Величина химического потенциала свободных электронов металла

,

(8.9)

где – химический потенциал при абсолютном нуле температуры и , зависит от температуры T металла. Согласно (8.6) и (8.9) внутренняя контактная разность потенциалов также зависит от температуры.

Данная зависимость используется в термопаре для измерения температуры. Термопара представляет собой замкнутую электрическую цепь из двух проводников с разными химическими потенциалами. Один из контактов этих проводников находится при известной температуре T₁, а другой контакт – при неизвестной температуре T₂, которую необходимо измерить. Поскольку , то в замкнутой цепи возникает термоэлектродвижущая сила ε _T, которая в простейшем случае описывается формулой

, и

(8.10)

где α > 0 – коэффициент термоэлектродвижущей силы. В результате по термопаре потечет термоэлектрический ток.

Таким образом, термопара преобразует величину разности температур в величину электродвижущей силы или электрического тока, измерение которой позволяет определить неизвестную температуру T₂ по известной температуре T₁. Отметим также, что в термопаре осуществляется непосредственное преобразование хаотического теплового движения электронов металла в их направленное регулярное движение в виде электрического тока, т.е. тепловой энергии в электрическую.

При электрическом контакте двух полупроводников с разными типами проводимости устанавливается равновесие как в системе электронов, так и в системе дырок двух полупроводников. Рассмотрим узкий p/n-переход между двумя полупроводниками с одинаковыми концентрациями доноров и акцепторов, созданный на одном кристалле путем легирования его областей с общей поверхностью раздела примесями донорного и акцепторного типа. Будем предполагать, что при заданной температуре Т кристалла все примеси ионизированы и концентрации основных носителей тока описывается формулами

, ,

где n_n и N_d – концентрация электронов проводимости и доноров соответственно в полупроводнике с электронной проводимостью, а n_p и N_a – концентрация дырок и акцепторов соответственно в полупроводнике с дырочной проводимостью.

При электрическом контакте возникает диффузия электронов из полупроводника с электронной проводимостью в полупроводник с дырочной проводимостью, а также диффузия дырок из полупроводника с дырочной проводимостью в полупроводник с электронной проводимостью. Оба процесса диффузии приведут к тому, что электронный полупроводник заряжается положительно, а дырочный – отрицательно (рис.8.4). Положительные и отрицательные заряды образуют двойной электрический слой толщиной d~1мкм в области электрического контакта полупроводников.

Рис. 8.4

Здесь слева электронный полупроводник, справа дырочный полупроводник, – концентрация электронов проводимости в электронном полупроводнике, – концентрация дырок в дырочном полупроводнике, – толщина двойного электрического слоя. Максимумы плотностей нескомпенсированных положительных и отрицательных зарядов в области p/n-перехода расположены в центральной плоскости этого перехода.

Диффузия электронов и дырок продолжается до тех пор, пока в области контакта не возникнет потенциальный барьер, связанный с электрическим полем двойного электрического слоя, который обеспечит нулевое значение суммарного тока, протекающего через p/n-переход. В этом случае говорят, что возникает запорный слой с характерным электрическим полем В/м. Максимальная высота потенциального барьера не превышает ширины запрещенной зоны и обычно равна нескольким десятым эВ.

Отметим, что электрическое поле внутри запорного слоя много меньше внутрикристаллического электрического поля, ответственного за энергетический спектр кристалла. Поэтому электрическое поле E запорного слоя не меняет структуру энергетического спектра кристалла, а лишь создает внутри запорного слоя наклон потолка валентной зоны и дна E_c зоны проводимости согласно уравнению

(8.11)

где ось x направлена по вектору .

Если к p/n-переходу приложить постоянное напряжение V, высота U потенциального барьера запорного слоя меняется согласно формуле

,

(8.12)

где

(8.13)

– высота потенциального барьера в отсутствие внешнего напряжения, E – электрическое поле внутреннего запорного слоя при V=0, интегрирование ведется по толщине d запорного слоя.

В зависимости от полярности приложенного напряжения V высота потенциального барьера либо уменьшается, если напряжение приложено в пропускном направлении (прямое напряжение), либо увеличивается, если напряжение приложено в запорном направлении (обратное напряжение).

В пропускном направлении «+» подается на полупроводник с дырочной проводимостью, а «-» – на полупроводник с электронной проводимостью. В этом случае электрический ток через p/n-переход определяется выражением

,

(8.14)

где первый член в правой части описывает ток, созданный основными носителями, а ток I_s связан с неосновными носителями тока, для которых на p/n –переходе нет потенциального барьера и поэтому его величина не зависит от приложенного напряжения, и Т – температура p/n-перехода. Неосновными носителями тока в полупроводнике с электронной проводимостью являются дырки, а в полупроводнике с дырочной проводимостью – электроны.

В запорном направлении «+» подается на полупроводник с электронной проводимостью а «-» – на полупроводник с дырочной проводимостью. Электрический ток меняет свое направление и определяется формулой

.

(8.15)

Вольт - амперная характеристика p/n-перехода, описываемая формулами (8.14) и (8.15), приведена на рис.8.5. В точке I=V=0 имеет место динамическое равновесие, когда диффузионный ток основных носителей компенсируется дрейфовым током неосновных носителей.

Рис. 8.5

Из этой ВАХ следует, что сопротивление R=V/I p/n-перехода зависит от величины протекающего тока и приложенного напряжения. Это дает возможность управления данным сопротивлением либо с помощью тока, либо напряжения. Очевидно, что линейный закон Ома для такого нелинейного p/n-перехода не выполняется.

Приведем типичные характеристики p/n-перехода: толщина мкм и зависит от приложенного напряжения, емкость пФ, концентрация свободных носителей тока в раз меньше, чем в контактирующих полупроводниках. В результате сопротивление p/n-перехода существенно больше сопротивления полупроводников, поэтому приложенное напряжение локализовано в области этого перехода. Изменение полярности приложенного напряжения может изменить величину тока, протекающего через p/n-переход на 5-6 порядка.

Полупроводниковый диод на основе p/n-перехода используется для выпрямления переменного тока, т.е. его преобразования в пульсирующий ток одного направления. Для характеристики выпрямляющего действия вводится коэффициент выпрямления

,

(8.16)

величина которого может достигать нескольких сотен тысяч. Здесь V – амплитуда переменного напряжения.

Если внешнее напряжение V в пропускном направлении превышает разность потенциалов на запорном слое, потенциальный барьер для основных носителей тока исчезает, внешнее электрическое поле уже не локализуется в тонком пограничном слое, а заполняет весь объем кристалла. В результате начинает выполняться линейный закон Ома:

,

(8.17)

где R – сопротивление всего кристалла, и – полное напряжение, определяющее ток через кристалл.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: