Возникновение логики. Объект и предмет логики

ЛОГИКА КАК НАУКА

ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ

 

1. Возникновение логики. Объект и предмет логики.

2. Краткий экскурс в историю логики.

 

Возникновение логики. Объект и предмет логики

Термин " ЛОГИКА" своим происхождением восходит к древнегреческому слову «Logos», что означает в переводе на русский язык «слово», «речь», «учение».

Логика как наука появилась в Древней Греции в 4 в. до н.э. и связана с именем греческого философа, ученого Аристотеля.

Древнегреческое слово «Логос» для наименования науки о мышлении выбрано не случайно. Понимание вопроса о том, почему именно слово «Логос» взято в наименование науки, поможет нам понять причины и предпосылки возникновения науки о мышлении, а также почему наука логика является одной из первых оформившихся наук в истории человечества.

Впервые слово «Logos» употребляет древнегреческий философ Гераклит в 6 в. до н.э. Именно это слово он выбрал для обозначения некоего внутреннего порядка, которому подчиняются все процессы и явления изменчивого мира. Так стала складываться картина мира, которая легла в основание философского (теоретического) мировоззрения. Особенность этой картины заключается в том, что действительность разделяется на три части: бог, логос (закон) и природа (мир). Мир хотя и создан Богом, управляется не им, а Логосом.

Следующим важным этапом становления науки логики стала деятельность Элейской школы философии в 6 в. до н.э. Заслугой этой школы является разделение чувственного (полученного органами чувств) и рационального (полученного при помощи разума) знания. Чувственное знание считается иллюзорным, а рациональное истинным. Истина при этом понимается как соответствие мысли действительности. Почему же мысль может соответствовать действительности? На основании чего, что есть в разуме, для того чтобы объективно познавать мир? Основой объективности признается тождество Бытия (то, что лежит в основе мира, его сущность) и мышления. То есть законы, управляющие миром тождественны законам, по которым осуществляется наше мышление.

Важнейшую роль в формировании логики сыграла Афинская школа философии (4 в. до н. э.) в лице Сократа, Платона и, наконец, Аристотеля. Заслугой этой школы является то, что они, исходя из лозунга " Познай самого себя" («Cognosce Te Ipsum»), полагали, что познанию мира должно предшествовать исследование человеческих возможностей познания, т.е. человеческого разума, мышления.

Таким образом, мы установили, что объектом изучения логики является мышление. Логика – наука о мышлении.

Мышление – опосредованное и обобщенное отражение действительности в сознании человека, осуществляющееся в процессе его практической деятельности.

Однако мышление является объектом изучения не только логики, но и других наук – физиологии, психологии, философии, кибернетики, лингвистики и т. д. В чем же специфика логики, ее отличие от других наук, изучающих человеческое мышление? Специфика – в предмете: предметом изучения логики являются формы и законы мышления.

Мышление – сложный процесс, явление, в котором можно выделить содержание и форму.

Содержание – совокупность элементов и процессов, определенным образом связанных между собой и образующих предмет или явление.

Содержание мышления – все богатство наших мыслей об окружающем мире, конкретные знания о нем.

Форма мышления – структура мысли, способ связи элементов и процессов мыслимого, составляющих ее содержание.

Формально все наши мысли можно подразделить на классы в зависимости от типов их логических форм. Основными логическими формами мышления являются понятие, суждение и умозаключение.

Понятие – это мысль, в которой обобщены и выделены предметы на основе системы признаков, общей только для этих выделяемых предметов.

Суждение (высказывание) – мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие свойств у предметов, отношений между предметами, связей между ситуациями. Есть нечто, о чем высказана мысль, и то, что именно высказано.

Умозаключение – это процесс получения знания, выраженного в суждении, на основе имеющихся знаний, тоже выраженных в суждениях.

Логические формы высказываний, как и их логические содержания, необходимы для выявления законов логики, лежащих в основе правильных форм умозаключений (рассуждений). Логический закон (формально–логический закон) – связь между мыслями по формам, при которых истинность одних мыслей обусловливает истинность других (законы тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания).

На основании вышесказанного попытаемся дать определение логики: логика – наука о формах и законах правильного мышления, ведущего к истине.

Однако известно, что мышление человека неразрывно связано с языком («Мысль формируется в слове»). Ввиду этого логику справедливо считают наукой о языке. С учетом этого замечания предпочтительным представляется следующее определение логики: логика – наука, изучающая мышление с точки зрения его способности быть оформленным в языке. Это определение более полно, т.к. предметом логики являются не только законы и формы мышления, но и формы его существования, т.е. язык. Важно не просто четко (различающе) мыслить, а уметь передать нашу мысль другим, т.е. мы должны её обозначить, выразить в языке. При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система, служащая для хранения и передачи информации. Именно язык как семиотическая (знаковая) система задает формы мысли и потому являет собой пространство логических исследований.

Знак – это материальный объект, чувственная вещь, используемая в процессе познания или общения в качестве представления какого–либо объекта. Объект, который знак заменяет в нашем мышлении, называется значением этого знака.

Символ – мысленный образ, который в нашем сознании связывает знак с его значением, т.е. смысл знака (семантика).

Знак — смысл — значение.

Вышеприведенное выявление предмета науки логики позволяет характеризовать мышление со стороны его содержания и формы.

Истинность – характеристика мышления с точки зрения его содержания, т.е. его соотношения с действительностью.

Правильность – характеристика мышления с точки зрения его нормы, т.е. его соответствия логическому закону, правилу.

Безусловно, истинная мысль должна опираться на истинные посылки и быть правильной. Логика – это теория рассуждений и их элементов, ставящая своей целью отличить правильные рассуждения от неправильных на основании одной только формы.

 

ПОНЯТИЕ

 

1. Способы образования понятий.

2. Понятия: общая характеристика, содержание и объем понятия.

3. Виды понятий.

4. Отношения между понятиями.

S. Операции с понятиями.

 

Образование понятий

1.1. Логическая онтология (мышление и мир):

Мышление отражает мир. Мир – это вещи, их свойства и отношения между вещами. Свойство – это то, что каким–то образом характеризует вещь и не требует для своего описания более одной вещи. Отношение – это связь между двумя или более предметами. Свойства и отношения, позволяющие нам различать и опознавать предметы, являются признаками. Предмет – это представление вещи в мышлении, т.е. то, что может иметь свойства и вступать в отношения, но само не является свойством или отношением.

Таким образом, мир представлен в мышлении как предметы и их признаки.

 

1.2 Способы образования понятий:

Анализ – мысленное разделение предмета на его признаки.

Синтез – мысленное соединение признаков предмета в одно целое.

Абстрагирование – мысленное упрощение предмета путем выделения в нем одних признаков и отвлечения от других.

Сравнение – мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков сходства и различия в том или ином отношении.

Обобщение – мысленное объединение однородных предметов, их группировка на основе тех или иных общих признаков.

 

1.3 Понятие и язык. В результате этих мыслительных операций мы образовали понятие. Важно не просто четко (различающе) мыслить, а уметь передать наше понятие другим, т.е. мы должны его обозначить, выразить в слове. Языковыми формами выражения понятия являются слова и словосочетания (стол, деревянный стол, гоночная спортивная машина и т.д.).

 

2. Понятие – это мысль, которая обобщает объекты некоторого множества и выделяет это множество по отличительному для него признаку.

Понятие – это форма мышления, посредством которой отражаются общие и существенные признаки предметов и явлений взятые в их единстве, позволяющие отличить их друг от друга.

Признаки – это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга в том или ином отношении. Свойства и отношения являются признаками.

Существенные признаки – это такие признаки, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе взятые достаточны, чтобы отличить данный предмет от всех остальных и обобщить однородные предметы в класс.

В понятии различаются содержание и объем.

Содержание понятия – это мыслимые в понятии общие и существенные признаки, позволяющие выделить и обобщить предметы данного множества, т.е. совокупность элементов смысла.

Объем понятия – это совокупность объектов, обладающих признаками понятия.

Структура понятия – взаимосвязь тех признаков (элементов), которые исчерпывают данное понятие.

 

Закон обратного отношения между объемом и содержанием для понятий, находящихся в родо-видовых отношениях, – чем шире содержание понятия, тем уже его объем, т.е. чем большими существенными признаками обладает предмет, на который указывает понятие, тем меньше предметов обладает данными признаками. «Род – вид» – отношения между объемами понятий (вид – часть объема родового понятия). «Часть – целое» – отношения между, предметами.

 

Виды понятий

3.1 Виды понятий по содержанию – характеризуют качественные различия предметов. По содержанию понятия бывают конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, соотносительные и безотносительные.

Конкретные – такие понятия, в которых находят отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования (алмаз, дуб, юрист).

Абстрактные – понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно, без этих предметов (твердость, долговечность, компетентность).

Положительные – указывают на наличие того или иного качества или отношения.

Отрицательные – те понятия, которые указывают на отсутствие в предметах того или иного качества или отношения.

Соотносительные – такие понятия, которые предполагают существование другого (дети–родители, муж–жена).

Безотносительные – такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета (человек, космос, дерево).

 

3.2 Виды понятий по объему характеризуют количественные различия:

Единичные – понятия, объем которых состоит из одного объекта.

Общие – в объем которых, входит неопределенно большое число объектов.

Пустые (нулевые) – понятия, в объем которых не входит ни один объект.

 

3.3 Виды понятий по характеру элементов объема (эти виды понятий относятся только к общим и единичным понятиям, нулевые понятия не могут быть ни разделительными, ни собирательными):

Собирательные – такие понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое (коллектив, группа, полк, созвездие и т.д.). Определение собирательных понятий может начинаться как «это совокупность ч-л.».

Несобирательные (разделительные) – такие понятия, содержание которых можно отнести к каждому предмету данного класса, мыслимого в понятии (ручка, река, человек и т.д.)

Многие понятия могут употребляться как в разделительном, так и в собирательном смысле. Например, в суждении «Англичане пьют чай», понятие «англичане» используется в собирательном смысле, т.к. здесь имеет место обобщение – не каждый англичанин пьет чай, по объему же оно единичное, т.к. «англичане» выступают здесь как одно целое. В суждении «Англичане – подданные королевы» понятие «англичане» используется в разделительном смысле, т.к. каждый англичанин является подданным королевы, следовательно, в данном случае оно общее по объему, т.е. состоит из всего множества англичан.

Однако собирательные понятия могут быть как единичными, так и общими по объему. Например: «Производственная бригада» – общее, собирательное. «Студенческий коллектив БФГИ» – единичное, собирательное.

 

Отношения между понятиями

 

Сравнимые (отношения между понятиями по содержанию)
Совместимые (отношения по объему)	Несовместимые (отношения по объему)
Равнозначные	перекрещивающиеся	подчиняющие	соподчиненные	противоположные	противоречащие
Сын, мужчина	Студент, спортсмен	Млекопитающее, кошка	Береза, ель, дерево	Большой дом, маленький дом	Большой дом, небольшой дом

 

Сравнимыми являются понятия (А, В), если в содержании этих понятий имеется хотя бы один общий признак. Несравнимыми являются понятия, если в содержании этих понятий не встречается ни одного общего признака.

Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют хотя бы один общий признак. Несовместимыми, если их объемы не имеют ни одного общего признака.

Виды совместимых понятий

Равнозначные – понятия, объемы которых полностью совпадают.

Перекрещивающиеся – понятия, объемы которых частично совпадают.

Подчиненные – понятия, находящиеся в родо-видовых отношениях, т.е. объем одного понятия полностью включается в объем другого, но не исчерпывает его.

Виды несовместимых понятий

Соподчиненные – понятия, принадлежащие некоторому общему родовому понятию, при этом они исключают друг друга, но их объемы не исчерпывают объем родового понятия.

Противоположные – понятия, принадлежащие одному общему родовому понятию и представляющие собой крайние степени выраженности некоторого качества.

Противоречащие – понятия, принадлежащие одному общему родовому понятию, при этом их объемы полностью исчерпывают объем родового понятия.

 

ПРОСТОЕ СУЖДЕНИЕ

 

1. Сущность суждения и его структура.

