Рабочий настил из досок шириной 10 см с зазором 10 см.

Сбор нагрузок на несущие конструкции кровли.

Схема для расчета двойного перекрестного настила

Определяем число досок в полосе расчетной ширины 1м:

N_досок = 1000/200 = 5 досок

Число сосредоточенных грузов на расчетной ширине: N_гр = 100/50 = 2

Нормативная нагрузка от веса кровельного покрытия. Таблица №1

Наименование	Нагрузка, кгс/м
Рубероидная кровля(3 слоя) Защитный настил из досок δ 1 = 19 мм Рабочий настил из досок δ 2 = 32 мм ИТОГО	9, 5 24, 5

Сбор нагрузок:

Норматив. нагр. от веса кровельного покрытия:

кгс/м Где 500 кг/м³ – плотность древесины сосны.

Расчетная нагрузка от веса кровельного покрытия.

кгс/м где 1, 3; 1, 1- коэф. надежн. по нагр.

Расчетное значение снеговой нагрузки для II снегового района (из СНиП): S₀ = 120 кгс/м

Нагрузка от людей с инструментами. кгс

Расчет на прочность (собственный вес и снег):

q = q_s + q_св× = 120+ 28, 35= 140, 35 кгс/м

М = q*L² / 11 = 140, 35*1.55² / 11 = 30, 65 кгс× м = 3065 кгс× см

W = b*h² / 6 = 50*3, 2² / 6 = 85.33 см³

s = М / W = 3065 / 85, 33 = 35 кгс/см² < 130 кгс/см²

Δ =(130-35)*100/130=73 % > 5%

Расчет на прочность (собственный вес и вес людей с инструментом):

М = 0, 07*q_св*L² + 0.21*P*L = 0, 07*28, 35*1, 55²+ 0.21*120*1.55= 43, 82 кгс× м = 4382 кгс× см

s = M / W = 4382 / 85.33 = 51 кгс/см² > 130 кгс/см²

Δ =(130-51)*100/130=60 % > 5%

Расчет на прогиб (на нормативное значение собственного веса и снеговой нагрузки):

q^н = 24, 5 +120*0.7= 108 кгс/м = 1.08 кгс/см

I = b*h³ / 12 = 5*10*3.2³ / 12 = 136.53 см⁴

f / l = (2.13 / 384)*(q^н× L³ / EI) = (2.13 /384)× (1.08 × 155³ / 10⁵ × 136.53) =0.0024 < 1 / 150=0.0067

6. Привести расчетные формулы и законструировать деревянную колонну цельного сечения высотой 8 м и размером поперечного сечения 250х495 мм в плоскости из плоскости рамы.

Сечение колонны принимаем из досок шириной 33 мм после острожки – 15 шт. По ширине сечение колонны состоит из 2 досок шириной 170 мм после острожки (с учетом допусков) и 80мм. При склеивание возмо рациональное использование досок различного сорта. Т.к. деревянные колонны в конструктивном отношении работают как сжато-изогнутые стержни, то по высоте сечения древесина должна быть не менее 2 сорта. Т.к. max длина пиломатериалов равна 6, 5 м, а высота колонны 8 м, то доски по длине наращиваются с помощью соединения «зубчатый шип» на клею. Сечение по высоте состоит из 2 досок длиной 6, 5 и 1, 5 м в одном направлении и 1, 5 и 6, 5 в другом. В середине сечения допускается стыковать доски лобовым упором.

 

Расчет в плоскости рамы производится как сжато-изогнутого элемента. Проверку прочности производят по ф-ле: , где N – расчетная продольная сила; А_расч и W_расч- расчетная площадь и момент сопротивления поперечного сечения колонны; М-изгибаемый момент в расч. сечении без учета дополнит. мом от продольной силы; ζ -коэфф, учитыв. дополн изгиб момент от продольной силы, вследствии прогиба элемента ; m_н- коэфф условий работы при действии ветров нагрузки к расчетному сопротивлению древесины R, m_н=1, 2.

Коэфф продольного изгиба φ опред в зависимости от гибкости λ: λ ≤ 70 ( ); λ > 70 ( ). R_с- расчетное сопртивление древесины сжатию вдоль волокон; F_бр- площадь сечения брутто. Проверка прочности по скалыванию напр , где Q- расчетная поперечная сила в основании колонны; S_бр- статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения от нейтр. оси; Y_бр- момент инерции брутто относит нейтр.оси; b_расч- расчетная ширина сечения элемента; R_ск – расчетное сопротивление скалыванию при изгибе.

Расчетная длина колонны, зщемленной в фундамент l₀=2, 2 l, (l=H- длина колонны).

Расчет колонны на устойчивость из плоскости рамы произв как центр.сжатый элемент длиной= расст между точками закрепления верт связями. Зактрепление считается шарнирным. Расчет производится без учета ветровой нагрузки по ф-ле: .

7. Привести расчетные формулы и законструировать деревянную колонну составного сечения высотой 6 м из брусьев размером поперечного сечения 150х150 мм в плоскости и из плоскости рамы. Размер поперечного сечения колонны 150х150 мм.

Соединение на болтах

Составные элементы на податливых соединениях рассчитывают на прочность

, и устойчивость , где F_нт-площадь нетто поперечного сечения элемента; F_расч- расчетная площадь попер сечения элемента, приним=1 при отсутствии ослаблений, или ослаблений в опасных сечениях, не выходящих за кромки, если площадь ослаблений не превышает 25% F_бр; F_расч= F_бр( площадь сечения брутто); 2) при ослаблен не выходящих на кр омки, если площадь их не превышает 25% F_бр F_расч=4/3 F_нт; 3) при симметричном ослаблении выходящих на кромки F_расч=F_нт.

F_нт и F_расч опред как суммарные площади всех ветвей;

R_с- расч сопротивление древесины сжатию (из СНиП)

φ - коэф. продольн изгиба опред в зависимости от гибкости λ: λ ≤ 70 ( ); λ > 70 ( ).

, где λ y- гибкость всего эл-та относительно оси y, вычесленная по расчетной длине элемента l0 без учета податливости; λ 1 – гибкость отдельной ветви относительно оси I-I вычесленная по расчетной длине ветви l1, при l1< 7h1→ λ 1=0; μ y- коэфф приведения гибкости , где b, h – ширина и высота по сеч элемента, см; nш-расчетное кол-во швов в элементе, определяемое числом швов, по кот суммируются взаимный сдвиг элемента, n_ш=2; l₀- расчетная длина элеменета, м ; n_с – расчетное кол-во срезов связей в 1 шве на 1 м элемнета; k_с- коэфф податливости соед (опред по ф-лам таб.12) СНиП ДК стр 10.

Связи следует расставлять равномерно по всей длине элемнета.

Гибкости λ < λ ₀; λ ₀- гибкость отдельной ветви определяется по ф-ле , где - сумма мом инерции брутто поперечного сечения отд ветвей относит собств осей, параллельно оси y; F_бр- площадь сечения брутто элемента; l₀ – расчетная длина элемента.

Гибкость составного элемента относительно оси x следует опред кА для цельного элемнета, т.е. без учета податливых связей.

Расстановка болтов при h≤ 10d_н расст S₁=6 d_н; S₂=3 d_н; S₃=2, 5 d_н (S_2, S₃ – для поперечных волокон) при h≥ 10d_н расст S₁=7 d_н; S₂=3, 5 d_н; S₃=3 d_н, d_н – диаметр болта.

8. Привести расчетные формулы и конструкции узлов клеедощатых арок стрельчатого типа и клеедощатых рам.

ОПРНЫЙ УЗЕЛ ( конструкция приведена на рис. 6 ).

Рис. 6. Опорный узел.

1 – стойка рамы; 2 – подкос вертикальной связи; 3 – опорный уголок; 4 – стенка башмака; 5 – фасонка для крепления вертикальных связей; 6, 7 – болт; 8 – анкерный болт; 9 – железобетонный фундамент; 10 – цокольная железобетонная обвязка на теплом бетоне.

Узел представляет собой пятовой шарнир. Крепление стойки осуществляется лобовым упором в горизонтальный фундамент, по внешней и боковым кромкам стойка закреплена металлическим сварным башмаком.

Расчет начинают с проверки клеевых швов на скалывание по формуле

τ = 1.5 * H / (b_расч * h_п) ≤ R_ск * m_в,

здесь b_расч = 0.6b - расчетная ширина сечения;

0, 6 - коэффициент, учитывающий непроклей;

h_n - ширина пяты за вычетом симметричной срезки по 2, 5 см.

Проверяют древесину на смятие в месте упора стойки рамы на фундамент по формуле

σ _см = V / F_см ≤ R_см, ; (50)

здесь F_СМ = bh_n. – площадь смятия

Высота вертикальной стенки башмака (по внешней грани стойки ) из условий смятия древесины поперек волокон определяется формулой

h_б = H / (Σ δ _п * m_в * R_см90), (51)

Толщина стенки определяется из условия ее изгиба как пластинки с частичным защемлением на опорах с учетом развития пластических деформаций при изгибе (позиция 1 рис. 6 ).

Изгибающий момент M = H / 16.

Требуемый момент сопротивлений W_TP = M/R_y, где R_y = 230 МПа – расчетное сопротивление стали С235,

Толщина пластины

В качестве траверсы принимают неравнобокие уголки сечением 200× 125× 12 мм, располагая короткую полку в горизонтальной плоскости. Производят проверку вертикальной полки уголка на внецентренное растяжение (см. рис. 7). Траверса – позиция 3 рис. 6.

 

Рис. 7. Траверса в опорном узле.

Проверяем вертикальную полку уголка приближенно без учета горизонтальной полки на внецентренное растяжение по формуле:

σ = H / (2 * F_в.п) + M / W_в.п ≤ R_y,; (52)

где F_в.п – площадь вертикальной полки:

F_в.п = (h_в.п - t) * t,

W_в.п – момент сопротивления вертикальной полки:

W_в.п = (h_в.п - t)² * t / 6,

M – изгибающий момент:

M = H * (h_в.п - t) / 2,

h_в.п. - высота вертикальной полки = 200 мм ( см. рис. 7 ).

Крепление траверсы к фундаменту осуществляем с помощью двух болтов Ø 24 мм, которые работают на растяжение и срез.

Фундамент изготовлен из бетона класса В10, тогда условие прочности по напряжениям сжатия под горизонтальными полками башмака запишется:

σ = M / W ≤ R_b,; (53)

здесь R_b – расчетное сопротивление бетона смятию;

, b и l - ширина и длина опорных полок уголков башмака ( см. рис. 7 ).

Проверка анкерного болта на растяжение по ослабленному нарезкой сечению:

σ = N_р / F_нт ≤ 0.8 * R_р, (54)

здесь N_р – сила растягивающая болт:

N_р = M / (2/3 * 2 * l),. (55)

Проверка анкерного болта на срез:

τ = H / (2 * F_бр) ≤ R_ср,, (56)

КАРНИЗНЫЙ УЗЕЛ.

Рис. 8. Стык ригеля со стойкой по биссектрисному сечению.

В карнизном узле ригель со стойкой соединяется по биссектрисному сечению на зубчатый шип (рис. 8). Недостатком такого решения является то, что именно в сечении, где действует максимальный изгибающий момент, устроен стык ригеля со стойкой, а в сечениях, расположенных непосредственно у стыка, древесина по прочности значительно недоиспользуется.

Этих недостатков лишен узел с пятиугольной вставкой, хотя в этом случае в полураме будет 2 стыка на зубчатый шип вместо одного, и сама полурама собирается из трех элементов ( стойка, ригель, пятиугольная вставка ) (см. рис. 9).

Расчет карнизного узла производят, приняв в запас прочности усилия в точках 2 и 4. Тогда формулы для определения напряжения сжатия (смятия ) по сечениям 2 и 4 соответственно примут вид (28) [1].

Рис. 9. Стык ригеля со стойкой с помощью пятиугольной вставки.

; (57)

; (58)

(59)

здесь r₂ = r₄ = r = 0.289h₂₍₄₎ – радиусы инерции сечений 2 и 4;

l_0i - расчетные длины стойки и ригеля, см. рис. 1 и рис. 2;

; (60)

; (61)

μ = 0.8, т. к. один из концов стойки и ригеля имеет жесткое защемление ( в карнизном узле ) и шарнирное закрепление на противоположном, соответственно пятовой и коньковый шарниры.

Остальные обозначения см. выше.

КОНЬКОВЫЙ УЗЕЛ.

Торцы клееных блоков ригеля соединяются впритык лобовым упором. Для того чтобы при деформации конькового узла в плоскости рамы избежать скола досок, крайние доски ригеля имеют срез.

Жесткость узла из плоскости рамы обеспечивается деревянными накладками ( см. рис. 10 ), которые крепятся болтами.

На рис. 11 представлена расчетная схема узловой накладки.

Рис. 11. К расчету коньковой накладки.

Расчетные усилия в узле Н₁₀ и Q₁₀.

Напряжение смятия в торцах ригеля при α = α ₂.

; (62)

здесь . (63)

Поперечная сила Q₁₀ воспринимается накладками и болтами. Находят вертикальные усилия в болтах:

и (64)

. (65)

Предварительно задавшись диаметром болта, определяют несущую способность двух двухсрезных болтов из условия их изгиба при направлении усилий под углом к волокнам α = 90⁰.

(66)

k_α берут по табл. 19 [1].

Напряжения в накладках проверяют по формуле

, (67)

здесь - изгибающий момент в накладках; (68)

- момент сопротивления накладок с учетом ослаблении сечения болтами.

При проектировании накладок должны быть учтены конструктивные соображения, т. е. условие размещения болтов в накладке (см. рис. 10). Расстояние между болтами и между болтом и кромкой накладки не должны превышать расстояний S₁, S₂ и S₃ согласно табл. 17 [1].

Суммарная площадь сечения двух накладок должна быть не менее сечения ригеля в коньке.

9. Типы пространственных конструкций с применением древесины и пластмасс. Особенности применения. Основные положения по расчету.

С точки зреиня формы (геометрии), применяемые в конструкциях из древесных и синтетических материалов оболочки можно разделить на следующие типы:

1) Призматические (складки, своды)

2) Цилиндрические (нулевой гауссовой кривизны);

3) Эллиптические (положительной гауссовой кривизны);

4) Гиперболические (отрицательной гауссовой крнвишы);

Пространственные ДК (ПДК). Типы: 1)криволинейные в виде сферических оболочек 2) криволинейные в виде гиперболических параболоидов 3) криволинейные поверхности цилиндрического типа 4) перекрестно-стержневые простр. Конструкции криволин и плоской формы (пространственные фермы или арки) 5) пневматические стр. конструкции.

Преимущества ПДК:

-совмещение несущей и ограждающей функции

- сборно-разборность констр

- транспонтабельность

-простота изготовления и монтажа, т.к. все отдельные элементы однотипные

- статич.неопределимость при расчете, что повышает несущ способность и снижает деформативност

Недостатки

- необходимость устройства временных монтажных подпирающих конструкций, кот потом необходимо демотировать

-статич. неопределимость в расчетах, т.к. традиционные методы расчета стр. механики неопределимы и треб. примен ЭВМ, т.к. степень статич неопред в несколько десятков тысяч раз статич. неопределимой.

Применение: спорт. сооружения, торговые здания, выставочные комплексы, киноконцертные комплексы.

Кружально-сетчатые своды

Кружала – простр.стержневая система криволинейной формы по верху, кот применяют в качестве временной опоры для возведения криволин.конструкции арочного типа. Образ.из стандарт элементов стержней.

Хар-ная особенность:

1)стандартность стержней делает их индустриальными

2)небольшие размеры

3)транпортабельность

4)сборность-разборность конструкций

5) быстрота сборки, разборки

6) возможность устройства кровельного настила по несущим конструкциям

Стержни по концам снабжены шипами, а по середине имеют гнезда 2 констр-х варианта КСС

1)безметальный с узлами на шипах Писельника

2)метальный с крепление в узлах болтом- система Цольбау.

При использовании стержней цельного сечения из древесины перекрывают пролет свода ограничиваяс 20 м. В случае примен-я клеефанерных стержней можно перекрывать пролеты до 100м. Применять рекоменд-ся безметальный вариант на врубках.

Размеры стержней длина принимается не менее 10 высот.

Оптимальное соотношение l_ст=73h_ст.

Соотношение между толщиной и высотой 4, 5 (т.е. );

h_ст≤ 220 мм; Размер ячейки назначают в пределах

от 1, 5 до 0, 7 м; φ для системы Писельника 35-90º, для Цольбау = 30-50 º

Расчет КСС

Т.к. соединение во всех узлах без болтов на врубках, все узлы системы шарнирные. Поэтому системы представляют собой многостержневую многошарнирную десятки тысяч раз статически неопредилимую систему. Вручную посчитать невозможно. Поэтому применяют расчет на ЭВМ (СКАТ, ЛИРА). Также применяют инженерные методы (приближенные): из оболочки перпендикулярно образующей вырезают полосу шириной с. Получается 2-х шарнирная арочная конструкция кругового очертания.

В расчетной полосе шириной «с» в поперечном сечении арки находятся 2 стержня→ площадь поперечного сеч. арки образована двумя площадями поперечных стержней.

Арка расположена вдоль оси X. 3 изг.момента: М₀-изг.мом.арки; М₁-изг.мом.в стержне; М₂-изг.мом.вдоль длины здания. Расчетно-изгибающий момент не произв-ся, т.к. он расположен вдоль плиты здания, параллельно образующей, а т.к. длина зд> поперечного размера, то М₂ полностью воспринимается жест.диском покрытия и т.о. прочность обеспечена. Арочный изг.мом М₀ опред-ся из обычного расчета арки, как 2-х шарнирной, обычными методами стр.мех с учетом действующих нагрузок(собств.вес, снег, ветер) и переход к изг.мом в стержнях КСС производится по ф-ле . После определения всех усилий M, Q, N арки производят подбор сечения стержней. Конструктивный расчет арки производится по ф-ле сжато-изогнутого стержня. В расчет принимается коэффициент Франктона . В запас прочности мом.инерции сечения арки принимается=мом.инерции одного стержня.

, где ζ -учитывает дополнительное значение изг.мом. за счет продольной силы , где N₀- продольное усилие в арке; А_ст – площадь стержня. Окончательная проверка принятого сечения производится по ф-ле сжато-изогнутого стержня .

Гибкость зависит от условий закреплений КСС на опорах, хар-ра снег.нагрузки и приближенно опред-ся: , где l₀ – расчетная длина арки принимается по СНиПу ДК в зависимости от снег.нагрузки и кол-ва шарниров и м.б.=0, 5; 0, 6; 0, 7S, где S- длина дуги арки.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: