Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Магнитное поле прямолинейного проводника с током обладает осевой симметрией и замкнутые линии магнитной индукции являются концентрическими окружностями, располагающимися в плоскостях, перпендикулярных проводнику, те. векторы B₁ и B₂ магнитной индукции параллельных токов I₁ и I₂ лежат в плоскости, перпендикулярной токам. Из закона магнитного взаимодействия параллельных токов следует, что модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением

B = μ ₀I/2π R. (10.20.)

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током используется в Международной системе единиц (СИ) для определения единицы силы тока – ампера. Генри (Гн) — единица индуктивности. Единица магнитной индукции — тесла (Тл): 1 Тл — магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по этому проводнику проходит ток 1 А. Единица напряженности магнитного поля — ампер на метр (А/м): 1 А/м — напря­женность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна 4p× 10^–7 Тл.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЗАРЯДА.

В случае движения заряда с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчёта, в пространстве появляется выделенное напряжение в направлении в направлении вектора В.

Рис. 53. Индукция магнитного поля движущегося заряда. I.dl = q.v.

Поэтому создаваемое движущимся зарядом магнитное поле обладает осевой симметрией относительно вектора скорости. Для точечного заряда q, движущегося с постоянной скоростью v величина индукции магнитного поля равна

B = (m₀m/4p).q.[v.r]/r³, (10.21)

где r - радиус вектор, проведенный от заряда q в точку пространства. Вектор В направлен перпендикулярно плоскости, в которой расположены вектора v и r. Модуль магнитной индукции

B = (m₀m/4p).(qv/r²).sina, (10.22)

где a - угол между векторами v и r. Сравнивая выражения для тока и движущегося заряда видно, что движущийся заряд по своим магнитным свойствам эквивалентен элементу тока:

I.dl = q.v. (10.23)

ЛЕКЦИЯ № 11.

ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ДВИЖУЩИЙСЯ ЗАРЯД.

Магнитное действует, не только, на проводники с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, действующая на заряд q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и определяется по формуле

F = q.[v.B], (11.1.)

где В - индукция магнитного поля. Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки, а модуль силы

F = q.v.B.sina, (11.2.)

где a - угол между v и B. Магнитное поле действует ТОЛЬКО на движущиеся в нем заряды.

 

Рис. 54. Сила Лоренца. F = q.[v.B].

Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, она изменяет только направление этой скорости, а не ее величину, и следовательно не совершает работы.

Магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется. Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией В действует электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила F, приложенная к заряженной частице будет равна векторной сумме силы Лоренца и кулоновской силы:

F = q.E + q[v.B]. (11.3)

Работа силы F_Л на пути l равна

A = F_Л l = evBl. (11.4)

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В

МАГНИТНОМ ПОЛЕ.

Сила Лоренца позволяет определить характер движения заряженных частиц в магнитном поле. Направление силы Лоренца и направление, вызванного этой силой изменения траектории движения заряженной частицы в магнитном поле определяется знаком заряда частицы

Рис. 55. Зависимость направления силы Лоренца от знака заряда частицы.

Рис. 56. Круговое движение заряженной частицы в однородном магнитном поле.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле В со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол a между векторами v и В равен 0 или p. Тогда и сила Лоренца равна нулю, т.е. магнитное поле не действует на частицу и она движется равномерно и прямолинейно. Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, перпендикулярно вектору В, то сила Лоренца постоянна по модулю и нормальна к траектории движения частицы.

Рис. 57. Взаимное расположение векторов v, B и FЛ. Модуль силы Лоренца FЛ численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах v и B помноженной на заряд q.

По второму закону Ньютона, эта сила создает ускорение центростремительное. Следовательно, частица будет двигаться по окружности, радиус которой определяется из уравнения

q.v.B = m.v²/r, (11.5.)

откуда

r = (m/q).(v/B). (11.6.)

Период вращения частицы, т.е. время, затрачиваемое частицей на один полный оборот,

Т = (2pr/v) = (2p/B).(m/q), (11.7.)

т.е. период вращения частицы в однородном магнитном поле определяется только величиной, обратной удельному заряду ( q/m ) частицы и магнитной индукцией поля, и не зависит от ее скорости.

Если скорость v заряженной частицы направлена под углом a к вектору В, то ее движение можно представить в виде суперпозиции:

1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью

v_|| = v.cosa; (11.8.)

и

2) равномерного движения со скоростью

v_^ = v.sina (11.9.)

по окружности в плоскости, перпендикулярной полю.

Рис. 58. Разложение силы Лоренца на составляющие.

Рис. 59. В результате сложения обоих движений возникает движение по спирали, ось которой параллельна магнитному полю.

Радиус окружности определяется

r = (m/q).(v_^/B) = (m/q).(v.sina/B), (11.10.)

а шаг винтовой линии

h = v_||.T = v.T.cosa = (2p.m.v.cosa)/(qB). (11.11.)

Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы. Если скорость v заряженной частицы составляет угол a с направлением вектора В неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то r и h уменьшаются с ростом В и наоборот.

 

⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. B передачи выходного вала компоненты
2. C. целенаправленное, неаргументированное воздействие одного индивида на другого
3. I Международного конкурса исполнителей на народных инструментах «КУБОК ПОВОЛЖЬЯ»
4. II. ВНУТРИПАРТИЙНАЯ БОРЬБА 1920-х гг. и ИСТОКИ СТАЛИНИЗМА
5. SH204L С – тип, 10А – ток срабатывания,
6. V Международного детского, юношеского и профессионального конкурса- фестиваля «Уральский звездопад»
7. V участок – кирпичный газоход.
8. V) Построение переходного процесса исходной замкнутой системы и определение ее прямых показателей качества
9. VIII. ВРАЧ И СЛОВО ВРАТЬ – ОДНОГО КОРНЯ.
10. XXIX. МЫ И ЭТОТ МИР – ПОЛЕВЫЕ СТРУКТУРЫ.
11. XXV. МЕХАНИЗМ УДУШЕНИЯ КЛЕТОК ОРГАНИЗМА АЛКОГОЛЕМ. ПОЧЕМУ МЫ ПЬЁМ. О «ПОЛЬЗЕ» И ВРЕДЕ АЛКОГОЛЯ.
12. А о том - кто же на самом деле , по Духовным Законам Бога , является Мужем и Женой , я уже говорил в другой моей статье - « Фарисейство - как раковая опухоль тела Христова .» . . .