2. Виды простых суждений.

3. Распредсленность терминов в категорических суждениях.

 

Виды простых суждений

2.1 по характеру предиката:

атрибутивные – в которых выражается свойство (Студенты юридического факультета изучают логику),

релятивные – отношения между двумя объектами (Петя выше Светы),

экзистенциальные – в них утверждается или отрицается существование предметов (Существует атомный реактор).

 

2.2 по качеству связки (есть, не есть) категорические суждения делятся на утвердительные (S есть Р) и отрицательные (S не есть Р).

 

2.3 по количеству суждения делятся на общие, частные и единичные.

Общие (Все S есть Р) – суждения, в которых предикат высказывается обо всем объеме субъекта (Все, всякий, каждый, любой, ни один, никто, никакой...);

Частные (Некоторые S есть Р) – те, в которых предикат высказывается о некоторых элементах объема субъекта (некоторые, не все, большинство, часть, отдельные...);

Единичные – это такие, в которых предикат высказывается об отдельном предмете мысли. (Это, имена собственные).

 

Категорическими называются суждения, в которых точно выяснено их количество и качество.

 

СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

 

1. Характеристика сложных суждений.

2. Виды сложных суждений.

3. Логические отношения между суждениями.

4. Модальность суждений.

 

1. Сложные суждения – суждения, какая-либо часть которых является самостоятельным суждением.

Сложные суждения образуются из простых с помощью логических союзов «и, или, если…, то; если и только если, то...».

Структура: если простое суждение имеет структуру – S и Р и связка «есть», то сложное суждение – А и В и логический союз, где А и В – простые суждения.

Логические союзы

Конъюнкция – Λ

Дизъюнкция – V

Строгая дизъюнкция – V

Импликация – →

Эквивалентность – ↔

Отрицание –

Не всякое сложное суждение выражается непременно сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.

 

2. Виды сложных суждений по характеру логического союза:

1. Конъюнктивные (соединительные).

2. Дизъюнктивные (разделительные) суждения делятся на слабую и сильную дизъюнкцию.

Слабая дизъюнкция образуется союзом «или» и характеризуется тем, что объединяемые им суждения не исключают друг друга.

Сильная дизъюнкция образуется союзом «или, или», и её составляющие исключают друг друга.

3. Импликативные (условные). В них объединяются суждения на основе логического союза «если..., то».

4. Эквивалентные (равнозначные). В них объединяются суждения с взаимной условной зависимостью на основе логического союза «если и только если..., то» (если и только если А, то В).

5. Отрицание суждений вводится посредством логических союзов «не верно», «не».

 

Подобно простым суждениям, сложные суждения могут быть истинными и ложными. Но если истинность и ложность простых суждений непосредственно определяется его соответствием или несоответствием действительности, то истинность или ложность сложного суждения зависят, прежде всего, от истинности или ложности составляющих его простых суждений.

 

 

Таблица истинности

 

А

В

А Λ В

А

В

А V В

А

В

А V В

А

В

А → В

и

и

и

и

и

и

и

и

л

и

и

и

и

л

л

и

л

и

и

л

и

и

л

л

л

и

л

л

и

и

л

и

и

л

и

и

л

л

л

л

л

л

л

л

л

л

л

и

А

В

А ↔ В

А

А

и

и

и

и

л

и

л

л

л

и

л

и

л

л

л

и

 

1. Конъюнктивное суждение будет истинным тогда, когда каждый конъюнкт будет истинным.

2. Слабое дизъюнктивное суждение истинно во всех случаях, кроме одного – когда оба конъюнкта ложны.

3. Сильное дизъюнктивное суждение истинно, когда дизъюнкты имеют разное значение.

4. Импликация истинна во всех случаях, кроме одного – антецедент истин, а консеквент – ложен.

5. Эквивалентные суждения истинны, когда А и В имеют одно значение.

 

Модальность суждений

Модальность – это степень существенности принадлежности предиката к субъекту.

Модальность – это дополнительная информация о характере обоснованности суждений или типе зависимости между субъектом и предикатом.

Модальность выражается словами: возможно, необходимо, разрешено и т.д. – т.е. модальными операторами.

Модальности бывают пяти типов: ассерторическая, алетическая, деонтическая, аксиологическая и эпистемическая.

Ассерторическая – не устанавливает характер связей между субъектом и предикатом или простыми суждениями.

Алетическая – выражает характер связи между мыслимыми предметами, т.е. субъектом и предикатом, при помощи операторов возможно, необходимо, случайно.

Виды алетической модальности: аподиктические (необходимо), проблематические (возможно), случайные (случайно).

Эпистемическая – познавательная, означает характер и степень достоверности знания и выражается при помощи слов «достоверно», «недостоверно», «по–видимому», «доказуемо», «недоказуемо», «опровержимо».

Деонтическая – нормативная, относится непосредственно к деятельности людей, нормам их поведения в обществе, выражается при помощи операторов разрешается, запрещается, обязательно.

Аксиологическая – ценностная, выражает отношение человека к ценностям – материальным и духовным при помощи слов «хорошо», «плохо», «безразлично».

ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

 

1. Общая характеристика законов логики.

2. Закон противоречия.

3. Закон тождества.

4. Закон исключенного третьего.

5. Закон достаточного основания.

 

В классической логике XX в. определение закона логики совпадает с определением логически истинного суждения, т.е. закон логики – сложное суждение, которое во всех строках построенной для него таблицы принимает значение «истина». Законы логики – это такие суждения, которые являются истинными только в силу своей логической формы, т.е. только на основании связи составляющих их суждений.

Более традиционный взгляд, сформировавшийся в античности, отождествляет законы логики с законами человеческого мышления. Закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь между мыслями. Законы логики представляют собой объективные, не зависящие от человека связи между мыслями, например, между высказываниями, обусловленные их логическими содержаниями

Сами эти логические содержания являются отражением в мышлении некоторых наиболее общих сторон и аспектов, связей и отношений, реально существующих.

Логические же принципы (требования) – это определенные установки, положения, к осуществлению которых человек должен стремиться, но которые, в конце концов, могут умышленно или неумышленно не выполняться или, как говорят, «нарушаться».

Законы логики, с одной стороны, похожи на законы науки – они описывают основные свойства изучаемого объекта, т.е. мышления. С другой стороны, они похожи на законы права или нравственности тем, что формулируют (предписывают) основные требования к правильному мышлению.

Какие же основные требования к мышлению предъявляются логическими законами?

1. Непротиворечивость.

2. Последовательность.

3. Определенность.

4. Обоснованность.

 

1. Закон противоречия. Философы – софисты (Протагор, Горгий и др.), утверждали, что все, что бы мы ни утверждали или отрицали, является истинным: «И как кому кажется, так оно и есть! » На это Аристотель отвечал, что из двух указанных типов высказываний: А и не-А, по крайней мере, одно является ложным или, иначе говоря, противоречащие друг другу высказывания не могут быть оба истинными. Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время, в одном и том же отношении (А и Е, А и О, Е и I).

Требование непротиворечия: чтобы наши мысли были истинными, они должны быть непротиворечивыми. «Утверждая (принимая) некоторое утверждение А, не отвергай (не отрицай) того же самого (если, конечно, не хочешь говорить ложного)». Требование непротиворечивости нашего знания является центральным в научном мышлении и обычно строго выполняется. При возникновении противоречия в том или ином процессе познания или в составе некоторого знания ученые всегда стремятся устранить его. Вместе с тем появление противоречий в процессе познания отнюдь не редкое явление. Почти в каждой более или менее сложной науке возникают так называемые парадоксы, антиномии – противоречия определенных видов. Возникновение противоречий обусловлено зачастую сложностью, многосторонностью предметов, процессов, событий, их связей и отношений в действительности. К противоречиям приводят, в частности, отмеченные выше «противоречия» в самих предметах, их способность проявлять себя противоположным образом в разных ситуациях и даже наличие в них в одно и то же время взаимоисключающих сторон, тенденций. Нельзя не сказать также и о нашем неумении различить в некоторых случаях качественно различные явления, характеристики объектов, учесть все обстоятельства того или иного явления и т. п.

Формула закона противоречия: (А Λ А)

Закон Дунса Скотта: (А Λ А) → В – из противоречия следует все, что угодно.

 

2. Закон тождества. В действительном процессе мышления всякий человек, указывал Аристотель, вкладывает в свои слова какое-нибудь значение и для себя, и для другого. Это необходимо для того, чтобы вообще возможно было рассуждение: «Если же у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслишь каждый раз что-нибудь одно...». В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должно быть тождественно само себе.

Требование последовательности: В процессе рассуждения всякое понятие и суждение должно оставаться постоянным на протяжении всего рассуждения. Последовательность мышления означает, что, утверждая что-либо, человек не должен принимать одновременно нечто несовместимое с этими утверждениями, с другой стороны, он должен принимать следствия своих утверждений. Последовательность мышления проявляется также как умение построить цепочку рассуждения, где каждое последующее звено зависит от предыдущего, то есть выделить его исходные пункты и следствия, вытекающие из них. Непоследовательность же мышления характеризуется нарушением этапности рассуждений, наличием прерывности и несвязуемости в этом процессе.

Требования закона тождества, т.е. правила, вытекающие из этого закона, которые необходимо соблюдать, чтобы мышление было правильным и вело к истине:

1. Каждое понятие, суждение и т.д. должно употребляться в одном и том же, определенном смысле и сохранять его в процессе всего рассуждения.

2. Нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождественные мысли принимать за различные.

В тех случаях, когда требования закона тождества нарушаются, возникают многочисленные логические ошибки – подмена понятия и подмена тезиса.

Формула закона тождества: А → А, или А ↔ А.

 

3. Закон исключенного третьего. Согласно взглядам философов, которые были названы релятивистами (Кратил и др.), в мире все абсолютно относительно и вообще нет ничего определенного, а поэтому невозможно никакое истинное знание. Аристотель возражал релятивистам так: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, то есть таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается (не-А), то по крайней мере одно из них истинно». Иначе говоря, противоречащие высказывания не могут быть оба ложными. Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано (Tertium Non Datur).

Требование определенности: Требование определенности мышления включает в себя определенность значений, употребляемых в рассуждениях терминов и связанных с ними понятий, уяснение смысла тех или иных утверждений, точность выдвигаемых положений, точность формулировок в соответствии с принципом исключенного третьего. «На всякий правильно поставленный вопрос о наличии или отсутствии у предмета тех или иных свойств, о наличии или отсутствии той или иной ситуации в действительности необходим, в конечном счете, положительный или отрицательный ответ, то есть принятие высказывания А или его отрицание (неверно, что А)».

Формула закона исключенного третьего: (А v А).

 

4. Закон достаточного основания: Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной. Достаточными являются такие фактические и теоретические основания, из которых данное суждение следует с логической необходимостью.

Появлению в логике «четвертого закона» она обязана Г. Лейбницу. То, что называют законом достаточного основания, есть также определенное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе познания можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, сам Г. Лейбниц и традиционная логика после него не выяснили, что именно есть достаточное основание для признания истинности некоторого высказывания.

Требования обоснованности. Доказательность как черта правильного мышления состоит в стремлении доказывать или хотя бы в какой–то мере обосновывать выдвигаемые утверждения, не принимать ничего на веру и в то же время не делать голословных утверждений. Для человека, следующего этому требованию логики, характерно если и не приводить все аргументы в пользу чего-либо, то хотя бы иметь их в виду.

 

Общие черты правильного мышления: непротиворечивость, определенность мышления, последовательность и доказательность.

ЗАКОНЫ ЛОГИКИ ПРЕДИКАТОВ

 

I. Законы де Моргана:

 

1. (А Λ В) ≡ А V В

2. (А V В) ≡ А Λ В

3. (А → В) ≡ А Λ В

4. А ≡ А

 

II. Закон транзитивности:

 

1. (А → В) → (В → С) → (А → С)

2. (А → В) → (С → А) → (С → В)

 

III. Закон ассоциативности:

1. (А Λ В) Λ С ≡ (А Λ С) Λ (В Λ С)

2. (А V В) V С ≡ (А V С) Λ (В V С)

 

IV. Закон коммутативности:

1. (А Λ В) ≡ В Λ А

2. А V В ≡ В V А

 

V. Закон дистрибутивности:

1. А Λ (В V С) ≡ (А Λ В) V (В Λ С)

2. А V (В Λ С) ≡ (А V В) Λ (В V С)

3. (А → (В → С)) → (А → В) → (А → С)

 

VI. Закон поглощения:

1. А Λ (А V В) ≡ А

2. А V (А Λ В) ≡ А

 

VII. Закон исключения:

1. А Λ (В V В) ≡ А

2. А V (В Λ В) ≡ А

 

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

1. Характеристика умозаключений.

2. Типология умозаключений.

3. Характеристика дедуктивных умозаключений.

 

1. Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного, двух и более суждений, определенным образом связанных друг с другом, выводится новое суждение, как следствие из них.

Структура умозаключения: два элемента – посылки (одна или несколько) и заключение, между которыми существует определенная связь.

Посылки – это исходное, и потому уже известное, знание (суждение), служащее основанием умозаключения.

Заключение – производное знание, выраженное в суждении, полученное из посылок и выступающее их следствием.

Заключение будет истинным при двух необходимых условиях:

1) если посылки истинны по содержанию;

2) если умозаключение правильно по форме.

 

Типология умозаключений

1. Дедукция – это умозаключение от более общего знания к менее общему, в котором истинность посылок гарантирует истинность заключения.

Дедукция (демонстративное умозаключение) – умозаключение, гарантирующее истинное заключение при истинности посылок.

Все люди смертны

Сократ – человек

Сократ смертен.

 

2. Индукция – умозаключение от менее общего знания к более общему.

Индукция (правдоподобное умозаключение) – умозаключение, в котором истинность посылок дает лишь правдоподобное заключение.

 

3. Традукция – умозаключение по аналогии, в котором посылки и заключение – одной и той же степени общности.

 

Дедуктивные умозаключения

В зависимости от числа посылок, из которых делается тот или иной вывод, дедуктивные умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные.

Непосредственные – это такие умозаключения, которые делаются из одной посылки.

Опосредованные – это такие умозаключения, которые делаются из нескольких посылок.

Опосредованные умозаключения в свою очередь делятся на опосредованные умозаключения из простых суждений и из сложных суждений.

Опосредованные умозаключения из простых суждений делятся на категорические (из атрибутивных суждений) и релятивные (из суждений об отношениях).

Категорические умозаключения делятся на простой категорический силлогизм (из двух посылок) и сложный (более двух посылок). Силлогизм (категорический) – дедуктивное умозаключение.

Опосредованные умозаключения из сложных суждений делятся на условные, разделительные и условно–разделительные.

 

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Дедукция	Непосредственное умозаключение	Через преобразование суждений (обращение, превращение, противопоставление S, противопоставление Р)
	Через отношение суждений (в логическом квадрате)
Опосредованные умозаключения	Из простых суждений	Простой силлогизм
Сложный силлогизм (сорит, эпихейрема)
Из сложных суждений	Условные умозаключения
Разделительные умозаключения
Условно-разделительные умозаключения
Индукция	Полная индукция
Неполная индукция	Популярная индукция
	Статическая индукция
Научная индукция
Традукция (аналогия)	Аналогия свойств	Строгая аналогия
Аналогия отношений	Нестрогая аналогия

 

 

Общие правила силлогизма

 

3 правила терминов:

1) В силлогизме должно быть только три термина (учетверение термина).

2) Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3) Если больший или меньший термины не распределены в посылках, то они не могут быть распределены и в заключении.

 

4 правила посылок:

1) Из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна посылка должна быть утвердительной.

2) Если одна из посылок отрицательная, то вывод будет отрицательным.

3) Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

4) Если одна из посылок частная, то и вывод будет частным.

 

Правила фигур силлогизма

1. Большая посылка должна быть общим суждением, меньшая посылка – утвердительным.

1234567Следующая ⇒

Поделиться: