Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Момент силы — производная по времени от момента импульса,
, где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости. , То есть, если I постоянная, то , где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.
Отношение между моментом силы и мощностью Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу. = МОМЕНТ_СИЛЫ * УГЛОВАЯ_СКОРОСТЬ В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.
Отношение между моментом силы и работой = МОМЕНТ_СИЛЫ * УГОЛ В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в радианах. Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА . Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как: = МОМЕНТ_СИЛЫ * *
Момент силы относительно точки Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющего точки и , на вектор силы : . Момент силы относительно оси Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.
Единицы измерения Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н·м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м. Сила приложена к концу рычага и направлена перпендикулярно ему.
Измерение момента На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивныхдатчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM, Lorenz (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).
2 Электронный тип поляризации характерен для диэлектриков с неполярными молекулами. Во внешнем электрическом поле (рис. 2.1) положительные заряды внутри молекулы смещаются по направлению поля, а отрицательные в противоположном направлении, в результате чего молекулы приобретают дипольный момент, направленный вдоль внешнего поля
Индуцированный дипольный момент молекулы пропорционален напряженности внешнего электрического поля , где - поляризуемость молекулы. Значение поляризованности в этом случае равно , где n - концентрация молекул ; - индуцированный дипольный момент молекулы, который одинаков для всех молекул и направление которого совпадает с направлением внешнего поля. Ориентационнный тип поляризации характерен для полярных диэлектриков. В отсутствие внешнего электрического поля молекулярные диполи ориентированы случайным образом, так что макроскопический электрический момент диэлектрика равен нулю. Если поместить такой диэлектрик во внешнее электрическое поле, то на молекулу-диполь будет действовать момент сил (рис. 2.2), стремящийся ориентировать ее дипольный момент в направлении напряженности поля. Однако полной ориентации не происходит, поскольку тепловое движение стремится разрушить действие внешнего электрического поля. Такая поляризация называется ориентационной. Поляризованность в этом случае равна , где < p > - среднее значение составляющей дипольного момента молекулы в направлении внешнего поля. Решеточный тип поляризации характерен для ионных кристаллов. В ионных кристаллах (NaCl и т.д.) в отсутствие внешнего поля дипольный момент каждой элементарной ячейки равен нулю (рис. 2.3.а), под влиянием внешнего электрического поля положительные и отрицательные ионы смещаются в противоположные стороны (рис. 2.3.б). Каждая ячейка кристалла становится диполем, кристалл поляризуется. Такая поляризация называется решеточной. Поляризованность и в этом случае можно определить как , где - значение дипольного момента элементарной ячейки, n - число ячеек в единице объема.
Поляризованность изотропных диэлектриков любого типа связана с напряженностью поля соотношением , где - диэлектрическая восприимчивость диэлектрика.
Напряженность поля в диэлектрике Рассмотрим диэлектрическую пластинку, заполняющую плоский конденсатор (рис.14.5) и находящуюся, следовательно, в практически однородном внешнем поле .
В результате поляризации на гранях диэлектрика, обращенных к пластинам конденсатора, концы молекулярных диполей окажутся нескомпенсированными соседними диполями. Поэтому на правой грани, обращенной к отрицательной пластине конденсатора, окажется избыток положительного заряда с некоторой поверхностной плотностью . На противоположной стороне диэлектрика . Эти так называемые поляризационные, или связанные заряды не могут быть переданы соприкосновением другому телу без разрушения молекул диэлектрика, т.к. они обусловлены самими поляризованными молекулами. Возникновение поляризованных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля , направленного против внешнего поля . Результирующее электрическое поле Е внутри диэлектрика равно
Для определения применим формулу вычисления напряженности конденсатора
Свяжем с вектором поляризации Р. Для этого определим полный дипольный момент (во всем объеме) диэлектрика. Осуществим это двумя способами: С одной стороны Р по определению дипольный момент единицы объема и если умножим на V, получим полный дипольный момент
где S - площадь пластины конденсатора. С другой стороны рассмотрим диэлектрик как большой диполь, у которого с одной стороны заряд , а с другой и расстояние d. Отсюда
Приравнивая (14.4) и (14.5), получим Подставляя в (14.3), и затем результат в (14.2), получим Подставим значение Р из выражения (14.1), тогда
Величина
называется диэлектрической проницаемостью или относительной диэлектрической проницаемостью. Диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз уменьшается напряженность в диэлектрике по сравнению с напряженностью в вакууме. и , т.е. с ростом температуры диэлектрические свойства ухудшаются.
Билет 12 1 Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движениивокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости). Единица измерения СИ: кг·м². Обозначение: I или J. Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек. Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси: , где: mi — масса i-й точки, ri — расстояние от i-й точки до оси. Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. , где: — масса малого элемента объёма тела , — плотность, — расстояние от элемента до оси a. Если тело однородно, то есть его плотность всюду одинакова, то Теорема Гюйгенса-Штейнера Основная статья: Теорема Штейнера Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела Jотносительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масстела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями: , где — полная масса тела. Например, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, равен: |
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 1650; Нарушение авторского права страницы