Закон Максвелла о распределении молекул по скоростям

Если газ находится в равновесии, молекулы движутся хаотически, и все направления их движения равновероятны. Скорости молекул могут быть самыми различными по модулю и при каждом соударении с другими молекулами изменяются случайным образом. В газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается стационарное распределение молекул по скоростям, подчиняющееся определенному статистическому закону. Этот закон был выведен теоретически Дж. Максвеллом. Максвелл предполагал, что вещество состоит из очень большого числа тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Также предполагалось, что силовые поля на газ не действуют. Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), называемой функцией распределения молекул по модулям скоростей. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN(v), скорости которых заключены в этом интервале. Функция f(v) определяет относительное число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv, то есть: dN(v)/N=f(v)dv, откуда f(v)=dN(v)/Ndv (28) Применяя методы теории вероятностей, Дж. Максвелл нашел вид функции распределения молекул идеального газа по модулям скоростей хаотического движения: (29) Из (29) следует, что конкретное распределение зависит от рода газа (от массы молекулы ) и от его термодинамической температуры. Очевидно, что функция распределения не зависит ни от давления, ни от объема газа. График функции распределения имеет вид, показанный на рис. 5. Рис. 5. График функции распределения молекул по скоростям

2) Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине, но разноименных точечных зарядов, расстояние между которыми l значительно меньше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы ( ) (рис. 1.6).

Здесь называют плечо диполя – вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному и численно равный расстоянию между зарядами.

Рис. 1.6

в точке^ Пример 1. Найдем Е А на прямой, проходящей через центр диполя и перпендикулярной к оси (рис. 1.6)

(т.к. )

(1.5.1)

Из подобия заштрихованных треугольников можно записать:

отсюда

(1.5.2)

Обозначим вектор: – электрический момент диполя (или д ипольный момент ) – произведение положительного заряда диполя на плечо . Направление совпадает с направлением, т.е. от отрицательного заряда к положительному. Тогда, учитывая что получим:

,

или

(1.5.3)

Пример 2. На оси диполя, в точке В (рис. 1.6):

,

или

(1.5.4)

Пример 3. В произвольной точке С (рис. 1.7).

Рис. 1.7

(1.5.5)

где .

При

при .

Из приведенных примеров видно, что напряженность электрическо-го поля системы зарядов равна геометрической сумме напряженностей полей каждого из зарядов в отдельности (принцип суперпозиции).

 

Билет№4

1) И́ мпульс ( Количество движения ) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:

.

В более общем виде, справедливом также и в релятивистской механике, определение имеет вид:

Импульс — это аддитивный интеграл движения механической системы, связанный согласно теореме Нётер с фундаментальной симметрией — однородностью пространства.

Зако́ н сохране́ ния и́ мпульса ( Зако́ н сохране́ ния количества движения ) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц)замкнутой системы есть величина постоянная.

В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.

Как и любой из фундаментальных законов сохранения, закон сохранения импульса описывает одну из фундаментальных симметрий, —однородность пространства.

Тела, не входящие в состав рассматриваемой системы, называют внешними телами, а силы, действующие на систему со стороны этих тел, – внешними силами. Силы взаимодействия между телами внутри системы называют внутренними силами.
Результирующая всех внутренних сил, действующих на i-е тело:

где k ≠ i – т.к. i-я точка не может действовать сама на себя.
Обозначим – результирующая всех внешних сил, приложенных к i-ой точке системы.

(3.6.1)

Скорость изменения импульса системы равна главному вектору всех внешних сил, действующих на эту систему.

Это уравнение называют о сновным уравнением динамики поступательного движения системы тел.

 

2) Потенциал электростатического поля. Поле консервативной силы может быть описано не только векторной функцией, но эквивалентное описание этого поля можно получить, определив в каждой его точке подходящую скалярную величину. Для электростатического поля такой величиной является потенциал электростатического поля, определяемый как отношение потенциальной энергии пробного заряда q к величине этого заряда, j = W_п / q, откуда следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. Единицей измерения потенциала служит Вольт (1 В)

 

Билет№5

1)первый закон Ньютона: Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Второй закон ньютона: В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

F=ma

Третий закон Ньютона: Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

123456789Следующая ⇒

Поделиться: