МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

1. Закон Био - Савара – Лапласа dB = (m₀m/4p)[dl.r](I/r³),

где dB — магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника с током; m - магнитная проницаемость; m₀ - магнитная постоянная (m₀ = 4p.10^–7Гн/м); dl — вектор, равный по модулю длине dl проводника и совпадающий по направлению с током (элемент проводника); I - сила тока; г - радиус-вектор, проведенный от середины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется.

Модуль вектора dB выражается формулой

dB = (m₀m/4p)(Isina/r²)dl,

где a - угол между векторами dl и г.

2. Магнитная индукция В связана с напряженностью Н магнитного поля (в случае однородной, изотропной среды) соотношением В = m₀mН или в вакууме B₀= m₀Н.

3. Магнитная индукция в центре кругового проводника с током

B = (m₀m/2)(I/R), где R - радиус кривизны проводника.

4. Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током, В = (m₀m/2p)(I/r),

где г - расстояние от оси проводника.

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника,

В = (m₀m/4p)(I/r₀)(cosj₁- cosj₂).

При симметричном расположении концов проводника относительно точки, в которой определяется магнитная индукция - cosj₂= cosj₁= cosj и, следовательно, B = (m₀m/2p)(I/r₀)cosj.

5. Магнитная индукция поля, создаваемого соленоидом в средней его части (или тороида на его оси), В = m₀mnI,

где n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; I - сила тока в одном витке.

6. Принцип суперпозиции магнитных полей: магнитная индукция В результирующего поля равна векторной сумме магнитных индукций B₁, B₂, ., B_n, складываемых полей, т. е. B = SB_i.

В частном случае наложения двух полей В = B₁ + B₂,

а модуль магнитной продукции В = Ö B₁² + B₂² + 2B₁B₂ cosa,

где a - угол между векторами В₁ и В₂.

СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ПРОВОДНИК С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

1. Закон Ампера. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, F = [lВ]I, где I - сила тока; l - вектор, равный по модулю длине l проводника и совпадающий по направлению с током; В - магнитная индукция поля. Модуль вектора F определяется выражением F= BIl sina,

где a - угол между векторами 1 и В.

2. Сила взаимодействия двух прямых бесконечно длинных параллельных проводников с токами I₁ и I₂, находящихся на расстоянии d друг от друга, рассчитанная на отрезок проводника длиной l, выражается формулой F = (m₀m/2p)(I₁I₂/d)l.

3. Магнитный момент контура с током P_m = IS,

где S - вектор, равный по модулю площади S, охватываемой контуром, и совпадающий по направлению с нормалью к его плоскости.

4. Механический момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле, М = [p_mВ].

Модуль механического момента М = p_mBsina,

где a - угол между векторами р_m и В.

5. Потенциальная (механическая) энергия контура с током в магнитном поле П _мех.= p_mВ = p_mBcosa.

6. Сила, действующая на контур с током в магнитном поле (изменяющемся вдоль оси х ), F = p_m(dB/dx)cos,

где (dB/dx) - изменение магнитной индукции вдоль оси Ох, рассчитанное на единицу длины; a -угол между векторами р_m и

СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ЗАРЯД, ДВИЖУЩИЙСЯ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

1. Сила F, действующая на заряд q, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией В (сила Лоренца), выражается формулой F = q[vB] или F = |q|vBsina,

где a - угол, образованный вектором скорости v движущейся частицы и вектором магнитной индукции В.

ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА. МАГНИТНЫЙ ПОТОК. МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ.

1. Циркуляция вектора магнитной индукции В вдоль замкнутого контура ò B_idl, где B_i - проекция вектора магнитной индукции на направление элементарного перемещения dl вдоль контура L. Циркуляция вектора напряженности Н вдоль замкнутого контура

ò H_idl.

2. Закон полного тока (для магнитного поля в вакууме)

ò B_idl = m₀SI_i, где m - магнитная постоянная; SI_i - алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром; n - число токов.

Закон полного тока (для произвольной среды) ò H_idl = SI_i.

Магнитный поток Ф через плоский контур площадью S:

а) в случае однородного поля

Ф = BS cosa; или Ф = B_nS,

где a - угол между вектором нормали n к плоскости контура и вектором магнитной индукции В, В_n - проекция вектора В на нормаль n (В_n = Вcosa);

б) в случае неоднородного поля Ф = ò B_ndS

где интегрирование ведется во всей поверхности S.

3. Потокосцепление, т. е. полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида или тороида, y = NФ,

где Ф - магнитный поток через один виток; N - число витков соленоида или тороида.

4. Магнитное поле тороида, сердечник которого составлен из двух частей, изготовленных из веществ с различными магнитными проницаемостями:

а) магнитная индукция на осевой линии тороида

В = (IN)/[l₁/m₀m₁) + l₂/(m₈m₂)

где I - сила тока в обмотке тороида; N - число ее витков; l₁ и l₂ - длины первой и второй частей сердечника тороида; m₁ и m₂ - магнитные проницаемости веществ первой и второй частей сердечника тороида; m₀ - магнитная постоянная;

б) напряженность магнитного поля на осевой линии тороида в первой и второй частях сердечника

H₁ = B/(m₁m₀); H₂ = B/(m₂m₀);

в) магнитный поток в сердечнике тороида

Ф = (IN)/[l₁/(m₁m₀S) + l₂/(m₂m₀S)

5. Магнитная проницаемость m ферромагнетика связана с магнитной индукцией В поля в нем и напряженностью Н намагничивающего поля соотношением m = B/(m₀H).

РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ.

1. Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле А = IDФ, где DФ - изменение магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром; I - сила тока в контуре.

2. Основной закон электромагнитной индукции

(закон Фарадея — Максвелла) e_i = - N(dФ/dt) = - dy/dt,

где e_i - электродвижущая сила индукции; N - число витков контура; y - потокосцепление.

Частные случаи применения основного закона электромагнитной индукции:

а) разность потенциалов U на концах проводника длиной l, движущегося со скоростью v в однородном магнитном поле,

U = Blvsina, где a - угол между направлениями векторов скорости v и магнитной индукции В;

б) электродвижущая сила индукции e_i, возникающая в рамке, содержащей N витков, площадью S, при вращении рамки с угловой скоростью w в магнитном поле с индукцией В

e_i = BNSwsinwt, где w_t - мгновенное значение угла между вектором В и вектором нормали n к плоскости рамки.

3. Количество электричества Q, протекающего в контуре,

Q = DФ/R, где R - сопротивление контура; DФ - изменение потокосцепления.

4. Электродвижущая сила самоиндукции e_i, возникающая в замкнутом контуре при изменении силы тока в нем,

e_i= - L(dI/dt), или < e_i> = - L(DI/Dt),

где L - индуктивность контура.

5. Потокосцепление контура y = LI,

где L - индуктивность контура.

6. Индуктивность соленоида (тороида)

L = m₀mn²V.

7. Мгновенное значение силы тока I в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L:

а) после замыкания цепи I = (e/R)(1 – e ^–(^R^/^L⁾^t),

где e - ЭДС источника тока; t - время, прошедшее после замыкания цепи;

б) после размыкания цепи I = I₀e ^–(^R^/^L⁾^t),

где I₀ - сила тока в цепи при t = 0; t - время, прошедшее с момента размыкания цепи.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

8. Энергия W магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре индуктивностью L, определяется формулой

W = (1/2)I ², где I - сила тока в контуре.

9. Объемная (пространственная) плотность энергии однородного магнитного поля (например, поля длинного соленоида)

w = (m₀m/2)H²= (1/2m₀m)B².

Формула Томсона.

Период собственных колебаний в контуре без активного сопротивления T = 2pÖ LC,

где L - индуктивность контура; С - его электроемкость.

11. Связь длины электромагнитной волны с периодом T и частотой n колебаний l = cT или l = c/n,

где с - скорость электромагнитных волн в вакууме ( с = 3.10⁸ м/с ).

12. Скорость электромагнитных волн в среде v = c/Ö em,

где e - диэлектрическая проницаемость; m - магнитная проницаемость среды.

Вариант 1.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

1. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R. Определить в точке О магнитную индукцию поля, создаваемого этим током.

Б. Сила Ампера. Работа по перемещению проводников, рамки в магнитном поле.

1. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии равным ее длине.

Радея.

1. В однородном магнитном поле с индукцией В движется проводник длиной L. Скорость движения проводника vи направлена перпендикулярно к магнитному полю. Определить индуцированную в проводнике ЭДС.

Д. Энергия магнитного поля.

1. На стержень из немагнитного материала длиной L намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня приходится N витков. Определить энергию магнитного поля внутри соленоида, если сила тока I в обмотке равна. Площадь сечения стержня равна S.

Е. Переменный ток

1. В сеть с напряжением U включены последовательно катушка индуктивности с активным сопротивлением R и конденсатор. При частоте w индуктивное сопротивление равно R_L, емкостное R_C. Определите ток в цепи и напряжение на ее участках при резонансе, который получают, изменяя частоту.

Вариант 2.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

2. Определить в центре полукруга радиусом R величину и направление магнитной индукции поля, созданного током силой I.

Д. Энергия магнитного поля.

2. Катушка длиной L и площадью S сечения, имеет N витков и соединена параллельно с конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью s каждая. Расстояние d между пластинами равно. Диэлектрик — воздух. Определить период Г колебаний контура.

Е. Переменный ток

2. Два конденсатора с емкостями C₁ и С₂ включены последовательно с сопротивлением R в цепь переменного тока напряжением U и частотой 50 Гц. Определить ток в цепи и падения напряжения на первом и втором конденсаторах.

Вариант 3.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

3. По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной а, идет ток I. Определить магнитную индукцию в центре шестиугольника.

Д. Энергия магнитного поля.

3. На железный сердечник длиной 1 малого сечения намотано N витков. Определить магнитную проницаемость /х железа при силе тока I.

Е. Переменный ток

3. В сеть переменного тока частотой 50 Гц включены последовательно два дросселя: один с активным сопротивлением ri и индуктивностью li, другой с активным сопротивлением R₂ и индуктивностью Li. Ток в цепи /. Определить мощность, развиваемую каждым дросселем и напряжение на зажимах цепи.

Вариант 4.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

4. Ток 1 идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Определить напряженность Η магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии а.

Д. Энергия магнитного поля.

4. Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с двумя пластинами площадью S каждая и катушки с индуктивностью L, резонирует на волну длиной Л. Определить расстояние d между пластинами конденсатора.

Е. Переменный ток

4. Участок цепи состоит из параллельно соединенных катушки с индуктивностью L и активным сопротивлением R и конденсатора емкостью С. Определить эквивалентное сопротивление участка. Частота подаваемого на участок напряжения равна 50 Гц.

Вариант 5.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

5. По проводникам двухпроводной линии идет ток I, расстояние между ними d. Определить магнитную индукцию в точке находящейся на расстоянии с от обоих проводников.

Д. Энергия магнитного поля.

5. Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью L и конденсатора переменной электроемкости от С до Сч. Определить диапазон длин электромагнитных волн, которые могут вызывать резонанс в этом контуре. Активное сопротивление контура принять равным нулю.

Е. Переменный ток

5. Два конденсатора с емкостями С и С₂ включены последовательно с сопротивлением R в цепь переменного тока напряжением U и частотой 50 Гц. Определить ток в цепи и падения напряжения на первом и втором конденсаторах.

Вариант 6.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

6. По двум бесконечно длинным проводникам проходят токи Iι и I₂. Расстояние между проводами d. Определить магнитную индукцию в точках: а) С, одинаково удаленной от обоих проводников на расстояние, равное dб) А, одинаково удаленной от обоих проводников на расстояние, равное d/2.

Д. Энергия магнитного поля.

6. По обмотке соленоида индуктивностью L течет ток I. Определить энергию W магнитного поля соленоида.

Е. Переменный ток

6. На последовательно соединенные реостат и катушку с индуктивностью L подано напряжение частотой 50 Гц. Между током и напряжением наблюдается сдвиг фаз φ = 30°. Определить сопротивление реостата.

Вариант 7.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

7. Два параллельных бесконечно длинных провода с токами Iι = I2 расположены на расстоянии d друг от друга. Определить магнитную индукцию в точке, отстоящей на а от одного проводника и на b от другого. Рассмотреть случай, когда токи параллельны и анти параллельны.

Д. Энергия магнитного поля.

7. Индуктивность L катушки равна. При какой силе тока I энергия W магнитного поля равна?

Е. Переменный ток

7. В цепи с амплитудой напряжения В и частотой 50 Гц включены последовательно нормально горящая лампочка накаливания и конденсатор. Определить емкость конденсатора, если на лампочке написано " 55 Вт, 110 Вт" и разность фаз между током и напряжением в сети.

Вариант 8.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

8. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости.. Определить индукцию магнитного поля в точках N и М, расположенных на расстоянии в от проводников с токами 1\ и /_2.

Д. Энергия магнитного поля.

8. Соленоид содержит N витков. Сила тока I в его обмотке равна 1, магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида равен 1. Вычислить энергию W магнитного поля.

Е. Переменный ток

8. В сеть с напряжением 127 В и частотой 50 Гц параллельно включены катушка с активным сопротивлением R и индуктивностью L и конденсатор. Определить емкость конденсатора при резонансе, общий ток и токи через конденсатор и катушку.

Вариант 9.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

9. Два параллельных бесконечно длинных провода D и С, по которым текут в одном направлении электрические токи силой /, расположены на расстоянии d друг от друга. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого проводниками с током в точке А, отстоящей от оси одного проводника на расстоянии R₁, от другого - R₂.

Д. Энергия магнитного поля.

9. На железное кольцо намотано в один слой N витков. Определить энергию W магнитного поля, если при токе I магнитный поток Ф в железе равен.

Е. Переменный ток

9. Конденсатор и электрическая лампочка соединены последовательно и включены в цепь переменного тока напряжением U и частотой 50 Гц. Определить какую емкость должен иметь конденсатор для того, чтобы через лампочку протекал ток I и падение напряжения на ней было равным U_л.

Вариант 10.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

10. Бесконечно длинный провод изогнут no pадиусy R. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого в точке О током I, текущим по этому проводу.

Д. Энергия магнитного поля.

10. По обмотке тороида течет ток силой I. Витки провода диаметром d плотно прилегают друг к другу. Найти энергию W магнитного поля в стальном сердечнике тороида, если площадь S сечения его равна, диаметр D средней линии равен.

Е. Переменный ток

10. Катушка длиной / и площадью поперечного сечения 5 включена в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Число витков катушки N. Определить сопротивление катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током φ = 60°.

Вариант 11.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

11. Два параллельных бесконечно длинных провода D и С, по которым текут в одном направлении электрические токи силой 1, расположены на расстоянии d друг от друга. Определить магнитную индукцию поля, создаваемого проводниками с током в точке А, отстоящей от оси одного проводника на расстоянии г\, от другого - г₂.

Д. Энергия магнитного поля.

11. При индукции В поля, равной 1 Тл, плотность энергии w магнитного поля в железе равна. Определить магнитную проницаемость // железа в этих условиях*.

Е. Переменный ток

11. Индуктивность L и активное сопротивление включены параллельно в цепи переменного тока с частотой ν. Найти активное сопротивление R, если известно, что сдвиг фаз между напряжением и током равен φ.

Вариант 12.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

12. Найти индукцию магнитного поля в центре двух концентрических круговых токов I₁ и I₂с радиусами R₁ и R₂, если токи направлены одинаково и лежат в одной плоскости.

Д. Энергия магнитного поля.

12. Определить объемную плотность энергии w магнитного поля в стальном сердечнике, если индукция В магнитного поля равна.

Е. Переменный ток

12. Конденсатор емкостью С и реостат, активное сопротивление которого R, включены последовательно в цепь переменного тока частотой ν. Какую часть напряжения, приложенного к этой цепи, составляет падение напряжения на конденсаторе?

Вариант 13.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

13. Расстояние между длинными параллельными проводниками а. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке удаленной от первого провода на расстояние R₁ и от второго на расстояние R₂.

Д. Энергия магнитного поля.

13. Индукция магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от Bi до Тл. Найти, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии w магнитного поля*.

Е. Переменный ток

13. Индуктивность L и активное сопротивление включены параллельно в цепи переменного тока с частотой ν. Найти активное сопротивление, если известно, что сдвиг фаз между напряжением и током равен φ.

Вариант 14.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

14. Определить индукцию и напряженность магнитного поля, создаваемого током I, текущим по проводу, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а и в, в его центре.

Д. Энергия магнитного поля.

14. Вычислить плотность энергии w магнитного поля в железном сердечнике замкнутого соленоида, если напряженность Н намагничивающего поля равна.

Е. Переменный ток.

14. Конденсатор емкостью С и реостат, активное сопротивление которого R , включены последовательно в цепь переменного тока частотой ν . Какую часть напряжения, приложенного к этой цепи, составляет падение напряжения на реостате?

Вариант 15.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

15. Два параллельных длинных провода с токами I₁ и I₂ расположены на расстоянии d друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в точке отстоящей от одного проводника на расстоянии а и от другого на расстоянии в.

Д. Энергия магнитного поля.

15. Напряженность магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от Н^ до Н. Определить, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии w магнитного поля*.

Е. Переменный ток

15. Конденсатор емкостью С и резистор, сопротивление которого R включены в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Определить какую часть напряжения U, приложенного к этой цепи, составляют падения напряжения на конденсаторе Uc и на резисторе ur.

Вариант 16.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

16. Прямой бесконечный провод имеет круговую петлю радиусом R. Определите величину тока в проводе, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли Н.

Д. Энергия магнитного поля.

16. При некоторой силе тока / плотность энергии гг магнитного поля соленоида равна. Во сколько раз увеличится плотность энергии поля при той же силе тока, если соленоид будет иметь железный сердечник?

Е. Переменный ток

16. В сеть переменного тока частотой 50 Гц включены последовательно два дросселя: один с активным сопротивлением ri и индуктивностью li, другой с активным сопротивлением R₂ и индуктивностью Li. Ток в цепи /. Определить мощность, развиваемую каждым дросселем и напряжение на зажимах цепи.

Вариант 17.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

17. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I. Сторона треугольника L. Определить магнитную индукцию и напряженность в точке пересечения высот.

Д. Энергия магнитного поля.

17. Найти плотность энергии w магнитного поля в железном сердечнике соленоида, если напряженность Н намагничивающего поля равна.

Е. Переменный ток

17. Участок цепи состоит из параллельно соединенных катушки с индуктивностью L и активным сопротивлением R и конденсатора емкостью С. Определить эквивалентное сопротивление участка. Частота подаваемого на участок напряжения равна 50 Гц.

Вариант 18.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

18. Длинный провод согнут под прямым углом. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, лежащей на продолжении одной из сторон угла на расстоянии L от вершины, при силе тока в проводнике I.

Д. Энергия магнитного поля.

18. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет п витков на каждый сантиметр длины. Определить плотность энергии w поля, если по обмотке течет ток I.

Е. Переменный ток

18. Два конденсатора с емкостями С\ и С₂ включены последовательно с сопротивлением R в цепь переменного тока напряжением U и частотой 50 Гц. Определить ток в цепи и падения напряжения на первом и втором конденсаторах.

Вариант 19.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

19. По тонкому проводнику, согнутому в виде правильного шестиугольника со стороной а идет ток I. Определить индукцию магнитного поля в центре шестиугольника.

Д. Энергия магнитного поля.

19. Обмотка тороида содержит п витков на каждый сантиметр длины. Сердечник немагнитный. При какой силе тока I в обмотке плотность энергии w магнитного поля равна?

Е. Переменный ток

19. В цепи с амплитудой напряжения В и частотой 50 Гц включены последовательно нормально горящая лампочка накаливания и конденсатор. Определить емкость конденсатора, если на лампочке написано " 55 Вт, 110 Вт" и разность фаз между током и напряжением в сети.

Вариант 20.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

20. Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу идет ток силой I. Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна Н.

Д. Энергия магнитного поля.

20. Катушка индуктивностью L и воздушный конденсатор, состоящий из двух круглых пластин диаметром D каждая, соединены параллельно. Расстояние d между пластинами равно. Определить период Г колебаний.

Е. Переменный ток

20. Конденсатор и электрическая лампочка соединены последовательно и включены в цепь переменного тока напряжением U и частотой 50 Гц. Определить какую емкость должен иметь конденсатор для того, чтобы через лампочку протекал ток / и падение напряжения на ней было равным и_л.

Вариант 21.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

21. Длинный провод согнут в форме шпильки. Найдите величину и направление магнитного поля в точке О, расположенной в центре полукруга шпильки.

Д. Энергия магнитного поля.

21. Конденсатор электроемкостью С соединен параллельно с катушкой длиной 1 и площадью S сечения, равной. Катушка содержит N витков. Сердечник немагнитный. Найти период Т колебаний.

Е. Переменный ток

21. В сеть с напряжением U включены последовательно катушка индуктивности с активным сопротивлением R и конденсатор. При частоте 5 индуктивное сопротивление равно xl , емкостное Х_с . Определите ток в цепи и напряжение на ее участках при резонансе, который получают, изменяя частоту.

Вариант 22.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

22. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости. Найти индукцию магнитного поля в точке расположенной на расстоянии а от первого и на расстоянии в от второго, если по ним текут токи I.

Д. Энергия магнитного поля.

22. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L и конденсатора электроемкостью С. Величина емкости может отклоняться от указанного значения на 2 %. Вычислить, в каких пределах может изменяться длина волны, на которую резонирует контур.

Е. Переменный ток

22. Конденсатор емкостью С и резистор, сопротивление которого R включены в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Определить какую часть напряжения U, приложенного к этой цепи, составляют падения напряжения на конденсаторе Uc и на резисторе ur.

Вариант 23.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

23. Определить в центре полукруга радиусом R величину и направление магнитной индукции поля, созданного током силой I.

Д. Энергия магнитного поля.

23. Колебательный контур имеет индуктивность Ь, электроемкость С и максимальное напряжение Umax на зажимах, равное. Определить максимальную силу тока Imax в контуре. Сопротивление контура ничтожно мало.

Е. Переменный ток

23. В сеть переменного тока частотой 50 Гц включены последовательно два дросселя: один с активным сопротивлением ri и индуктивностью li, другой с активным сопротивлением R₂ и индуктивностью Li. Ток в цепи /. Определить мощность, развиваемую каждым дросселем и напряжение на зажимах цепи.

Вариант 24.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

24. Длинный кабель состоит из двух концентрических проводников с радиусами R₁ и R₂. Плотность токов в проводниках однородна по сечению. Найдите магнитное поле В в пространстве между проводниками.

Д. Энергия магнитного поля.

24. Колебательный контур содержит конденсатор электроемкостью Ф и катушку индуктивностью L. Каково максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока 4?

Е. Переменный ток

24. Участок цепи состоит из параллельно соединенных катушки с индуктивностью L и активным сопротивлением R и конденсатора емкостью С. Определить эквивалентное сопротивление участка. Частота подаваемого на участок напряжения равна 50 Гц.

Вариант 25.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

25. Ток I идет по длинному проводу, согнутому под углом a. Определить напряженность и магнитную индукцию в точке, находящейся на расстоянии а от вершины угла.

Д. Энергия магнитного поля.

25. Катушка длиной / и площадью Si сечения, равной, имеет N витков и соединена параллельно с конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью S каждая. Расстояние d между пластинами равно. Диэлектрик — воздух. Определить период Г колебаний контура.

Е. Переменный ток

25. Два конденсатора с емкостями С\ и С₂ включены последовательно с сопротивлением R в цепь переменного тока напряжением U и частотой 50 Гц. Определить ток в цепи и падения напряжения на первом и втором конденсаторах.

Вариант 26.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

26. Магнитный момент витка P. Какова сила тока в витке, если его диаметр d. Найдите магнитную индукцию в центре витка.

Д. Энергия магнитного поля.

26. Колебательный контур состоит из параллельно соединенных конденсатора электроемкостью С и катушки индуктивностью L. Сопротивление, контура ничтожно мало Найти частоту v колебаний.

Е. Переменный ток

26. На последовательно соединенные реостат и катушку с индуктивностью L подано напряжение частотой 50 Гц. Между током и напряжением наблюдается сдвиг фаз φ = 30°. Определить сопротивление реостата.

Вариант 27.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

27. По тонкому проводу течет ток I. Чему равна напряженность и индукция магнитного поля в центре полукольца радиусом R.

Д. Энергия магнитного поля.

27. Индуктивность L колебательного контура равна. Какова должна быть электроемкость С контура, чтобы он резонировал на длину волны Л?

Е. Переменный ток

27. В цепи с амплитудой напряжения 110 В и частотой 50 Гц включены последовательно нормально горящая лампочка накаливания и конденсатор. Определить емкость конденсатора, если на лампочке написано " 55 Вт, 110 Вт" и разность фаз между током и напряжением в сети.

Вариант 28.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

28. К двум точкам проволочного кольца подведены идущие радиально провода, соединенные с удаленным источником тока I₁ и I₂. Чему равна напряженность магнитного поля в центре кольца.

Д. Энергия магнитного поля.

28. На какую длину волны Л будет резонировать контур состоящий из катушки индуктивностью L и конденсатора электроемкостью <?

Е. Переменный ток

28. В сеть с напряжением 127 В и частотой 50 Гц параллельно включены катушка с активным сопротивлением R и индуктивностью L и конденсатор. Определить емкость конденсатора при резонансе, общий ток и токи через конденсатор и катушку.

Вариант 29.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

29. Ток I циркулирует в контуре в форме равнобедренной трапеции. Отношение оснований трапеции равно 2. Найти магнитную индукцию В в точке, находящейся на пересечении боковых сторон трапеции.

Д. Энергия магнитного поля.

29. Колебательный контур содержит конденсатор электроемкостью Ф и катушку индуктивностью L. Каково максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока 4?

Е. Переменный ток

29. Конденсатор и электрическая лампочка соединены последовательно и включены в цепь переменного тока напряжением U и частотой 50 Гц. Определить какую емкость должен иметь конденсатор для того, чтобы через лампочку протекал ток / и падение напряжения на ней было равным и_л.

Вариант 30.

А. Определение индукции магнитного поля. Принцип суперпозиции

30. По трем параллельным проводам, находящимся на одинаковом расстоянии а друг от друга, текут одинаковые токи I. Вычислить силу, действующую на единицу длины каждого провода.

Д. Энергия магнитного поля.

30. Катушка длиной L и площадью s сечения, равной, имеет N витков и соединена параллельно с конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью S каждая. Расстояние d между пластинами равно. Диэлектрик — воздух. Определить период колебаний контура.

Е. Переменный ток

12 3 Следующая ⇒