Сжато-изогнутые на податливых связях

По такой схеме работают например арки из 2 балок Деревягина. Расчет выполняется аналогично сжато-изогн. стержням, но с учетом податливости связей.

, - предельная гибкость = ; - расчетное сопротивление сжатию; - коэфф. приведения гибкости ; - коэфф податливости.

Число связей (болтов, пластинчатых нагилей)-должно удовлетворять 2-м условиям:

1) сдвигающим усилиям

2) требуемое кол-во связей должно быть равно:

, где Т- сдвигающее усилие.

Рассмотрим на примере балку составного сечения (балка Деревягина)

на единицу ширины поперечного сечения сдвигающ. усилие опр-ся:

Связи в балке устанавливаются с учетом податливости, соблюдая следующие условия:

число связей равномернораставленных на полупролете балки д.б. досаточно для восприятия сдвигающих усилий на полупролете.

Связи поставленные у опор не д.б. перегружены. Доказано эксперементально, что связи на опоре перегружены в 1, 5 раза, т.е. .

В связи с тем, что в центральной зоне балки значение сдвигающих усилий в соответствии с эпюрой Q= или близко к 0 на участке 0, 2 l, то окончательно требуемое кол-во связей на полупролете будет равно .

Также примером соединений на податливых связях служат балки соед-ые на гвоздях, болтах( все соединения, кроме клеевых, считаются податливыми ).

Правила расстановки гвоздей см. СНиП по ДК стр.20 п.5.18(для стальных).

3. Проверить прочность верхней фанерной обшивки клеефанерной плиты покрытия размером в плане 1, 5х6, 0 м.

Каркас плиты проектируем из сосновых досок 2 сорта; Верхнюю обшивку принимаем из семислойной фанеры марки ФСФ сорта В / ВВ толщиной δ ₁=8 (мм), нижнюю – из пятислойной толщиной δ ₂=6 (мм). Расчётное сопротивление фанеры изгибу R_ф.и.=6, 5 (МПа), модули упругости соответственно древесины и фанеры составляют: Е_д=100000 (МПа), Е_ф=9000 (МПа); расчётное сопротивление фанеры сжатию R_ф.с.=12 (МПа); расчётное сопротивление фанеры растяжению R_ф.р.=14 (МПа) расчётное сопротивление древесины сосны изгибу R_и=13 (МПа); расчётное сопротивление скалыванию клеевых швов для водостойкой фанеры марки ФСФ R_ф.ск.=0, 8 (МПа); расчётное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон принимается равным R_ск=1, 6 (МПа). Бруски, образующие четверть в стыке, соединяются гвоздями диаметром 4 (мм) через 300 (мм). В качестве утеплителя принимаем теплоизоляционные плиты ФРП (из пенопласта на основе резольных фенолформальдегидных смол), изготавливаемые по ГОСТ 20916-75, плотностью 100 (кг / м³) и коэффициентом теплопроводности λ =0, 035 (Вт / мК).

Задаёмся размерами клеефанерной плиты.

Верхняя обшивка рассчитывается на сосредоточенную нагрузку от веса монтажника с инструментом Р=100 (кгс) с коэффициентом надёжности по нагрузке g_f=1, 2, равной 100× 1, 2=120 (кгс)

Изгибные напряжения в верхней обшивке поперек волокон должны быть меньше сопротивления фанеры изгибу:

σ _и =M_max / W_ф = 6 * P * a / (8 * δ ₁²) < R_ф.и.,

σ _и=0, 9× а / δ ²=0, 9× 30, 5 / 0, 8²=42, 9 < R_ф.и.=65 (кгс/см²)

Конструктивная ширина плиты:

b = b₀ - b_p,

b = 1490 - 45 = 1445 мм.

Расчётная ширина фанерных обшивок будет: b_расч=0, 9× b=0, 9× 1445=1301 (мм), т.к. l=6 (м) > 6*а=6× 0, 305=1, 83 (м)

Расчётные сечения:

- верхней обшивки F_ф^в = δ ₁ * b_расч =0, 8× b_расч=0, 8× 130, 1=104, 08 (см²)

- нижней обшивки F_ф^н = δ ₂ * b_расч=0, 6× b_расч=0, 6× 130, 1=78, 06 (см²)

- продольных рёбер F_р = b_p * h_p * n=4, 5× 14, 5× 5=326, 25 (см²)

Определяем отношение: Е_д/ Е_ф=100000 / 90000=1, 11

Приведенная площадь поперечного сечения:

F_пр=(F^в_ф+ F^н_ф)+ F_р× Е_д/ Е_ф=104, 08+78, 06+326, 25× 1, 11=544, 3

Статический момент приведенного сечения относительно оси, совмещенной с нижней гранью нижней обшивки:

S_пр= F^в_ф× (h – δ ₁/2)+ F^н_ф× δ ₂/2+ F_р× (h_р/2 – δ ₂)× Е_д/ Е_ф=104, 08× (15, 9-0, 8/2)+78, 06× 0, 6/2+326, 25× (14, 5/2+0, 6)× 1, 11=4482, 05 (см³)

Положение центра тяжести приведенного сечения:

y₀= S_пр / F_пр=4482, 05 / 544, 3=8, 23 (см);

h – y₀=15, 9 – 8, 23=7, 67 (см)

Приведённый момент инерции, относительно центра тяжести сечения:

I_пр=b_расч× δ ₁³/12+F^в_ф× (h – y₀ –δ ₁/2)²+ b_расч× δ ₂³/12+ F^н_ф× (y₀ –δ ₂/2)²+[b_p× h_p³/12× 5+ F_р× (y₀ – δ ₂ – h_p/2)²]× Е_д/ Е_ф

I_пр=130, 1× 0, 8³/12+104, 08× (7, 67 – 0, 4)²+ 130, 1× 0, 6³/12+ 78, 06× (8, 23 – 0, 3)²+[4, 5× 14, 5 /12× 5+ 326, 25× (8, 23 – 0, 6 – 7, 25)²]× 1, 11=19845, 6(см⁴)

Приведённые моменты сопротивления:

W_пр^н= I_пр/ y₀=19845, 6 / 8, 23=2411, 4 (см³)

W_пр^в= I_пр/ (h – y₀)=19845, 6 / 7, 67=2587, 4 (см³)

Сбор нагрузок.

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кгс/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке gf	Расчётная нагрузка кгс/м2
Кровля (репанол ФК)		1, 3	6, 5
Фанерные обшивки	(0, 008+0, 006)× 700=9, 8	1, 1	10, 78
Продольные ребра из древесины	0, 045× 0, 145× 5 / 1, 5× 500=11, 00	1, 1	12, 1
Поперечные ребра из древесины	0, 045× 0, 145× 2 / 6× 500=1, 39	1, 1	1, 53
Бруски, образующие четверти	0, 045× 0, 070× 2 / 1, 5× 500=2, 27	1, 1	2, 5
Прижимные бруски	0, 025× 0, 025× 6 / 1, 5× 500=1, 35	1, 1	1, 5
Утеплитель ФРП	5, 07	1, 2	6, 08
Итого	35, 88		40, 99
Временная снеговая		0, 7
Полная нагрузка	155, 88		220, 99

Погонная нагрузка:

Погонная нормативная и расчетная нагрузки:

q^н= q_н * b_п=155, 88× 1, 39=216, 7 (кгс/м) = 2, 167 (кгс/см)

q= q_р * b_п=220, 99× 1, 39=307, 18 (кгс/м) = 3, 08 (кгс/см)

Изгибающий момент:

М_мах=q× l_p²/ 8=3, 08× 590, 6²/ 8=134291, 2 (кгс× см)

Поперечная сила:

Q_max= q× l_p/ 2=3, 08× 590, 6 / 2=909, 524 (кгс)

l_p=5980 –2× 2/3× 55=5906 (мм)

Рис. 7 Стык плит покрытия.

Проверку устойчивости сжатой обшивки проводим по формуле:

σ _c = M_расч / (φ _ф * W_пр^в) ≤ R_ф.с,

где φ _ф – коэффициент продольного изгиба фанеры при а₀ / δ ₁ = 305 / 8 = 38.13 < 50 равен:

φ _ф = 1 - (а₀ / δ )² / 5000,

φ _ф = 1 - 38.13² / 5000 = 0.71.

σ _c = 134291 / (0.71 * 2587, 4) = 73, 1 (кгс/см²) < R_ф.с = 120 (кгс/см²), следовательно, устойчивость верхней сжатой обшивки плиты обеспечена.

Проверка касательных напряжений по скалыванию между шпонами фанеры верхней обшивки в местах приклеивания её к рёбрам:

τ = Q_max * S_ф / (I_пр * Σ b_р) ≤ R_ф.ск,

где S_ф – статический момент обшивки относительно оси плиты:

S_ф = F_ф^в * (h_пр - y₀ - δ ₁ / 2),

S_ф = 104, 08 * (15, 9 – 8, 23 – 0, 8 / 2) = 756, 4 см².

τ = 909, 5* 756, 4 / (19845 * 4, 5*5) = 1, 75 (кгс/см²)< R_ф.ск = 8 (кгс/см²), следовательно, прочность на скалывание обшивки по шву обеспечена.

4. Расчет нагельных соединений по несущей способности.

Нагилем назвается гибкий стержень, который соединяет элементы. Препятствует их взаимному сдвигу. Нагили работают на изгиб.

.

Равновесие нагилей обеспечивается строго горизонтальными усилиями, расположенными параллельно сдвигающим усилиям Т. И за счет этого появляется равновесное соединение. К цилиндрическим нагелям относятся: болты, гвозди, шурупы и глухари; винты с резьбой, имеющие голоку под ключ и которые не проходят через Эл-ты насквозь.

Соединения на нагилях должны быть обжаты, для чего ставят стяжные болты в кол-ве 25% от общего числа нагилей. Если стяжные болты и нагели выполнены из одного материала, то болты входят в общее кол-во нагилей по расчету.

Соединения на нагелях м.б. симметричны или несимметричны.

От расстановки нагилей зависит несущая способность нагиля по скалыванию и раскалыванию древесины. Минимальное расстояние между осями определяется видом нагиля и их удобнее выражать в диаметрах нагиля.

Для стальных нагелей Расстояние между осями нагелей вдоль волокон S₁≥ 7dн; поперек волокон S₂≥ 3, 5 dн; от кромки элемента S₃≥ 3dн.

Расчет на несущую способность нагельного соединения определяют в зависимости от 3-х Н.Д.С.: смятие древесины нагельного гнезда в средних элементах, смятие древесины в крайних элементах, а также изгиба самого нагеля. Несущую пособность определяют в соотв-ии со след табл.(см.СНиП по ДК стр.19.Списать пару пунктов и расшифровать, что такое a, d, c из примечания). Запомнить что в СНиПе все дается для одной плоскост среза.

По итогам таблиц для расчета из условия смятия и изгиба принимают меньшее значение.

Формулы опред-ия несущей способности в кгс эмпирические, значение a, d, c приним-ся в см.

Требуемое кол-во нагелей определяется: , где Т_min – min несущая способность, найденная из трех условий 1) смятие в ср.эл-тах; 2)смятие в кр.эл-тах; 3) изгиб нагиля.; n_ср- кол-во плоскостей среза, N- усилие в стержне.

5. Законструировать двойной перекрестный настил из досок сосны 3-го сорта для неотапливаемого здания, расположенного во II снеговом районе. Шаг прогонов 1, 55 м.

Настил рассчитывают на два сочетания нагрузок

- собственный вес и снег (расчет на прочность и прогиб)

- собственный вес и вес монтажника с инструментом с коэффициентом 1.2(расчет на прочность)

Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 2-го сорта следует принимать равным 13 МПа (130кгс/см²)

Выбор конструктивной схемы кровли.

1. 2 слоя линокрома

2. защитный настил толщиной 1, 6 см

3. рабочий настил толщиной 3, 2 см

4. прогоны

Конструктивная схема кровли

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: