Тема: Элементы специальной теории относительности

№1 π ⁰ -мезон, двигавшийся со скоростью (с – скорость света в вакууме) в лабораторной системе отсчета, распадается на два фотона: g1 и g2. В системе отсчета мезона фотон g1 был испущен вперед, а фотон g2 – назад относительно направления полета мезона. Скорость фотона g2 в лабораторной системе отсчета равна …

-1, 0 c

+1, 8 c

-0, 2 c

+1, 0 c

Фотон является частицей, которая может существовать, только двигаясь со скоростью с, то есть со скоростью света в вакууме. Кроме того, согласно одному из постулатов специальной теории относительности – принципу постоянства скорости света, скорость света в вакууме не зависит от движения источника света и, следовательно, одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Поэтому скорость фотона g₂ с учетом направления его движения в лабораторной системе отсчета равна: -1, 0c.

№2 Космический корабль летит со скоростью ( скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения наблюдателя, находящегося на планете, …

изменяется от 1, 0 м в положении 1 до 0, 6 м в положении 2

изменяется от 1, 0 м в положении 1 до 1, 67 м в положении 2

равна 1, 0 м при любой его ориентации

изменяется от 0, 6 м в положении 1 до 1, 0 м в положении 2

№3 Тело начало двигаться со скоростью, при которой его масса возросла на 30%. При этом длина тела в направлении движения …

уменьшилась в 1, 3 раза

увеличилась в 1, 3 раза

уменьшилась на 30%

увеличилась на 30%

Решение:
Зависимости релятивистской массы и линейных размеров тела в направлении движения тела от его скорости определяются по формулам: (1), (2). Из формулы (1) Тогда , откуда следует, что длина уменьшилась в 1, 3 раза.

 

№4 Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость (c – скорость света в вакууме). В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения β -частицу, скорость которой относительно ускорителя. Скорость β -частицы относительно ядра равна …

0, 5 c

0, 27 c

0, 88 c

1, 64 c

Решение:
Согласно релятивистскому закону сложения скоростей , где – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета , – скорость тела относительно движущейся системы отсчета , V – скорость системы относительно К. Отсюда скорость β -частицы относительно ядра .

№5 На борту космического корабля нанесена эмблема в виде геометрической фигуры:

Если корабль движется в направлении, указанном на рисунке стрелкой, со скоростью, сравнимой со скоростью света, то в неподвижной системе отсчета эмблема примет форму, указанную на рисунке …

 

Решение:

Из преобразований Лоренца следует, что линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета со скоростью, сравнимой со скоростью света, уменьшается в направлении движения. Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, поэтому форма тела изменится, как показано на рисунке

№5

На борту космического корабля нанесена эмблема в виде геометрической фигуры:

Если корабль движется в направлении, указанном на рисунке стрелкой, со скоростью, сравнимой со скоростью света, то в неподвижной системе отсчета эмблема примет форму, указанную на рисунке …

 

Решение:

Из преобразований Лоренца следует, что линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета со скоростью, сравнимой со скоростью света, уменьшается в направлении движения. Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, поэтому форма тела изменится, как показано на рисунке

 

№6

Установите соответствие между физическими явлениями и теоритическими положениями, объясняющими эти явления.

1.Сумма масс протона и электрона больше массы атома водорода

2.Два одинаковых стержня движутся навтсречу друг другу.Для наблюдателя в системе отсчета, в которой стержни движутся навстречу друг друг с одинаковыми скоростями, совпадение правых и левых концов стержней происходит одновременно.Для наблюдателя в системе отсчета стержня АB, в которой стержень движется в направлении от A к B, сначала совпадут левые концы стержней(A и ), а затем правые(Bи .В системе отсчета стержня в кот орой движется стержень АB в направлении от к , сначала совпадут правые концы стержней(Bи , а затем левые(A и ).

3.Длина движущегося тела сокращается в направлении движения в соответствии с формулой .

4.Если событие B является следствием события А, то наступление события А предшествует наступлению события B во всех инерциальных системах отсчета:

Укажите соответствие для каждого нумерованного задания:

Инвариантность интервала между событиями

Преобразование Лоренца

Относительность одновременности

Принцип относительности

Формула Эйнштейна связи массы и энергии

 

Решение:

Энергия системы свободных(невзаимодействующих)частиц «протон + электрон» больше энергии системы этих частиц в состоянии атома водорода на энергию ионизации атома.В соответствии с формулой Эйнштейна увеличению энергии системы отвечает увеличение массы: .Зависимость последовательности совпадения концов движущихся стержней от выбора системы отсчета-наглядный пример относительности одновременности.События, одновременные в одной системе отсчета, становятся неодновременными в другой, и даже может меняться порядок их наступления во времени.Сокращение размеров движущегося тела устанавливается с помощью преобразований, поскольку именно они устанавливают связь между пространственными и временными координатами различных инерциальных систем отсчета.Сохранение причинно-следственых связей, несмотря на относительность одновременности и возможную смену чередования событий во времени, гарантируется инвариантность интервала между событиями относительно преобразований Лоренца.Принцип относительности-один из двух постулатов, лежащих в основе теории относительности, но для указанных явлений он не дает непосредственного объяснения.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: