоскости формы деформирования растянутой зоны на расчетной длине , где имеются закрепления растянутой зоны.

Гибкость:

;

Коэффициент :

;

Коэффициент :

При закреплении растянутой кромки рамы из плоскости, коэффициент необходимо умножать на коэффициент (формула 34 СНиП II-25-80), а – на коэффициент

(по формуле 24 того же СНиП).

Поскольку верхняя кромка рамы раскреплена прогонами и число закреплений ,

величину следует принимать равной 1, тогда:

;

, где

, – количество закрепленных точек растянутой кромки.

;

Тогда расчетные значения коэффициентов и примут следующий вид:

Подставляя эти значения в исходную формулу проверки устойчивости плоской формы деформирования, получим:

т.е. общая устойчивость плоской формы деформирования рамы обеспечена с учетом наличия закреплений по наружному контуру.

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ УЗЛОВ ГНУТОКЛЕЕНОЙ

ТРЕХШАРНИРНОЙ РАМЫ

Опорный узел

Определим усилия, действующие в узле:

продольная сила:

;

поперечная сила:

Опорная площадь колонны:

При этом, напряжение смятия составляет:

где – расчетное сопротивление смятию, которое определяется по табл.3 СНиП II-25-80.

Нижняя часть колонны вставляется в стальной сварной башмак, состоящей из диафрагмы, воспринимающей распор, двух боковых пластин, воспринимающих поперечную силу, и стальной плиты – подошвы башмака.

При передаче распора на башмак колонна испытывает сжатие поперек волокон, значение расчетного сопротивления которого определяется по таблице 3 СНиП II-25-80 и

для принятого сорта древесины составляет:

Требуемая высота диафрагмы определяется из условия прочности колонны.

Конструктивно принимаем высоту диафрагмы .

Рассчитываем опорную вертикальную диафрагму, воспринимающую распор, на изгиб как балку, частично защемленную на опорах, с учетом пластического перераспределения моментов:

Найдем требуемый из условия прочности момент сопротивления сечения. При этом примем, что для устройства башмака применяется сталь С235 с расчетным сопротивлением .

Тогда толщина диафрагмы:

Принимаем толщину диафрагмы . Боковые пластины и опорную плиту принимаем той же толщины в запас прочности.

Предварительно принимаем следующие размеры опорной плиты:

длина опорной плиты:

ширина:

включая зазор «с» между боковыми пластинами и рамой по 0, 5 см.

Для крепления башмака к фундаменту принимаем анкерные болты диаметром 16 мм, имеющие следующие геометрические характеристики:

; .

Анкерные болты работают на срез от действия распора. Определяем срезывающее усилие при количестве болтов равным 2 шт:

кН

Напряжение среза определим по формуле:

где – расчетное сопротивление срезу стали класса С235, равное в соответствии с

табл. 1* СНиП II-23-81* .

Условие прочности анкерных болтов выполняется.

Коньковый узел

Коньковый узел устраивается путем соединения двух полурам нагельным соединением с помощью стальных накладок.

Максимальная поперечная сила в коньковом узле возникает при несимметричной временной снеговой равномерно-распределенной нагрузке на половине пролета, которая воспринимается парными накладками на болтах.

Поперечная сила в коньковом узле при несимметричной снеговой нагрузке:

где – расчетная снеговая нагрузка, вычисленная ранее.

Определяем усилия, на болты, присоединяющие накладки к поясу.

где – расстояние между первым рядом болтов в узле;

– расстояние между вторым рядом болтов.

По правилам расстановки нагелей отношение между этими расстояниями может быть или . Мы приняли отношение 1/3, чтобы получить меньшие значения усилий.

Принимаем диаметр болтов 14 мм и толщину накладок 100 мм.

Несущая способность на один рабочий шов при направлении передаваемого усилия под углом 90⁰ к волокнам находим из условий:

Изгиба болта:

кН

но не более кН

где а – толщина накладки (см)

d – диаметр болта (см)

k_a- коэф. зависящий от диаметра болтов и величины угла между направлением усилия и волокнами древесины накладки

Смятия крайних элементов-накладок при угле смятия 90⁰:

кН

Смятие среднего элемента – рамы при угле смятия a=90⁰ – 14⁰02 = 75⁰58

кН

где с – ширина среднего элемента рамы, равная b (см)

Минимальная несущая способность одного болта на один рабочий шов: Т_min=3, 79 кН

Необходимое количество болтов в ближайшем к узлу ряду:

, принимаем 4 болта

Количество болтов в дальнем от узла ряду:

, принимаем 2 болта

Принимаем расстояние между болтами по правилам расстановки СНиП

l₁≥ 2*7*d = 14*1, 4 = 19, 6 см, принимаем 24 см, тогда расстояние

l₂=3*l₁ = 3*24 = 72 см

Ширину накладки принимаем ³ 10*d, что равно 160 мм, согласно сортамента по ГОСТ 24454-80*(3) принимаем ширину накладки 175 мм, тогда

- расстояние от края накладки до болтов S₂³ 3*d = 3*1, 4 = 4, 2 см » 5 см

- расстояние между болтами S₃³ 3, 5*d = 3, 5*1, 4 = 4, 9 см принимаем 7, 5 см

Изгибающий момент в накладках равен:

кНсм

Момент инерции накладки, ослабленной отверстиями диаметром 1, 4 см:

Момент сопротивления накладки:

см³

Напряжение в накладках:

где 2 – количество накладок

R_и = 13 МПа –расчетное сопротивление древесины изгибу по табл.3 СНиП

Следовательно, принимаем 4 болта в первом ряду и 1 болт в крайнем ряду.

Проверку боковых накладок на изгиб не выполняем ввиду очевидного запаса прочности.

По результатам проведенных расчетов строим конструктивную схему конькового узла гнутоклееной трехшарнирной рамы:

Библиографический список

1. Методическое пособие «Примеры расчета распорных конструкций. (Гнутоклеёные рамы и рамы с соединением ригеля и стойки на зубчатый шип)», В.И. Линьков, Е.Т. Серова, А.Ю. Ушаков. МГСУ, Москва 2007г.

2. Методические указания «Примеры расчета ограждающий конструкций»,

В.И.Линьков, Е.Т. Серова, А.Ю. Ушаков МГСУ, Москва, 2007г.

3. СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции».

4. СНиП II-23-81* «Стальные конструкции».

5. СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».

⇐ Предыдущая 1 23